So
einstein, um dir jegliche Gegenargumente zu rauben, basieren die folgenden Belege einzig auf deinen Prämissen:
Prämisse 1:
Die Lichtgeschwindigkeit c ist unabhängig vom BeobachterPrämisse 2:
Kein Massebehaftetes Objekt kann c erreichen oder überschreitenPrämisse 3:
Max ruht (Ruhesystem)Prämisse 4:
Die Geschwindigkeiten von Josef und Harry haben den gleichen Betrag, nur die Richtungen sind entgegengesetzt (Liegt begründet in der Mechanik des Scherengitters)Prämisse 5:
Josef bewegt sich relativ zu Max die ersten 5 Jahre (Eigenzeit Josef) mit v=-0,495c, dann 5 Jahre mit v=0,495cPrämisse 6:
Harry bewegt sich relativ zu Max die ersten 5 Jahre (Eigenzeit Harry) mit v=0,495c, dann 5 Jahre mit v=-0,495c
Kommen wir zu deinem ersten Irrtum:
Für den Altersunterschied zwischen Max und Harry entscheidet einzig und alleine die Geschwindigkeit zwischen Max und Harry (v = 0,495c). Für den Altersunterschied zwischen Josef und Harry entscheidet einzig und alleine die Geschwindigkeit zwischen Josef und Harry (v = 0,99 c).
In der Aussage befinden sich mehrere Denkfehler:
1. Newtonsche addieren von relativistischen Geschwindigkeiten,
und selbst die falsch ausgeführt (-0,495c + 0,495c = 0c).
2. Wechsel des Ruhsystems ohne Transformation.
Zu Punkt 1.Du addierst die relative Geschwindigkeit zwischen Max-Harry und Max-Josef: 0,495c + 0,495c = 0,99c.
Wäre deine Art der Rechnung korrekt, würde es bedeuten das die Geschwindigkeit eines Körpers von der Geschwindigkeit
aller anderen Körper im Universum abhängt.
Beweis:Würde Josef gegenüber Max mit -0,6c reisen, müsste Harry mit 0,6c reisen (Prämisse 4).
-Das wiederum steht, bei deiner Art der Addition, im Widerspruch zu Prämisse 2. 0,6c+0,6c=1,2c
Solltest du behaupten: Wenn die relative Geschwindigkeit zwischen Max und Josef 0,6c beträgt, kann die relative Geschwindigkeit zwischen Max und Harry eben nur kleiner 0,4c sein.
-Steht das im Widerspruch zu Max möglichen Beobachtungen, denn alle Körper können sich aus Sicht von Max (Ruhesystem) mit annähernd c bewegen.
-Steht es im Widerspruch zur Prämisse 4
Daraus folgt, deine Art der Addition relativistischer Geschwindigkeiten kann nicht korrekt sein.
Das beantwortet auch deine folgende Frage:
Könnte Josef sein Tempo auch auf v = 0,6 c erhöhen?
Ja, er kann jede beliebige Geschwindigkeit zwischen 0 und annähernd c haben.

Du siehst, sendet Harry ein Lichtsignal an Josef, kann Josef dieses Signal empfangen, obwohl aus Sicht von Max zwischen Josef und Harry eine Scheingeschwindigkeit von 1,2c besteht.
Wie ist das möglich, das Lichtsignal erreicht Josef doch, folglich muss die Geschwindigkeit von Harry aus Sicht von Josef kleiner
c sein.
Das ist sie auch, denn hier muss das relativistische Additionstheorem angewendet werden:

Nun könntest du natürlich (die Argumentation kennst du ja zu genüge aus dem mahag-Forum) behaupten, das relativistische Additionstheorem ist Nonsens.
Das wiederum würde im Widerspruch zu deiner Prämisse 1 + 2 stehen.
Hier kommt unser Schiedsrichter "
Licht" ins Spiel:
BeweisVor der Abreise von Josef und Harry werden die Uhren ja mit der von Max synchronisiert. Es spricht nichts dagegen, das Josef und Harry vereinbaren, dass Harry, sobald 2 Jahre seiner Eigenzeit erreicht sind, er ein Lichtsignal mit einer Wellenlänge (
?Q=Wellenlänge Quelle) von 500nm an Josef sendet.

Das Josef das Signal empfangen kann wurde schon bewiesen. Also Fragen wir:
Welche Wellenlänge (?B=Wellenlänge Beobachter) hat das von Josef empfangene Signal:
Hier stellt sich ein noch ungeklärtes Problem in den Weg. Wählen wir Josef als Beobachter aus, müsste er das Ruhesystem darstellen, was in deinem Beispiel jedoch Max ist. Zudem müssten wir die relative Geschwindigkeit zwischen Josef und Harry kennen, würden wir Josef als Ruhesystem betrachten.
Da es unmöglich ist einen bevorzugten oder absoluten Bewegungszustand irgendeines Beobachters oder Objektes festzustellen, sondern nur die Bewegungen der Objekte relativ zu anderen Objekten, nutzen wir letzteres, denn die sind uns ja bekannt:
-Harry bewegt sich relativ zu Max mit 0,6c
-Josef bewegt sich relativ zu Max mit 0,6c
Wir müssen also erst feststellen welche Wellenlänge Max empfangen würde:

Nun kennen wir die Wellenlänge des Signals auf Höhe von Max.
Da Bewegung relativ ist, können wir jetzt Josef als Beobachter und Max als Quelle des Signals betrachten.
Die relative Geschwindigkeit zwischen Max und Josef ist uns ja ebenfalls bekannt:

Josef beobachtet das Licht folglich Rotverschoben. Er weiß somit das sich entweder die Quelle des Signals (also Harry) von ihm, oder er sich von der Quelle wegbewegt.
Mit welcher Geschwindigkeit sich die Quelle, also Harry, oder der Beobachter, also Josef, bewegt, wissen wir aber immer noch nicht.
Die allerdings lässt sich aus der Änderung der Wellenlänge herleiten:

Damit hat der Schiedsrichter "
Licht" belegt, dass das relativistische Additionstheorem kein Nonsens ist, denn es führt zum korrekten Ergebnis:

Nun bedarf es nur noch ein Minimum an logischen Denkvermögen, um zu erkennen das der Schiedsrichter "Licht" alle deine Fragen beantworten kann:
Wie alt wurden Max und Harry und wieviel Jahre sind bei den Uhren vergangen?
Kommen wir zu deinem 2. Denkfehler:
Wechsel von BezugssystemenWenn du die Frage stellst, welche Geschwindigkeit würde Josef bei Harry messen, machst du Josef damit zum Ruhesystem.
Das steht aber im Widerspruch zu deinem Gedankenexperiment, denn dort ist Harry das Ruhesystem.
Diesen Widerspruch kannst du nur durch ein neues Gedankenexperiment lösen.
Tauscht du nur das Ruhesystem, müsste es lauten:
Josef: Ruhesystem
Harry: v=0,495c, Reisezeit: 10 Jahre Eigenzeit Harry
Max: vHarry / 2 = 0,2475coder:
Josef: Ruhesystem
Harry: v=0,88c, Reisezeit: 10 Jahre Eigenzeit Harry
Max: vHarry / 2 = 0,44cDas wird dir vermutlich nicht gefallen, da dir v
Harry=0,99c besser gefallen würde. Kann man natürlich machen, hätte dann aber abgesehen von den Namen der Personen keinen Bezug mehr zu deinem ursprünglichen Gedankenexperiment.
Bonus:Wie kann man den Lorenz-Faktor in die symmetrischen Geschwindigkeiten der Brüder relativ zueinander universell einfügen?
Auch den Lorentz-Faktor kann dir der Schiedsrichter "Licht" mitteilen, er lässt sich aus obigen Gleichungen herleiten:

Das nur um dir den Wind aus den Segeln zu nehmen, für den Fall, dass du behaupten solltest die übliche Art den Lorentz-Faktor zu berechnen sei frei erfunden.
Damit du dir zukünftige Fragen selbst beantworten kannst, hier das Rüstzeug, um Minkowski-Diagramme zu erstellen:

So, jetzt brauchst du nur noch ein Geodreieck, nicht nur um ein Minkowski-Diagramm erstellen zu können, sondern weil das Geodreieck dir die Möglichkeit gibt Schätzungen in Bezug auf Geschwindigkeiten und Zeiten abzugeben die nahe am mathematischen Ergebnis liegen, ganz im Gegensatz zu deinen "gefühlten" Werten.
Wie heftig würden Josef und Harry zusammenstoßen, wenn das Scherengitter nicht absolut flach wäre?
Der Krümmungsradius müsste mindesten 1,19?10
13km betragen, andernfalls gibt es keinen Zusammenstoß.
Um die Energie des Zusammenpralls zu berechnen bedarf es der Angabe von Massen und, neben der Angabe, ob es sich um einen elastischen oder unelastischen Stoß handelt, auch aus wessen Sicht der Zusammenstoß beobachtet wird.