SRT Josef und seine Brüder

[Bachblüte]

Ich bin sehr dafür, sich das mit der Rot- und Blauverschiebung des Lichtes genauer anzusehen. Es wäre vielleicht vorteilhaft, einen eigenen Thread zu eröffnen.

In Deinem (eindimensionalen) Fall mit den zwei/drei Brüdern gäbe es zwar eine Frequenzverschiebung des Lichts, wenn überhaupt jemand Licht senden würde. Die Frequenzverschiebung tritt aber nur als Konsequenz der immer konstanten Lichtgeschwindigkeit und der Energieerhaltung auf, und sie trägt nicht zum Verständnis Deines Problems bei.

Mach es also bitte nicht "komplizierter" als es sowieso schon ist – es geht hier nur um die Laufzeit bzw. Laufstrecke des Lichts, und zwar während der Fahrt, einerseits von Bruder 1 zu Bruder 2, und andererseits von Bruder 2 zu Bruder 1. Das kann man rein gedanklich durchspielen, ohne dass wirklich Licht laufen muss. Und das Ganze dient nur dem eigenen Verständnis – auch ohne laufendes Licht altert der unbewegte Zwilling im Zwillingsparadoxon schneller als der andere.

[einstein]

Irgendwo weiter oben habe ich erwähnt warum ich es hilfreich finde, Licht als "Schiedsrichter" einzusetzen.

Mach es also bitte nicht "komplizierter" als es sowieso schon ist

Das war aber eh nicht meine Idee. In einem eigenen Thread würde es allerdings auch den Thread hier nicht verkomplizieren.

[plus]

Irgendwo weiter oben habe ich erwähnt warum ich es hilfreich finde, Licht als "Schiedsrichter" einzusetzen.

Mach es also bitte nicht "komplizierter" als es sowieso schon ist

Das war aber eh nicht meine Idee. In einem eigenen Thread würde es allerdings auch den Thread hier nicht verkomplizieren.

Im Grunde ist der Sachverhalt deines Gedankenexperimentes er trival als kompliziert. Kompliziert ist es aus deiner Sicht nur deshalb, weil du empirisch gesicherte Erkenntnisse der Wissenschaft einfach ignorierst, oder in die Tonne trittst und gegen dein Bauchgefühl ersetzt.

Wenn du schon nicht gewillt bist zu lernen, wie man ein Minkowski-Diagramm auf Papier bannt, oder wenigstens wie ein solches zu interpretieren ist, wird dir die Rot- und Blauverschiebung der Wellenlänge elektromechanischer Strahlung durch relative Bewegung ebenso wenig das Oberstübchen erhellen.

Trotzdem finde ich die Idee "Licht als Schiedsrichter" einzusetzen, in Bezug auf dein Diskussionsverhalten und Ausblenden gesicherter Erkenntnisse, sehr gut.
Aus einem einfachen Grund, es gibt nämlich eine Sache, die du nicht negierst, und das ist die Konstanz der Lichtgeschwindigkeit und die Tatsache, dass kein Massebehaftetes Objekt c erreichen, geschweige denn überschreiten kann.

Der Schiedsrichter "Licht" kann somit all deine "Fliegen" (Behauptungen) Totklatschen, was es natürlich sehr reizvoll macht, Argumente ausschließlich beruhend auf diesem Schiedsrichter zu formulieren, weil dir damit die Grundlage jeglicher Gegenargumentation entzogen wird.

Allerdings habe ich keine Lust mir den heutigen Feierabend damit zu versauen. Das mache ich frühstens morgen Mittag, also nach dem Frühstück.

[plus]

So einstein, um dir jegliche Gegenargumente zu rauben, basieren die folgenden Belege einzig auf deinen Prämissen:

Prämisse 1: Die Lichtgeschwindigkeit c ist unabhängig vom Beobachter
Prämisse 2: Kein Massebehaftetes Objekt kann c erreichen oder überschreiten
Prämisse 3: Max ruht (Ruhesystem)
Prämisse 4: Die Geschwindigkeiten von Josef und Harry haben den gleichen Betrag, nur die Richtungen sind entgegengesetzt (Liegt begründet in der Mechanik des Scherengitters)
Prämisse 5: Josef bewegt sich relativ zu Max die ersten 5 Jahre (Eigenzeit Josef) mit v=-0,495c, dann 5 Jahre mit v=0,495c
Prämisse 6: Harry bewegt sich relativ zu Max die ersten 5 Jahre (Eigenzeit Harry) mit v=0,495c, dann 5 Jahre mit v=-0,495c

Kommen wir zu deinem ersten Irrtum:

Für den Altersunterschied zwischen Max und Harry entscheidet einzig und alleine die Geschwindigkeit zwischen Max und Harry (v = 0,495c). Für den Altersunterschied zwischen Josef und Harry entscheidet einzig und alleine die Geschwindigkeit zwischen Josef und Harry (v = 0,99 c).

In der Aussage befinden sich mehrere Denkfehler:

1. Newtonsche addieren von relativistischen Geschwindigkeiten,
    und selbst die falsch ausgeführt (-0,495c + 0,495c = 0c).
2. Wechsel des Ruhsystems ohne Transformation.

Zu Punkt 1.

Du addierst die relative Geschwindigkeit zwischen Max-Harry und Max-Josef: 0,495c + 0,495c = 0,99c.

Wäre deine Art der Rechnung korrekt, würde es bedeuten das die Geschwindigkeit eines Körpers von der Geschwindigkeit aller anderen Körper im Universum abhängt.

Beweis:

Würde Josef gegenüber Max mit -0,6c reisen, müsste Harry mit 0,6c reisen (Prämisse 4).
-Das wiederum steht, bei deiner Art der Addition, im Widerspruch zu Prämisse 2. 0,6c+0,6c=1,2c

Solltest du behaupten: Wenn die relative Geschwindigkeit zwischen Max und Josef 0,6c beträgt, kann die relative Geschwindigkeit zwischen Max und Harry eben nur kleiner 0,4c sein.
-Steht das im Widerspruch zu Max möglichen Beobachtungen, denn alle Körper können sich aus Sicht von Max (Ruhesystem) mit annähernd c bewegen.
-Steht es im Widerspruch zur Prämisse 4

Daraus folgt, deine Art der Addition relativistischer Geschwindigkeiten kann nicht korrekt sein.

Das beantwortet auch deine folgende Frage:

Könnte Josef sein Tempo auch auf v = 0,6 c erhöhen?

Ja, er kann jede beliebige Geschwindigkeit zwischen 0 und annähernd c haben.



Du siehst, sendet Harry ein Lichtsignal an Josef, kann Josef dieses Signal empfangen, obwohl aus Sicht von Max zwischen Josef und Harry eine Scheingeschwindigkeit von 1,2c besteht.

Wie ist das möglich, das Lichtsignal erreicht Josef doch, folglich muss die Geschwindigkeit von Harry aus Sicht von Josef kleiner c sein.

Das ist sie auch, denn hier muss das relativistische Additionstheorem angewendet werden:



Nun könntest du natürlich (die Argumentation kennst du ja zu genüge aus dem mahag-Forum) behaupten, das relativistische Additionstheorem ist Nonsens.

Das wiederum würde im Widerspruch zu deiner Prämisse 1 + 2 stehen.

Hier kommt unser Schiedsrichter "Licht" ins Spiel:

Beweis

Vor der Abreise von Josef und Harry werden die Uhren ja mit der von Max synchronisiert. Es spricht nichts dagegen, das Josef und Harry vereinbaren, dass Harry, sobald 2 Jahre seiner Eigenzeit erreicht sind, er ein Lichtsignal mit einer Wellenlänge (?Q=Wellenlänge Quelle) von 500nm an Josef sendet.



Das Josef das Signal empfangen kann wurde schon bewiesen. Also Fragen wir:

Welche Wellenlänge (?B=Wellenlänge Beobachter) hat das von Josef empfangene Signal:



Hier stellt sich ein noch ungeklärtes Problem in den Weg. Wählen wir Josef als Beobachter aus, müsste er das Ruhesystem darstellen, was in deinem Beispiel jedoch Max ist. Zudem müssten wir die relative Geschwindigkeit zwischen Josef und Harry kennen, würden wir Josef als Ruhesystem betrachten.

Da es unmöglich ist einen bevorzugten oder absoluten Bewegungszustand irgendeines Beobachters oder Objektes festzustellen, sondern nur die Bewegungen der Objekte relativ zu anderen Objekten, nutzen wir letzteres, denn die sind uns ja bekannt:

-Harry bewegt sich relativ zu Max mit 0,6c
-Josef bewegt sich relativ zu Max mit 0,6c

Wir müssen also erst feststellen welche Wellenlänge Max empfangen würde:



Nun kennen wir die Wellenlänge des Signals auf Höhe von Max.
Da Bewegung relativ ist, können wir jetzt Josef als Beobachter und Max als Quelle des Signals betrachten.
Die relative Geschwindigkeit zwischen Max und Josef ist uns ja ebenfalls bekannt:



Josef beobachtet das Licht folglich Rotverschoben. Er weiß somit das sich entweder die Quelle des Signals (also Harry) von ihm, oder er sich von der Quelle wegbewegt.
Mit welcher Geschwindigkeit sich die Quelle, also Harry, oder der Beobachter, also Josef, bewegt, wissen wir aber immer noch nicht.
Die allerdings lässt sich aus der Änderung der Wellenlänge herleiten:



Damit hat der Schiedsrichter "Licht" belegt, dass das relativistische Additionstheorem kein Nonsens ist, denn es führt zum korrekten Ergebnis:



Nun bedarf es nur noch ein Minimum an logischen Denkvermögen, um zu erkennen das der Schiedsrichter "Licht" alle deine Fragen beantworten kann:

Wie alt wurden Max und Harry und wieviel Jahre sind bei den Uhren vergangen?

Kommen wir zu deinem 2. Denkfehler: Wechsel von Bezugssystemen

Wenn du die Frage stellst, welche Geschwindigkeit würde Josef bei Harry messen, machst du Josef damit zum Ruhesystem.
Das steht aber im Widerspruch zu deinem Gedankenexperiment, denn dort ist Harry das Ruhesystem.

Diesen Widerspruch kannst du nur durch ein neues Gedankenexperiment lösen.
Tauscht du nur das Ruhesystem, müsste es lauten:

Josef: Ruhesystem
Harry: v=0,495c, Reisezeit: 10 Jahre Eigenzeit Harry
Max: v_Harry / 2 = 0,2475c

oder:

Josef: Ruhesystem
Harry: v=0,88c, Reisezeit: 10 Jahre Eigenzeit Harry
Max: v_Harry / 2 = 0,44c

Das wird dir vermutlich nicht gefallen, da dir v_Harry=0,99c besser gefallen würde. Kann man natürlich machen, hätte dann aber abgesehen von den Namen der Personen keinen Bezug mehr zu deinem ursprünglichen Gedankenexperiment.

Bonus:

Wie kann man den Lorenz-Faktor in die symmetrischen Geschwindigkeiten der Brüder relativ zueinander universell einfügen?

Auch den Lorentz-Faktor kann dir der Schiedsrichter "Licht" mitteilen, er lässt sich aus obigen Gleichungen herleiten:



Das nur um dir den Wind aus den Segeln zu nehmen, für den Fall, dass du behaupten solltest die übliche Art den Lorentz-Faktor zu berechnen sei frei erfunden.


Damit du dir zukünftige Fragen selbst beantworten kannst, hier das Rüstzeug, um Minkowski-Diagramme zu erstellen:



So, jetzt brauchst du nur noch ein Geodreieck, nicht nur um ein Minkowski-Diagramm erstellen zu können, sondern weil das Geodreieck dir die Möglichkeit gibt Schätzungen in Bezug auf Geschwindigkeiten und Zeiten abzugeben die nahe am mathematischen Ergebnis liegen, ganz im Gegensatz zu deinen "gefühlten" Werten.

Wie heftig würden Josef und Harry zusammenstoßen, wenn das Scherengitter nicht absolut flach wäre?

Der Krümmungsradius müsste mindesten 1,19?10¹³km betragen, andernfalls gibt es keinen Zusammenstoß.

Um die Energie des Zusammenpralls zu berechnen bedarf es der Angabe von Massen und, neben der Angabe, ob es sich um einen elastischen oder unelastischen Stoß handelt, auch aus wessen Sicht der Zusammenstoß beobachtet wird.

[einstein]

Hallo plus, vielen Dank, dass du dir so eine Mühe gegeben hast. Du bist echt super.

Daraus folgt, deine Art der Addition relativistischer Geschwindigkeiten kann nicht korrekt sein.

Ok, das vermute ich auch. Wie ist sie korrekt? Wie werden die Geschwindigkeiten korrekt aufaddiert?
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Du siehst, sendet Harry ein Lichtsignal an Josef, kann Josef dieses Signal empfangen, obwohl aus Sicht von Max zwischen Josef und Harry eine Scheingeschwindigkeit von 1,2c besteht.

Bleiben wir vorerst bei meinen angenommenen Geschwindigkeiten, also Josef bewegt sich mit v = 0,495 c. Erhöhen können wir sie später noch. Natürlich empfängt Josef das Signal vom Harry mit c, das liegt an der Rotverschiebung des Lichtes. Josef empfängt das Licht von Harry rotverschoben. Würde Josef auch ein Licht Richtung Harry senden, würde er es genauso rotverschoben empfangen.  Die Rotverschiebung wäre in beiden Fällen identisch. Selbst dann, wenn einer von beiden ruht und sich nur der andere bewegt, wäre die Rotverschiebung identisch. Deshalb glaube ich, dass das Licht als externer Beobachter nicht über Ruhe und Bewegung entscheiden kann wenn doch immer dieselbe Rotverschiebung herauskommt.
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Josef beobachtet das Licht folglich Rotverschoben. Er weiß somit dass sich entweder die Quelle des Signals (also Harry) von ihm, oder er sich von der Quelle wegbewegt. Mit welcher Geschwindigkeit sich die Quelle, also Harry, oder der Beobachter, also Josef, bewegt, wissen wir aber immer noch nicht. Die allerdings lässt sich aus der Änderung der Wellenlänge herleiten:

Also, das ist mir schleierhaft, wie man aufgrund der Wellenlänge heraussehen kann, wer der ruhende und wer der bewegte ist? Kannst du mir das genauer erklären? Also, das kann ich nicht glauben. Lediglich, so wie du eh richtig schreibst, die Geschwindigkeit relativ zueinander lässt sich aufgrund der Änderung der Wellenlänge herleiten, aber doch nicht, wer der ruhende ist und wer der bewegte ist oder ob sich beide nach links (der eine mehr, der andere weniger) oder nach rechts bewegen. Also, da lasse ich mich gerne belehren, wie das gehen soll.
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Das nur um dir den Wind aus den Segeln zu nehmen, für den Fall, dass du behaupten solltest die übliche Art den Lorentz-Faktor zu berechnen sei frei erfunden.

Das sage ich überhaupt nicht, ganz im Gegenteil. Ich behaupte nur, das auch der Lorenzt-Faktor nicht über Ruhe und Bewegung entscheiden kann. Und auch nicht das Minkowski-Diagramm. Bevor du den ersten Strich im Minkowski-Diagramm zeichnest, musst du schon selbst festgelegt haben, wer der Ruhende und wer der Bewegte ist. Am Ende zeigt die das Diagramm dann genau das an, was du eh selbst am Anfang festgelegt hast. Das Minkowski-Diagramm ist bestens geeignet, zu entscheiden, um wieviel alle gealtert sind aber nicht, wer ruht und wer sich bewegt.

[plus]

Also, das ist mir schleierhaft, wie man aufgrund der Wellenlänge heraussehen kann, wer der ruhende und wer der bewegte ist?

Da es unmöglich ist einen bevorzugten oder absoluten Bewegungszustand irgendeines Beobachters oder Objektes festzustellen, sondern nur die Bewegungen der Objekte relativ zu anderen Objekten,

Josef beobachtet das Licht folglich Rotverschoben. Er weiß somit das sich entweder die Quelle des Signals (also Harry) von ihm, oder er sich von der Quelle wegbewegt.

[einstein]

Also, das ist mir schleierhaft, wie man aufgrund der Wellenlänge heraussehen kann, wer der ruhende und wer der bewegte ist?

Da es unmöglich ist einen bevorzugten oder absoluten Bewegungszustand irgendeines Beobachters oder Objektes festzustellen, sondern nur die Bewegungen der Objekte relativ zu anderen Objekten,

Josef beobachtet das Licht folglich Rotverschoben. Er weiß somit das sich entweder die Quelle des Signals (also Harry) von ihm, oder er sich von der Quelle wegbewegt.

Ok, da sind wir uns einig. Ich sehe das genauso.
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Auszug aus Wikipedia:
Die meisten Astronomen gehen davon aus, dass die Andromedagalaxie M31 und unsere Milchstraße in einigen Milliarden Jahren kollidieren werden. Beide Systeme bewegen sich mit einer Geschwindigkeit von etwa 120 Kilometern pro Sekunde aufeinander zu, was etwas mehr als 10 Millionen Kilometer pro Tag entspricht.


Andromeda und Milchstraße bewegen sich aufeinander zu. Dementsprechend ist das Licht, dass wir von Andromeda erhalten, blau verschoben. Das Licht, das wir zu Andromeda schicken, ist ebenfalls für die Andromedaner blau verschoben. Exakt gleich blauverschoben! Folgende Szenarien sind möglich:

1) Die Milchstraße ist in Ruhe und Andromeda bewegt sich auf uns zu.
2) Andromeda ist in Ruhe, die Milchstraße bewegt sich auf ihr zu.
3) Die Milchstraße bewegt sich mit 120 km/sek Richtung Andromeda,
Andromeda bewegt sich mit 240 km/sek in dieselbe Richtung wie sich die Milchstraße bewegt.
4) Die Milchstraße bewegt sich mit 120 km/sek Richtung weg von Andromeda, Andromeda bewegt
sich mit 240 km/sek in dieselbe Richtung, in welche sich die Milchstraße bewegt.

Die Farbverschiebung des Lichtes enthält keine Parameter, um festzulegen, welches Szenario (1 - 4) der Realität entspricht.
Ist ja auch logisch, sonst könnte man aus den Spektralfarben eine absolute Ruhe im Universum festlegen.

[plus]

Ok, da sind wir uns einig. Ich sehe das genauso.

Wie schaut es aus einstein?

Sind jetzt alle deine Fragen geklärt, oder ist dir noch irgendetwas unklar?

[Bachblüte]

Plus hat das prima erklärt, ich versuche mal diejenigen Sachen zu ergänzen, die noch nicht angesprochen worden sind.

Daraus folgt, deine Art der Addition relativistischer Geschwindigkeiten kann nicht korrekt sein.

Ok, das vermute ich auch. Wie ist sie korrekt? Wie werden die Geschwindigkeiten korrekt aufaddiert?

Das hat plus bereits sehr gut erklärt: Du verwendest das relativistische Additionstheorem für Geschwindigkeiten. Plus hat etwas unterhalb dem von Dir zitierten Text eine Beispielrechnung gezeigt.

Das Theorem wird dann angewendet, wenn "geschachtelte" Relativität auftritt, wenn also z.B. A relativ zu B, und B relativ zu C fliegt, und wir fragen: Was denkt A über seine Geschwindigkeit relativ zu C?

Als Merkregel für das Kaffeekränzchen: Für Geschwindigkeit u (also Geschwindigkeit A relativ zu B) und Geschwindigkeit v (also B relativ zu C) beide ungleich null: Die tatsächliche Gesamtgeschwindigkeit A relativ zu C ist immer weniger als die mathematische Summe. Und vor allem: u + v ist immer < c, die Lichtgeschwindigkeit ist und bleibt also die Grenze. Das passt gut ins große Bild, findest Du nicht auch?

Natürlich empfängt Josef das Signal vom Harry mit c, das liegt an der Rotverschiebung des Lichtes.

Josef empfängt das (Licht!)Signal von Harry mit c, weil c der gemessene Wert der Geschwindigkeit des Lichts ist, und weil die Natur es so eingerichtet hat, dass diese Geschwindigkeit im Vakuum immer und grundsätzlich konstant ist (zumindest gemäß unserer experimentell gewonnenen Erfahrung und bisher ohne jegliche, jemals beobachtete Ausnahme).

Die Rotverschiebung dahingegen ist eine (weitere) Konsequenz aus der immer konstanten Geschwindigkeit des Lichts, zusammen mit noch einer weiteren, grundlegenden Eigenheit der Natur: Energie kann weder erzeugt noch vernichtet werden (und auch hier gilt wieder die Einschränkung: "Zumindest gemäß unserer experimentell gewonnenen Erfahrung", ebenfalls bisher ohne jegliche, jemals beobachtete Ausnahme). Salopp gesagt: Beim Versuch, Licht zu beschleunigen oder abzubremsen: Wenn sich die Geschwindigkeit nicht ändern darf, dann muss sich halt die Frequenz (="Farbe") ändern.

Deswegen würde ich weiterhin dazu raten, Frequenzverschiebungen (= Wellenlängenverschiebungen = Farbänderungen) aus dem Spiel zu lassen, sie machen die Sache in diesem Thread nur unnötig unübersichtlich.

Du siehst, sendet Harry ein Lichtsignal an Josef, kann Josef dieses Signal empfangen, obwohl aus Sicht von Max zwischen Josef und Harry eine Scheingeschwindigkeit von 1,2c besteht.

Josef empfängt das Licht von Harry rotverschoben. Würde Josef auch ein Licht Richtung Harry senden, würde er es genauso rotverschoben empfangen.  Die Rotverschiebung wäre in beiden Fällen identisch. Selbst dann, wenn einer von beiden ruht und sich nur der andere bewegt, wäre die Rotverschiebung identisch. Deshalb glaube ich, dass das Licht als externer Beobachter nicht über Ruhe und Bewegung entscheiden kann wenn doch immer dieselbe Rotverschiebung herauskommt.

Wie plus schon erwähnt hat: Ja zu alldem. Dazu gibt es allerdings ein "allerdings", siehe unten. 

Josef beobachtet das Licht folglich Rotverschoben. Er weiß somit dass sich entweder die Quelle des Signals (also Harry) von ihm, oder er sich von der Quelle wegbewegt. Mit welcher Geschwindigkeit sich die Quelle, also Harry, oder der Beobachter, also Josef, bewegt, wissen wir aber immer noch nicht. Die allerdings lässt sich aus der Änderung der Wellenlänge herleiten:

Also, das ist mir schleierhaft, wie man aufgrund der Wellenlänge heraussehen kann, wer der ruhende und wer der bewegte ist?

Das kann man tatsächlich nicht, und das behauptet plus ja auch nicht. Aber wie ich sehe, habt Ihr das sowieso schon geklärt. 

Also, das kann ich nicht glauben. Lediglich, so wie du eh richtig schreibst, die Geschwindigkeit relativ zueinander lässt sich aufgrund der Änderung der Wellenlänge herleiten, aber doch nicht, wer der ruhende ist und wer der bewegte ist oder ob sich beide nach links (der eine mehr, der andere weniger) oder nach rechts bewegen. Also, da lasse ich mich gerne belehren, wie das gehen soll.

Und das ist im gleichen Sinne. Es gibt da nichts zu belehren, Du hast das vollkommen richtig verstanden. 

Ich behaupte nur, das auch der Lorentz-Faktor nicht über Ruhe und Bewegung entscheiden kann. Und auch nicht das Minkowski-Diagramm. Bevor du den ersten Strich im Minkowski-Diagramm zeichnest, musst du schon selbst festgelegt haben, wer der Ruhende und wer der Bewegte ist. Am Ende zeigt das Diagramm dann genau das an, was du eh selbst am Anfang festgelegt hast.

Jawoll. 

Das Minkowski-Diagramm ist bestens geeignet, zu entscheiden, um wieviel alle gealtert sind aber nicht, wer ruht und wer sich bewegt.

Das hatten wir schon in dieser Diskussion, ganz am Anfang. Diagramme entscheiden selten darüber, was die Realität macht (obwohl es seltsame Ausnahmen gibt  ). Zum besseren Verständnis der Natur und ihres Verhaltens können sie aber durchaus hilfreich sein.

Auszug aus Wikipedia:
Die meisten Astronomen gehen davon aus, dass die Andromedagalaxie M31 und unsere Milchstraße in einigen Milliarden Jahren kollidieren werden. Beide Systeme bewegen sich mit einer Geschwindigkeit von etwa 120 Kilometern pro Sekunde aufeinander zu, was etwas mehr als 10 Millionen Kilometer pro Tag entspricht.

Bist Du sicher, dass dieses Zitat bei Wikipedia zu finden ist? Ich habe es nur bei Atronews gefunden.

Andromeda und Milchstraße bewegen sich aufeinander zu. Dementsprechend ist das Licht, dass wir von Andromeda erhalten, blau verschoben. Das Licht, das wir zu Andromeda schicken, ist ebenfalls für die Andromedaner blau verschoben. Exakt gleich blauverschoben!

Um Deine Gedanken auf die Reihe zu bringen, ist das erst mal richtig. Somit sind auch Deine Fälle 1, 2 und 4 denkbar:

Folgende Szenarien sind möglich:

1) Die Milchstraße ist in Ruhe und Andromeda bewegt sich auf uns zu.
2) Andromeda ist in Ruhe, die Milchstraße bewegt sich auf ihr zu.
3) Die Milchstraße bewegt sich mit 120 km/sek Richtung Andromeda,
Andromeda bewegt sich mit 240 km/sek in dieselbe Richtung wie sich die Milchstraße bewegt.
4) Die Milchstraße bewegt sich mit 120 km/sek Richtung weg von Andromeda, Andromeda bewegt
sich mit 240 km/sek in dieselbe Richtung, in welche sich die Milchstraße bewegt.

Die Farbverschiebung des Lichtes enthält keine Parameter, um festzulegen, welches Szenario (1 - 4) der Realität entspricht.
Ist ja auch logisch, sonst könnte man aus den Spektralfarben eine absolute Ruhe im Universum festlegen.

Nur Fall 3 klappt nicht, denn damit würden die Milchstraße und die Andromedagalaxie sich voneinander entfernen. Mit einer einfachen Vorzeichenkorrektur stimmt allerdings auch Fall 3, vom Prinzip her bin ich also sicher, dass Du auf dem richtigen Weg bist. Neben den vier genannten Fällen gibt es natürlich noch beliebig viele weitere, mögliche Geschwindigkeitskombinationen.

Auch die Konsequenzen, die Du ableitest, sind richtig (obwohl Du vielleicht mal nachsehen willst wie man diese Farbverschiebungen überhaupt misst, der Begriff "Spektralfarbe" ist an dieser Stelle zwar nicht wirklich falsch, aber auch nicht so ganz passend).

Jetzt also nochmal kurz zu dem hier zurück:

Andromeda und Milchstraße bewegen sich aufeinander zu. Dementsprechend ist das Licht, dass wir von Andromeda erhalten, blau verschoben. Das Licht, das wir zu Andromeda schicken, ist ebenfalls für die Andromedaner blau verschoben. Exakt gleich blauverschoben!

Von den Relativgeschwindigkeiten her betrachtet passt also soweit alles, Du bist auf dem richtigen Weg. Dazu kommt aber noch eine zweite Eigenheit der Natur, die ebenfalls eine Frequenzverschiebung auslöst:

Licht, das sich von einer Ansammlung von Masse entfernt, "steigt aufwärts" in einer Potential"landschaft", und es benötigt dafür Energie. Langsamer werden kann es nicht. Irgendwo muss die Energie aber hin. Die Frequenz nimmt also ab, die Wellenlänge nimmt zu, das Licht wird "roter", weg vom Blau. Umgekehrt nimmt das Licht natürlich bei Annäherung an Masse, wenn es also "den Berg heruntergeht", keine Fahrt auf, denn seine Geschwindigkeit ist ja immer konstant. Beim "Herunterfallen" wird es also zunehmend hochfrequenter, die Wellenlänge nimmt ab, es wird "blauer". Licht, das beispielsweise von der Andromedagalaxie zu uns kommt, geht erst den Berg hinauf und steigt dann bei uns wieder herab. Es wird also erst "roter", später aber wieder "blauer". Du findest das erklärt z.B. bei Wiki, hier.

Der Effekt macht sich besonders dann stark bemerkbar, wenn es sich um sehr massereiche Objekte handelt (beispielsweise um Galaxien wie unsere Milchstraße oder um die Andromedagalaxie). Wieviel Masse die beiden Galaxien jeweils haben, das weiß keiner so genau, aber sicher ist: Exakt gleich schwer sind die beiden Galaxien nicht, die Frequenzverschiebung, die von "Andromedanern" gemessen wird, ist also nicht die gleiche die wir in unserer Milchstraße messen.

Innerhalb einer Galaxie ist die Masse übrigens nicht gleich verteilt. Die Verschiebung, gemessen irgendwo nahe einer Sonne, ist eine ganz andere als diejenige irgendwo weit zwischen den Sternen. Und um es noch verworrener zu machen: Die Masseverteilung innerhalb jeder Galaxie ändert sich ständig, und zwar während das Licht unterwegs ist.   



Zu guter Letzt nochmal zu obig erwähntem "Allerdings":

Deshalb glaube ich, dass das Licht als externer Beobachter nicht über Ruhe und Bewegung entscheiden kann wenn doch immer dieselbe Rotverschiebung herauskommt.

Wenn ein Bruder Licht zum anderen schickt, dann hilft Dir die vom jeweilig anderen Bruder gemessene Rotverschiebung alleine tatsächlich nicht zu beurteilen, welcher Bruder in Bewegung ist und welcher nicht.

Ein dritter, "externer" Beobachter, beispielsweise auf dem Mond, würde natürlich schon einen Unterschied sehen. Stell Dir vor, Max und Josef sind beide nebeneinander auf der Erde, und das Schaf ist auf dem Mond und sieht die beiden an. Sowohl Josef als auch Max leuchten mit ihrer jeweiligen Taschenlampe das Schaf an. Beide Taschenlampen sind komplett identisch. Was sieht das Schaf? Dann fliegt Josef sehr schnell sehr weit weg, die Taschenlampen stets auf das Schaf gerichtet. Was sieht das Schaf jetzt?

Licht hätte da durchaus eine Schiedsrichterfunktion, vom Schaf aus betrachtet. Zur Beurteilung aber, welcher der beiden Brüder Max und Josef schneller altert, geht es auch komplett ohne einen echten dritten, externen Beobachter. Lass uns nochmals das Licht als "Schiedsrichter" nehmen:

Ebenfalls "von außerhalb" gedacht: Stell Dir wiederum vor, Max und Josef sind auf der Erde. Beide haben Taschenlampen und blinken regelmäßig, jeder gemäß seiner eigenen Uhr, einmal pro Sekunde. Josef fliegt los, Max bleibt zurück.

Max misst die gleiche Frequenzverschiebung des Lichts wie Josef sie misst, aber was passiert denn mit der Laufzeit des Lichts? Eigentlich sollte man doch meinen, dass das zehnte Lichtsignal von Josefs Uhr "genauso lange" zu Max unterwegs ist, wie auch umgekehrt das zehnte Lichtsignal von Max unterwegs ist, um Josef zu erreichen, denn alles ist ja "relativ" – oder doch nicht?

Bis zu welchem Ort im Raum muss das zehnte Signal von Max laufen, bis es "einschlägt", und welche Strecke hat es dann zurückgelegt? Demgegenüber: Bis zu welchem Ort im Raum muss das zehnte Signal von Josef laufen, bis es einschlägt? Welche Strecke hat es dann zurückgelegt? Vergiss dabei nicht, dass während der Laufzeit des Lichts Max am Ort bleibt, Josef aber fliegt. Du siehst sehr schnell, dass der Vorgang nicht symmetrisch ist.

Anschließend kannst Du dann dieselbe Überlegung machen, wenn Josef auf seinem Weg zurück zu Max ist. Es gibt wieder eine Asymmetrie, aber sie gleicht die ursprüngliche Asymmetrie bis zur Wiederzusammenkunft nicht wieder aus. Max hat dann ein anderes Alter als Josef.

Anstatt Lichtwellen und der Erde kannst Du vorstellungsweise auch eine Insel im Badeteich und ein Schlauchboot betrachten, mit Wasserwellen gleicher Geschwindigkeit. Das Prinzip bleibt das gleiche. Und im Prinzip ist das Ganze auch nichts anderes als das, was Du auch dem Minkowski-Diagramm entnehmen kannst, nur eben vielleicht etwas "alltäglicher".

[einstein]

Ok, da sind wir uns einig. Ich sehe das genauso.

Wie schaut es aus einstein?

Sind jetzt alle deine Fragen geklärt, oder ist dir noch irgendetwas unklar?

Hallo Plus
Dank deiner Hilfe hat sich für mich vorerst einmal ein ungefähres Bild des Sachverhaltes herauskristallisiert.
Ich muß das alles noch mal genauer überdenken und verinnerlichen und dann schauen wir weiter. Eines wollte ich noch fragen:

Auszug aus dem Text:
Es könnte nämlich genauso gut gewesen
sein, dass die Schere nicht auf dem Boden angeschraubt war, sondern auf einer Eisenbahn,
die vom Hauptbahnhof (Uhr Hbf 1) aus gestartet ist und während der gesamten Aktion
8,7 Jahre lang Eigenzeit mit v = 0,495 die Hälfte der Zeit nach links und dann wieder nach
rechts gefahren ist.

Diese 8,7 Jahre habe ich selbst geschätzt. Ist dieser Wert richtig, damit Josef sich nicht von der Stelle rührt oder welche Geschwindigkeit muß der Zug fahren?

@Bachblüte
Ich habe jetzt zu wenig Zeit, um mich mit deinem langen Beitrag genauer auseinander zu setzen, ich werde es jedoch abends oder morgen nachholen.
Danke jedenfalls an alle, die sich damit befassen.

[einstein]

Diese 8,7 Jahre habe ich selbst geschätzt. Ist dieser Wert richtig, damit Josef sich nicht von der Stelle rührt oder welche Geschwindigkeit muß der Zug fahren?

Blödsinn, es muß natürlich heißen, damit Harry sich nicht von der Stelle rührt.

[plus]

Es könnte nämlich genauso gut gewesen
sein, dass die Schere nicht auf dem Boden angeschraubt war, sondern auf einer Eisenbahn,
die vom Hauptbahnhof (Uhr Hbf 1) aus gestartet ist und während der gesamten Aktion
8,7 Jahre lang Eigenzeit mit v = 0,495 die Hälfte der Zeit nach links und dann wieder nach
rechts gefahren ist.

Diese 8,7 Jahre habe ich selbst geschätzt. Ist dieser Wert richtig, damit Josef sich nicht von der Stelle rührt oder welche Geschwindigkeit muß der Zug fahren?

Blödsinn, es muß natürlich heißen, damit Harry sich nicht von der Stelle rührt.

Es ist für dein Gedankenexperiment irrelevant, wo oder an was das Scherengitter befestigt ist. Max ist dein Bezugssystem.
Stell dir vor du bist Max, wie lange würde 1 Stunde für dich dauern, wenn du auf dem Bahnhof stehst,
wie lange würde 1 Stunde für dich dauern wenn du im Zug sitzt der mit 0,495c fährt?

Eben, immer 60 Minuten.

Wenn ich dein Kauderwelsch richtig interpretiere, fügst du einen weiteren Beobachter (Schaffner) hinzu, der auf dem Bahnhof steht. Das Scherengitter ist auf einem Zug montiert, und der Schaffner soll gegenüber Josef Harry ruhen.

Dann muss der Zug erst 5 Jahre Eigenzeit Schaffner mit 0,495c nach links fahren, und wenn Josef Harry nach 5 Jahren Eigenzeit umkehrt, muss der Zug mit 0,495c 5 Jahre Eigenzeit Schaffner nach rechts fahren.

Ändern tut sich aus Sicht von Max nichts. Das hatte ich dir aber schon erklärt anhand des Beispiels mit Stanley Laurel.

Diese 8,7 Jahre habe ich selbst geschätzt. Ist dieser Wert richtig, damit Josef sich nicht von der Stelle rührt oder welche Geschwindigkeit muß der Zug fahren?

Warum hast du die Eigenzeit von Josef Harry mit dem Lorentz-Faktor seiner Geschwindigkeit dividiert?
Der Zug muss doch logischerweise genauso lange und mit selber Geschwindigkeit (nur mit entgegengesetzter Richtung) unterwegs sein wie Josef Harry. Andernfalls ruht Josef Harry nicht zum Schaffner.

[Bachblüte]

Es könnte nämlich genauso gut gewesen
sein, dass die Schere nicht auf dem Boden angeschraubt war, sondern auf einer Eisenbahn,
die vom Hauptbahnhof (Uhr Hbf 1) aus gestartet ist und während der gesamten Aktion
8,7 Jahre lang Eigenzeit mit v = 0,495 die Hälfte der Zeit nach links und dann wieder nach
rechts gefahren ist.

Diese 8,7 Jahre habe ich selbst geschätzt. Ist dieser Wert richtig, damit Harry sich nicht von der Stelle rührt oder welche Geschwindigkeit muß der Zug fahren?

Wenn ich dein Kauderwelsch richtig interpretiere, fügst du einen weiteren Beobachter (Schaffner) hinzu, der auf dem Bahnhof steht. Das Scherengitter ist auf einem Zug montiert, und der Schaffner soll gegenüber Josef Harry ruhen.

Dann muss der Zug erst 5 Jahre Eigenzeit Schaffner mit 0,495c nach links fahren, und wenn Josef Harry nach 5 Jahren Eigenzeit umkehrt, muss der Zug mit 0,495c 5 Jahre Eigenzeit Schaffner nach rechts fahren.

Ändern tut sich aus Sicht von Max nichts. Das hatte ich dir aber schon erklärt anhand des Beispiels mit Stanley Laurel.

Diese 8,7 Jahre habe ich selbst geschätzt. Ist dieser Wert richtig, damit Josef sich nicht von der Stelle rührt oder welche Geschwindigkeit muß der Zug fahren?

Warum hast du die Eigenzeit von Josef Harry mit dem Lorentz-Faktor seiner Geschwindigkeit dividiert?
Der Zug muss doch logischerweise genauso lange und mit selber Geschwindigkeit (nur mit entgegengesetzter Richtung) unterwegs sein wie Josef Harry. Andernfalls ruht Josef Harry nicht zum Schaffner.

Ja.

So furchtbar kauderwelschig ist das doch gar nicht? Neben Harry soll ein Schaffner stehen, der Zug mit dem Scherengitter soll in einer Art und Weise fahren, dass das ursprüngliche Problem unverändert bleibt. Während der ganzen Zeit soll der Schaffner neben Harry stehenbleiben, und die beiden unterhalten sich.

Damit ist – zunächst einmal – eigentlich nichts anderes passiert, als dass Harry gedanklich "etwas fetter" geworden ist, er hat nämlich um (Bahnsteig + Schaffner) an Gewicht und Aussehen zugelegt.

Zur Erinnerung: Wir betrachten: Josef --- Max --- Harry . Max ist in der Mitte des Scherengitters.

Die Relativgeschwindigkeiten der Beteligten zueinander bleiben durch die Änderung "System ohne Zug" -> "System mit fahrendem Zug" unverändert: Max sieht Josef sich "mit Zug" gegenüber zu ihm genauso bewegen wie "ohne Zug", und dasselbe gilt für Josef, der keinen Unterschied zwischen "mit Zug" und "ohne Zug" sieht, wenn er Max' Bewegung beobachtet. Dasselbe gilt auch, wenn man jeden Anderen mit jedem Weiteren vergleicht (Max mit Harry, Harry mit Max, Josef mit Harry, Harry mit Josef).

Insofern finde ich dieses Doppel-Problem ("fahrend" / "nicht fahrend") sehr intelligent gestellt, denn es hinterfragt recht geschickt, ob die Berechnungen der Uhrzeiten in den Einzelproblemen wirklich stimmen können. So wie es nach obiger Betrachtung aussieht, sollte ja scheinbar die Uhr eines jeden Beteiligten nach der Reise (bei Wiederzusammenkunft) die gleiche Zeit anzeigen, egal ob der Zug gefahren ist oder nicht.


Allerdings gibt es zwischen "System ohne Zug" und "System mit Zug" einen grundlegenden Unterschied:

• Im "System ohne Zug" verspürt Max während der gesamten Versuchszeit keinerlei Beschleunigung – im "System mit Zug" aber schon.
• Im "System ohne Zug" verspürt Josef viel stärkere Beschleunigungen als im "System mit Zug".
• Im "System ohne Zug" verspürt Harry zu den Zeiten des Starts, der Umkehr und der Rückkehr starke Beschleunigungen. Im "System mit Zug" fühlt er sich zu keinem Zeitpunkt beschleunigt.

Im "System ohne Zug" haben wir also das ursprüngliche Scherengitterproblem: Max ist in der Mitte, und er ist auf der Erde angeschraubt. Im "System mit Zug" haben wir aber dasjenige Problem, das zwischenzeitlich diskutiert wurde: Harry ist rechts und befestigt, "auf der Erde" oder "am Bahnsteig", und Max und Josef bewegen sich.

Wie nicht anders zu erwarten ist, kommen auch tatsächlich bei den Rechnungen für die jeweiligen End-Uhrzeiten ganz andere Werte für "ohne Zug" und "mit Zug" heraus. Im "System ohne Zug" ist am Ende Max am meisten gealtert, im "System mit Zug" aber Harry.

Wenn man verstehen will wieso das so ist, dann kann die Betrachtung laufenden Lichts, das ständig aus einer pulsierenden Taschenlampe von Teilnehmer zu Teilnehmer geschickt wird, vielleicht hilfreich sein. In die eine Richtung läuft das Licht vom Ort der Ausstrahlung beim bewegten Teilnehmer 1 weg eine bestimmte Strecke bis zum ruhenden Teilnehmer 2, der ruhende Teilnehmer 2 rennt dem Licht also nicht davon. In die entgegengesetzte Richtung aber entfernt sich der bewegte Teilnehmer 1 vom Ort der Ausstrahlung beim ruhenden Teilnehmer 2 weg während das Licht läuft, das Licht muss also dieselbe Strecke plus eine weitere Strecke laufen um ihm hinterherzurennen, und es braucht entsprechend länger.

Fazit: Es macht sehr wohl einen Unterschied, ob Max seine Rakete zündet, oder Harry.

[plus]

Wie nicht anders zu erwarten ist, kommen auch tatsächlich bei den Rechnungen für die jeweiligen End-Uhrzeiten ganz andere Werte für "ohne Zug" und "mit Zug" heraus. Im "System ohne Zug" ist am Ende Max am meisten gealtert, im "System mit Zug" aber Harry.

Ich meine, da begehst du einen Denkfehler.

Aus Max Sicht spielt es keine Rolle, ob das Scherengitter an einem Zug, fahrend oder nicht, befestigt ist.

Man kann die Sache auch weiter Spinnen, indem man annimmt der Bahnhof befindet sich auf der flachen Erde, welche sich wiederum aus Sicht des Fliegenden Spaghettimonsters ebenfalls bewegt.



Erst wenn man das Bezugsystem wechselt, also von Max auf Harry, Josef, Zug, Schaffner, Erde oder Spaghettimonster, ergeben sich andere Zeiten und Geschwindigkeiten.
Das allerdings steht nicht im Widerspruch der RT.

[Bachblüte]

Wie nicht anders zu erwarten ist, kommen auch tatsächlich bei den Rechnungen für die jeweiligen End-Uhrzeiten ganz andere Werte für "ohne Zug" und "mit Zug" heraus. Im "System ohne Zug" ist am Ende Max am meisten gealtert, im "System mit Zug" aber Harry.

Ich meine, da begehst du einen Denkfehler.

Aus Max Sicht spielt es keine Rolle, ob das Scherengitter an einem Zug, fahrend oder nicht, befestigt ist.

Einen Denkfehler meinerseits will ich nicht ausschließen. Versuchen wir doch bitte erst mal, auf einen gemeinsamen Nenner zu kommen, und betrachten wir erst einmal ein sehr einfaches Beispiel. Dieses können wir dann unter Umständen Schritt für Schritt an Threadersteller einstein annähern.

Das Drumherum: Wir befinden uns auf einem großen Platz, beispielsweise in einem Flughafen, auf dem von A nach B ein Laufband geht (bzw. ein Transportband, so wie eine Rolltreppe, nur ebenerdig). Wenn das Band angeschaltet ist, dann wird jemand, der das Laufband bei A betritt, zu B transportiert, und er landet dort wieder auf festem Boden. Nehmen wir an, das Laufband kann auch in die andere Richtung umgeschaltet werden, also derart, dass eine Person von B nach A transportiert würde.

Ausgangslage: Wir stehen beide nebeneinander bei A. Wir gleichen unsere Uhren auf identische Uhrzeit ab. Das Band ist abgeschaltet.

Fall 1:
Bei Ausgangslage: Du betrittst mit einem infinitesimal kleinen Schritt das Laufband, ohne Dich aber sonst irgendwie zu bewegen, während Du auf dem Band bist. Ich schalte sofort das Band an, und wenn Du bei B angelangt bist, schalte ich die Transportrichtung um, weswegen Du wieder zu mir zurückkehrst. Wir stehen wieder beide nebeneinander bei A.

Was zeigen uns die Uhren dann an?

Fall 2:
Bei Ausgangslage: Du betrittst mit einem infinitesimal kleinen Schritt das Laufband, ohne Dich aber sonst irgendwie zu bewegen, während Du auf dem Band bist. Ich mache gar nichts, das Band bleibt also abgeschaltet, weswegen wir direkt nebeneinander bei A stehenbleiben. Nach exakt der gleichen Zeit, die für mich in Fall 1 vergangen ist, ziehe ich Dich wieder auf festen Boden. Wir stehen weiterhin beide nebeneinander bei A.

Was zeigen uns die Uhren dann an?