Psiram Forum

Wenn die Grafik zum Text nicht angezeigt wird:
Sie befindet sich auf http://www.badhofer.at/drillinge.pdf (http://www.badhofer.at/drillinge.pdf)
(http://www.badhofer.at/a6.jpg)

Abbildung 1) Josef, Max und Harry, drei 30 Jahre alte Drillinge, sitzen auf einem
Scherengitter und betrachten die Welt. Alle drei sind relativ zueinander in Ruhe.
Max ist ganz zufrieden. Josef und Harry aber möchte die ganze Welt kennenlernen.

Abbildung 2) ,,Weißt du was", sagt Josef zu Harry, ,,ich fliege jetzt mit 49,5 % LG
nach links und dabei zieht es dich automatisch nach rechts. So lernst du die rechte Hälfte
und ich die linke Hälfte der Welt kennen. Später können wir uns gegenseitig über die
ganze Welt berichten." Gesagt, getan. Josef fliegt 5 Jahre nach links, kehrt dort um und
fliegt 5 Jahre wieder zurück. Josef war 10 Jahre unterwegs.

Abbildung 3) Zurück gekommen sind alle drei wieder relativ zueinander in Ruhe und
vergleichen ihr Alter. Für Josef sind 10 Jahre vergangen. Er ist nun 40 Jahre alt.

Wie alt sind jetzt seine Brüder Max und Harry?

Zitat von: einstein am 27. Januar 2021, 11:29:49
Wie alt sind jetzt seine Brüder Max und Harry?

Zusammen oder einzeln?

Zitat von: Peiresc am 27. Januar 2021, 12:04:04

Zitat von: einstein am 27. Januar 2021, 11:29:49
Wie alt sind jetzt seine Brüder Max und Harry?

Zusammen oder einzeln?

Josef ist 40 Jahre alt geworden.
Max ist xx ? Jahre alt geworden.
Harry ist xx ? Jahre alt geworden.

Hmmm, für Max komme ich auf 41.5, bin mir da aber nicht 100% sicher.
Mit Harry ist das schwieriger, das hängt davon ab wie da die Kaftübertragung zwischen Josef und Harry genau funktioniert.
Wenn Josef beginnt zu bremsen, kriegt Harry das ja nur verzögert mit, sonst müsste sich das Signal schneller ausbreiten als mit Lichtgeschwindigkeit. Harry hat ja kein eigenes Raumschiff und kann folglich nicht selbst nach 5 Jahren wenden...

Zitat von: pelbilkolm am 27. Januar 2021, 18:37:39
Hmmm, für Max komme ich auf 41.5, bin mir da aber nicht 100% sicher.

Wenn Josef beginnt zu bremsen, kriegt Harry das ja nur verzögert mit, sonst müsste sich das Signal schneller ausbreiten als mit Lichtgeschwindigkeit.

Bei einem Gedankenexperiment lässt man alles, was nicht zum Kern des Gedanken gehört, einfach weg.

Josef ist 40 Jahre alt geworden,
Max ist 41.5088972992 Jahre alt geworden.
Harry ist xx Jahre alt geworden.

Relativ zu Josef hat sich Harry schneller bewegt als relativ zu Max. Es kann aber nur ein Alter richtig sein, denn es gab nur einmal hin und einmal zurück und beim Altersvergleich sind alle Brüder wieder relativ zueinander in Ruhe.

Harry ist ebenfalls 40 Jahre alt geworden. Oder mehr, bei viel Alkoholkonsum während der Scherung, bzw. weniger, bei erfolgreicher Bachblütentherapie.  :laugh:

Aber gerade bein relativistischen Problemstellungen kommt das eigentliche Problem ja daher dass man die Signallaufzeiten eben nicht korrekt relativistisch betrachtet.
Ich mag jetzt nicht rechnen, also mache ich das ganze rein Überschlagsmäßig.
Wie würde Max das sehen? Er sieht seine Brüder davonfligen, aber nicht mit 0.495c sonder mit deutlich weniger. Den Augenblich in dem die beiden umkehren sieht er mit mehr als 2.5 Jahren Verspätung. Danach bewegen sich beide wieder auf ihn zu, jetzt deutlich schneller, um schließlich nach insgesamt über 10 Jahren wieder zurück zu sein.
Und auch Josef und Harry würden aus ihrer Sicht den jeweils anderen zu unterschidlichen Zeitpunkten mit unterschiedlichen Geschiwindigkeiten sehen. Wenn Josef umkehrt, bewegt sich aus seiner Sicht Harry noch die andere Richtung, kommt dann erst langsam wieder auf ihn zu, und wird dann plötzlich extrem schnell (wenn ihn das Licht erreicht das nach Harrys Umkehr ausgesendet wurde)...

Frag mich jetzt nicht wie das ganze für den vierten Drilling aussieht, der gleichzeitig senkrecht nach oben geflogen ist.
Wenn man das weiter fortsetzt, kann man sich auch fragen wie sich eine Kugel verhält die mit relativistischer Geschwindigkeit expandiert und dann wieder kontrahiert, was sieht ein Betrachter auf einem beliebigen Punkt auf der Oberfläche?

Zitat von: pelbilkolm am 27. Januar 2021, 23:22:32
Frag mich jetzt nicht wie das ganze für den vierten Drilling aussieht, der gleichzeitig senkrecht nach oben geflogen ist.

Ok. Darf ich Dich aber fragen, wie es vom Bezugssystem der Mutter aus betrachtet aussieht, wenn bei der Geburt der vierte Drilling rauskommt?  :laugh:

Zitat von: Bachblüte am 28. Januar 2021, 00:03:52
Ok. Darf ich Dich aber fragen, wie es vom Bezugssystem der Mutter aus betrachtet aussieht, wenn bei der Geburt der vierte Drilling rauskommt?  :laugh:

Kommt auf die Geschwindigkeit an, mit der der da rausschießt. Eine Geburt mit 0.5c wär sicher spektakulär. :o

Zitat von: pelbilkolm am 27. Januar 2021, 23:22:32
Und auch Josef und Harry würden aus ihrer Sicht den jeweils anderen zu unterschidlichen Zeitpunkten mit unterschiedlichen Geschiwindigkeiten sehen. Wenn Josef umkehrt, bewegt sich aus seiner Sicht Harry noch die andere Richtung, kommt dann erst langsam wieder auf ihn zu, und wird dann plötzlich extrem schnell (wenn ihn das Licht erreicht das nach Harrys Umkehr ausgesendet wurde)...

Wenn die 3 Brüder abschließend ihr Alter vergleichen, sind sie wieder relativ zueinander in Ruhe. Was sie während der Reise aufgrund von unterschiedlichen Geschwindigkeiten und Lichtlaufzeiten zu unterschiedlichen Zeitpunkten sehen, ist vollkommen irrelevant, denn ihr Altersvergleich erfolgt ja relativ zueinander in Ruhe.

Ach, aber das ist doch langweilig. Josef und Harry sind nachher immer noch gleich alt.

Zitat von: einstein am 27. Januar 2021, 21:01:00
Josef ist 40 Jahre alt geworden,
Max ist 41.5088972992 Jahre alt geworden.
Harry ist xx Jahre alt geworden.

Bei deinem gewählten Nick erwarte ich präzisere Angaben.
Harry ist wie auch Josef 41 Jahre, 6 Monate, 3 Tage, 20 Stunden, 9 Minuten und 39 Sekunden (unter Berücksichtigung der Schaltjahre) alt geworden.

Zitat von: einstein am 27. Januar 2021, 21:01:00
Relativ zu Josef hat sich Harry schneller bewegt als relativ zu Max.

Wie kommst du denn darauf?

Harry bewegt sich relativ zu Josef genauso schnell wie zu Max.
Es sei denn du definierst nicht Max, sondern Josef als Ruhesystem.

Zitat von: plus am 29. Januar 2021, 17:46:45
Es sei denn du definierst nicht Max, sondern Josef als Ruhesystem.

Geht nicht. Er könnte zwar die erset Hälfte des Weges im Ursprung des transformierten Inertialsystems sitzen, spätestens beim Umkehren ist er aber kein unbeschleunigter Beobachter mehr, also würde er 5 Jahre lang im Ursprung sitzen und dan davonsausen.

Zitat von: pelbilkolm am 29. Januar 2021, 18:48:12

Zitat von: plus am 29. Januar 2021, 17:46:45
Es sei denn du definierst nicht Max, sondern Josef als Ruhesystem.

Geht nicht. Er könnte zwar die erset Hälfte des Weges im Ursprung des transformierten Inertialsystems sitzen, spätestens beim Umkehren ist er aber kein unbeschleunigter Beobachter mehr, also würde er 5 Jahre lang im Ursprung sitzen und dan davonsausen.

Es sollte schon gehen, allerdings hätte man dann eine vollkommen andere Beschreibung des Problems:

• In der Zeichnung müsste Josef am Boden festgeschraubt sein, nicht Max.
• Der Text müsste anders lauten, denn sowohl Harry als auch Max würden nach rechts fliegen.

So wie die Frage gestellt wurde, ist allerdings nur Max im ruhenden, stets kräftefreien Bezugssystem. Er altert also mehr als Josef und Harry, die beim Start und an den Umkehrungspunkten durch Kräfte beschleunigt werden, die also das Bezugssystem ändern. Harry erfährt genau die gleichen Änderungen des Bezugssystems wie Harry (nur in umgekehrter Richtung), er wird also ebenfalls 40 Jahre alt.

Ich halte das Problem allerdings, auch abgesehen von der Existenz eines vierten Drillings, für unrealistisch. Niemand könnte das entsetzliche Gequietsche der Scherengelenke so viele Jahre lang unbeschadet überleben.  :laugh:

Zitat von: Bachblüte am 29. Januar 2021, 21:28:34
Es sollte schon gehen, allerdings hätte man dann eine vollkommen andere Beschreibung des Problems:

• In der Zeichnung müsste Josef am Boden festgeschraubt sein, nicht Max.
• Der Text müsste anders lauten, denn sowohl Harry als auch Max würden nach rechts fliegen.

Nein, das Problem bleibt exakt das Selbe. Das ist ja der Sinn einer transformation des Inertialsystems.
Für die anfängliche Betrachtung macht es keinen Unterschied ob alle drei am Anfang in Ruhe sind oder sich mit konstanter Geschwindigkeit bewegen.
Das ist ja das paradoxe daran. Ich kann mich mit 0.999c, also fast Lichtgeschwindigkeit, bewegen, aber solange ich keinen Referenzpunkt zur Orientierung habe, merke ich davon nichts. Und wenn ich in dieser Situation versuche die Lichtgeschwindigkeit des Strahls meiner Taschenlampe zu messen, messe ich immer noch c, unabhängig von der Richtung des Strahls.

Im Inertialsystem in dem anfangs der Ursprung mit Josefs Bewegung zusammenfällt, bewegen sich Josef und Harry auch die gleiche Zeit lang mit der gleichen Geschwindigkeit, also müssen sie auch gleich viel gealtert sein.
Josef glaubt, er wäre 5 Jahre lang an Ort und Stelle geblieben, wärend Max die ganze Zeit mit 0.495c nach rechts geflogen ist. Harry ist mit der doppelten Geschwindigkeit gestartet. Danach fliegt Josef los, und zwar mit der selben Geschwindigkeit wie Harry anfangs, wärend dieser im selben Moment stehen bleibt und auf seine Brüder wartet, die dann gleichzeitig wieder bei ihm ankommen.

Nur wenn man eben die Eigenschaften des Inertialsystems verletzt und so tut, als ob Josef jederzeit der Ursprung seines eigenen Inertialsystems sei, kommt es zu Problemen. Ansonsten ist es keine Überaschung dass Josef und Harry gleich gealtert sind.

Zitat von: pelbilkolm am 29. Januar 2021, 22:16:32
Nein, [...]

Ich bin nicht sicher ob ich verstehe, was Du sagst.

Für Josef sind gemäß Angabe 10 Jahre vergangen, und er ist nach der Reise 40 Jahre alt. Daran müssen wir uns halten.

Für Max hast Du ein Alter von 41.5 Jahren errechnet.

Ich glaube, für Harry hast Du noch keine Aussage getroffen. Wie alt, denkst Du, ist er nach der Rückkehr, wenn alle drei wieder auf der Erde vereint sind?

Doch, Harry ist genau so alt wie Josef, also 40.

Wahrscheinlich würde die auch gar nicht zur Erde zurückkehren, denn die hat sich in den 10 Jahren ganz woanders hinbewegt. Eignet sich auf Grund ihrer Bewegung um die Sonne, die wiederum um das Zentrum der Milchstraße rotiert, nicht als Ursprung eines Inertialsystems, da das nie unbeschleunigte Bewegungen sind. Die wäre also 10 Jahre später wahrscheinlich ganz wo anders.

Aber davon stand in der Angabe auch nichts, nur dass sie sich anfänglich relativ zu einander in Ruhe befinden.

Zitat von: pelbilkolm am 29. Januar 2021, 23:39:13
Wahrscheinlich würde[n] die auch gar nicht zur Erde zurückkehren, denn die hat sich in den 10 Jahren ganz woanders hinbewegt. Eignet sich auf Grund ihrer Bewegung um die Sonne, die wiederum um das Zentrum der Milchstraße rotiert, nicht als Ursprung eines Inertialsystems, da das nie unbeschleunigte Bewegungen sind. Die wäre also 10 Jahre später wahrscheinlich ganz wo anders.

Aber davon stand in der Angabe auch nichts, nur dass sie sich anfänglich relativ zu einander in Ruhe befinden.

Doch, aus den Zeichnungen 1 und 2 in der Angabe geht klar hervor, dass das Scherengitter mit Schrauben auf der Erde festgeschraubt ist. Vernachlässigt man Zeitverzögerungen in den Impulsübertragungen über das Scherengitter (Zitat des OP: "Bei einem Gedankenexperiment lässt man alles, was nicht zum Kern des Gedanken gehört, einfach weg.", wobei ich denke dass diese Zeitverzögerungen eigentlich keinesfalls vernachlässigt werden dürfen), dann sollten die Bewegungen von Josef und Harry symmetrisch zueinander sein.

Bewegt sich die Erde an einen anderen Ort, dann bewegt sich das (als starr angenommene) Scherengitter ebenfalls unverzögert mit. Man kann sich das in etwa so vostellen wie eine Eiskunstläuferin, die während der Fahrt über das Eis grazil ihre Arme ausstreckt und dann wieder an ihren Körper zurückführt. :D

Da also alle drei Drillinge dieselbe, durch den Pfad der Erde durchs Universum verursachte Bewegung mitmachen, verursacht die Bewegung der Erde keinen zusätzlichen Altersunterschied.

Zitat von: pelbilkolm am 29. Januar 2021, 23:39:13
Doch, Harry ist genau so alt wie Josef, also 40.

Prima, dann sind wir uns diesbezüglich ja einig, und das Problem wäre gelöst (abgesehen davon, wo man das Schmiermittel für die Schere herbekommt, bevor wir losfliegen können). :grins2:

Spasseshalber können wir jetzt also noch überlegen, was passieren würde wenn das Scherengitter bei Josef anstatt bei Max angeschraubt wäre. Auf irgendwelche Randbedingungen müssen wir uns natürlich festlegen, und ich schlage vor, bei der ursprünglich geforderten Relativgeschwindigkeit von 0,495 c zwischen Josef und Max zu bleiben und auch die Fahrtdauer von 5 Jahren hin, 5 Jahren zurück beizubehalten. Wer wird also wie alt?

Zitat von: Bachblüte am 30. Januar 2021, 01:05:41
Bewegt sich die Erde an einen anderen Ort, dann bewegt sich das (als starr angenommene) Scherengitter ebenfalls unverzögert mit. Man kann sich das in etwa so vostellen wie eine Eiskunstläuferin, die während der Fahrt über das Eis grazil ihre Arme ausstreckt und dann wieder an ihren Körper zurückführt. :D

Da also alle drei Drillinge dieselbe, durch den Pfad der Erde durchs Universum verursachte Bewegung mitmachen, verursacht die Bewegung der Erde keinen zusätzlichen Altersunterschied.

Relativistisch gibt es kein Unvertögert. Information kann sich maximal mit Lichtgeschwindigkeit ausbreiten.

Besser ist es, sich die Erde einfach wegzudenken, dann macht das mehr Sinn. Ich hab mir das pdf nur ein mal kurz angesehen, kann mich gar nicht erinnern dass darin die  Erde zu sehen ist.
Das Scherengitter ist auch eine blöde Vorstellung. Man könnte ja gleich sagen, dass sich Josef und Harry jeweils in ein Raumschiff setzen und genau spiegelbildlich bewegen. Ein Gerät, das normalerweise mechanisch eine Kraft überträgt behidert da die Vorstellung nur, wenn das nicht so gemeint ist. Wobei für mich diese Frage mit der Koppelung der beiden Brüder, wo das Verhalten des einen eine verzögerte Reaktoion auf den anderen auslöst, viiiiel spannender wäre. Dagegen ist das Beispiel so wie es geschrieben ist wirklich langweilig.

In einem anderen Forum hat ein Forenteilnehmer folgendes angesprochen:
Wenn man den relativistischen Sachverhalt auf die Sonne oder die Milchstraße bezieht,
ergibt sich dann ein anderes Alter der Drillinge?

Eine längere Diskussion hat eine zusätzliche Sichtweise erbracht, die jetzt auf
http://www.badhofer.at/drillinge.pdf (http://www.badhofer.at/drillinge.pdf)  (auf reload drücken)
ergänzt wurde.

Zitat von: einstein am 30. Januar 2021, 11:25:09
In einem anderen Forum hat ein Forenteilnehmer folgendes angesprochen:
Wenn man den relativistischen Sachverhalt auf die Sonne oder die Milchstraße bezieht,
ergibt sich dann ein anderes Alter der Drillinge?

Eine längere Diskussion hat eine zusätzliche Sichtweise erbracht, die jetzt auf
http://www.badhofer.at/drillinge.pdf (http://www.badhofer.at/drillinge.pdf)  (auf reload drücken)
ergänzt wurde.

Zitat von: einstein alias getraudIst  es überhaupt  zulässig,  einen  externen  Bezugspunkt  auszuzeichnen,  auf  dem  man alle  Bewegungenbezieht?

Ohne Bezugssystem kann weder die Lage noch die Bewegung physikalischer Objekte bestimmt werden. Es ist folglich nicht nur zulässig, sondern zwingend erforderlich, um Aussagen über physikalische Prozesse treffen zu können.

Zitat von: einstein alias getraudIst es aber nicht zulässig, einen externen Bezugspunkt auszuzeichnen, auf dem man alles bezieht, dann ist es auch nicht zulässig, dass Josef und Harald ihren Bruder Max als externen Bezugspunkt auszeichnen um sich auf ihn zu beziehen.

Ohne Bezugssystem kein Koordinatensystem, ohne Koordinatensystem gibt es auch keinen Nullpunkt.
Ohne Bezugssystem können keine Aussagen über physikalische Prozesse getroffen werden.

In Bezug auf deine Beispielaufgabe gibt es nur ein Bezugspunkt, der sich als Ruhesystem definieren lässt - das ist Max. Er ist der Einzige, der sich im Kräftegleichgewicht befindet.

Soll nicht Max als Bezugspunkt gelten, sondern zum Beispiel Harry, muss deine Beispielaufgabe entsprechend geändert werden:

(https://www.allmystery.de/i/qyxl3otq6afb_drillinge_neu.jpg)

Zitat von: einstein alias getraudOhne  Max als  ausgezeichneten  Bezugspunkt  bewegen  sich  Josef  und  Harry ebenfalls relativ zueinander nach dem Lorenzfaktor, dessen Diagramm dann beim jeweils anderen der beiden Brüder (bei Josef und auch bei Harry) seinen Nullpunkt hat.

Nein. Nur mit Max als Bezugspunkt in deiner Beispielaufgabe bewegen sich Josef und Harry relativ zueinander.

Wählst du Josef oder Harry als Bezugspunkt und somit als Ruhesystem, bewegt sich auch nur einer von beiden relativ zum anderen.

Zitat von: einstein alias getraudAber angenommen,das Scherengitter ist ganz leichtgekrümmt, dann kommt es gar nicht zu einemAltersvergleich, denn nach 4 Jahren stoßen Josef und Harry zusammen.

Nein, sie stoßen nicht zusammen. Dafür ist das Scherengitter nicht lang genug.

Rechne mir bitte mal vor, wie du zu der Aussage gelangt bist, das Josef und Harry in 4 Jahren Zusammenstoßen.

Quelle der Zitate: http://www.badhofer.at/drillinge.pdf (http://www.badhofer.at/drillinge.pdf)

Vielleicht ist dieses Video von Josef Gaßner hilfreich. Ich habe mal zu der Stelle "vorgespult", in der er sich mit dem Zwillingsparadoxon befasst.

https://youtu.be/wvvngeHEq2M?t=1112 (https://youtu.be/wvvngeHEq2M?t=1112)

Auf das Problem der Drillinge angepasst, müsste man die x-Achse (Raumkoordinate) nach links verlängern und einen spiegelbildlichen Verlauf für den dritten Drilling einzeichnen. (Man würde also eine Raute mit der ct-Achse in der Mitte erhalten.
Die beiden reisenden Brüder (Josef und Harry?) wären nach Rückkehr zur Erde gleich alt und jünger als Max auf der Erde. Genau berechnen können das aber gerne andere.

Zitat von: pelbilkolm am 30. Januar 2021, 02:19:20
Ich hab mir das pdf nur ein mal kurz angesehen, kann mich gar nicht erinnern dass darin die  Erde zu sehen ist.
(...) Wobei für mich diese Frage mit der Koppelung der beiden Brüder, wo das Verhalten des einen eine verzögerte Reaktoion auf den anderen auslöst, viiiiel spannender wäre.

Dann schaue es Dir doch einfach nochmal an? Es ist ganz klar eine Arretierung mit zwei Schrauben zu sehen, die für mich ganz klar zeigt, "hier ist etwas befestigt", und aller Wahrscheinlichkeit nach sollte es die Erde sein (obwohl es auch ein Feuerwehrauto im Weltraum sein könnte, aber das würde an der Physik nicht viel ändern).

Der "viel spannendere" Teil wäre das gewesen, was ich vorgeschlagen hatte zu betrachten.

Zitat von: pelbilkolm am 30. Januar 2021, 02:19:20

Zitat von: Bachblüte am 30. Januar 2021, 01:05:41
Bewegt sich die Erde an einen anderen Ort, dann bewegt sich das (als starr angenommene) Scherengitter ebenfalls unverzögert mit. Man kann sich das in etwa so vostellen wie eine Eiskunstläuferin, die während der Fahrt über das Eis grazil ihre Arme ausstreckt und dann wieder an ihren Körper zurückführt. :D

Da also alle drei Drillinge dieselbe, durch den Pfad der Erde durchs Universum verursachte Bewegung mitmachen, verursacht die Bewegung der Erde keinen zusätzlichen Altersunterschied.

Relativistisch gibt es kein Unvertögert. Information kann sich maximal mit Lichtgeschwindigkeit ausbreiten.

Das ist richtig, allerdings gibt es nun einmal dieses Scherengitter in der Angabe, und egal ob mit oder Laufzeitverzögerung: Wenn das Scherengitter nicht reißt, dann bleiben alle drei Brüder miteinander verbunden, und sie treffen nach der Reise wieder bei der Verschraubung aufeinander.

Dies sollte das Beispiel mit der Eiskunstläuferin verdeutlichen: Stell Dir eine Eisfläche mit zwei Enden, E1 und E2 vor, die 60 Meter auseinander liegen. Die Eiskunstläuferin startet bei E1, Arme und Hände am Körper, und sie beginnt, ihre Arme auszufahren. Währenddessen fährt sie auf einer kurvigen Bahn nach E2. In der Mitte der Eisfläche hat sie dann ihre Arme komplett ausgefahren. Wenn sie bei E2 angelangt ist und zu diesem Zeitpunkt ihre Arme wieder eingefahren hat, dann befinden sich auch ihre Hände bei E2, und nicht wieder bei E1 - obwohl sie sich in der Zwischenzeit sehr weit, von E1 nach E2, wegbewegt hat. Die Eiskunstläuferin wird durch diesen Vorgang also nicht entzweigerissen.  ;D


Der Thread scheint mir etwas konfus zu werden. Abbildung 3 ist übrigens das, was bereits angesprochen wurde und das ich vorgeschlagen hatte zu betrachten, nur mit dem Unterschied, dass jetzt Harry und nicht Josef stationär befestigt ist.

Zitat von: einstein am 30. Januar 2021, 11:25:09
Eine längere Diskussion hat eine zusätzliche Sichtweise erbracht, die jetzt auf
http://www.badhofer.at/drillinge.pdf (http://www.badhofer.at/drillinge.pdf)  (auf reload drücken)
ergänzt wurde.

Zitat(...) bewegen  sich  Josef  und  Harry ebenfalls relativ zueinander nach dem Lorenzfaktor,
(...)
Ganz egal, ob zulässig oder nicht zulässig, in beiden Fällen entscheidet das Lorentz-Diagramm über ihre Relativbewegung.

Meinst Du die Lorenz-Kurve?
https://de.wikipedia.org/wiki/Lorenz-Kurve (https://de.wikipedia.org/wiki/Lorenz-Kurve)

Oder das Minkowski-Diagramm?
https://de.wikipedia.org/wiki/Minkowski-Diagramm (https://de.wikipedia.org/wiki/Minkowski-Diagramm)

Bist Du sicher, dass Diagramme über irgendetwas entscheiden?  :grins2:

Zitat von: Bachblüte am 30. Januar 2021, 17:24:14

Zitat von: einstein am 30. Januar 2021, 11:25:09
Eine längere Diskussion hat eine zusätzliche Sichtweise erbracht, die jetzt auf
http://www.badhofer.at/drillinge.pdf (http://www.badhofer.at/drillinge.pdf)  (auf reload drücken)
ergänzt wurde.

Zitat(...) bewegen  sich  Josef  und  Harry ebenfalls relativ zueinander nach dem Lorenzfaktor,
(...)
Ganz egal, ob zulässig oder nicht zulässig, in beiden Fällen entscheidet das Lorentz-Diagramm über ihre Relativbewegung.

Bist Du sicher, dass Diagramme über irgendetwas entscheiden?  :grins2:

Die Realität kümmert sich um keine Diagramme  ;)

Hallo plus
Jetzt habe ich die Situation verändert. Mit Max ganz rechts kommt doch alles viel besser zum Vorschein.
Beantworte mir alle roten Fragezeichen, dann sage ich dir, was der Kern an der ganzen Sache ist.
https://badhofer.at/drillinge.pdf (https://badhofer.at/drillinge.pdf) (auf reload drücken)

Zitat von: einstein am 04. Februar 2021, 20:51:40
Hallo plus
Jetzt habe ich die Situation verändert. Mit Max ganz rechts kommt doch alles viel besser zum Vorschein.

Nur mal so am Rande: Wenn Du pausenlos die Angaben zu einem Problem änderst, dann wird die Diskussion darüber extrem konfus. Also: Mach doch bitte für jedes Problem ein eigenes Dokument, und für jedes neue Problem einen neuen Thread!

Zitat von: einstein
Beziehen sich die Relativbewegungen von Josef und Harry relativ zu Max, dessen Gitterelement mit der Erde verschraubt ist und er deshalb relativ zur Erde ruht – oder beziehen sich die Relativbewegungen der Brüder auch auf die Bewegung der Erde um die Sonne und dessen Bewegung um den Mittelpunkt der Milchstraße?

Soetwas hatte ich doch oben beantwortet?

Zitat von: einstein
Wenn es zulässig ist, den Mittelpunkt der Milchstraße zu bevorzugen, um darauf Relativ-Bewegungen zu relativieren, dann bewegen sich auch alle drei Brüder relativ zueinander nach dem Lorentz-Faktor, der im Mittelpunkt der Milchstraße seinen Nullpunkt hat.

Häh?? (https://smilies.4-user.de/include/Denken/smilie_denk_04.gif)

Wie relativiert man Relativbewegungen??

Wie bewegt sich etwas nach einem Faktor!??

Wie kann ein Faktor einen Nullpunkt haben!??!?

Wenn damit gemeint ist, dass der Faktor für bestimmte Parameter null wird: Wie soll der Lorentzfaktor null werden?

(https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/74cc7809aebcd0240499d6c1b8395c7f5e146eec)

(https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/1/1a/Lorentzfaktor.svg/800px-Lorentzfaktor.svg.png)

Wie aber um Himmels Willen soll ein Faktor an einem Ort im Universum "einen Nullpunkt haben"!??!?!?  :laugh:

Zitat von: einstein
Ohne externen Bezugspunkt bewegen sich relativ zueinander dann auch nach dem Lorentz-Faktor, wenn man es schafft, die Asymmetrie des Lorentz-Faktors mit den gegenseitigen symmetrischen Bewegungen aller Brüder und Uhren relativ zueinander zu vereinen.

Wie bewegt sich nach einem Faktor!??

Wie kann ein Faktor asymmetrisch sein!??

Wie vereint man eine Asymmetrie mit Bewegungen!??!?


Und, last but not least: Was sollen die seltsamen Distanzangaben in Deiner Grafik ganz unten (siehe Anhang in diesem Beitrag), in der Geschwindigkeiten als Abstände, wie bspw. 0,1665 c, zu sehen sind!??!?

ZitatWie relativiert man Relativbewegungen??
Wie bewegt sich etwas nach einem Faktor!??
Wie kann ein Faktor einen Nullpunkt haben!??!?
Wenn damit gemeint ist, dass der Faktor für bestimmte Parameter null wird: Wie soll der Lorentzfaktor null werden?

Ok, da habe ich einen Mist geschrieben. Ich muß das nochmals von neuem aufrollen.

ZitatWas sollen die seltsamen Distanzangaben in Deiner Grafik ganz unten (siehe Anhang in diesem Beitrag),
in der Geschwindigkeiten als Abstände, wie bspw. 0,1665 c, zu sehen sind!??!?

Das sollte zeigen, dass sich alle Nachbar-Uhren mit der selben Geschwindigkeit relativ zueinander bewegen.
Wie sonst ausser mit Pfeilen willst denn das symbolisieren?

Zitat von: einstein am 04. Februar 2021, 22:51:25
Das sollte zeigen, dass sich alle Nachbar-Uhren mit der selben Geschwindigkeit relativ zueinander bewegen.
Wie sonst ausser mit Pfeilen willst denn das symbolisieren?

Ahso. Geschwindigkeiten sind Vektoren, ja? Also so wie beispielsweise hier erklärt:

https://www.physicsclassroom.com/class/1DKin/Lesson-2/Vector-Diagrams (https://www.physicsclassroom.com/class/1DKin/Lesson-2/Vector-Diagrams)

Wenn ich richtig verstehe was Du zeigen willst, sind aber Minkowski-Diagramme vermutlich besser zur Darstellung geeignet.

https://de.wikipedia.org/wiki/Minkowski-Diagramm (https://de.wikipedia.org/wiki/Minkowski-Diagramm)

Ich schlage vor, Dein Problem mit den vielen Uhren in Einzelprobleme aufzudröseln, die sich dann wie das Zwillingsparadoxon auflösen lassen (Bruder auf der Erde altert, entsprechend der Relativgeschwindigkeit, mehr als bewegter Bruder oder Uhr xyz). Wie schnell ein bewegter Bruder (oder eine Uhr) relativ zu einem anderen Bruder (oder zu einer {anderen} Uhr) ist, wird für die jeweilige Einzelberechnung nicht benötigt. Deren Alterunterschied kann man aber nachher natürlich spaßeshalber oder zur Kontrolle ebenfalls berechnen.  :laugh:

Wenn sich alle Brüder und Uhren am Schluss wieder treffen, kann es schließlich keine Widersprüche geben.

Zitat von: Bachblüte am 04. Februar 2021, 23:50:40
Wenn ich richtig verstehe was Du zeigen willst, sind aber Minkowski-Diagramme vermutlich besser zur Darstellung geeignet.

Das Minkowki-Diagramm eignet sich bestens zum Herauslesen des Altersunterschiedes der Brüder, es kann jedoch keinen Beitrag leisten für die Zuordnung von Ruhe und Bewegung. Bevor du das Diagramm zeichnest, musst du schon vorher festlegen, wer der ruhende und wer der bewegte ist. Du legst den ruhenden fest, zeichnest das Diagramm und dann ergibt sich natürlich aus dem Diagramm, dass derjenige der ruhende ist, denn du vorher festgelegt hast. Ein typischer Zirkelschluss.

Zitat von: einstein am 04. Februar 2021, 20:51:40
Hallo plus
Jetzt habe ich die Situation verändert. Mit Max ganz rechts kommt doch alles viel besser zum Vorschein.
Beantworte mir alle roten Fragezeichen, dann sage ich dir, was der Kern an der ganzen Sache ist.
https://badhofer.at/drillinge.pdf (https://badhofer.at/drillinge.pdf) (auf reload drücken)

Ich bin mal so frei und ändere deine gewählte Geschwindigkeit dahingehend, dass sie mit deinen vorherigen Angaben konsistent ist.
Also Josef reist mit 0,99c, alle anderen ergeben sich zwangsläufig.

Die Antworten auf deine Fragen, unter Berücksichtigung der Schaltjahre, lauten:

Max ist: 100 Jahr, 10 Monate, 2 Wochen, 6 Tage, 10 Minuten und 28 Sekunden alt geworden.
Harry ist: 41 Jahre, 6 Monate, 3 Tage, 5 Stunden, 58 Minuten und 44 Sekunden alt geworden.

Zeiten der Uhren:

Uhr 1 zeigt an: 10 Jahr, 1 Monat, 2 Wochen, 6 tage, 7 Stunden, 36 Minuten und 43 Sekunden
Uhr 2 zeigt an: 10 Jahre, 7 Monate, 3 Tage, 16 Stunden, 31 Minuten und 43 Sekunden
Uhr 4 zeigt an: 13 Jahre, 3 Monate, 3 Wochen, 1 Tag, 5 Stunden, 30 Minuten und 6 Sekunden
Uhr 5 zeigt an: 17 Jahre, 8 Monate, 1 Woche, 3 Tage, 7 Stunden, 57 Minuten und 26 Sekunden

Zitat von: einstein am 04. Februar 2021, 20:51:40
Beantworte mir alle roten Fragezeichen, dann sage ich dir, was der Kern an der ganzen Sache ist.

Na, dann schieß mal los.


P.S.: Das PDF, wie soll ich mich ausdrücken - bedarf einer dringenden Überarbeitung, vorsichtig formuliert.
Es wäre sicherlich förderlich, wenn du deine Kenntnisse in Bezug auf Inertial- und Bezugssysteme erweiterst.

Möchtest du dich ernsthaft mit der Relativitätstheorie beschäftigen, würde ich dir folgendes populärwissenschaftliche Buch empfehlen, es ist leicht verständlich geschrieben und zeigt auch die Herleitung der Formeln anhand von Beispielen auf und ist für kleines Geld zu haben:

"Spezielle Relativitätstheorie (SRT) - ganz einfach" von Andreas Weingärtner.
Verlag: BoD - Books on Demand, Norderstedt. ISBN: 978-3-7392-1944-8

Wenn du dann etwas Sattelfester bist, unter höhere Mathematik nicht "das Mathebuch steht ganz oben im Regal" verstehst, empfehle ich dir:

"Einführung in die Relativitätstheorie" von Prof.  Roy d'Inverno.
Deutsche Übersetzung herausgegeben von Prof. Dr. G. Schäfer und erschien im WILEY-VCH Verlag unter der ISBN: 978-3-527-40912-9

Zitat von: einstein am 05. Februar 2021, 01:38:56
Das Minkowki-Diagramm eignet sich bestens zum Herauslesen des Altersunterschiedes der Brüder, es kann jedoch keinen Beitrag leisten für die Zuordnung von Ruhe und Bewegung.

Diagramme leisten meist keinen Beitrag zu Zuordnungen, das ist leider normal so.  :D

Falls Du allerdings sagen willst, dass man aus Minkowski-Diagrammen nicht ersehen kann wer sich bewegt und wie schnell er sich bewegt, dann solltest Du Dir vielleicht doch den von mir verlinkten Wiki-Artikel mal ansehen.  :grins2:

Zitat von: einstein am 05. Februar 2021, 01:38:56
Bevor du das Diagramm zeichnest, musst du schon vorher festlegen, wer der ruhende und wer der bewegte ist. Du legst den ruhenden fest, zeichnest das Diagramm und dann ergibt sich natürlich aus dem Diagramm, dass derjenige der ruhende ist, denn du vorher festgelegt hast.

Natürlich. Du erwartest ja nicht, dass das Diagramm Dir auf magische Art und Weise die vorher noch nicht von Dir ausgedachte Aufgabe stellt, oder?

Zitat von: einstein am 05. Februar 2021, 01:38:56
Ein typischer Zirkelschluss.

An dieser Stelle bin ich nicht mehr sicher, ob Du trollst oder nicht. Nehmen wir an, Du trollst nicht.  :grins2:

Also: Wenn Du so ein Diagramm zeichnest, dann dient es dazu, Dir Klarheit zu verschaffen, was bei bereits gestellten (!) Aufgaben bzw. Problemen passiert. Es dient dahingegen nicht dazu festzulegen, welcher der drei Brüder auf der Erde bleibt, bevor Du Dir ausgedacht hast wie es denn nun eigentlich sein soll.

Das Diagramm, das Du ganz unten in Deinem PDF gezeichnet hast, tut das übrigens auch nicht. Du hattest Dir zunächst ein Problem ausgedacht. Dann hattest Du im Diagramm versucht darzustellen, wer sich relativ zu wem mit welcher Geschwindigkeit bewegt (also auch "ein typischer Zirkelschluss" :laugh:). Wie wir jetzt beide gesehen haben, wird es etwas unüberschaubar. Daher der Rat: Nimm ein Minkowski-Diagramm. Um es zu zeichnen, musst Du bereits ein Wenig gerechnet haben. Danach hast Du dann allerdings ziemliche Klarheit darüber, wer sich wie schnell bewegt, und wie lange er jeweils unterwegs ist.

Mit 98 oder 99 % c ist das übrigens sehr schlecht zu zeichnen, da die Winkelabweichung von 100 % c (also c, das ist die Winkelhalbierende im Diagramm) nur sehr gering ist. Du tust Dich daher vermutlich leichter, wenn Du etwas realistischere Reisegeschwindigkeiten betrachtest. Für das Zwillingsparadoxon bietet sich 60 % c an (warum, das siehst man z.B. im von Schwuppdiwupp verlinkten Video von Dr. Gaßner).

Zitat von: plus am 05. Februar 2021, 02:01:50

Zitat von: einstein am 04. Februar 2021, 20:51:40
Beantworte mir alle roten Fragezeichen, dann sage ich dir, was der Kern an der ganzen Sache ist.

Na, dann schieß mal los.

Da bin ich jetzt auch furchtbar gespannt darauf.  :laugh:

ZitatZitat von Bachblüte
Mit 98 oder 99 % c ist das übrigens sehr schlecht zu zeichnen, da die Winkelabweichung von 100 % c (also c, das ist die Winkelhalbierende im Diagramm) nur sehr gering ist. Du tust Dich daher vermutlich leichter, wenn Du etwas realistischere Reisegeschwindigkeiten betrachtest. Für das Zwillingsparadoxon bietet sich 60 % c an

Na ja, abgesehen davon, dass 60 % c Reisegeschwindigkeit genauso unrealistisch sind, wäre es sicher leichter zu rechnen, da hast du schon recht. Bei 60 % c kommt jedoch die Diskrepanz zwischen den verschiedenen Uhren nicht so augenscheinlich heraus.


@plus
Ich glaube, du hast da versehentlich einen Zeilensturz in deiner Rechnung. Ich habe deine Zahlen, ohne sie nachzurechnen, übernommen und in einer Tabelle richtig geordnet, zusammengefasst. Tage, Minuten und Sekunden habe ich weggelassen. Dann kommt bei mir folgendes heraus unter der Annahme, dass du für alle Uhren die Uhr Null (Max), wie es ja in der SRT üblich ist, als Bezugspunkt verwendet hast.

Nach der Reise ergeben sich folgende Zeiten:

Uhr 0 zeigt an: 70 Jahre, 10 Monate sind vergangen,    Max ist jetzt  100 Jahre und 10 Monate alt
Uhr 1 zeigt an: 17 Jahre,   8 Monate sind vergangen,
Uhr 2 zeigt an: 13 Jahre,   3 Monate sind vergangen,
Uhr 3 zeigt an: 11 Jahre,   6 Monate sind vergangen,    Harry ist jetzt  41 Jahre und   6 Monate alt
Uhr 4 zeigt an: 10 Jahre,   7 Monate sind vergangen,
Uhr 5 zeigt an: 10 Jahre,   1 Monate sind vergangen,
Uhr 6 zeigt an: 10 Jahre,   0 Monate sind vergangen,    Josef ist jetzt   40 Jahre und   0 Monate alt

Aber, das war jetzt nur eine oberflächliche Betrachtung, vielleicht denke ich da jetzt falsch. Ich werde mir das abends nochmals genau ansehen.
Wenn ich da jetzt falsch denke, dann kopiere bitte diese Tabelle und setze die richtigen Zahlen an.

@plus
Ich habe die Geschwindigkeit im pdf auf deine 0,99 c abgeändert, denn bei meine Geschwindigkeit würde der Start jenseits von Gut und Böse erfolgt sein. Josef wäre da nämlich vielleicht mit Jesus zusammengestoßen, der 3 Tage nach seiner Auferstehung gerade in den Himmel gefahren ist ;D ;D ;D

Wie, wars das jetzt @einstein?

Erst hältst du mir ein Leckerli hin, damit ich übers Stöckchen springe:

Zitat von: einstein am 04. Februar 2021, 20:51:40
Hallo plus
Beantworte mir alle roten Fragezeichen, dann sage ich dir, was der Kern an der ganzen Sache ist.

Dann springe ich über das Stöckchen, rückst aber nicht mit dem Leckerli raus?

Ich kann nächstes Mal auch beißen statt Springen.

Zitat von: plus am 05. Februar 2021, 11:35:43

Zitat von: einstein am 04. Februar 2021, 20:51:40
Hallo plus
Beantworte mir alle roten Fragezeichen, dann sage ich dir, was der Kern an der ganzen Sache ist.

Uhr 0 zeigt an, dass 70 Jahre und 10 Monate vergangen sind.
Uhr 1 zeigt an, dass 17 Jahre und   8 Monate vergangen sind.

Wie ist das möglich, dass da ein Zeitunterschied von 53 Jahre und 2 Monate sind,
wenn sich Uhr 1 relativ zu Uhr 0 nur mit absolut 0, 165 c bewegt hat?

Bei einem Geschwindigkeitsunterschied relativ zu einander von absolut  0, 165 c
müßten die Uhren nur einen Zeit-Unterschied  von 1 Monat anzeigen???

Oder sehe ich da was falsch?
.

Zitat von: einstein am 05. Februar 2021, 11:50:26
Wie ist das möglich, dass da ein Zeitunterschied von 53 Jahre und 2 Monate sind

Dann musst du deine Fragen widerspruchsfrei formulieren.

Entweder Josef reist 10 Jahre, oder für Max vergehen x Jahre.

Wenn Josef 10 Jahre unterwegs war, sind auch alle anderen Uhren, außer Uhr 0, aus seiner Sicht 10 Jahre gereist (sind gleichzeitig gestartet und angekommen):

Uhr 1: 10 Jahre – Uhr 0: 10 Jahre und  1 Monat
Uhr 2: 10 Jahre – Uhr 0: 10 Jahre und  7 Monate
Uhr 3: 10 Jahre – Uhr 0: 11 Jahre und  6 Monate
Uhr 4: 10 Jahre – Uhr 0: 13 Jahre und  3 Monate
Uhr 5: 10 Jahre – Uhr 0: 17 Jahre und  8 Monate
Uhr 6: 10 Jahre – Uhr 0: 70 Jahre und 10 Monate

Betrachtet Josef sich als ruhend, und für ihn sind 10 Jahre vergangen:

Uhr 6: 10 Jahre – Uhr 5: 10 Jahre und  1 Monat
Uhr 6: 10 Jahre – Uhr 4: 10 Jahre und  7 Monate
Uhr 6: 10 Jahre – Uhr 3: 11 Jahre und  6 Monate
Uhr 6: 10 Jahre – Uhr 2: 13 Jahre und  3 Monate
Uhr 6: 10 Jahre – Uhr 1: 17 Jahre und  8 Monate
Uhr 6: 10 Jahre – Uhr 0: 70 Jahre und 10 Monate
Deine Vorgabe lautete: "Für Josef sind 10 Jahre vergangen"

Wenn für Max 70 Jahre und 10 Monate vergangen sind:

Uhr 0: 70 Jahre und 10 Monate – Uhr 1: 69 Jahre und 10 Monate - Differenz:  1 Jahr
Uhr 0: 70 Jahre und 10 Monate – Uhr 2: 66 Jahre und 11 Monate - Differenz:  3 Jahre und 11 Monat
Uhr 0: 70 Jahre und 10 Monate – Uhr 3: 61 Jahre und  7 Monate – Differenz:  9 Jahre und  3 Monate
Uhr 0: 70 Jahre und 10 Monate – Uhr 4: 53 Jahre und  3 Monate – Differenz: 17 Jahre und  7 Monate
Uhr 0: 70 Jahre und 10 Monate – Uhr 5: 40 Jahre und  1 Monat  – Differenz: 30 Jahre und  9 Monate
Uhr 0: 70 Jahre und 10 Monate – Uhr 6: 10 Jahre und  0 Monate – Differenz: 60 Jahre und 10 Monate

Was ist jetzt mit meinem Leckerli?

Zitat von: einstein am 05. Februar 2021, 09:28:56
abgesehen davon, dass 60 % c Reisegeschwindigkeit genauso unrealistisch sind, wäre es sicher leichter zu rechnen, da hast du schon recht. Bei 60 % c kommt jedoch die Diskrepanz zwischen den verschiedenen Uhren nicht so augenscheinlich heraus.

(https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/280a2efc820b487386e0bfe0d40c3f478ee9c07d)

(https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/b4300e46f26fe8afab49c4e8679e21e285b62d1c)

Wenn Du die kinetischen Energien ins Verhältnis setzt, stellst Du fest, dass Du zur Beschleunigung auf 0,99 c über 24 mal so viel Treibstoff benötigst wie zur Beschleunigung auf "nur" 0,6 c.

Auch 0,99 c ist im Prinzip machbar, und viele Leute haben schon Überlegungen angestellt wie man das am besten macht, z.B. mit Nuklearbrennstoffen:

https://en.wikipedia.org/wiki/Nuclear_thermal_rocket (https://en.wikipedia.org/wiki/Nuclear_thermal_rocket)

Derzeit ist sind Raketen mit solchen Geschwindigkeiten noch Zukunftsmusik, aber klar ist dass ein Faktor von 24 im Energieverbrauch einen enormen (!) Unterschied macht.

Für Deine rein theoretischen Überlegungen spielt es aber doch keine Rolle, ob der Zeitunterschied nun 10 Jahre oder nur 1 ms beträgt?

Übrigens verstehe ich nicht, was die vielen Uhren sollen. Hoffst Du auf Widersprüche zu stoßen, wenn die Anzahl der Uhren / Brüder eine gewisse Zahl übersteigt? Denn wenn nicht, dann würde ich beim ursprünglichen Problem bleiben, 3 Brüder reichen allemal (und im Prinzip tun es eigentlich sogar nur zwei). Keep it simple.  :grins2:

Zitat von: plus am 05. Februar 2021, 14:57:41
Dann musst du deine Fragen widerspruchsfrei formulieren.

Die Frage ist wiederspruchsfrei formuliert.

Auszug aus dem Text:

Josef  fliegt 5 Jahre Eigenzeit mit 99 % Lichtgeschwindigkeit hin
und 5 Jahre wieder zurück. Josef war 10 Jahre Eigenzeit unterwegs 

Weißt du, was das heißt "Eigenzeit" ?

Zitat von: einstein am 05. Februar 2021, 11:50:26
Uhr 0 zeigt an, dass 70 Jahre und 10 Monate vergangen sind.
Uhr 1 zeigt an, dass 17 Jahre und   8 Monate vergangen sind.

Wie ist das möglich, dass da ein Zeitunterschied von 53 Jahre und 2 Monate sind,
wenn sich Uhr 1 relativ zu Uhr 0 nur mit absolut 0, 165 c bewegt hat?

Bei einem Geschwindigkeitsunterschied relativ zu einander von absolut  0, 165 c
müßten die Uhren nur einen Zeit-Unterschied  von 1 Monat anzeigen??.

Antwort von plus anschauen, und als Anmerkung dazu:

Josef sieht zwar auf seiner Uhr, dass er 10 Jahre lang unterwegs war.

Aus Sicht von Max (auf der Erde, bei Uhr 0) waren aber alle Uhren/Brüder mehr als 70 Jahre lang unterwegs. Das gilt auch für Uhr 1.

Auf Uhr 1 vergeht die Zeit zwar nur "wenig" langsamer als auf Uhr 0, aber während der 70 Jahre auf der Erde summiert sich die Zeitdifferenz zwischen diesen beiden Uhren auf immerhin etwa 1 Jahr.

(https://www.allmystery.de/i/3ug0bhl7usdc_KuddelMuddel.jpg)

So, und jetzt her mit dem Leckerli - sonst beiß ich dir in die Wade!

Zitat von: plus am 05. Februar 2021, 18:19:17
So, und jetzt her mit dem Leckerli - sonst beiß ich dir in die Wade!

:rofl2

Der Faden hatte einen Sinn seit der Einführung in die Literatur, #30.

@pluss

Du schreibst:
Auf Uhr 6 sind 10 Jahre vergangen
Auf Uhr 1 sind 10 Jahre vergangen

Wie ist das möglich?

Warum ist bei beiden Uhren die Zeit gleich schnell vergangen
wenn sie sich 10 Jahre lang relativ zueinander mit der
absoluten Geschwindigkeit von v = 0,825 c beweg haben?

Nach dem Lorenz-Faktor müssten sie
einen Zeitunterschied von 17 Jahre und 8 Monate haben?

Zitat von: einstein am 05. Februar 2021, 19:50:11
@pluss

Du schreibst:
Auf Uhr 6 sind 10 Jahre vergangen
Auf Uhr 1 sind 10 Jahre vergangen

Wie ist das möglich?

Warum ist bei beiden Uhren die Zeit gleich schnell vergangen
wenn sie sich 10 Jahre lang relativ zueinander mit der
absoluten Geschwindigkeit von v = 0,825 c beweg haben?

Wenn oder was hast du als Bezugssystem bestimmt?

Zitat von: plus am 05. Februar 2021, 02:01:50
Es wäre sicherlich förderlich, wenn du deine Kenntnisse in Bezug auf Inertial- und Bezugssysteme erweiterst.

Liest du meine Beiträge nicht?

Zitat von: einstein am 05. Februar 2021, 19:50:11
Nach dem Lorenz-Faktor müssten sie
einen Zeitunterschied von 17 Jahre und 8 Monate haben?

Ja, hätten sie auch - wenn du Josef statt Max als Bezugssystem bestimmt hättest.

Zitat von: plus am 05. Februar 2021, 14:57:41
Betrachtet Josef sich als ruhend, und für ihn sind 10 Jahre vergangen:

Uhr 6: 10 Jahre – Uhr 5: 10 Jahre und  1 Monat
Uhr 6: 10 Jahre – Uhr 4: 10 Jahre und  7 Monate
Uhr 6: 10 Jahre – Uhr 3: 11 Jahre und  6 Monate
Uhr 6: 10 Jahre – Uhr 2: 13 Jahre und  3 Monate
Uhr 6: 10 Jahre – Uhr 1: 17 Jahre und  8 Monate
Uhr 6: 10 Jahre – Uhr 0: 70 Jahre und 10 Monate

Du solltest meine Literaturvorschläge besser beherzigen, das ist die einzige Möglichkeit zu vermeiden, dass der Dunning-Kruger-Effekt so extrem zutage kommt.

Der Herr @einstein Zähnebeißer muss sonst bald auf Flüssignahrung umstellen und bekommt die Nuss nie geknackt.

(https://www.allmystery.de/i/ejedc6nhd6zp_einstein_bad.png)


Wo bleibt mein verdammtes Leckerli?

Zitat von: plus am 05. Februar 2021, 14:57:41
Betrachtet Josef sich als ruhend, und für ihn sind 10 Jahre vergangen:

Uhr 6: 10 Jahre – Uhr 5: 10 Jahre und  1 Monat
Uhr 6: 10 Jahre – Uhr 4: 10 Jahre und  7 Monate
Uhr 6: 10 Jahre – Uhr 3: 11 Jahre und  6 Monate
Uhr 6: 10 Jahre – Uhr 2: 13 Jahre und  3 Monate
Uhr 6: 10 Jahre – Uhr 1: 17 Jahre und  8 Monate
Uhr 6: 10 Jahre – Uhr 0: 70 Jahre und 10 Monate


Wo bleibt mein verdammtes Leckerli?

Du schreibst, wenn Josef sich als ruhend betrachtet, dann schaut das so aus:
Auf Josef seiner Uhr sind 10 Jahre vergangen
Auf Max seiner Uhr sind 70 Jahre und 10 Monate vergangen.
Seit wann gehen ruhende Uhren langsamer als ruhende Uhren ? ? ? ? ?  ? ? Das ist ja was ganz neues.

Wegen deinem Leckerli
Ich habe dir schon 31 Dosen Leckerli aufgebissen, nur noch eine, dann schicke ich sie dir.
Aber mit einem bewegten Postauto, weil da vergeht die Zeit schneller.

(https://www.allmystery.de/i/ejedc6nhd6zp_einstein_bad.png)

Zitat von: plus am 05. Februar 2021, 21:48:53
Wenn oder was hast du als Bezugssystem bestimmt?
(...)
wenn du Josef statt Max als Bezugssystem bestimmt hättest.

Aus der derzeitigen (!) Angabe zum Problem:

Zitat von: einstein's PDF
Josef  fliegt  5  Jahre Eigenzeit mit 99 % Lichtgeschwindigkeit nach links und zieht Harry dadurch mit. Nach 5 Jahren kehrt Josef um und fliegt 5 Jahre wieder zurück und zieht auch Harry wieder zurück. Josef war 10 Jahre Eigenzeit unterwegs. 5 Jahre hin, 5 Jahre zurück.
3)Zurückgekommen sind alle drei Brüder wieder relativ zueinander in Ruhe und vergleichen ihr Alter. Für Josef sind 10 Jahre vergangen. Er ist 40 Jahre alt geworden.

Alle Brüder / Uhren / {Was sonst noch so in weiteren Angaben dazukommt} starten am selben Punkt. Gemäß der derzeitigen Angabe des Problems zumindest.

Alle Brüder / Uhren / {Was sonst noch so in weiteren Angaben dazukommt} landen auch wieder am selben (Start)Punkt. Gemäß der derzeitigen Angabe des Problems zumindest.

Zitat von: plus am 05. Februar 2021, 18:19:17
(https://www.allmystery.de/i/3ug0bhl7usdc_KuddelMuddel.jpg)

Die Gangunterschiede der Uhren berechnest Du in Deinen Tabellen doch vollkommen richtig. Wieso jetzt also die plötzliche Schlussfolgerung, dass es zwischen den einzelnen Uhren keinerlei Zeitdifferenz geben soll, i.e., dass alle gereisten Brüder und Uhren gleiches Alter (= 40 Jahre) haben sollen?

Zitat von: Bachblüte am 05. Februar 2021, 22:41:14
Die Gangunterschiede der Uhren berechnest Du in Deinen Tabellen doch vollkommen richtig. Wieso jetzt also die plötzliche Schlussfolgerung, dass es zwischen den einzelnen Uhren keinerlei Zeitdifferenz geben soll, i.e., dass alle gereisten Brüder und Uhren gleiches Alter (= 40 Jahre) haben sollen?

@einstein hat Max als Ruhesystem definiert, mit der Prämisse: Für Josef sind 10 Jahre Eigenzeit vergangen.

Das Dilemma 1: Max Uhr kann beim Uhrenvergleich nur eine Zeit anzeigen.

Aus Max Sicht sind aber alle Uhren gleichzeitig zur Reise aufgebrochen und gleichzeitig wieder bei Max eingetroffen. Für Max waren folglich alle Uhren genauso lange unterwegs wie die Uhr von Josef. Und die laut Prämisse 10 Jahr Eigenzeit Josef.

Dilemma 2: Wenn alle Uhren eine Eigenzeit von 10 Jahren aufweisen, sie aber mit unterschiedlichen Geschwindigkeiten gereist sind, was ja der Fall ist, muss Max Uhr bei einem Uhrenvergleich 6 unterschiedliche Eigenzeiten anzeigen.

Es ist folglich völlig wurscht, wie man seine Fragen beantwortet, in Bezug auf seiner Grafik währen im Grunde alle Falsch.

Seine Fragestellung ist ein contradictio in adiecto. Leider offenbart er sich als völlig Beratungsresistent:

Zitat von: einstein am 05. Februar 2021, 15:41:18
Die Frage ist wiederspruchsfrei formuliert.

Auszug aus dem Text:

Josef  fliegt 5 Jahre Eigenzeit mit 99 % Lichtgeschwindigkeit hin
und 5 Jahre wieder zurück. Josef war 10 Jahre Eigenzeit unterwegs 

Weißt du, was das heißt "Eigenzeit" ?

Was tun, sprach Zeus, die Götter sind besoffen und bekotzen den Olymp  :o

Zitat von: plus am 05. Februar 2021, 23:58:48
@einstein hat Max als Ruhesystem definiert, mit der Prämisse: Für Josef sind 10 Jahre Eigenzeit vergangen.

Ja.

Zitat von: plus am 05. Februar 2021, 23:58:48
Das Dilemma 1: Max Uhr kann beim Uhrenvergleich nur eine Zeit anzeigen.

Aus Max Sicht sind aber alle Uhren gleichzeitig zur Reise aufgebrochen und gleichzeitig wieder bei Max eingetroffen. Für Max waren folglich alle Uhren genauso lange unterwegs wie die Uhr von Josef.

Ja. Max sieht die Brüder und Uhren und Hunde erst wieder nach Ablauf von 70,8881 Jahren, auf seiner Uhr.

Zitat von: plus am 05. Februar 2021, 23:58:48
Für Max waren folglich alle Uhren genauso lange unterwegs wie die Uhr von Josef. Und die laut Prämisse 10 Jahr Eigenzeit Josef.

Für die Uhr von Josef stimme ich zu. Für die anderen Uhren, Brüder, Hunde und Hühner schlage ich vor, noch einmal nachzudenken...

Zitat von: plus am 05. Februar 2021, 23:58:48
Dilemma 2: Wenn alle Uhren eine Eigenzeit von 10 Jahren aufweisen, sie aber mit unterschiedlichen Geschwindigkeiten gereist sind, was ja der Fall ist, muss Max Uhr bei einem Uhrenvergleich 6 unterschiedliche Eigenzeiten anzeigen.

...weil dieses Dilemma kein wirkliches Dilemma ist und sich daher bei Max eben doch nur eine einzige Zeit ergibt (wie sollte es auch anders sein).

1. Josef links außen, Max rechts auf der Erde
Aus der "Eigenzeit" von Josef (10 Jahre) errechnen wir ja, dass für Max auf der Erde besagte T' = 70,8881 Jahre vergangen sind. In der folgenden Beziehung ist T₀ = 10 Jahre und v/c = 0,99.

(https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/fb8f44c1d31399f7558dbae0573471ce37858bf4)

Selbstverständlich kann man die Formel auch nach T₀ auflösen und die umgekehrte Rechnung für Max' Uhr machen (T₀ = T' / Gamma). Dazu wird Josefs Geschwindigkeit von 0,99 c und T' = 70,8881 Jahre eingesetzt, wodurch man wiederum 10 Jahre Flugzeit erhält (es wäre ja auch mehr als seltsam, wenn das nicht so wäre).


2. Schaf in der Mitte, Max rechts auf der Erde
Jetzt zur Uhr vom Schaf in der Mitte, das sich gemäß der Zeichnung von Threadersteller einstein mit v = 0,495 c genau halb so schnell bewegt wie Josef, und das sich genauso schnell bewegt wie die Uhr von Harry. Lass uns zuerst die Zeit mit Max' Uhr vergleichen:

Wir setzen diese Geschwindigkeit in die Formel (T₀ = T' / Gamma) ein, sowie die von Max beobachtete Abwesenheitszeit des Schafs (T' = 70,8881 Jahre). Dadurch erhalten wir für die Zeit, die beim Schaf vergeht:

T₀ =  70,8881 Jahre / 1,1509 = 61,5942 Jahre.

Umgekehrt ergibt sich natürlich, wenn das Schaf aus seiner Sicht eine Flugzeit von 61,5942 Jahren bei einer Geschwindigkeit von 0,495 c absolviert, auf der Uhr von Max wieder eine Zeitdifferenz von 70,8881 Jahren. Soweit scheint alles stimmig.


3. Josef links außen, Schaf in der Mitte
Nächster Punkt: Die Zeitdifferenz zwischen Schaf in der Mitte, und Josef links außen. Josef bewegt sich gemäß der Zeichnung im PDF von Threadersteller einstein, relativ zum Schaf ebenfalls mit v = 0,495 c. Er fliegt aus seiner Sicht 10 Jahre, woraus sich ergibt, dass in diesen 10 Jahren beim Schaf eine Zeit von T' = 11.5089 Jahren auf der Uhr vergeht.

Die Rückrechnung brauchen wir hoffentlich nicht zu machen, sie ergibt natürlich bei Josef wieder 10 Jahre, die auf dessen Uhr vergehen. So weit ist alles immer noch in Ordnung.


4. Vereinbarung der Ergebnisse
Zur Erinnerung: Irgendwo weiter oben hatte ich vorgeschlagen, den Fall zu betrachten, bei dem ein äußeres Ende des Scherengitters auf der Erde befestigt ist, weil er interessanter als das eingangs gestellte Problem ist. Dies ist genau der Fall den wir jetzt haben - zumindest solange, bis Threadersteller einstein das Problem zum x-ten Mal umformuliert. Das wird bestimmt nicht lange auf sich warten lassen, wir sollten uns also beeilen.  :laugh:

Gemäß den obigen Punkten 1. bis 3. ergibt sich also:

Zeitdifferenz Josef - Schaf: 11.5089 Jahre -  10 Jahre = 1,5089 Jahre
Zeitdifferenz Schaf - Max: 70,8881 Jahre - 61,5942 Jahre = 9,2939 Jahre
Aber: Zeitdifferenz Josef - Max = 60,8881 Jahre.

Irgendwas kann also nicht stimmen.


Der Grund für die Diskrepanz liegt darin, dass sich im Regime hoher Geschwindigkeiten einzelne Teilgeschwindigkeiten nicht einfach wie in der klassischen Mechanik üblich als Vektoren addieren lassen. Denn: Wenn das gehen würde, dann wäre das Erreichen von Überlichtgeschwindigkeit machbar (z.B. entlang einer Achse, in dieselbe Richtung: A relativ zu B mit 0,99 c, B relativ zu C mit 0,99 c, C relativ zu D mit 0,99 c => also A relativ zu D mit 2,97 c). Die Realität lehrt uns aber, dass das leider nicht möglich ist.

Mit der Erkenntnis, dass c eine Konstante ist, ist das irgendwie auch intuitiv klar. Es wird ja immer mehr Energie benötigt, um die Geschwindigkeit um gleichbleibende Beträge weiter zu erhöhen.

Die im PDF gezeigten Relativgeschwindigkeiten (0,1665 c, 0,33 c, etc.) können so also nicht stimmen. Eine bessere Lösung ergibt das Additionstheorem für relativistische Geschwindigkeiten:

https://de.wikipedia.org/wiki/Relativistisches_Additionstheorem_f%C3%BCr_Geschwindigkeiten (https://de.wikipedia.org/wiki/Relativistisches_Additionstheorem_f%C3%BCr_Geschwindigkeiten)

Die entsprechenden Relativgeschwindigkeiten und die am Schluss auf den jeweiligen Uhren angezeigten Zeiten für alle Brüder, Uhren, Hunde, Schafe, Kängurus, Schwiegermütter, Gummistiefel - und was sonst noch so auf die Reise geschickt werden wird - zu errechnen, sollte eigentlich gar nicht so schwer sein. Ich bin zu faul dazu, jetzt ist jemand anderes dran. Vielleicht gibt's ja dann auch die ersehnten Leckerli vom Threadersteller, weil sich endlich seine Skepsis in Wohlgefallen über die Schönheit der Theorie auflöst.  :laugh:

Zitat von: Bachblüte am 06. Februar 2021, 02:19:06

Irgendwas kann also nicht stimmen.

Der Grund für die Diskrepanz liegt darin, dass sich im Regime hoher Geschwindigkeiten einzelne Teilgeschwindigkeiten nicht einfach wie in der klassischen Mechanik üblich als Vektoren addieren lassen.  :laugh:

Da hast du recht, das kann man nicht. Das löst jedoch nicht das Problem, sondern es verschärft es zusätzlich.

Ich habe jetzt eine Seite 3 am pdf angehängt, wo genau das Problem auf den Punkt gebracht wird.
https://badhofer.at/drillinge.pdf (https://badhofer.at/drillinge.pdf)

Zitat von: einstein am 06. Februar 2021, 11:50:37
Ich habe jetzt eine Seite 3 am pdf angehängt, wo genau das Problem auf den Punkt gebracht wird.
https://badhofer.at/drillinge.pdf (https://badhofer.at/drillinge.pdf)

Wo??

(Hier angehängt: Eine Kopie der wieder mal neuen Seite 3 des Dokuments)

Zitat von: Bachblüte am 06. Februar 2021, 02:19:06
Die im PDF gezeigten Relativgeschwindigkeiten (0,1665 c, 0,33 c, etc.) können so also nicht stimmen. Eine bessere Lösung ergibt das Additionstheorem für relativistische Geschwindigkeiten:

https://de.wikipedia.org/wiki/Relativistisches_Additionstheorem_f%C3%BCr_Geschwindigkeiten (https://de.wikipedia.org/wiki/Relativistisches_Additionstheorem_f%C3%BCr_Geschwindigkeiten)

Die entsprechenden Relativgeschwindigkeiten und die am Schluss auf den jeweiligen Uhren angezeigten Zeiten für alle Brüder, Uhren, Hunde, Schafe, Kängurus, Schwiegermütter, Gummistiefel - und was sonst noch so auf die Reise geschickt werden wird - zu errechnen, sollte eigentlich gar nicht so schwer sein. Ich bin zu faul dazu, jetzt ist jemand anderes dran. Vielleicht gibt's ja dann auch die ersehnten Leckerli vom Threadersteller, weil sich endlich seine Skepsis in Wohlgefallen über die Schönheit der Theorie auflöst.  :laugh:

Hättest du besser mal nachgerechnet, nur um deine Vermutung zu überprüfen  ;)

Da sich alle Uhren, ausgenommen Uhr 0, bewegen, muss der Dopplereffekt bei einer Transformation zwischen den sich bewegenden Uhren berücksichtigt werden:

(https://www.allmystery.de/i/9t1zdvgemoec_Dopp01.png)

Als Beispiel: Josef will seine Uhr (Uhr 6) mit Uhr 5 vergleichen, welchen Wert würde er erwarten:

(https://www.allmystery.de/i/dr4tnjfegfln_Dopp03.png)

Umgekehrt gilt:

(https://www.allmystery.de/i/i8cl2zp3uaox_Dopp02.png)



Da @einstein von folgenden Prämissen ausgeht:
Geschwindigkeit Josef: 0,99c
Eigenzeit Josef: 10 Jahre
Max: Ruhesystem

Sind folgende Zeiten korrekt:

Zitat von: plus am 05. Februar 2021, 14:57:41

Wenn für Max 70 Jahre und 10 Monate vergangen sind:

Uhr 0: 70 Jahre und 10 Monate – Uhr 1: 69 Jahre und 10 Monate - Differenz:  1 Jahr
Uhr 0: 70 Jahre und 10 Monate – Uhr 2: 66 Jahre und 11 Monate - Differenz:  3 Jahre und 11 Monat
Uhr 0: 70 Jahre und 10 Monate – Uhr 3: 61 Jahre und  7 Monate – Differenz:  9 Jahre und  3 Monate
Uhr 0: 70 Jahre und 10 Monate – Uhr 4: 53 Jahre und  3 Monate – Differenz: 17 Jahre und  7 Monate
Uhr 0: 70 Jahre und 10 Monate – Uhr 5: 40 Jahre und  1 Monat  – Differenz: 30 Jahre und  9 Monate
Uhr 0: 70 Jahre und 10 Monate – Uhr 6: 10 Jahre und  0 Monate – Differenz: 60 Jahre und 10 Monate

Oder als @einsteinsche hochauflösende CAD-Zeichnung:

(https://www.allmystery.de/i/4kmqjbpy8c4o_Rotz.jpg)

@plus
Die Antwort ist schon sehr gut. Sie wäre sogar richtig, wenn unser Planet Erde, auf dem die Schere von Max verschraubt ist, der Master-Bezugspunkt im Universum wäre. Nachdem es aber keinen Master-Bezugspunt gibt, solltes du mir folgende Frage beantworten:

Josef und Harry befinden sich in einem Zug mit geschlossenen Fenstern. Sie können nicht feststellen, ob sich der Zug bewegt oder ob er ruht. Auch kann kein Messgerät es feststellen, da es ja keine absolute Bewegung gibt, sondern nur Relativbewegungen.
Harry läuft mit 0,165 c 5 Jahre Eigenzeit nach rechts, kehrt dort um und läuft 5 Jahre wieder zurück. Dann vergleicht er den Altersunterschied mit Josef.
Der Altersunterschied ist x Jahre + y Monate.

Harry und Max befinden sich in einem Zug mit geschlossenen Fenstern. Sie können nicht feststellen, ob sich der Zug bewegt oder ob er ruht. Auch kann kein Messgerät es feststellen, da es ja keine absolute Bewegung gibt, sondern nur Relativbewegungen.
Max läuft mit 0,165 c 5 Jahre Eigenzeit nach rechts, kehrt dort um und läuft 5 Jahre wieder zurück. Dann vergleicht er den Altersunterschied mit Harry.

Ist der Altersunterschied zwischen Harry und Max derselbe wie zwischen Josef und Harry oder nicht?

Wenn nicht, warum?

Zitat von: plus am 06. Februar 2021, 14:10:02
Hättest du besser mal nachgerechnet, nur um deine Vermutung zu überprüfen  ;)

Das habe ich doch getan? Allerdings nur für die ursprünglichen drei Brüder und deren Uhren (in der derzeitigen Formulierung der Problemstellung: Max = Uhr 0, Harry = Uhr 3, Josef = Uhr 6), denn ich habe ich keine Lust bei den pausenlosen Änderungen der Problemstellung mitzumachen. Gummistiefel und Schwiegermütter darf berechnen, wer will.

Wenn Du Deine Zeitwerte dieser drei Uhren mit den meinigen vergleichst, stellst Du fest dass sie übereinstimmen. Das hatte ich auch bereits zuvor bemerkt:

Zitat von: Bachblüte am 05. Februar 2021, 22:41:14
Die Gangunterschiede der Uhren berechnest Du in Deinen Tabellen doch vollkommen richtig.

Gleichzeitig hattest Du aber im Diagramm eingezeichnet, dass, nach der Rückkehr aller Uhren und Brüder zum Ruhepunkt auf der Erde, auf allen Uhren außer auf Uhr 0 eine Zeitdifferenz von exakt 10 Jahren angezeigt wird. Daher kam gleich im Anschluss meine Rückfrage:

Zitat von: Bachblüte am 05. Februar 2021, 22:41:14
Wieso jetzt also die plötzliche Schlussfolgerung, dass es zwischen den einzelnen Uhren keinerlei Zeitdifferenz geben soll, i.e., dass alle gereisten Brüder und Uhren gleiches Alter (= 40 Jahre) haben sollen?

Damit ist natürlich, so wie in der Problemstellung gefordert, die Zeit nach Rückkehr aller Brüder und Uhren gemeint, zu der es keinerlei Relativgeschwindigkeit mehr gibt, also auch kein Dopplereffekt mehr zum tragen kommt.


Mittlerweile hast Du die auf den Uhren nach Rückkehr angezeigten Werte ebenfalls richtig eingezeichnet. Allerdings sind immer noch die ursprünglichen, von Threadersteller einstein eingetragenen Relativgeschwindigkeiten abgebildet.

Somit ist also das "Problem" des Threaderstellers einstein, wegen dem er skeptisch gegenüber der Theorie wird, noch nicht gelöst (in diesem Unterforum geht es ja um Skepsis?).


Ich versuche mal, es etwas griffiger für ihn zu formulieren (für den Fall mit nur drei Uhren, Josef = J, Schaf = S und Max = M, Josef links, Schaf in der Mitte, Max fest rechts auf der Erde angeschraubt):

"Wenn die Zeitdifferenz S zu M 9,3 Jahre beträgt und {S relativ zu M} genauso schnell ist wie {J relativ zu S}, wieso ist dann nicht die {Zeitdifferenz J zu M} = 2 mal der {Zeitdifferenz zwischen S und M}? Wieso ist die {Zeitdifferenz J zu M} also ungleich 18,6 Jahren?"

Oder etwas anders betrachtet, aber mit gleichem Sinninhalt:

"Wenn sich J zu M mit Relativgeschwindigkeit v_JM bewegt, und wenn sich J zu S mit Relativgeschwindigkeit 1/2 v_JM bewegt, und wenn sich auch S zu M mit Relativgeschwindigkeit 1/2 v_JM bewegt, wieso ist dann nicht die Zeitdifferenz T_JS = T_SM = 1/2 T_JM?"

Ich bin überzeugt, dass Du diesen "Widerspruch" ganz einfach für ihn auflösen kannst.


An Threadersteller @einstein: Ich hab' das einfach mal so interpretiert. Falls es nicht Dein Problem trifft, dann schaffe bitte etwas mehr Klarheit. (https://smilies.4-user.de/include/Denken/smilie_denk_14.gif)

@Bachblüte

Du hast das Problem richtig interpretiert. 1 Minute vorher, das wirst du nicht mehr gelesen haben, habe ich dasselbe Problem in einer anderen Art und Weise interpretiert. Ist aber dasselbe.

Zitat von: einstein am 06. Februar 2021, 15:36:19
@Bachblüte

Du hast das Problem richtig interpretiert. 1 Minute vorher, das wirst du nicht mehr gelesen haben, habe ich dasselbe Problem in einer anderen Art und Weise interpretiert. Ist aber dasselbe.

Danke.  :laugh:

In einem anderen Forum hat Julian Apostata  auf geogebra 3 Minkowskidiagramme gemalt (v=0.5*c).
Da kann man umschalten dass auch Josef und Harry der ruhende sind. Ganz gut gemacht, auch wenn es eigentlich irrelevant ist, wer der ruhende ist, da es ohnehin keinen absoluten Null-Punkt gibt. Eigentlich müßten alle Varianten dasselbe Ergebnis liefern.

Link: https://www.geogebra.org/m/exdn7pcy

Zitat von: einstein am 06. Februar 2021, 15:28:26
solltes du mir folgende Frage beantworten:

Wieso machst du immer neue Fässer auf - damit du mit dem Leckerli nicht rausrücken musst?

Die Fragen haben keinen Bezug zu deinem Beispiel.

Ich bin auch nicht dein Rechenknecht, kauf dir einen Abakus und schiebe die Kugeln mit dem Leckerli selbst hin und her.

Zitat von: Bachblüte am 06. Februar 2021, 15:30:13
Ich bin überzeugt, dass Du diesen "Widerspruch" ganz einfach für ihn auflösen kannst.

Habe ich doch mit dem Hinweis auf den Dopplereffekt.

Die von @einstein eingemalten Geschwindigkeitsunterschiede sind auch korrekt aus Sicht von Max. Aber eben nur aus Sicht von Max.

Zitat von: einstein am 06. Februar 2021, 16:00:36
In einem anderen Forum hat Julian Apostata  auf geogebra 3 Minkowskidiagramme gemalt (v=0.5*c).
Da kann man umschalten dass auch Josef und Harry der ruhende sind. Ganz gut gemacht, auch wenn es eigentlich irrelevant ist, wer der ruhende ist, da es ohnehin keinen absoluten Null-Punkt gibt. Eigentlich müßten alle Varianten dasselbe Ergebnis liefern.

Link: https://www.geogebra.org/m/exdn7pcy

Nein, muss es nicht.
Das Beispiel hat sich ja ganz erheblich geändert seit das letzte mal hier war.
Es ist nicht das selbe of Max, Josef oder Harry der ruhende Betrachter ist.
Wenn du auf ein anderes Bezugssystem wechseln möchtest, dann musst du die Lorentztransformation richtig anwenden.
Wenn du einen der bewegten Brüder als ruhend betrachten möchtest, dann geht das nur wenn du solch eine Transformation relativ zu Max zwei mal machst, einmal beim Start, und einmal  beim Umkehren.
Wenn du sie "einfach so" als ruhend betrachtest, dann machst du einen Fehler, denn das würde erfordern dass das Inertialsystem im Umkehrpunkt seine Geschwindigkeit ändert, und damit kein Intertialsystem mehr wäre.
Die äquivalenten Fälle sind:
- Alle ruhen. Josef (Harry) fliegt weg, kehrt um, kommt zurück.
- Alle fliegen mit konstanter Geschwindigkeit. Josef (Harry) bleibt stehen, wartet, fliegt Max
hinterher, holt ihn ein. Am Ende fliegen alle wieder mit der selben Geschwindigkeit.
- Alle fliegen mit konstanter Geschwindigkeit. Josef (Harry) werden langsamer, beschleunigen dann wieder, holen Max ein. Am Ende fliegen alle wieder mit der selben Geschwindigkeit.
Der zweite Fall entspricht dem Zug-Beispiel.
In keinem Inertialsystem kann Max je seine Geschwindigkeit ändern.

Zitat von: plus am 06. Februar 2021, 16:38:07

Zitat von: Bachblüte am 06. Februar 2021, 15:30:13
Ich bin überzeugt, dass Du diesen "Widerspruch" ganz einfach für ihn auflösen kannst.

Habe ich doch mit dem Hinweis auf den Dopplereffekt.

Eigentlich, nein. Du hast einen Hinweis auf den Dopplereffekt gegeben. Threadersteller einstein steht immer noch mit Fragezeichen im Gesicht da (https://smilies.4-user.de/include/Denken/smilie_denk_04.gif), weil die (von mir nochmals konkret formulierten) Probleme noch nicht zur kompletten Zufriedenheit aller Beteiligten aufgelöst wurden. Das willst Du ihm doch nicht wirklich antun??  :grins2:

Zitat von: plus am 06. Februar 2021, 16:38:07
Die von @einstein eingemalten Geschwindigkeitsunterschiede sind auch korrekt aus Sicht von Max. Aber eben nur aus Sicht von Max.

Ok. Insbesondere aus der ersten dieser beiden Aussagen folgt, dass von Max aus betrachtet,

• das Schaf in der Mitte sich mit 0,495 c von ihm wegbewegt,
• Josef 0,495 c schneller ist als das Schaf in der Mitte, und
• Josef sich mit 0,99 c von ihm wegbewegt.

Eine lineare Addition der Geschwindigkeiten also: v_JS + v_SM = 0,495 c + 0,495 c = 0,99 c = v_JM.


Machen wir daher mal eine neue Überlegung für Max in einer sehr ähnlichen, aber dennoch grundsätzlich anderen Situation (grundsätzlich anders dann jedenfalls, wenn Obiges richtig ist). Nehmen wir an:

• Max sieht das Schaf sich nicht mit 0,495 c von ihm wegbewegen, sondern mit 0,6 c, und
• Max sieht Josef nicht mit 0,495 c, sondern mit 0,6 c schneller als das Schaf fliegen.

Was ist dann los, vorausgesetzt obige, lineare Geschwindigkeitsaddition ist korrekt?

v_JS + v_SM = ?

Zitat von: pelbilkolm am 06. Februar 2021, 16:56:00
Das Beispiel hat sich ja ganz erheblich geändert seit das letzte mal hier war.

Allerdings!!  :laugh:

Zitat von: pelbilkolm am 06. Februar 2021, 16:56:00
Die äquivalenten Fälle sind:
- Alle ruhen. Josef (Harry) fliegt weg, kehrt um, kommt zurück.
- Alle fliegen mit konstanter Geschwindigkeit. Josef (Harry) bleibt stehen, wartet, fliegt Max
hinterher, holt ihn ein. Am Ende fliegen alle wieder mit der selben Geschwindigkeit.
- Alle fliegen mit konstanter Geschwindigkeit. Josef (Harry) werden langsamer, beschleunigen dann wieder, holen Max ein. Am Ende fliegen alle wieder mit der selben Geschwindigkeit.
Der zweite Fall entspricht dem Zug-Beispiel.
In keinem Inertialsystem kann Max je seine Geschwindigkeit ändern.

Das begreife ich jetzt nicht. (https://smilies.4-user.de/include/Denken/smilie_denk_04.gif)

Mal eins nach dem anderen, bitte.

Zitat von: pelbilkolm am 06. Februar 2021, 16:56:00
- Alle ruhen. Josef (Harry) fliegt weg, kehrt um, kommt zurück.

Du meinst, anfangs ruhen alle? Ja. Aber wegfliegen tut dann doch nicht nur Harry, sondern auch das Schaf. Nur Max bleibt am Ruhepunkt Erde zurück.

Zitat von: pelbilkolm am 06. Februar 2021, 16:56:00
- Alle fliegen mit konstanter Geschwindigkeit. Josef (Harry) bleibt stehen, wartet, fliegt Max
hinterher, holt ihn ein. Am Ende fliegen alle wieder mit der selben Geschwindigkeit.

Am Ende fliegen Max und Josef doch nicht. Max ist gar nicht geflogen. Am Ende sind Josef und das Schaf wieder zurück, und Max und Josef trinken zusammen Tee und streicheln das Schaf. Vorausgesetzt, Max ist noch nicht an Altersschwäche gestorben.

Zitat von: pelbilkolm am 06. Februar 2021, 16:56:00
- Alle fliegen mit konstanter Geschwindigkeit. Josef (Harry) werden langsamer, beschleunigen dann wieder, holen Max ein. Am Ende fliegen alle wieder mit der selben Geschwindigkeit.

Alle fliegen mit konstanter (wenn auch unterschiedlicher) Geschwindigkeit, ja. Außer Max, der ruht. Wenn wirklich alle drei (Josef, Max und das Schaf namens Harry) fliegen sollen, dann muss ein vierter Beobachter her. Zum Beispiel die Schwiegermutter.
Be- und entschleunigt wird in diesem nicht ganz realistischen Problem augenblicklich, also ohne dass dafür eine Zeit benötigt wird. Zum Glück, denn sonst wäre der Thread noch viel konfuser.
Am Ende sitzen, wie schon erwähnt, alle beim Tee zusammen.

Zitat von: pelbilkolm am 06. Februar 2021, 16:56:00
Der zweite Fall entspricht dem Zug-Beispiel.

Wo fährt dieser Zug, den ich verpasst habe!?? (https://smilies.4-user.de/include/Denken/smilie_denk_04.gif)

Zitat von: pelbilkolm am 06. Februar 2021, 16:56:00
In keinem Inertialsystem kann Max je seine Geschwindigkeit ändern.

Wieso nicht?

Zitat von: Bachblüte am 06. Februar 2021, 19:02:17

Zitat von: pelbilkolm am 06. Februar 2021, 16:56:00
Das Beispiel hat sich ja ganz erheblich geändert seit das letzte mal hier war.

Allerdings!!  :laugh:

Zitat von: pelbilkolm am 06. Februar 2021, 16:56:00
Die äquivalenten Fälle sind:
- Alle ruhen. Josef (Harry) fliegt weg, kehrt um, kommt zurück.
- Alle fliegen mit konstanter Geschwindigkeit. Josef (Harry) bleibt stehen, wartet, fliegt Max
hinterher, holt ihn ein. Am Ende fliegen alle wieder mit der selben Geschwindigkeit.
- Alle fliegen mit konstanter Geschwindigkeit. Josef (Harry) werden langsamer, beschleunigen dann wieder, holen Max ein. Am Ende fliegen alle wieder mit der selben Geschwindigkeit.
Der zweite Fall entspricht dem Zug-Beispiel.
In keinem Inertialsystem kann Max je seine Geschwindigkeit ändern.

Das begreife ich jetzt nicht. (https://smilies.4-user.de/include/Denken/smilie_denk_04.gif)

Mal eins nach dem anderen, bitte.

Zitat von: pelbilkolm am 06. Februar 2021, 16:56:00
- Alle ruhen. Josef (Harry) fliegt weg, kehrt um, kommt zurück.

Du meinst, anfangs ruhen alle? Ja. Aber wegfliegen tut dann doch nicht nur Harry, sondern auch das Schaf. Nur Max bleibt am Ruhepunkt Erde zurück.

Das Schaf muss nun wieder ich verpasst haben...
Ja, alle ruhen am Anfang, Max bleibt immer an der selben Stelle, wir befinden uns in einem Inertialsystem in dem Max ruht, die anderen sich aber bewegen.

Zitat von: Bachblüte am 06. Februar 2021, 19:02:17

Zitat von: pelbilkolm am 06. Februar 2021, 16:56:00
- Alle fliegen mit konstanter Geschwindigkeit. Josef (Harry) bleibt stehen, wartet, fliegt Max
hinterher, holt ihn ein. Am Ende fliegen alle wieder mit der selben Geschwindigkeit.

Am Ende fliegen Max und Josef doch nicht. Max ist gar nicht geflogen. Am Ende sind Josef und das Schaf wieder zurück, und Max und Josef trinken zusammen Tee und streicheln das Schaf. Vorausgesetzt, Max ist noch nicht an Altersschwäche gestorben.

Wenn wir eine Transformation des Inertialsystems machen, so dass ab dem Zeitpunkt t=0 Josef (bzw. in einer ähnlichen Betrachtung Harry) ruht, dann muss sich dieses Inertialsystem mit konstanter Geschwindigkeit relativ zu Max bewegen. Aus Sicht dieses Inertialsystems bewegt sich Max also sehr wohl. Alles was aus Max Sicht ruht, bewegt sich mit konstanter Geschwindigkeit relativ zu diesem Inertialsystem.
Der punkt hier ist, dass der Bruder, den wir als ruhend betrachten wollen, dies nur bis zum Zeitpunkt des Umkehrens machen kann. Denn in diesem Moment ändert er seine Geschwindigkeit.
Das Inertialsystem wäre keines wenn es diese Änderung mitmachen würde. Wenn wir Josef weiter als ruhend betrachten wollen, müssen wir auf ein neues Inertialsystem transformieren um diese Änderung abzubilden.

Zitat von: Bachblüte am 06. Februar 2021, 19:02:17

Zitat von: pelbilkolm am 06. Februar 2021, 16:56:00
- Alle fliegen mit konstanter Geschwindigkeit. Josef (Harry) werden langsamer, beschleunigen dann wieder, holen Max ein. Am Ende fliegen alle wieder mit der selben Geschwindigkeit.

Alle fliegen mit konstanter (wenn auch unterschiedlicher) Geschwindigkeit, ja. Außer Max, der ruht. Wenn wirklich alle drei (Josef, Max und das Schaf namens Harry) fliegen sollen, dann muss ein vierter Beobachter her. Zum Beispiel die Schwiegermutter.
Be- und entschleunigt wird in diesem nicht ganz realistischen Problem augenblicklich, also ohne dass dafür eine Zeit benötigt wird. Zum Glück, denn sonst wäre der Thread noch viel konfuser.
Am Ende sitzen, wie schon erwähnt, alle beim Tee zusammen.

Nein, wir betrachten hier die Sichtweise aus äquivalenten Inertialsystemen.
Wenn sich dieses System schneller von Max entfernt als Josef ab t=0 fliegt, dann sähe es aus der Sicht eines in diesem ruhenden Beobachter eben so aus als würden sich die anderen bewegen.
Für Be- und Entschleunigen reicht die SRT nicht mehr, da brauchen wir die ART.

Zitat von: Bachblüte am 06. Februar 2021, 19:02:17

Zitat von: pelbilkolm am 06. Februar 2021, 16:56:00
Der zweite Fall entspricht dem Zug-Beispiel.

Wo fährt dieser Zug, den ich verpasst habe!?? (https://smilies.4-user.de/include/Denken/smilie_denk_04.gif)

Kommt von hier:

Zitat von: einstein am 06. Februar 2021, 15:28:26

Harry und Max befinden sich in einem Zug mit geschlossenen Fenstern. Sie können nicht feststellen, ob sich der Zug bewegt oder ob er ruht. Auch kann kein Messgerät es feststellen, da es ja keine absolute Bewegung gibt, sondern nur Relativbewegungen.
Max läuft mit 0,165 c 5 Jahre Eigenzeit nach rechts, kehrt dort um und läuft 5 Jahre wieder zurück. Dann vergleicht er den Altersunterschied mit Harry.

Aber ich sehe jetzt, dass das eben doch nicht das selbe ist, den Max ist hier derjenige, der seine Geschwindigkeit ändert.
Also ist das genau NICHT das selbe Beispiel. Max müsste sich immer mit der selben Geschwindigkeit relativ zum Zug bewegen, also entweder immer sitzen oder immer in die selbe Richtung laufen.
Wen Harry ihn je wider sehen will, muss er ihm mit größerer Geschwindigkeit nachlaufen.

Zitat von: Bachblüte am 06. Februar 2021, 19:02:17

Zitat von: pelbilkolm am 06. Februar 2021, 16:56:00
In keinem Inertialsystem kann Max je seine Geschwindigkeit ändern.

Wieso nicht?

Wenn Max in einem Inertialsystem immer ruht, sprich nie eine Beschleunigung erfährt, kann eine Transformation auf ein anderes Inertialsystem daran nichts ändern. Er hat dann vielleicht relativ zu diesem Inertialsystem eine konstante Geschwindigkeit, wird diese dann aber immer beibehalten.

Die ganzen Potentiellen Missverständnisse bei diesem Beispiel kommen daher, dass man so tut als könnten Josef oder Harry gewissermaßen ihr eigenes Inertialsystem sein.
Können sie nicht, da sie ihre Geschwindigkeit ändern.

Bachblüte, lese das relativistische Additionstheorem bitte nochmal mit etwas mehr Aufmerksamkeit.
Sollte der Groschen bei dir dennoch nicht fallen, bin ich gern bereit dir den Denkfehler aufzuzeigen.

Zitat von: Bachblüte am 06. Februar 2021, 18:37:25
Machen wir daher mal eine neue Überlegung für Max in einer sehr ähnlichen, aber dennoch grundsätzlich anderen Situation (grundsätzlich anders dann jedenfalls, wenn Obiges richtig ist). Nehmen wir an:

• Max sieht das Schaf sich nicht mit 0,495 c von ihm wegbewegen, sondern mit 0,6 c, und
• Max sieht Josef nicht mit 0,495 c, sondern mit 0,6 c schneller als das Schaf fliegen.

Was ist dann los, vorausgesetzt obige, lineare Geschwindigkeitsaddition ist korrekt?

v_JS + v_SM = ?

Deine Fragestellung ergibt für mich keinen Sinn in Bezug auf das aktuelle Beispiel von @einstein
Josef und das Schaf würden dann aus Max Sicht zueinander ruhen.

Bezieht sich deine Frage auf das vorherige Beispiel von @einstein, wo Max in der Mitte des Scherengitters verweilt, Josef links außen und das Schaf rechts außen Sitz, sind deine Prämissen v_JS=0,6c und v_SM=0,6c falsch.

Zitat von: plus am 06. Februar 2021, 19:34:28
Bachblüte, lese das relativistische Additionstheorem bitte nochmal mit etwas mehr Aufmerksamkeit.
Sollte der Groschen bei dir dennoch nicht fallen, bin ich gern bereit dir den Denkfehler aufzuzeigen.

Das können wir später gerne machen. Jetzt bist aber erst mal Du am Zug.  :grins2:

Zitat von: plus am 06. Februar 2021, 19:34:28

Zitat von: Bachblüte am 06. Februar 2021, 18:37:25
Machen wir daher mal eine neue Überlegung für Max in einer sehr ähnlichen, aber dennoch grundsätzlich anderen Situation (grundsätzlich anders dann jedenfalls, wenn Obiges richtig ist). Nehmen wir an:

• Max sieht das Schaf sich nicht mit 0,495 c von ihm wegbewegen, sondern mit 0,6 c, und
• Max sieht Josef nicht mit 0,495 c, sondern mit 0,6 c schneller als das Schaf fliegen.

Was ist dann los, vorausgesetzt obige, lineare Geschwindigkeitsaddition ist korrekt?

v_JS + v_SM = ?

Deine Fragestellung ergibt für mich keinen Sinn in Bezug auf das aktuelle Beispiel von @einstein
Josef und das Schaf würden dann aus Max Sicht zueinander ruhen.

Nein. Es bleibt alles wie gehabt, nur dass wir in Deiner (!) Zeichnung die jeweiligen Relativgeschwindigkeiten von vormals 0,495 c auf jetzt 0,6 c erhöhen:

• Vorher war Josef um 0,495 c schneller als das Schaf (das kannst Du Deiner Zeichnung entnehmen).
  Nachher ist Josef um 0,6 c schneller als das Schaf. In Deiner Zeichnung ersetzt Du also 0,495 c gegen jetzt 0,6 c.


• Vorher war das Schaf um 0,495 c schneller als Max (das kannst Du Deiner Zeichnung entnehmen).
  Nachher ist das Schaf um 0,6 c schneller als Max. In Deiner Zeichnung ersetzt Du also 0,495 c gegen jetzt 0,6 c.


• Vorher haben Josef und das Schaf aus Max Sicht nicht zueinander geruht. Nacher ist das erst recht nicht der Fall.


• Vorher war Josef um 0,99 c schneller als Max (das kannst Du Deiner Zeichnung entnehmen).

Die Frage lautet: Wieviel schneller als Max ist Josef jetzt, wenn Du Deine Zeichnung auf den neuen Stand bringst? Welchen Wert trägst Du jetzt in Deine Zeichnung ein, anstatt vormals 0,99 c?

Hier Deine Zeichnung, in der Du mittlerweile die Uhrzeiten angepasst hast:

Zitat von: plus am 06. Februar 2021, 14:10:02
(https://www.allmystery.de/i/4kmqjbpy8c4o_Rotz.jpg)

Zitat von: plus am 06. Februar 2021, 19:34:28
Bezieht sich deine Frage auf das vorherige Beispiel von @einstein, wo Max in der Mitte des Scherengitters verweilt, Josef links außen und das Schaf rechts außen Sitz, sind deine Prämissen v_JS=0,6c und v_SM=0,6c falsch.

Nein, mein Gedankenexperiment bleibt selbstverständlich beim (derzeitig) gestellten Problem: Max (Uhr 0) sitzt am rechten Ende des Scherengitters auf der Erde, das rechte Ende des Scherengitters ist nach wie vor mit einer Schraube auf der Erde befestigt. Das Schaf names Harry (Uhr 3) befindet sich auf der beweglichen Mitte des Scherengitters (betrachtet in Flug- und Ausziehrichtung des Gitters). Josef (Uhr 6) befindet sich am linken, beweglichen Ende des Scherengitters. Sowohl das Schaf als auch Josef "fliegen", Max bleibt auf der Erde.

Wie mehrfach erwähnt, sehe ich keinen Sinn darin, das Problem künstlich mit fliegenden Schwiegermüttern und Klassenzimmern aufzublasen. Streiche also bitte in Deiner Zeichnung gedanklich die Uhren 1, 2, 4 und 5, denn wir brauchen sie nicht. Streiche bitte in Deiner Zeichnung gedanklich auch alle Relativgeschwindigkeiten von und zu diesen Uhren.

Wenn jemand wirklich darauf besteht die Uhren 1, 2, 4 und 5 und die Presslufthämmer und Schornsteinfegerleitern mitzurechnen, dann darf er das gerne tun, aber bitte erst nach Abschluss dieser Überlegungen.  :laugh:

Zitat von: Bachblüte am 06. Februar 2021, 20:27:27
Die Frage lautet: Wieviel schneller als Max ist Josef jetzt, wenn Du Deine Zeichnung auf den neuen Stand bringst? Welchen Wert trägst Du jetzt in Deine Zeichnung ein, anstatt vormals 0,99 c?

Bachblüte, dann müsste sich Josef, sitzend auf der Spitze des Scherengitters mit 1,2c bewegen. Das ist unmöglich. Das Scherengitter kann sich maximal mit annähernd c öffnen.

Komm mal auf den Punkt, wo genau siehst du ein Problem mit den Geschwindigkeiten auf der Grafik.
Warum bist du der Ansicht das dort das relativistische Additionstheorem angewendet werden muss?

Also ich sehe da nirgends sich überlagernde Geschwindigkeiten. Du?
Wenn ja, wo?

Zitat von: pelbilkolm am 06. Februar 2021, 19:33:57
Das Schaf muss nun wieder ich verpasst haben...

Das Schaf habe ich in einem unnötigen Anfall von Sarkasmus auf das Scherengitter gesetzt, um auch etwas zum sich ewig ändernden Problem beizutragen. Es hat erst etwas verwirrt geschaut, hat sich jetzt aber mit seiner Situation abgefunden.  :laugh:
Es ist allerdings nicht dumm es mit im Team dabei zu haben, denn ich finde es zur Imagination leichter, ein markantes "Ding" für die "Mitte" zu haben.

---

Zitat von: pelbilkolm am 06. Februar 2021, 16:56:00
Ja, alle ruhen am Anfang, Max bleibt immer an der selben Stelle, wir befinden uns in einem Inertialsystem in dem Max ruht, die anderen sich aber bewegen.

Ok, prima.

---

Zitat von: pelbilkolm am 06. Februar 2021, 19:33:57
Wenn wir eine Transformation des Inertialsystems machen, so dass ab dem Zeitpunkt t=0 Josef (bzw. in einer ähnlichen Betrachtung Harry) ruht, dann muss sich dieses Inertialsystem mit konstanter Geschwindigkeit relativ zu Max bewegen. Aus Sicht dieses Inertialsystems bewegt sich Max also sehr wohl. Alles was aus Max Sicht ruht, bewegt sich mit konstanter Geschwindigkeit relativ zu diesem Inertialsystem.
Der punkt hier ist, dass der Bruder, den wir als ruhend betrachten wollen, dies nur bis zum Zeitpunkt des Umkehrens machen kann. Denn in diesem Moment ändert er seine Geschwindigkeit.
Das Inertialsystem wäre keines wenn es diese Änderung mitmachen würde. Wenn wir Josef weiter als ruhend betrachten wollen, müssen wir auf ein neues Inertialsystem transformieren um diese Änderung abzubilden.

Ja.

---

Zitat von: pelbilkolm am 06. Februar 2021, 19:33:57

Zitat von: Bachblüte am 06. Februar 2021, 19:02:17

Zitat von: pelbilkolm am 06. Februar 2021, 16:56:00
- Alle fliegen mit konstanter Geschwindigkeit. Josef (Harry) werden langsamer, beschleunigen dann wieder, holen Max ein. Am Ende fliegen alle wieder mit der selben Geschwindigkeit.

Alle fliegen mit konstanter (wenn auch unterschiedlicher) Geschwindigkeit, ja. Außer Max, der ruht. Wenn wirklich alle drei (Josef, Max und das Schaf namens Harry) fliegen sollen, dann muss ein vierter Beobachter her. Zum Beispiel die Schwiegermutter.
Be- und entschleunigt wird in diesem nicht ganz realistischen Problem augenblicklich, also ohne dass dafür eine Zeit benötigt wird. Zum Glück, denn sonst wäre der Thread noch viel konfuser.
Am Ende sitzen, wie schon erwähnt, alle beim Tee zusammen.

Nein, wir betrachten hier die Sichtweise aus äquivalenten Inertialsystemen.
Wenn sich dieses System schneller von Max entfernt als Josef ab t=0 fliegt, dann sähe es aus der Sicht eines in diesem ruhenden Beobachter eben so aus als würden sich die anderen bewegen.

Ok, wenn Du es aus dem Inertialsystem der – noch schneller als Josef fliegenden – Schwiegermutter betrachten willst, dann "ja" zu alldem. Mir ist nur nicht klar, wozu die Schwiegermutter herbemüht wird?

---

Zitat von: pelbilkolm am 06. Februar 2021, 19:33:57
Für Be- und Entschleunigen reicht die SRT nicht mehr, da brauchen wir die ART.

Naja. Ich zitiere mal Wiki, das sich wiederum auf Roger Penrose beruft:

https://de.wikipedia.org/wiki/Beschleunigung_(Spezielle_Relativit%C3%A4tstheorie) (https://de.wikipedia.org/wiki/Beschleunigung_(Spezielle_Relativit%C3%A4tstheorie))

ZitatDie Beschleunigung in der speziellen Relativitätstheorie (SRT) ist, wie in der Newtonschen Mechanik, die Ableitung der Geschwindigkeit nach der Zeit. Da in der SRT jedes Inertialsystem seine eigene Uhr mitführt, es also keine absolute Zeit gibt, folgen daraus komplexere Definitionen der Beschleunigung. Die SRT als Theorie der flachen Minkowski-Raumzeit ist also durchaus in der Lage, beschleunigte Bewegungen zu beschreiben, entgegen einer häufigen Fehlannahme.

Bitte behalte das trotzdem stillschweigend für Dich und bringe bloß niemand auf gute Ideen!  :laugh:

---

Zitat von: pelbilkolm am 06. Februar 2021, 19:33:57

Zitat von: Bachblüte am 06. Februar 2021, 19:02:17
Wo fährt dieser Zug

Kommt von hier:

Zitat von: einstein am 06. Februar 2021, 15:28:26

Harry und Max befinden sich in einem Zug mit geschlossenen Fenstern. Sie können nicht feststellen, ob sich der Zug bewegt oder ob er ruht. Auch kann kein Messgerät es feststellen, da es ja keine absolute Bewegung gibt, sondern nur Relativbewegungen.
Max läuft mit 0,165 c 5 Jahre Eigenzeit nach rechts, kehrt dort um und läuft 5 Jahre wieder zurück. Dann vergleicht er den Altersunterschied mit Harry.

Aber ich sehe jetzt, dass das eben doch nicht das selbe ist, den Max ist hier derjenige, der seine Geschwindigkeit ändert.
Also ist das genau NICHT das selbe Beispiel. Max müsste sich immer mit der selben Geschwindigkeit relativ zum Zug bewegen, also entweder immer sitzen oder immer in die selbe Richtung laufen.
Wen Harry ihn je wider sehen will, muss er ihm mit größerer Geschwindigkeit nachlaufen.

Danke. Ich hatte das gesehen und geflissentlich ignoriert, da wir schon genug gestellte Probleme haben. Kann man gerne diskutieren, aber bitte unbedingt in einem anderen Thread. Nur ganz kurz dazu: Ich glaube, es ist gemeint dass jeder Bruder in einem eigenen Zug sitzt. Max' Zug fährt, der andere nicht. Tatsächlich ist es dem Universum aber egal ob die Fenster geschlossen sind oder nicht, und es lässt den Bruder Harry im stillstehenden Zug - so oder so - mehr altern als Max.

Sollte aber tatsächlich nur ein Zug gemeint sein, und sollte Max ein hervorragender Sprinter sein und auch mal mit relativistischer Geschwindigkeit in einem Zug herumrennen können, dann muss der Zug in der Tat äußerst lang sein. Auch dann ist es egal ob die Fenster zu sind oder nicht, und Harry altert schneller, aber Max stirbt vermutlich lange vor ihm, bereits lange vor Ablauf der 10 Jahre – an Erschöpfung. ;D

Wie gesagt, neuer Thread bitte, wenn nötig.  :grins2:

---

Zitat von: pelbilkolm am 06. Februar 2021, 19:33:57

Zitat von: Bachblüte am 06. Februar 2021, 19:02:17

Zitat von: pelbilkolm am 06. Februar 2021, 16:56:00
In keinem Inertialsystem kann Max je seine Geschwindigkeit ändern.

Wieso nicht?

Wenn Max in einem Inertialsystem immer ruht, sprich nie eine Beschleunigung erfährt, kann eine Transformation auf ein anderes Inertialsystem daran nichts ändern. Er hat dann vielleicht relativ zu diesem Inertialsystem eine konstante Geschwindigkeit, wird diese dann aber immer beibehalten.

Wenn es so formuliert wird, bin ich voll bei Dir. Vorher klang es so, wie wenn Max nicht beschleunigen könnte, wenn er in irgendeinem Inertialsystem sitzt und dort eine Kraft auf ihn wirkt.

---

Zitat von: pelbilkolm am 06. Februar 2021, 19:33:57
Die ganzen Potentiellen Missverständnisse bei diesem Beispiel kommen daher, dass man so tut als könnten Josef oder Harry gewissermaßen ihr eigenes Inertialsystem sein.
Können sie nicht, da sie ihre Geschwindigkeit ändern.

Ja. "Relativ" bedeutet halt eben nicht immer "symmetrisch".

---

Wenn diese Diskussion länger wird, dann sollten wir sie ebenfalls in einen anderen Thread auslagern. Allerdings bin ich an dieser Stelle erst mal mit der Welt im Reinen (bis auf die Schwiegermutter, die mir immer noch nicht einleuchtet).  :laugh:

Schwierig wird es in der SRT mit der Beschreibung von beschleunigten Beobachtern, besonders wenn man dann noch dazunimmt, dass Beschleunigung und Gravitation ununtercheidbar sind. Aber das führt jetzt zu weit.

Bei dem Inertialsystem, das du als "Schwiegermutter" bezeichnest, ging es einfach darum, dass die selben Beobachtungen aus einem beliebigen Inertialsystem gemacht werden können, und immer noch die selben Eigenschaften sichtbar sein müssen. Die Fälle, in denen ein Bruder im jeweils betrachteten System ruht, sind Spezialfälle, die äquivalent zum allgemeinen Fall sind, dass sich alle bewegen.

Natürlich könnte Max beschleunigen wenn er wollte und die Mittel dazu hätte, das war aber nicht gemeint.
Wir haben gesagt, dass er das in mindestens einem beobachteten Inertialsystems nie tut. Mit dieser Prämisse ist es unmöglich, dass wir aus einem anderen Inertialystem eine Änderung seiner Geschwindigkeit beobachten.

Das Gedankenexperiment mit dem Zug macht nur Sinn, wenn beide im selben Zug sitzen. Dabei geht es darum, dass genau das selbe Ergebnis herauskommt, egal ob der Zug steht oder sich mit beliebeiger Geschwindigkeit bewegt. Wenn es keinen äußeren Anhaltspunkt gibt, kann man das gar nicht unterscheiden.

Zitat von: Bachblüte am 06. Februar 2021, 18:37:25
Eine lineare Addition der Geschwindigkeiten also: v_JS + v_SM = 0,495 c + 0,495 c = 0,99 c = v_JM.

Ja natürlich, andernfalls müsste Josef aus Sicht von Max ja mehrere unterschiedliche Geschwindigkeit haben und Max somit unterschiedlich altern, würde man fälschlicherweise das relativistische Additionstheorem anwenden:

0,495+^r 0,495=0,795c  -  Alter Max=79,47 Jahre
0,33+^r 0,33+^r 0,33=0,773c  -  Alter Max=77,32 Jahre
0,165+^r 0,165+^r 0,165+^r 0,165+^r 0,165+^r 0,165=0,761c  -  Alter Max=76,26 Jahre


(https://www.allmystery.de/i/qr4uagb6gh9v_Additionstheorem.png)

Zitat von: plus am 06. Februar 2021, 16:38:07
Die von @einstein eingemalten Geschwindigkeitsunterschiede sind auch korrekt aus Sicht von Max. Aber eben nur aus Sicht von Max.

Entschuldige bitte, Du hast natürlich vollkommen recht, das Additionstheorem kann aus Max' Sicht nicht angewendet werden, und es hilft bei Threadersteller einsteins Skepsis auch nicht weiter.

Mein Beispiel mit zweimal 0,6 c Relativgeschwindigkeit aus Max' Sicht ist physikalischer Quatsch, denn wenn Geschwindigkeit v mit c "gedeckelt" ist, dann ist 1/2 v von irgendeiner Geschwindigkeit v natürlich ebenfalls gedeckelt, und zwar mit 1/2 c. Mein Gedankenfehler... danke für das Erklären des Additionstheorems.  :laugh:


Die Werte, die die jeweiligen Uhren der Teilnehmer nach der Reise beim gemeinsamen Teetrinken anzeigen, die haben wir jedenfalls jetzt.

Zitat von: plus am 05. Februar 2021, 14:57:41
Uhr 0: 70 Jahre und 10 Monate – Uhr 1: 69 Jahre und 10 Monate - Differenz:  1 Jahr
Uhr 0: 70 Jahre und 10 Monate – Uhr 2: 66 Jahre und 11 Monate - Differenz:  3 Jahre und 11 Monat
Uhr 0: 70 Jahre und 10 Monate – Uhr 3: 61 Jahre und  7 Monate – Differenz:  9 Jahre und  3 Monate
Uhr 0: 70 Jahre und 10 Monate – Uhr 4: 53 Jahre und  3 Monate – Differenz: 17 Jahre und  7 Monate
Uhr 0: 70 Jahre und 10 Monate – Uhr 5: 40 Jahre und  1 Monat  – Differenz: 30 Jahre und  9 Monate
Uhr 0: 70 Jahre und 10 Monate – Uhr 6: 10 Jahre und  0 Monate – Differenz: 60 Jahre und 10 Monate

Es bleibt also "nur" noch, Threadersteller einsteins Skepsis aufzulösen. Was wollen wir ihm sagen?  :grins2:

Zitat von: pelbilkolm am 07. Februar 2021, 10:30:59
Bei dem Inertialsystem, das du als "Schwiegermutter" bezeichnest, ging es einfach darum, dass die selben Beobachtungen aus einem beliebigen Inertialsystem gemacht werden können, und immer noch die selben Eigenschaften sichtbar sein müssen. Die Fälle, in denen ein Bruder im jeweils betrachteten System ruht, sind Spezialfälle, die äquivalent zum allgemeinen Fall sind, dass sich alle bewegen.

Natürlich könnte Max beschleunigen wenn er wollte und die Mittel dazu hätte, das war aber nicht gemeint.
Wir haben gesagt, dass er das in mindestens einem beobachteten Inertialsystems nie tut. Mit dieser Prämisse ist es unmöglich, dass wir aus einem anderen Inertialystem eine Änderung seiner Geschwindigkeit beobachten.

"Ja" zu allen Aussagen da drin, und wenn ich es richtig interpretiere, dann geht es Dir mit der Schwiegermutter auch darum zu zeigen, dass es einen grundlegenden Unterschied zwischen Max (rechts, festgeschraubt) und Josef (links) gibt, sozusagen als übergeordneten "Schiedsrichter".

Mir hat es öfters geholfen, in Gedanken imaginäres Licht als Schiedsrichter zu verwenden: Wenn zu einem beliebigen Zeitpunkt, aber während der Phase in der sich Josef von Max wegbewegt, beide einen Lichtstrahl zum jeweils anderen schicken, dann ist die Situation für Max und Josef nicht gleich. Der Lichtstrahl von Josef muss nur den Weg zwischen dem Ort zurücklegen, an dem Josef ihn losschickt, und dem Ort von Max. Umgekehrt aber muss der Lichtstrahl von Max eben diese Entfernung zurücklegen, und zusätzlich noch die Strecke, die Josef überfliegt bis ihn der Lichtstrahl von Max trifft. Die Situation ist also nicht symmetrisch, und sie wird auch nicht wieder symmetrisch durch den Umstand, dass Josef nach der "Halbzeit" ja wieder zurückfliegt. In der zweiten Halbzeit gibt es ebenfalls eine Asymmetrie, die die erste Asymmetrie aber nicht wieder ausgleicht.

Zitat von: pelbilkolm am 07. Februar 2021, 10:30:59
Das Gedankenexperiment mit dem Zug macht nur Sinn, wenn beide im selben Zug sitzen. Dabei geht es darum, dass genau das selbe Ergebnis herauskommt, egal ob der Zug steht oder sich mit beliebeiger Geschwindigkeit bewegt. Wenn es keinen äußeren Anhaltspunkt gibt, kann man das gar nicht unterscheiden.

Ok.

Was passiert, wenn dieses Alterungsexperiment zweimal hintereinander wiederholt wird, während der (stehende) Zug an einem Ende auf einem Karussell angebracht ist, das sich von Beginn des ersten Experiments bis Ende des zweiten Experiments zunehmend schneller gegenüber dem Universum außen dreht? Ob die Fenster offen oder zu sind, wird den Uhren egal sein, ja?

Was passiert, wenn dieses Alterungsexperiment zweimal hintereinander wiederholt wird (ohne Karussell), beim ersten Mal stehender Zug, beim zweiten Mal fahrender Zug, aber so, dass beim zweiten Versuch irgendetwas furchtbar Schweres sehr schnell und sehr nah am Zug vorbeifliegt, und zwar senkrecht zur Bewegungsrichtung des Zugs, und nicht an der Mitte des Zugs (in Bewegungsrichtung betrachtet), sondern beispielsweise ganz vorne oder ganz hinten am Zug, und dies auch noch während Max gerade dort rennt und Harry sich am anderen Ende befindet (Harry also nicht dort, wo das schwere Ding vorbeifliegt)?

Wir sollten wirklich einen neuen Thread aufmachen.  :grins2:

Zitat von: Bachblüte am 07. Februar 2021, 17:14:39
Es bleibt also "nur" noch, Threadersteller einsteins Skepsis aufzulösen. Was wollen wir ihm sagen?  :grins2:

Das, sollte ihm noch etwas unklar sein, er es klar und deutlich formuliert.

Sollten alle Unklarheiten beseitigt sein, appellieren wir an seine Fairness - in vertrauensvoller Erwartung auf unser Leckerli  :skeptisch:

@einstein, das mit dem Abschreiben funktioniert ja schonmal, wenn gleich du das wichtigste weggelassen hast, die Uhrzeiten - da stehen immer noch Fragezeichen. Warum?

Noch ein Tipp, kontrolliere mal die Kugeln an deinem Abakus, ich fürchte da fehlt die eine oder andere:

(https://www.allmystery.de/i/dltrachnlrvn_depp.jpg)

Quelle: https://www.badhofer.at/drillinge.pdf

Hallo plus
Vielen Dank für den Hinweis. Ich habe den Fehler korrigiert.
Du hast wirklich schon sehr viel beigetragen für das ganze Projekt.
Uhrzeiten sind nicht relevant, lediglich, wie viele Jahre auf der jeweiligen Uhr
vergangen sind, und diese sind eingetragen, hoffentlich jetzt richtig.

Zitat von: plus am 07. Februar 2021, 18:43:35

Zitat von: Bachblüte am 07. Februar 2021, 17:14:39
Es bleibt also "nur" noch, Threadersteller einsteins Skepsis aufzulösen. Was wollen wir ihm sagen?  :grins2:

Das, sollte ihm noch etwas unklar sein, er es klar und deutlich formuliert.
Leckerli[/size]  :skeptisch:

Also, eigentlich hatten wir diese Unklarheiten ja schon formuliert. Ich finde, wir sollten also zumindest ein paar Worte zu den Zahlen verlieren.

J = Josef links, S = Schaf mitte, M = Max rechts und festgeschraubt. J und S fliegen nach links.

Die Problemstellung, zu der Threadersteller einstein zugestimmt hatte, lautet:

Zitat von: Bachblüte am 06. Februar 2021, 15:30:13
"Wenn die Zeitdifferenz S zu M 9,3 Jahre beträgt und {S relativ zu M} genauso schnell ist wie {J relativ zu S}, wieso ist dann nicht die {Zeitdifferenz J zu M} = 2 mal der {Zeitdifferenz zwischen S und M}? Wieso ist die {Zeitdifferenz J zu M} also ungleich 18,6 Jahren?"

Oder etwas anders betrachtet, aber mit gleichem Sinninhalt:

"Wenn sich J zu M mit Relativgeschwindigkeit v_JM bewegt, und wenn sich J zu S mit Relativgeschwindigkeit 1/2 v_JM bewegt, und wenn sich auch S zu M mit Relativgeschwindigkeit 1/2 v_JM bewegt, wieso ist dann nicht die Zeitdifferenz T_JS = T_SM = 1/2 T_JM?"

Wie durch die Zeichnung des Scherengitters ersichtlich, ist die Relativgeschwindigkeit zwischen Max und Josef grundsätzlich immer doppelt so groß wie die Relativgeschwindigkeit zwischen Max und Schaf.

Die {Zeitdifferenz J zu M} im gestellten Problem (Flugzeit J = 10 Jahre, v_J = 0,99 c) ist aber ungleich 2 mal der {Zeitdifferenz zwischen S und M}, also nicht 18,6 Jahre, sondern tatsächlich viel länger, nämlich 60,8881 Jahre. Warum? Ich versuche mal, das für den Threadersteller einigermaßen befriedigend zu beantworten:

---

Für jedes Ding (z.B. Schaf, Josef), das sich relativ zu Max bewegt, gibt es eine Relativgeschwindigkeit in Max' Bezugssystem. Zu jeder Relativgeschwindigkeit gibt es einen Lorentzfaktor, also Gamma_S für das Schaf und Gamma_J für Josef.

Wenn bei Max eine Zeiteinheit vergeht, dann vergeht beim Schaf weniger, nämlich 1/Gamma_S. Bei Josef vergeht noch weniger, nämlich 1/Gamma_J.

Uns interessiert das Zeitverhältnis R = {Zeitdifferenz J zu M} / {Zeitdifferenz S zu M} = dt_JM / dt_SM. Du erwartest einen Wert von 2 (weil die Geschwindigkeiten ja im Verhältnis 2:1 stehen), gefunden wird aber ein viel höherer Wert. Ausgedrückt mit den Lorentzfaktoren ist aber R:

R = dt_JM / dt_SM ,

R = (1 - 1/Gamma_J) / (1 - 1/Gamma_S) .

Mit der {Relativgeschwindigkeit zwischen Josef und Max} = v (in % c) habe ich das als Kurvenverlauf für Dich dargestellt, dort sieht man auch die Beziehung mit v. Wenn das Verhältnis der Relativgeschwindigkeiten 2:1 beträgt, ist nach Ablauf der Reise der Zeitunterschied zwischen Max und dem schnelleren der beiden Objekte (Josef) mindestens viermal so groß wie der Zeitunterschied zwischen Max und dem langsameren der beiden Objekte (dem Schaf), oder auch beträchtlich größer, je nach Geschwindigkeit.

(https://forum.psiram.com/index.php?action=dlattach;topic=17580.0;attach=8655;image)

Mindestens viermal bedeutet natürlich nicht, dass riesige Zeitunterschiede auftreten müssen. Bei sehr kleinen Geschwindigkeiten und/oder kurzen Laufzeiten (Autos auf der Straße) ist zwar der Faktor ebenfalls 4 oder mehr, aber dann sind halt die Zeitdifferenzen zu Max (in seinem eigenen Auto) unspürbar klein. Viermal nichts ist immer noch nichts.  :grins2:

Das Ungleichgewicht zwischen den Zeiten spiegelt also indirekt den stark nichtlinearen Verlauf des Lorentzfaktors mit der Geschwindigkeit wieder. Grafik dieses Kurvenverlaufs, aus Wikipedia:

(https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/1/1a/Lorentzfaktor.svg/800px-Lorentzfaktor.svg.png)

Wenn Du allerdings wissen willst warum der Lorentzfaktor sich so mit der Geschwindigkeit ändert wie es der Fall ist, dann wirst Du tiefer in die Physik eintauchen müssen – und je nachdem wie gründlich Du es wissen willst, unter Umständen sehr tief.   :grins2:

Man einstein, du schreibst und rechnest nur Bullshit:

(https://www.allmystery.de/i/yhsirv02bidi_deppenmll2.jpg)
Quelle Original: https://www.badhofer.at/drillinge.pdf

Die Zeitdilatation hängt (in deinem Beispiel) nur von der Geschwindigkeit ab, ist also richtungsunabhängig.

Es spielt folglich keine Rolle, ob Josef aus Sicht von Max erst nach rechts und dann nach links fliegt oder umgekehrt. Gleiches gilt für Harry.

Wenn du behauptest , zwischen Josef und Harry muss ein Altersunterschied von 70,88 Jahren bestehen, muss du das auch schlüssig begründen.

Da die Zeitdilatation richtungsunabhängig ist, spielt auch die Reihenfolge einer Richtungsänderung keine Rolle.
Es ist wurscht ob:

1.   Josef mit 0,495c nach links und dann nach rechts
2.   Josef mit 0,495c nach rechts und dann nach links
3.   Harry mit 0,495c nach rechts und dann nach links
4.   Harry mit 0,495c nach links und dann nach rechts

fliegt.

1. und 3. führen zum selben alter wie 1. und 4.,
4. und 2. wie auch 3. und 2. führen ebenfalls zum selben alter.

Der Altersunterschied zwischen Josef und Harry bleibt, in dem wieder mal veränderten Beispiel, unverändert.

Zitat von: plus am 09. Februar 2021, 14:11:34
in dem wieder mal veränderten Beispiel

Seufz.  :rofl2

Zitat von: plus am 09. Februar 2021, 14:11:34
Wenn du behauptest , zwischen Josef und Harry muss ein Altersunterschied von 70,88 Jahren bestehen, muss du das auch schlüssig begründen.

Kommt da noch was, oder legt unser Nussknacker einstein alias badhofer grade eine schöpferische Pause ein?
Nötig hättest du sie ja, hast ja augenscheinlich noch einen weiten Weg vor dir:

(https://www.allmystery.de/i/edpv5gbagnnw_WeiterWeg.jpg)

(https://badhofer.at/badi.jpg)

Hallo plus
Endlich kann nicht auch einmal einen Fehler von dir ausbessern.

Zitat von: einsteinJosef und Harry sind nach der Reise beide 50 Jahre altgeworden.

Korrekt

Zitat von: einsteinWäre in dieser Zeit die Schere von Max mit der Eisenbahn mit v = 49,5 c nach rechts gefahren und wieder zurück, wäre Josef 110,88 Jahre geworden?

Mit 49,5c ist natürlich Blödsinn. Auch wenn es 49,5% von c lauten sollte.

Unabhängig davon, es spielt überhaupt keine Rolle, ob sich das Scherengitter auf einem Zug oder was auch immer befindet, und dieser mit irgendeiner Geschwindigkeit, in welcher Richtung auch immer, sich geradlinig und gleichförmig bewegt.
Aus Max Sicht ändern sich die Zeiten der beteiligten Uhren dadurch nicht.

Zitat von: einsteinWarum erhöht die Geschwindigkeit der Eisenbahn von lediglich v = 49,5 c das Alter von Josef von 50 auf 110,88 Jahre?

Ist ja nicht der Fall.

Zitat von: einsteinDie Frage, ob die Eisenbahn fährt oder nicht, wird jedoch bedeutungslos, wenn man es genau nimmt.

Korrekt, auch ein blindes Huhn findet mal ein Korn.

Quelle der Zitate: https://www.badhofer.at/drillinge.pdf (Version vom 15.2.21, 11:35 Uhr)

Hallo plus
Vielen Dank, ich habs ausgebessert. Auf Anraten eines Forenteilnehmers in einem anderen Forum bin ich gerade dabei, den Text auf Englisch zu übersetzen.
Per deepl.com-translator habe ich es bereits übersetzt, in Laufe der Zeit wird sich sicher jemand melden, der die maschinelle Übersetzung korrigiert. Mein Englisch ist dazu zu doof  :grins2:
Ich habe alles auf--- https://schneckentempo.eu (https://schneckentempo.eu) --- gelegt und arbeite daran, alles übersichtlich zu gestalten.

Du hast recht, es spielt überhaupt keine Rolle, wo die Schere von Max montiert ist, denn ein externer Bezugspunkt ist ohnehin nicht zulässig. Das ist die fundamentalste Aussage des Relativitätsprinzip, dass sich Bewegungen relativ zueinander beziehen und nicht relativ zu einem bevorzugten Bezugspunkt beziehen können.

Das Bild mit dem doofen Badhofer ist echt super. Mit welchen Programm hast du das gemacht? Von wo bist du eigentlich?

Zitat von: einstein am 15. Februar 2021, 15:34:16
Hallo plus
Vielen Dank, ich habs ausgebessert.

Aber hier hast du es vergessen: https://physik.as/drillinge.pdf

Zitat von: einstein am 15. Februar 2021, 15:34:16
Auf Anraten eines Forenteilnehmers in einem anderen Forum bin ich gerade dabei, den Text auf Englisch zu übersetzen.

Nix für ungut, aber das würde ich bleiben lassen. Es reicht doch, wenn deutschsprachige mit deiner dickköpfigen Unbelehrbarkeit konfrontiert werden.

In welchem Forum denn?

Mir sind "nur" sechs Foren bekannt in denen du mit deinen "Brüdern" aufgeschlagen bist. Aber in den hat dir keiner den Vorschlag unterbreitet.
Scheinbar gibt es noch ein paar mehr Foren, in denen du nichts dazu lernst.

Zitat von: einstein am 15. Februar 2021, 15:34:16
Das Bild mit dem doofen Badhofer ist echt super. Mit welchen Programm hast du das gemacht?

Corel Photo-Paint

Zitat von: einstein am 15. Februar 2021, 15:34:16
Von wo bist du eigentlich?

Auch aus dem bergischen, aber nicht Steyr, sondern Wermelskirchen (liegt 35m höher als deine Heimat).

So manche Unis haben ein Diskussionsforum, allerdings braucht man da ein Passwort. Durch jemanden in der Familie schreibe ich unter seinem Namen auch in einem Matheforum einer Uni.

Was geschieht eigentlich mit Harry, wenn Josef mit v = 0,6 c fliegt? Wie würde sich dann die Situation darstellen?

Zitat von: einstein am 15. Februar 2021, 22:44:55
So manche Unis haben ein Diskussionsforum, allerdings braucht man da ein Passwort. Durch jemanden in der Familie schreibe ich unter seinem Namen auch in einem Matheforum einer Uni.

Was geschieht eigentlich mit Harry, wenn Josef mit v = 0,6 c fliegt? Wie würde sich dann die Situation darstellen?

Das ist ziemlich gewagt für jemanden der den Begriff "Trigonometrie" eher mit Kamasutra als einem Minkowski-Diagramm in Beziehung setzen würde.
Zumindest lässt deine Frage das vermuten.

Harry verhält sich Spiegelsymmetrisch zu Josef.
(Was in dem Falle nicht geht, da sich das Scherengitter nicht mit c oder darüber ausbreiten kann.)

Momentan ist mal wieder Max in der Mitte und an der Erde befestigt, Josef links, Harry rechts.

Zitat von: einstein am 15. Februar 2021, 22:44:55
Was geschieht eigentlich mit Harry, wenn Josef mit v = 0,6 c fliegt? Wie würde sich dann die Situation darstellen?

Zitat von: plus am 15. Februar 2021, 23:25:01
(Was in dem Falle nicht geht, da sich das Scherengitter nicht mit c oder darüber ausbreiten kann.)

Wieso meinst Du, dass es das tun würde?

Zitat von: Bachblüte am 16. Februar 2021, 01:28:25
Wieso meinst Du, dass es das tun würde?

Danke für den Wink mit dem Zaunpfahl, tut es natürlich nicht, auch dann nicht, wenn Josef mit annähernd c fliegt.

Nehmen wir mal kurz die ART herein.

Josef sitzt in seiner Rakete und beschleunigt mit 1g
Nach ca 1 Jahr nähert er sich der LG
Es drückt ihn in den Sitz hinein, wie es eben 1 g entspricht.

Josef kann tausend Jahre beschleunigen, es drückt ihn immer mit derselben Kraft in den Sitz.
Für ihn ist immer alles so, wie es vom Anfang an war. Die ganze Zeit lang.
Alle Effekte der SRT betreffen lediglich Raum und Zeit.
Er selbst nimmt keinen einzigen Effekt wahr.

Er selbst kann nicht einmal feststellen, ob er, während er geschlafen hat,
die Rakete um 180 Grad gewendet hat und mit 1 g verzögert,
denn da drückt es ihn genauso fest in seinen Sitz.
Auch kein Messgerät kann ihm das anzeigen.

einstein, stelle doch zunächst mal klar, ob du an der Antwort deiner Frage nichts auszusetzen hast.

Zitat von: plus am 16. Februar 2021, 10:00:35
einstein, stelle doch zunächst mal klar, ob du an der Antwort deiner Frage nichts auszusetzen hast.

Die Antwort meiner Frage ist falsch. Aber nicht, weil ich es falsch gerechnet bzw. geschätzt habe,
sondern weil es keine richtige Antwort gibt, die auch der SRT entspricht.

Ergänzung zu meinem vorhergehenden Beitrag:

Aus der Sicht der SRT (ohne der ART) stellt sich der Sachverhalt folgend dar:
Josef beschleunigt instantan auf v = 0,495 c, dann fliegt er geradlinig gleichmäßig Richtung links.
Während des Fluges kann er nicht feststellen, ob er sich von seinen Brüdern entfernt,
oder ob der den Umkehrpunkt verschlafen hat und sich bereits seinen Brüdern wieder nähert.
Er kann nicht einmal feststellen, ob er sich überhaupt bewegt oder ob er ruht.

Da am Anfang und am Ende alle Brüder relativ zueinander in Ruhe sind, ist es auch irrelevant,
wenn während der Reise externe Beobachter etwas anderes beobachten.

Zitat von: einstein am 16. Februar 2021, 10:17:49
Die Antwort meiner Frage ist falsch.

Wie lautet die korrekte Antwort?

Zitat von: einstein am 16. Februar 2021, 10:17:49
Aber nicht, weil ich es falsch gerechnet bzw. geschätzt habe,
sondern weil es keine richtige Antwort gibt, die auch der SRT entspricht.

Das ist nichts weiter als eine Behauptung.

Was fehlt ist eine nachvollziehbare und widerspruchsfreie Begründung. Also bitte nachliefern, ohne Bauchipedia.

Zitat von: plus am 16. Februar 2021, 10:34:09
Was fehlt ist eine nachvollziehbare und widerspruchsfreie Begründung. Also bitte nachliefern, ohne Bauchipedia.

Die nachvollziehbare und widerspruchsfreie Begründung ist die allgemein bekannte Tatsache, dass es im Universum keinen absolut ruhenden Master-Nullpunkt gibt. Aber, du hast recht, ich muss diese Begründung so formulieren, dass sie auch der dümmste nachvollziehbar und widerspruchsfrei versteht. Das kann etwas dauern.

Zitat von: einstein am 16. Februar 2021, 11:09:45
Aber, du hast recht, ich muss diese Begründung so formulieren, dass sie auch der dümmste nachvollziehbar und widerspruchsfrei versteht. Das kann etwas dauern.

Gut, dann belege ich zwischenzeitlich schon mal meine Aussage:

Zitat von: einstein am 15. Februar 2021, 22:44:55
Was geschieht eigentlich mit Harry, wenn Josef mit v = 0,6 c fliegt? Wie würde sich dann die Situation darstellen?

Zitat von: plus am 15. Februar 2021, 23:25:01
Harry verhält sich Spiegelsymmetrisch zu Josef.

(https://www.allmystery.de/i/8i1tsuecpaoh_JMH_06.png)


(https://www.allmystery.de/i/bj8sqs2pek1d_JMH_06_G.png)

Eine Spiegelsymmetrie erfordert einen externen Bezugspunkt, auf denn man sowohl die Bewegung von Josef als auch die Bewegung von Harry bezieht. Ein Spiegel (y-Achse) als externer Bezugspunkt ist nicht zulässig.

Wenn du aber der Meinung bist, entgegen der SRT und dem Relativitätsprinzip, ein externer Bezugspunkt  sei doch zulässig, welchen externen Bezugspunkt nimmst du dann? Den Spiegel, die Eisenbahn, die Bewegung der Erde um sich selbst und um die Sonne? Oder die Bewegung unseres Sonnensystems um den Mittelpunkt der Milchstraße? Einfach den Spiegel nehmen, nur weil er dir hineinpasst, ist nicht zulässig. Aber, diese Frage stellt sich ohnehin nicht, denn kein externer Bezugspunkt ist zulässig, es sein denn, es wäre der absolute Mittelpunkt des Universums, um den sich alles bewegt. (Unter anderem käme da auch ein Äther in Frage)

Zitat von: einstein am 16. Februar 2021, 14:14:11
Eine Spiegelsymmetrie erfordert einen externen Bezugspunkt, auf denn man sowohl die Bewegung von Josef als auch die Bewegung von Harry bezieht. Ein Spiegel (y-Achse) als externer Bezugspunkt ist nicht zulässig.

Wenn du aber der Meinung bist, entgegen der SRT und dem Relativitätsprinzip, ein externer Bezugspunkt  sei doch zulässig, welchen externen Bezugspunkt nimmst du dann?

Das Bezugssystem ist Max mit seiner ct-Achse.

Natürlich kann man auch einen weiteren Beobachter hinzufügen (hier Stanley Laurel), ihn beliebig positionieren und dem Ensemble "Scherengitter" eine Geschwindigkeit (hier v=0,6c) zuweisen:

(https://www.allmystery.de/i/xymvasnnq03u_StanJHM_06C.png)

Ändern tut sich dadurch nichts:

(https://www.allmystery.de/i/1y2umcsad9kl_StanJHM_06.png)

Zitat von: einstein am 16. Februar 2021, 09:20:37
Er selbst kann nicht einmal feststellen, ob er, während er geschlafen hat,
die Rakete um 180 Grad gewendet hat und mit 1 g verzögert,
denn da drückt es ihn genauso fest in seinen Sitz.
Auch kein Messgerät kann ihm das anzeigen.

Wie kommst du denn darauf? Ein einfacher Beschleunigungssensor würde da schon genügen. Hat eigentlich jedes Handy. Das aufzuzeichnen ist kein Problem.
Und jeder Beobachter in jedem inertialen Bezugssystem könnte feststellen, dass sich die Geschwindigkeit geändert hat.

Du kannst in einen Gedankenexperiment annehmen, dass ein Raumschiff von einem Moment zum anderen plöztlich eine andere Geschwindigkeit hat, und dass die Insassen die unendliche Beschleunigung auch überleben würden, aber dennoch findet dieser Vorgang statt.
Also: falls Josef nicht schläft, bemerkt er sehr wohl die Änderung der Beschleunigung und der Geschwindigkeit. Wenn du in einem Experiment zwischendurch einfach so mal den Beobachter schlafen schickst, dann ist seine Beobachtung danach eigentlich wertlos.

Wenn du das Beschleunigungsgerät im Auto richtig hältst, zeigt es dir die Beschleunigung als ,,+" an und die Verzögerung als ,,-" an. Drehst du das Handy um 180 Grad, zeigt es die + und – umgekehrt an. Das Beschleunigungsgerät kann zwischen Beschleunigung und Verzögerung nur deshalb unterschieden, weil du es ihm vorher zeigst.

Aber, darüber zu diskutieren ist mir zu mühselig. Das ist schon 100 Jahre durch, dass es in der SRT keine Möglichkeit gibt, zwischen Beschleunigung und Verzögerung zu unterscheiden.

Variante 1) Die Schere von Max ist fest am Boden verschraubt.
Josef, Max und Harry haben je ein Beschleunigungsgerät an Bord.
Josef`s Beschleunigungsgerät zeigt ihm an, dass er mit 1 g beschleunigt hat
Max`s Beschleunigungsgerät zeigt ihm an, dass er 0 beschleunigt hat.
Harry`s Beschleunigungsgerät zeigt ihm an, dass er mit 1g beschleunigt hat.
Aufgrund dessen ergibt sich am Ende das Alter der Brüder:
Josef = 50 Jahre alt geworden, Max = 51,51 Jahre alt geworden, Harry ist 50 Jahre alt geworden.

Variante 2) Stenley Laurel zieht gerade die Schere von Max mit 1 g nach links.
Josef`s Beschleunigungsgerät zeigt ihm an, dass er mit 2 g beschleunigt hat.
Max`s Beschleunigungsgerät zeigt ihm an, dass er mit 1 g beschleunigt hat.
Harry`s Beschleunigungsgerät zeigt ihm an, dass er 0  beschleunigt hat.
Aufgrund dessen ergibt sich am Ende das Alter der Brüder:
Josef = 50 Jahre alt geworden, Max = 51,51 Jahre alt geworden, Harry ist 110,88 Jahre alt geworden.

Woher kommt plötzlich ein veränderter Altersunterschied her?
plus sagt, dass es keinen Unterschied ergibt, ob Stenley Laurel nach links zieht oder nicht?
Zitat plus: Ändern tut sich dadurch nichts

Nein. Max beschleunigt nie. In keinem Bezugssystem. Seine Geschwindigkeit bleibt immser die selbe.
Die von Harry und Josef hingegen ändert sich. Egal aus welchem Bezugssystem betrachtet.
Wenn du das nicht verstanden hast, bringt es nichts hier weiter zu diskutieren.

Zitat von: pelbilkolm am 16. Februar 2021, 22:27:52
Nein. Max beschleunigt nie. In keinem Bezugssystem. Seine Geschwindigkeit bleibt immser die selbe.
Die von Harry und Josef hingegen ändert sich. Egal aus welchem Bezugssystem betrachtet.
Wenn du das nicht verstanden hast, bringt es nichts hier weiter zu diskutieren.

Ich glaube, er meint das so:

Die Schere mit allen drei Brüdern plus der an Max dranmontierten Erde ist ein geschlossenes System. Für einen außenstehenden Beobachter X gibt es zwei Fälle:

a) Innerhalb des Systems bewegen sich Josef und Harry weg von Max und anschließend wieder zu ihm hin. Das gesamte System an sich betrachtet aber steht am Ort, oder bewegt sich mit gleichförmiger Geschwindigkeit gegenüber X.

b) Wie a), aber das gesamte System beschleunigt gegenüber Beobachter X.

Das wäre so ungefähr wie ein Zug mit Passagieren, den man am Bahnsteig stehen sieht, konstant schnell vorbeifahren sieht, oder immer schneller wegfahren sieht. Egal welcher dieser drei Fälle, innen im Zug bewegen sich die Passagiere immer in der Art von Max, Josef und Harry am Scherengitter.

Eigentlich weiß ich gar nicht mehr was das ganze noch soll.
Bei dem Beispiel gibt es überhaupt kein Problem. "Einstein" hier schafft es aber eines zu sehen, indem er Dinge nicht betrachtet, die wichtig sind und unwichtiges hervorhebt.
Ich glaube ich schließe mich der meinung hier (https://www.astronews.com/forum/showthread.php?10760-Spezielle-Relativit%E4tstheorie-Josef-und-seine-Br%FCder/page9&s=4fef468f9815b3943007134b34bd9326) an und lasse das ganze lieber...

Zitat von: einstein am 16. Februar 2021, 14:14:11
Eine Spiegelsymmetrie erfordert einen externen Bezugspunkt, auf denn man sowohl die Bewegung von Josef als auch die Bewegung von Harry bezieht.

Da hat man Dir etwas Falsches erzählt. Ein Objekt das achsensymmetrisch (= spiegelsymmterisch) ist, ist achsensymmetrisch. Natürlich kann nur durch einen Beobachter direkt oder indirekt bewertet werden ob diese Eigenschaft vorhanden ist (bzw. war) oder nicht, aber wenn sie vorhanden ist, dann ist sie auch dann vorhanden, wenn gerade niemand zusieht. Das ist entfernt ähnlich wie mit dem Licht im Kühlschrank.  :laugh:

In Deinem konkreten Fall bedeutet dass, dass sich das Scherengitter gleichermaßen nach links wie nach rechts aus- und wieder zusammenzieht. Ein Spiegel bei Max bildet dann Josef auf Harry ab, und umgekehrt.

Das gilt natürlich nur dann, wenn Zeitverzögerungen vernachlässigt werden, was eigentlich nicht zulässig ist. Es gibt aber genug andere Dinge die ebenfalls berücksichtigt werden müssten, z.B. die erwähnte Schmierung der Gelenke des Scherengitters, thermische Ausdehnung wegen Reibung an allen Gelenken, und vieles mehr. Die Klippe kann umschifft werden, indem man Josef und Harry ihre jeweils eigenen Raketen gibt, mit einem vorher abgesprochenen Flugplan, und auf das Scherengitter verzichtet.

Zitat von: einstein am 16. Februar 2021, 14:14:11
Ein Spiegel (y-Achse) als externer Bezugspunkt ist nicht zulässig.

Zulässig wofür!??

Zitat von: pelbilkolm am 16. Februar 2021, 23:38:26
Eigentlich weiß ich gar nicht mehr was das ganze noch soll.

Ich habe es schon von Anfang an nicht verstanden.  :laugh:

Alles was ich sehe ist, dass sich die Ausgangslage (wer ist wo befestigt, wer bewegt sich wie schnell, welche Beobachter gibt es, etc.) pausenlos ändert, aber nie wirklich eine genaue Problemstellung formuliert wird. Das ist etwa so, wie wenn man diskutiert:

Wieviel wäre 3 + 5, wenn doch 6 * 0 = 0 ist und man anstatt der 5 eine 6 wählt? Und ist dabei überhaupt e^x definiert? Nehmen wir an, dass 3 + 4 ein Ergebnis hat. Die Mathematik liefert dazu kein Ergebnis. Wieviel ist also 9 * 12? Und was, wenn sich jetzt andauernd etwas auf die 9 draufaddiert, während wir gerade noch am Rechnen sind? Nein warte, wir rechnen jetzt mal 1 / 2. Das sind ja rationale Zahlen. Also wenn 3 + 5, was ist dann mit der rationalen Zahl? Man könnte ja auch (...)  :laugh:

Zitat von: einstein am 16. Februar 2021, 21:31:10
Variante 2) Stenley Laurel zieht gerade die Schere von Max mit 1 g nach links.
Josef`s Beschleunigungsgerät zeigt ihm an, dass er mit 2 g beschleunigt hat.
Max`s Beschleunigungsgerät zeigt ihm an, dass er mit 1 g beschleunigt hat.
Harry`s Beschleunigungsgerät zeigt ihm an, dass er 0  beschleunigt hat.
Aufgrund dessen ergibt sich am Ende das Alter der Brüder:

Du hast die Hälfte unterschlagen.
Dann folgt der Richtungswechsel von Josef und Harry:
Josefs Beschleunigungsgerät zeigt ihm an, dass er mit 0g beschleunigt hat.
Maxs Beschleunigungsgerät zeigt ihm an, dass er mit 1g beschleunigt hat.
Harrys Beschleunigungsgerät zeigt ihm an, dass er mit 2g beschleunigt hat.

Unabhängig davon, entbehrt folgendes jeglicher Grundlage:

Zitat von: einstein am 16. Februar 2021, 21:31:10
Aufgrund dessen ergibt sich am Ende das Alter der Brüder:
Josef = 50 Jahre alt geworden, Max = 51,51 Jahre alt geworden, Harry ist 110,88 Jahre alt geworden.

Harry kann nur dann um 70,89 Jahre gealtert sein, wenn er das Ruhesystem darstellt. Dann ist Josef mit 0,99c gereist und um 10 Jahre gealtert, Max wiederum mit 0,495c und um 61,59 Jahre gealtert:


(https://www.allmystery.de/i/8dez8f4c3ick_JMH_099.png)

Erkläre wie du auf ein Alter von 51,51 Jahren bei Max und 110,88 Jahren bei Harry kommst.
Rundungsfehler drücken wir in den Skat, das alle vor dem Gedankenexperiment 40 Jahre alt waren bedarf ebenfalls keiner Erwähnung.

Zitat von: einstein am 16. Februar 2021, 21:31:10
Woher kommt plötzlich ein veränderter Altersunterschied her?

Den gibt es nicht, außer in deiner von völliger Unkenntnis überfluteten Gedankenwelt.
Im Übrigen stellst du damit erneut eine unbelegte Behauptung in den Raum.
Wie wäre es, wenn du mal zur Abwechslung deine Behauptungen nachvollziehbar belegst?

Zitat von: einstein am 16. Februar 2021, 21:31:10
plus sagt, dass es keinen Unterschied ergibt, ob Stenley Laurel nach links zieht oder nicht?
Zitat plus: Ändern tut sich dadurch nichts

Ist doch durch das Minkowski-Diagramm nachvollziehbar belegt. Wenn du der Ansicht bist das es fehlerbehaftet ist, zeige es auf.
Kannst du keine Fehler aufzeigen, akzeptiere das es korrekt ist, nehme es zur Kenntnis und stopfe es in dein Bauchipedia.

Zitat von: plus am 17. Februar 2021, 01:30:53

Zitat von: einstein am 16. Februar 2021, 21:31:10
Variante 2) Stenley Laurel zieht gerade die Schere von Max mit 1 g nach links.
Josef`s Beschleunigungsgerät zeigt ihm an, dass er mit 2 g beschleunigt hat.
Max`s Beschleunigungsgerät zeigt ihm an, dass er mit 1 g beschleunigt hat.
Harry`s Beschleunigungsgerät zeigt ihm an, dass er 0  beschleunigt hat.
Aufgrund dessen ergibt sich am Ende das Alter der Brüder:

Du hast die Hälfte unterschlagen.
Dann folgt der Richtungswechsel von Josef und Harry:
Josefs Beschleunigungsgerät zeigt ihm an, dass er mit 0g beschleunigt hat.
Maxs Beschleunigungsgerät zeigt ihm an, dass er mit 1g beschleunigt hat.
Harrys Beschleunigungsgerät zeigt ihm an, dass er mit 2g beschleunigt hat.

Na ja, ich habe wohl etwas nicht erwähnt, was ich als selbstverständlich angenommen habe.
Stenley Laurel wechselt dann ja auch die Richtung, sodass im zweiten Teil der Reise sich dasselbe Bild ergibt:
Josef`s Beschleunigungsgerät zeigt ihm an, dass er mit 2 g beschleunigt hat.
Max`s Beschleunigungsgerät zeigt ihm an, dass er mit 1 g beschleunigt hat.
Harry`s Beschleunigungsgerät zeigt ihm an, dass er 0  beschleunigt hat.

@Bachblüte, du schreibst:
Wieviel wäre 3 + 5, wenn doch 6 * 0 = 0 ist und man anstatt der 5 eine 6 wählt?
Dieser Vergleich hinkt, denn in der Mathematik sind die Zahlen absolut definiert.
Wenn du schreibst:
3 Äpfel + 3 Äpfel = 6 Äpfel
dann weiß auf der ganzen Welt jeder, dass 3 Äpfel + 3 Äpfel = 6 Äpfel sind.

Wenn du schreibst: 2 Brüder bewegen sich, einer ruht, dann weiß auf der ganzen Welt niemand,
wer sich bewegt und wer ruht.
Die auf einem Schiff sagen, dass sich alle drei Brüder nach links bewegen, die in einem Flugzeug sagen,
dass sich alle drei nach rechts bewegen, die in einer Rakete sitzend sagen wieder was anderes,
weil eben Ruhe und Bewegung in unserem Universum relativ sind, 6 Äpfel hingegen sind absolut.

Zitat von: einstein am 17. Februar 2021, 07:49:16
Wenn du schreibst: 2 Brüder bewegen sich, einer ruht, dann weiß auf der ganzen Welt niemand,
wer sich bewegt und wer ruht.

Womit du nicht nur dein Gedankenexperiment ins ad absurdum führst, sondern auch deine Klugscheißerei.

Zitat von: einstein am 17. Februar 2021, 07:49:16
Dieser Vergleich hinkt (...)

Ich hätte auch ein Beispiel aus der Biologie, dem Verkehrswesen oder der Touristik nehmen können. Es geht mir nicht darum irgendeinen sinnvollen Vergleich zu ziehen, sondern darum Dich eindringlich zu bitten,

• klar und verständlich zu formulieren was eigentlich diskutiert werden soll,
• dies in kurzen Worten zu tun, und
• bei ein und demselben Problem zu bleiben.

Zitat von: einstein am 17. Februar 2021, 07:49:16
2 Brüder bewegen sich, einer ruht, dann weiß auf der ganzen Welt niemand,
wer sich bewegt und wer ruht.
Die auf einem Schiff sagen, dass sich alle drei Brüder nach links bewegen, die in einem Flugzeug sagen,
dass sich alle drei nach rechts bewegen, die in einer Rakete sitzend sagen wieder was anderes,
weil eben Ruhe und Bewegung in unserem Universum relativ sind, 6 Äpfel hingegen sind absolut.

Irgendwo weiter oben habe ich erwähnt warum ich es hilfreich finde, Licht als "Schiedsrichter" einzusetzen. Wenn Du mehr darüber nachdenkst, dann wirst Du feststellen dass bei einer "Hin- und Zurückbewegung", also etwa "Bruder 1 verlässt Bruder 2 und kommt dann wieder zu ihm zurück", zwar verschiedene Beobachter jeweils verschiedene Ansichten über die relativen Bewegungen haben werden, dass aber bezüglich hin- und hergeschicktem Licht absolute Klarheit darüber herrscht, welcher von den beiden Brüdern sich entfernt/zurückkommt, und wer nicht.

"Relativitäts"theorie ist meines Erachtens nach ein etwas mißverständlich gewählter Begriff. Das gilt vor allem dann, wenn man die Begriffe "relativ" und "symmetrisch" als gleichbedeutend betrachtet – was sie nicht sind.

Zitat von: Bachblüte am 17. Februar 2021, 13:19:48

Irgendwo weiter oben habe ich erwähnt warum ich es hilfreich finde, Licht als "Schiedsrichter" einzusetzen. Wenn Du mehr darüber nachdenkst, dann wirst Du feststellen dass bei einer "Hin- und Zurückbewegung", also etwa "Bruder 1 verlässt Bruder 2 und kommt dann wieder zu ihm zurück", zwar verschiedene Beobachter jeweils verschiedene Ansichten über die relativen Bewegungen haben werden, dass aber bezüglich hin- und hergeschicktem Licht absolute Klarheit darüber herrscht, welcher von den beiden Brüdern sich entfernt/zurückkommt, und wer nicht.

Ich bin sehr dafür, sich das mit der Rot- und Blauverschiebung des Lichtes genauer anzusehen. Es wäre vielleicht vorteilhaft, einen eigenen Thread zu eröffnen.
Ich habe jedoch momentan ein Problem mit meiner Eigenzeit. In den letzten Tagen habe ich einiges vernachlässigt, sodass es möglich ist, dass ich in den nächsten Tage selten Antworte oder vielleicht auch mal 3 Tage lang überhaupt nicht im Netz bin. Aber, die Realität läuft uns eh nicht davon. Also, ich bin dafür. Ich bleibe auch dran, wenn auch vorübergehend mit stark vermindertem Tempo.

Zitat von: einstein am 17. Februar 2021, 15:15:13
Ich bin sehr dafür, sich das mit der Rot- und Blauverschiebung des Lichtes genauer anzusehen. Es wäre vielleicht vorteilhaft, einen eigenen Thread zu eröffnen.

In Deinem (eindimensionalen) Fall mit den zwei/drei Brüdern gäbe es zwar eine Frequenzverschiebung des Lichts, wenn überhaupt jemand Licht senden würde. Die Frequenzverschiebung tritt aber nur als Konsequenz der immer konstanten Lichtgeschwindigkeit und der Energieerhaltung auf, und sie trägt nicht zum Verständnis Deines Problems bei.

Mach es also bitte nicht "komplizierter" als es sowieso schon ist – es geht hier nur um die Laufzeit bzw. Laufstrecke des Lichts, und zwar während der Fahrt, einerseits von Bruder 1 zu Bruder 2, und andererseits von Bruder 2 zu Bruder 1. Das kann man rein gedanklich durchspielen, ohne dass wirklich Licht laufen muss. Und das Ganze dient nur dem eigenen Verständnis – auch ohne laufendes Licht altert der unbewegte Zwilling im Zwillingsparadoxon schneller als der andere.

Zitat von: Bachblüte am 17. Februar 2021, 13:19:48
Irgendwo weiter oben habe ich erwähnt warum ich es hilfreich finde, Licht als "Schiedsrichter" einzusetzen.

Zitat von: Bachblüte am 17. Februar 2021, 13:19:48
Mach es also bitte nicht "komplizierter" als es sowieso schon ist

Das war aber eh nicht meine Idee. In einem eigenen Thread würde es allerdings auch den Thread hier nicht verkomplizieren.

Zitat von: einstein am 20. Februar 2021, 11:52:10

Zitat von: Bachblüte am 17. Februar 2021, 13:19:48
Irgendwo weiter oben habe ich erwähnt warum ich es hilfreich finde, Licht als "Schiedsrichter" einzusetzen.

Zitat von: Bachblüte am 17. Februar 2021, 13:19:48
Mach es also bitte nicht "komplizierter" als es sowieso schon ist

Das war aber eh nicht meine Idee. In einem eigenen Thread würde es allerdings auch den Thread hier nicht verkomplizieren.

Im Grunde ist der Sachverhalt deines Gedankenexperimentes er trival als kompliziert. Kompliziert ist es aus deiner Sicht nur deshalb, weil du empirisch gesicherte Erkenntnisse der Wissenschaft einfach ignorierst, oder in die Tonne trittst und gegen dein Bauchgefühl ersetzt.

Wenn du schon nicht gewillt bist zu lernen, wie man ein Minkowski-Diagramm auf Papier bannt, oder wenigstens wie ein solches zu interpretieren ist, wird dir die Rot- und Blauverschiebung der Wellenlänge elektromechanischer Strahlung durch relative Bewegung ebenso wenig das Oberstübchen erhellen.

Trotzdem finde ich die Idee "Licht als Schiedsrichter" einzusetzen, in Bezug auf dein Diskussionsverhalten und Ausblenden gesicherter Erkenntnisse, sehr gut.
Aus einem einfachen Grund, es gibt nämlich eine Sache, die du nicht negierst, und das ist die Konstanz der Lichtgeschwindigkeit und die Tatsache, dass kein Massebehaftetes Objekt c erreichen, geschweige denn überschreiten kann.

Der Schiedsrichter "Licht" kann somit all deine "Fliegen" (Behauptungen) Totklatschen, was es natürlich sehr reizvoll macht, Argumente ausschließlich beruhend auf diesem Schiedsrichter zu formulieren, weil dir damit die Grundlage jeglicher Gegenargumentation entzogen wird.

Allerdings habe ich keine Lust mir den heutigen Feierabend damit zu versauen. Das mache ich frühstens morgen Mittag, also nach dem Frühstück.

So einstein, um dir jegliche Gegenargumente zu rauben, basieren die folgenden Belege einzig auf deinen Prämissen:

Prämisse 1: Die Lichtgeschwindigkeit c ist unabhängig vom Beobachter
Prämisse 2: Kein Massebehaftetes Objekt kann c erreichen oder überschreiten
Prämisse 3: Max ruht (Ruhesystem)
Prämisse 4: Die Geschwindigkeiten von Josef und Harry haben den gleichen Betrag, nur die Richtungen sind entgegengesetzt (Liegt begründet in der Mechanik des Scherengitters)
Prämisse 5: Josef bewegt sich relativ zu Max die ersten 5 Jahre (Eigenzeit Josef) mit v=-0,495c, dann 5 Jahre mit v=0,495c
Prämisse 6: Harry bewegt sich relativ zu Max die ersten 5 Jahre (Eigenzeit Harry) mit v=0,495c, dann 5 Jahre mit v=-0,495c

Kommen wir zu deinem ersten Irrtum:

Zitat von: einsteinFür den Altersunterschied zwischen Max und Harry entscheidet einzig und alleine die Geschwindigkeit zwischen Max und Harry (v = 0,495c). Für den Altersunterschied zwischen Josef und Harry entscheidet einzig und alleine die Geschwindigkeit zwischen Josef und Harry (v = 0,99 c).

In der Aussage befinden sich mehrere Denkfehler:

1. Newtonsche addieren von relativistischen Geschwindigkeiten,
    und selbst die falsch ausgeführt (-0,495c + 0,495c = 0c).
2. Wechsel des Ruhsystems ohne Transformation.

Zu Punkt 1.

Du addierst die relative Geschwindigkeit zwischen Max-Harry und Max-Josef: 0,495c + 0,495c = 0,99c.

Wäre deine Art der Rechnung korrekt, würde es bedeuten das die Geschwindigkeit eines Körpers von der Geschwindigkeit aller anderen Körper im Universum abhängt.

Beweis:

Würde Josef gegenüber Max mit -0,6c reisen, müsste Harry mit 0,6c reisen (Prämisse 4).
-Das wiederum steht, bei deiner Art der Addition, im Widerspruch zu Prämisse 2. 0,6c+0,6c=1,2c

Solltest du behaupten: Wenn die relative Geschwindigkeit zwischen Max und Josef 0,6c beträgt, kann die relative Geschwindigkeit zwischen Max und Harry eben nur kleiner 0,4c sein.
-Steht das im Widerspruch zu Max möglichen Beobachtungen, denn alle Körper können sich aus Sicht von Max (Ruhesystem) mit annähernd c bewegen.
-Steht es im Widerspruch zur Prämisse 4

Daraus folgt, deine Art der Addition relativistischer Geschwindigkeiten kann nicht korrekt sein.

Das beantwortet auch deine folgende Frage:

Zitat von: einsteinKönnte Josef sein Tempo auch auf v = 0,6 c erhöhen?

Ja, er kann jede beliebige Geschwindigkeit zwischen 0 und annähernd c haben.

(https://www.allmystery.de/i/ifzkbg36xaq4_B0.png)

Du siehst, sendet Harry ein Lichtsignal an Josef, kann Josef dieses Signal empfangen, obwohl aus Sicht von Max zwischen Josef und Harry eine Scheingeschwindigkeit von 1,2c besteht.

Wie ist das möglich, das Lichtsignal erreicht Josef doch, folglich muss die Geschwindigkeit von Harry aus Sicht von Josef kleiner c sein.

Das ist sie auch, denn hier muss das relativistische Additionstheorem angewendet werden:

(https://www.allmystery.de/i/jlrju7z7kl47_BF1.png)

Nun könntest du natürlich (die Argumentation kennst du ja zu genüge aus dem mahag-Forum) behaupten, das relativistische Additionstheorem ist Nonsens.

Das wiederum würde im Widerspruch zu deiner Prämisse 1 + 2 stehen.

Hier kommt unser Schiedsrichter "Licht" ins Spiel:

Beweis

Vor der Abreise von Josef und Harry werden die Uhren ja mit der von Max synchronisiert. Es spricht nichts dagegen, das Josef und Harry vereinbaren, dass Harry, sobald 2 Jahre seiner Eigenzeit erreicht sind, er ein Lichtsignal mit einer Wellenlänge (?Q=Wellenlänge Quelle) von 500nm an Josef sendet.

(https://www.allmystery.de/i/qbld6npuo0ct_B1.png)

Das Josef das Signal empfangen kann wurde schon bewiesen. Also Fragen wir:

Welche Wellenlänge (?B=Wellenlänge Beobachter) hat das von Josef empfangene Signal:

(https://www.allmystery.de/i/9lqtugtxhvuh_BF2.png)

Hier stellt sich ein noch ungeklärtes Problem in den Weg. Wählen wir Josef als Beobachter aus, müsste er das Ruhesystem darstellen, was in deinem Beispiel jedoch Max ist. Zudem müssten wir die relative Geschwindigkeit zwischen Josef und Harry kennen, würden wir Josef als Ruhesystem betrachten.

Da es unmöglich ist einen bevorzugten oder absoluten Bewegungszustand irgendeines Beobachters oder Objektes festzustellen, sondern nur die Bewegungen der Objekte relativ zu anderen Objekten, nutzen wir letzteres, denn die sind uns ja bekannt:

-Harry bewegt sich relativ zu Max mit 0,6c
-Josef bewegt sich relativ zu Max mit 0,6c

Wir müssen also erst feststellen welche Wellenlänge Max empfangen würde:

(https://www.allmystery.de/i/zqbackfhqg9g_BF3.png)

Nun kennen wir die Wellenlänge des Signals auf Höhe von Max.
Da Bewegung relativ ist, können wir jetzt Josef als Beobachter und Max als Quelle des Signals betrachten.
Die relative Geschwindigkeit zwischen Max und Josef ist uns ja ebenfalls bekannt:

(https://www.allmystery.de/i/fzl74i1j9o1p_BF4.png)

Josef beobachtet das Licht folglich Rotverschoben. Er weiß somit das sich entweder die Quelle des Signals (also Harry) von ihm, oder er sich von der Quelle wegbewegt.
Mit welcher Geschwindigkeit sich die Quelle, also Harry, oder der Beobachter, also Josef, bewegt, wissen wir aber immer noch nicht.
Die allerdings lässt sich aus der Änderung der Wellenlänge herleiten:

(https://www.allmystery.de/i/ou149sle1gto_BF5.png)

Damit hat der Schiedsrichter "Licht" belegt, dass das relativistische Additionstheorem kein Nonsens ist, denn es führt zum korrekten Ergebnis:

(https://www.allmystery.de/i/paqlacxn7sjw_BF6.png)

Nun bedarf es nur noch ein Minimum an logischen Denkvermögen, um zu erkennen das der Schiedsrichter "Licht" alle deine Fragen beantworten kann:

Zitat von: einsteinWie alt wurden Max und Harry und wieviel Jahre sind bei den Uhren vergangen?

Kommen wir zu deinem 2. Denkfehler: Wechsel von Bezugssystemen

Wenn du die Frage stellst, welche Geschwindigkeit würde Josef bei Harry messen, machst du Josef damit zum Ruhesystem.
Das steht aber im Widerspruch zu deinem Gedankenexperiment, denn dort ist Harry das Ruhesystem.

Diesen Widerspruch kannst du nur durch ein neues Gedankenexperiment lösen.
Tauscht du nur das Ruhesystem, müsste es lauten:

Josef: Ruhesystem
Harry: v=0,495c, Reisezeit: 10 Jahre Eigenzeit Harry
Max: v_Harry / 2 = 0,2475c

oder:

Josef: Ruhesystem
Harry: v=0,88c, Reisezeit: 10 Jahre Eigenzeit Harry
Max: v_Harry / 2 = 0,44c

Das wird dir vermutlich nicht gefallen, da dir v_Harry=0,99c besser gefallen würde. Kann man natürlich machen, hätte dann aber abgesehen von den Namen der Personen keinen Bezug mehr zu deinem ursprünglichen Gedankenexperiment.

Bonus:

Zitat von: einsteinWie kann man den Lorenz-Faktor in die symmetrischen Geschwindigkeiten der Brüder relativ zueinander universell einfügen?

Auch den Lorentz-Faktor kann dir der Schiedsrichter "Licht" mitteilen, er lässt sich aus obigen Gleichungen herleiten:

(https://www.allmystery.de/i/nsddvpun0cld_BF7.png)

Das nur um dir den Wind aus den Segeln zu nehmen, für den Fall, dass du behaupten solltest die übliche Art den Lorentz-Faktor zu berechnen sei frei erfunden.


Damit du dir zukünftige Fragen selbst beantworten kannst, hier das Rüstzeug, um Minkowski-Diagramme zu erstellen:

(https://www.allmystery.de/i/fbsjuoed3ocq_B2.png)

So, jetzt brauchst du nur noch ein Geodreieck, nicht nur um ein Minkowski-Diagramm erstellen zu können, sondern weil das Geodreieck dir die Möglichkeit gibt Schätzungen in Bezug auf Geschwindigkeiten und Zeiten abzugeben die nahe am mathematischen Ergebnis liegen, ganz im Gegensatz zu deinen "gefühlten" Werten.

Zitat von: einsteinWie heftig würden Josef und Harry zusammenstoßen, wenn das Scherengitter nicht absolut flach wäre?

Der Krümmungsradius müsste mindesten 1,19?10¹³km betragen, andernfalls gibt es keinen Zusammenstoß.

Um die Energie des Zusammenpralls zu berechnen bedarf es der Angabe von Massen und, neben der Angabe, ob es sich um einen elastischen oder unelastischen Stoß handelt, auch aus wessen Sicht der Zusammenstoß beobachtet wird.

Hallo plus, vielen Dank, dass du dir so eine Mühe gegeben hast. Du bist echt super.

Zitat von: plus am 21. Februar 2021, 20:36:00
Daraus folgt, deine Art der Addition relativistischer Geschwindigkeiten kann nicht korrekt sein.

Ok, das vermute ich auch. Wie ist sie korrekt? Wie werden die Geschwindigkeiten korrekt aufaddiert?
.

Zitat von: plus am 21. Februar 2021, 20:36:00
Du siehst, sendet Harry ein Lichtsignal an Josef, kann Josef dieses Signal empfangen, obwohl aus Sicht von Max zwischen Josef und Harry eine Scheingeschwindigkeit von 1,2c besteht.

Bleiben wir vorerst bei meinen angenommenen Geschwindigkeiten, also Josef bewegt sich mit v = 0,495 c. Erhöhen können wir sie später noch. Natürlich empfängt Josef das Signal vom Harry mit c, das liegt an der Rotverschiebung des Lichtes. Josef empfängt das Licht von Harry rotverschoben. Würde Josef auch ein Licht Richtung Harry senden, würde er es genauso rotverschoben empfangen.  Die Rotverschiebung wäre in beiden Fällen identisch. Selbst dann, wenn einer von beiden ruht und sich nur der andere bewegt, wäre die Rotverschiebung identisch. Deshalb glaube ich, dass das Licht als externer Beobachter nicht über Ruhe und Bewegung entscheiden kann wenn doch immer dieselbe Rotverschiebung herauskommt.
.

Zitat von: plus am 21. Februar 2021, 20:36:00
Josef beobachtet das Licht folglich Rotverschoben. Er weiß somit dass sich entweder die Quelle des Signals (also Harry) von ihm, oder er sich von der Quelle wegbewegt. Mit welcher Geschwindigkeit sich die Quelle, also Harry, oder der Beobachter, also Josef, bewegt, wissen wir aber immer noch nicht. Die allerdings lässt sich aus der Änderung der Wellenlänge herleiten:

Also, das ist mir schleierhaft, wie man aufgrund der Wellenlänge heraussehen kann, wer der ruhende und wer der bewegte ist? Kannst du mir das genauer erklären? Also, das kann ich nicht glauben. Lediglich, so wie du eh richtig schreibst, die Geschwindigkeit relativ zueinander lässt sich aufgrund der Änderung der Wellenlänge herleiten, aber doch nicht, wer der ruhende ist und wer der bewegte ist oder ob sich beide nach links (der eine mehr, der andere weniger) oder nach rechts bewegen. Also, da lasse ich mich gerne belehren, wie das gehen soll.
.

Zitat von: plus am 21. Februar 2021, 20:36:00
Das nur um dir den Wind aus den Segeln zu nehmen, für den Fall, dass du behaupten solltest die übliche Art den Lorentz-Faktor zu berechnen sei frei erfunden.

Das sage ich überhaupt nicht, ganz im Gegenteil. Ich behaupte nur, das auch der Lorenzt-Faktor nicht über Ruhe und Bewegung entscheiden kann. Und auch nicht das Minkowski-Diagramm. Bevor du den ersten Strich im Minkowski-Diagramm zeichnest, musst du schon selbst festgelegt haben, wer der Ruhende und wer der Bewegte ist. Am Ende zeigt die das Diagramm dann genau das an, was du eh selbst am Anfang festgelegt hast. Das Minkowski-Diagramm ist bestens geeignet, zu entscheiden, um wieviel alle gealtert sind aber nicht, wer ruht und wer sich bewegt.

Zitat von: einstein am 22. Februar 2021, 08:48:46
Also, das ist mir schleierhaft, wie man aufgrund der Wellenlänge heraussehen kann, wer der ruhende und wer der bewegte ist?

Zitat von: plus am 21. Februar 2021, 20:36:00
Da es unmöglich ist einen bevorzugten oder absoluten Bewegungszustand irgendeines Beobachters oder Objektes festzustellen, sondern nur die Bewegungen der Objekte relativ zu anderen Objekten,

Zitat von: plus am 21. Februar 2021, 20:36:00
Josef beobachtet das Licht folglich Rotverschoben. Er weiß somit das sich entweder die Quelle des Signals (also Harry) von ihm, oder er sich von der Quelle wegbewegt.

Zitat von: plus am 22. Februar 2021, 09:55:02

Zitat von: einstein am 22. Februar 2021, 08:48:46
Also, das ist mir schleierhaft, wie man aufgrund der Wellenlänge heraussehen kann, wer der ruhende und wer der bewegte ist?

Zitat von: plus am 21. Februar 2021, 20:36:00
Da es unmöglich ist einen bevorzugten oder absoluten Bewegungszustand irgendeines Beobachters oder Objektes festzustellen, sondern nur die Bewegungen der Objekte relativ zu anderen Objekten,

Zitat von: plus am 21. Februar 2021, 20:36:00
Josef beobachtet das Licht folglich Rotverschoben. Er weiß somit das sich entweder die Quelle des Signals (also Harry) von ihm, oder er sich von der Quelle wegbewegt.

Ok, da sind wir uns einig. Ich sehe das genauso.
.

Auszug aus Wikipedia:
Die meisten Astronomen gehen davon aus, dass die Andromedagalaxie M31 und unsere Milchstraße in einigen Milliarden Jahren kollidieren werden. Beide Systeme bewegen sich mit einer Geschwindigkeit von etwa 120 Kilometern pro Sekunde aufeinander zu, was etwas mehr als 10 Millionen Kilometer pro Tag entspricht.


Andromeda und Milchstraße bewegen sich aufeinander zu. Dementsprechend ist das Licht, dass wir von Andromeda erhalten, blau verschoben. Das Licht, das wir zu Andromeda schicken, ist ebenfalls für die Andromedaner blau verschoben. Exakt gleich blauverschoben! Folgende Szenarien sind möglich:

1) Die Milchstraße ist in Ruhe und Andromeda bewegt sich auf uns zu.
2) Andromeda ist in Ruhe, die Milchstraße bewegt sich auf ihr zu.
3) Die Milchstraße bewegt sich mit 120 km/sek Richtung Andromeda,
Andromeda bewegt sich mit 240 km/sek in dieselbe Richtung wie sich die Milchstraße bewegt.
4) Die Milchstraße bewegt sich mit 120 km/sek Richtung weg von Andromeda, Andromeda bewegt
sich mit 240 km/sek in dieselbe Richtung, in welche sich die Milchstraße bewegt.

Die Farbverschiebung des Lichtes enthält keine Parameter, um festzulegen, welches Szenario (1 - 4) der Realität entspricht.
Ist ja auch logisch, sonst könnte man aus den Spektralfarben eine absolute Ruhe im Universum festlegen.

Zitat von: einstein am 22. Februar 2021, 11:34:57
Ok, da sind wir uns einig. Ich sehe das genauso.

Wie schaut es aus einstein?

Sind jetzt alle deine Fragen geklärt, oder ist dir noch irgendetwas unklar?

Plus hat das prima erklärt, ich versuche mal diejenigen Sachen zu ergänzen, die noch nicht angesprochen worden sind.

Zitat von: einstein am 22. Februar 2021, 08:48:46

Zitat von: plus am 21. Februar 2021, 20:36:00
Daraus folgt, deine Art der Addition relativistischer Geschwindigkeiten kann nicht korrekt sein.

Ok, das vermute ich auch. Wie ist sie korrekt? Wie werden die Geschwindigkeiten korrekt aufaddiert?

Das hat plus bereits sehr gut erklärt: Du verwendest das relativistische Additionstheorem für Geschwindigkeiten (https://de.wikipedia.org/wiki/Relativistisches_Additionstheorem_f%C3%BCr_Geschwindigkeiten). Plus hat etwas unterhalb dem von Dir zitierten Text eine Beispielrechnung gezeigt.

Das Theorem wird dann angewendet, wenn "geschachtelte" Relativität auftritt, wenn also z.B. A relativ zu B, und B relativ zu C fliegt, und wir fragen: Was denkt A über seine Geschwindigkeit relativ zu C?

Als Merkregel für das Kaffeekränzchen: Für Geschwindigkeit u (also Geschwindigkeit A relativ zu B) und Geschwindigkeit v (also B relativ zu C) beide ungleich null: Die tatsächliche Gesamtgeschwindigkeit A relativ zu C ist immer weniger als die mathematische Summe. Und vor allem: u + v ist immer < c, die Lichtgeschwindigkeit ist und bleibt also die Grenze. Das passt gut ins große Bild, findest Du nicht auch?

---

Zitat von: plus am 21. Februar 2021, 20:36:00
Natürlich empfängt Josef das Signal vom Harry mit c, das liegt an der Rotverschiebung des Lichtes.

Josef empfängt das (Licht!)Signal von Harry mit c, weil c der gemessene Wert der Geschwindigkeit des Lichts ist, und weil die Natur es so eingerichtet hat, dass diese Geschwindigkeit im Vakuum immer und grundsätzlich konstant ist (zumindest gemäß unserer experimentell gewonnenen Erfahrung und bisher ohne jegliche, jemals beobachtete Ausnahme).

Die Rotverschiebung dahingegen ist eine (weitere) Konsequenz aus der immer konstanten Geschwindigkeit des Lichts, zusammen mit noch einer weiteren, grundlegenden Eigenheit der Natur: Energie kann weder erzeugt noch vernichtet werden (und auch hier gilt wieder die Einschränkung: "Zumindest gemäß unserer experimentell gewonnenen Erfahrung", ebenfalls bisher ohne jegliche, jemals beobachtete Ausnahme). Salopp gesagt: Beim Versuch, Licht zu beschleunigen oder abzubremsen: Wenn sich die Geschwindigkeit nicht ändern darf, dann muss sich halt die Frequenz (="Farbe") ändern.

Deswegen würde ich weiterhin dazu raten, Frequenzverschiebungen (= Wellenlängenverschiebungen = Farbänderungen) aus dem Spiel zu lassen, sie machen die Sache in diesem Thread nur unnötig unübersichtlich.

---

Zitat von: einstein am 22. Februar 2021, 08:48:46

Zitat von: plus am 21. Februar 2021, 20:36:00
Du siehst, sendet Harry ein Lichtsignal an Josef, kann Josef dieses Signal empfangen, obwohl aus Sicht von Max zwischen Josef und Harry eine Scheingeschwindigkeit von 1,2c besteht.

Josef empfängt das Licht von Harry rotverschoben. Würde Josef auch ein Licht Richtung Harry senden, würde er es genauso rotverschoben empfangen.  Die Rotverschiebung wäre in beiden Fällen identisch. Selbst dann, wenn einer von beiden ruht und sich nur der andere bewegt, wäre die Rotverschiebung identisch. Deshalb glaube ich, dass das Licht als externer Beobachter nicht über Ruhe und Bewegung entscheiden kann wenn doch immer dieselbe Rotverschiebung herauskommt.

Wie plus schon erwähnt hat: Ja zu alldem. Dazu gibt es allerdings ein "allerdings", siehe unten.  :laugh:

Zitat von: einstein am 22. Februar 2021, 08:48:46

Zitat von: plus am 21. Februar 2021, 20:36:00
Josef beobachtet das Licht folglich Rotverschoben. Er weiß somit dass sich entweder die Quelle des Signals (also Harry) von ihm, oder er sich von der Quelle wegbewegt. Mit welcher Geschwindigkeit sich die Quelle, also Harry, oder der Beobachter, also Josef, bewegt, wissen wir aber immer noch nicht. Die allerdings lässt sich aus der Änderung der Wellenlänge herleiten:

Also, das ist mir schleierhaft, wie man aufgrund der Wellenlänge heraussehen kann, wer der ruhende und wer der bewegte ist?

Das kann man tatsächlich nicht, und das behauptet plus ja auch nicht. Aber wie ich sehe, habt Ihr das sowieso schon geklärt.  :grins2:

Zitat von: einstein am 22. Februar 2021, 08:48:46
Also, das kann ich nicht glauben. Lediglich, so wie du eh richtig schreibst, die Geschwindigkeit relativ zueinander lässt sich aufgrund der Änderung der Wellenlänge herleiten, aber doch nicht, wer der ruhende ist und wer der bewegte ist oder ob sich beide nach links (der eine mehr, der andere weniger) oder nach rechts bewegen. Also, da lasse ich mich gerne belehren, wie das gehen soll.

Und das ist im gleichen Sinne. Es gibt da nichts zu belehren, Du hast das vollkommen richtig verstanden.  :grins2:

---

Zitat von: einstein am 22. Februar 2021, 08:48:46
Ich behaupte nur, das auch der Lorentz-Faktor nicht über Ruhe und Bewegung entscheiden kann. Und auch nicht das Minkowski-Diagramm. Bevor du den ersten Strich im Minkowski-Diagramm zeichnest, musst du schon selbst festgelegt haben, wer der Ruhende und wer der Bewegte ist. Am Ende zeigt das Diagramm dann genau das an, was du eh selbst am Anfang festgelegt hast.

Jawoll.  :D

Zitat von: einstein am 22. Februar 2021, 08:48:46
Das Minkowski-Diagramm ist bestens geeignet, zu entscheiden, um wieviel alle gealtert sind aber nicht, wer ruht und wer sich bewegt.

Das hatten wir schon in dieser Diskussion, ganz am Anfang. Diagramme entscheiden selten darüber, was die Realität macht (obwohl es seltsame Ausnahmen gibt  :laugh:). Zum besseren Verständnis der Natur und ihres Verhaltens können sie aber durchaus hilfreich sein.

---

Zitat von: einstein am 22. Februar 2021, 11:34:57
Auszug aus Wikipedia:
Die meisten Astronomen gehen davon aus, dass die Andromedagalaxie M31 und unsere Milchstraße in einigen Milliarden Jahren kollidieren werden. Beide Systeme bewegen sich mit einer Geschwindigkeit von etwa 120 Kilometern pro Sekunde aufeinander zu, was etwas mehr als 10 Millionen Kilometer pro Tag entspricht.

Bist Du sicher, dass dieses Zitat bei Wikipedia zu finden ist? Ich habe es nur bei Atronews gefunden.

Zitat von: einstein am 22. Februar 2021, 11:34:57
Andromeda und Milchstraße bewegen sich aufeinander zu. Dementsprechend ist das Licht, dass wir von Andromeda erhalten, blau verschoben. Das Licht, das wir zu Andromeda schicken, ist ebenfalls für die Andromedaner blau verschoben. Exakt gleich blauverschoben!

Um Deine Gedanken auf die Reihe zu bringen, ist das erst mal richtig. Somit sind auch Deine Fälle 1, 2 und 4 denkbar:

Zitat von: einstein am 22. Februar 2021, 11:34:57
Folgende Szenarien sind möglich:

1) Die Milchstraße ist in Ruhe und Andromeda bewegt sich auf uns zu.
2) Andromeda ist in Ruhe, die Milchstraße bewegt sich auf ihr zu.
3) Die Milchstraße bewegt sich mit 120 km/sek Richtung Andromeda,
Andromeda bewegt sich mit 240 km/sek in dieselbe Richtung wie sich die Milchstraße bewegt.
4) Die Milchstraße bewegt sich mit 120 km/sek Richtung weg von Andromeda, Andromeda bewegt
sich mit 240 km/sek in dieselbe Richtung, in welche sich die Milchstraße bewegt.

Die Farbverschiebung des Lichtes enthält keine Parameter, um festzulegen, welches Szenario (1 - 4) der Realität entspricht.
Ist ja auch logisch, sonst könnte man aus den Spektralfarben eine absolute Ruhe im Universum festlegen.

Nur Fall 3 klappt nicht, denn damit würden die Milchstraße und die Andromedagalaxie sich voneinander entfernen. Mit einer einfachen Vorzeichenkorrektur stimmt allerdings auch Fall 3, vom Prinzip her bin ich also sicher, dass Du auf dem richtigen Weg bist. Neben den vier genannten Fällen gibt es natürlich noch beliebig viele weitere, mögliche Geschwindigkeitskombinationen.

Auch die Konsequenzen, die Du ableitest, sind richtig (obwohl Du vielleicht mal nachsehen willst wie man diese Farbverschiebungen überhaupt misst, der Begriff "Spektralfarbe" ist an dieser Stelle zwar nicht wirklich falsch, aber auch nicht so ganz passend).

Jetzt also nochmal kurz zu dem hier zurück:

Zitat von: einstein am 22. Februar 2021, 11:34:57
Andromeda und Milchstraße bewegen sich aufeinander zu. Dementsprechend ist das Licht, dass wir von Andromeda erhalten, blau verschoben. Das Licht, das wir zu Andromeda schicken, ist ebenfalls für die Andromedaner blau verschoben. Exakt gleich blauverschoben!

Von den Relativgeschwindigkeiten her betrachtet passt also soweit alles, Du bist auf dem richtigen Weg. Dazu kommt aber noch eine zweite Eigenheit der Natur, die ebenfalls eine Frequenzverschiebung auslöst:

Licht, das sich von einer Ansammlung von Masse entfernt, "steigt aufwärts" in einer Potential"landschaft", und es benötigt dafür Energie. Langsamer werden kann es nicht. Irgendwo muss die Energie aber hin. Die Frequenz nimmt also ab, die Wellenlänge nimmt zu, das Licht wird "roter", weg vom Blau. Umgekehrt nimmt das Licht natürlich bei Annäherung an Masse, wenn es also "den Berg heruntergeht", keine Fahrt auf, denn seine Geschwindigkeit ist ja immer konstant. Beim "Herunterfallen" wird es also zunehmend hochfrequenter, die Wellenlänge nimmt ab, es wird "blauer". Licht, das beispielsweise von der Andromedagalaxie zu uns kommt, geht erst den Berg hinauf und steigt dann bei uns wieder herab. Es wird also erst "roter", später aber wieder "blauer". Du findest das erklärt z.B. bei Wiki, hier (https://de.wikipedia.org/wiki/Rotverschiebung#Gravitative_Rot-_und_Blauverschiebung).

Der Effekt macht sich besonders dann stark bemerkbar, wenn es sich um sehr massereiche Objekte handelt (beispielsweise um Galaxien wie unsere Milchstraße oder um die Andromedagalaxie). Wieviel Masse die beiden Galaxien jeweils haben, das weiß keiner so genau, aber sicher ist: Exakt gleich schwer sind die beiden Galaxien nicht, die Frequenzverschiebung, die von "Andromedanern" gemessen wird, ist also nicht die gleiche die wir in unserer Milchstraße messen.

Innerhalb einer Galaxie ist die Masse übrigens nicht gleich verteilt. Die Verschiebung, gemessen irgendwo nahe einer Sonne, ist eine ganz andere als diejenige irgendwo weit zwischen den Sternen. Und um es noch verworrener zu machen: Die Masseverteilung innerhalb jeder Galaxie ändert sich ständig, und zwar während das Licht unterwegs ist.   :laugh:

---

Zu guter Letzt nochmal zu obig erwähntem "Allerdings":

Zitat von: einstein am 22. Februar 2021, 08:48:46
Deshalb glaube ich, dass das Licht als externer Beobachter nicht über Ruhe und Bewegung entscheiden kann wenn doch immer dieselbe Rotverschiebung herauskommt.

Wenn ein Bruder Licht zum anderen schickt, dann hilft Dir die vom jeweilig anderen Bruder gemessene Rotverschiebung alleine tatsächlich nicht zu beurteilen, welcher Bruder in Bewegung ist und welcher nicht.

Ein dritter, "externer" Beobachter, beispielsweise auf dem Mond, würde natürlich schon einen Unterschied sehen. Stell Dir vor, Max und Josef sind beide nebeneinander auf der Erde, und das Schaf ist auf dem Mond und sieht die beiden an. Sowohl Josef als auch Max leuchten mit ihrer jeweiligen Taschenlampe das Schaf an. Beide Taschenlampen sind komplett identisch. Was sieht das Schaf? Dann fliegt Josef sehr schnell sehr weit weg, die Taschenlampen stets auf das Schaf gerichtet. Was sieht das Schaf jetzt?

Licht hätte da durchaus eine Schiedsrichterfunktion, vom Schaf aus betrachtet. Zur Beurteilung aber, welcher der beiden Brüder Max und Josef schneller altert, geht es auch komplett ohne einen echten dritten, externen Beobachter. Lass uns nochmals das Licht als "Schiedsrichter" nehmen:

Ebenfalls "von außerhalb" gedacht: Stell Dir wiederum vor, Max und Josef sind auf der Erde. Beide haben Taschenlampen und blinken regelmäßig, jeder gemäß seiner eigenen Uhr, einmal pro Sekunde. Josef fliegt los, Max bleibt zurück.

Max misst die gleiche Frequenzverschiebung des Lichts wie Josef sie misst, aber was passiert denn mit der Laufzeit des Lichts? Eigentlich sollte man doch meinen, dass das zehnte Lichtsignal von Josefs Uhr "genauso lange" zu Max unterwegs ist, wie auch umgekehrt das zehnte Lichtsignal von Max unterwegs ist, um Josef zu erreichen, denn alles ist ja "relativ" – oder doch nicht?

Bis zu welchem Ort im Raum muss das zehnte Signal von Max laufen, bis es "einschlägt", und welche Strecke hat es dann zurückgelegt? Demgegenüber: Bis zu welchem Ort im Raum muss das zehnte Signal von Josef laufen, bis es einschlägt? Welche Strecke hat es dann zurückgelegt? Vergiss dabei nicht, dass während der Laufzeit des Lichts Max am Ort bleibt, Josef aber fliegt. Du siehst sehr schnell, dass der Vorgang nicht symmetrisch ist.

Anschließend kannst Du dann dieselbe Überlegung machen, wenn Josef auf seinem Weg zurück zu Max ist. Es gibt wieder eine Asymmetrie, aber sie gleicht die ursprüngliche Asymmetrie bis zur Wiederzusammenkunft nicht wieder aus. Max hat dann ein anderes Alter als Josef.

Anstatt Lichtwellen und der Erde kannst Du vorstellungsweise auch eine Insel im Badeteich und ein Schlauchboot betrachten, mit Wasserwellen gleicher Geschwindigkeit. Das Prinzip bleibt das gleiche. Und im Prinzip ist das Ganze auch nichts anderes als das, was Du auch dem Minkowski-Diagramm entnehmen kannst, nur eben vielleicht etwas "alltäglicher".

Zitat von: plus am 22. Februar 2021, 17:50:46

Zitat von: einstein am 22. Februar 2021, 11:34:57
Ok, da sind wir uns einig. Ich sehe das genauso.

Wie schaut es aus einstein?

Sind jetzt alle deine Fragen geklärt, oder ist dir noch irgendetwas unklar?

Hallo Plus
Dank deiner Hilfe hat sich für mich vorerst einmal ein ungefähres Bild des Sachverhaltes herauskristallisiert.
Ich muß das alles noch mal genauer überdenken und verinnerlichen und dann schauen wir weiter. Eines wollte ich noch fragen:

Auszug aus dem Text:
Es könnte nämlich genauso gut gewesen
sein, dass die Schere nicht auf dem Boden angeschraubt war, sondern auf einer Eisenbahn,
die vom Hauptbahnhof (Uhr Hbf 1) aus gestartet ist und während der gesamten Aktion
8,7 Jahre lang Eigenzeit mit v = 0,495 die Hälfte der Zeit nach links und dann wieder nach
rechts gefahren ist.

Diese 8,7 Jahre habe ich selbst geschätzt. Ist dieser Wert richtig, damit Josef sich nicht von der Stelle rührt oder welche Geschwindigkeit muß der Zug fahren?

@Bachblüte
Ich habe jetzt zu wenig Zeit, um mich mit deinem langen Beitrag genauer auseinander zu setzen, ich werde es jedoch abends oder morgen nachholen.
Danke jedenfalls an alle, die sich damit befassen.

Zitat von: einstein am 22. Februar 2021, 11:34:57

Diese 8,7 Jahre habe ich selbst geschätzt. Ist dieser Wert richtig, damit Josef sich nicht von der Stelle rührt oder welche Geschwindigkeit muß der Zug fahren?

Blödsinn, es muß natürlich heißen, damit Harry sich nicht von der Stelle rührt.

Zitat von: einstein am 23. Februar 2021, 07:46:41
Es könnte nämlich genauso gut gewesen
sein, dass die Schere nicht auf dem Boden angeschraubt war, sondern auf einer Eisenbahn,
die vom Hauptbahnhof (Uhr Hbf 1) aus gestartet ist und während der gesamten Aktion
8,7 Jahre lang Eigenzeit mit v = 0,495 die Hälfte der Zeit nach links und dann wieder nach
rechts gefahren ist.

Zitat von: einstein am 23. Februar 2021, 09:42:19

Zitat von: einstein am 22. Februar 2021, 11:34:57

Diese 8,7 Jahre habe ich selbst geschätzt. Ist dieser Wert richtig, damit Josef sich nicht von der Stelle rührt oder welche Geschwindigkeit muß der Zug fahren?

Blödsinn, es muß natürlich heißen, damit Harry sich nicht von der Stelle rührt.

Es ist für dein Gedankenexperiment irrelevant, wo oder an was das Scherengitter befestigt ist. Max ist dein Bezugssystem.
Stell dir vor du bist Max, wie lange würde 1 Stunde für dich dauern, wenn du auf dem Bahnhof stehst,
wie lange würde 1 Stunde für dich dauern wenn du im Zug sitzt der mit 0,495c fährt?

Eben, immer 60 Minuten.

Wenn ich dein Kauderwelsch richtig interpretiere, fügst du einen weiteren Beobachter (Schaffner) hinzu, der auf dem Bahnhof steht. Das Scherengitter ist auf einem Zug montiert, und der Schaffner soll gegenüber Josef Harry ruhen.

Dann muss der Zug erst 5 Jahre Eigenzeit Schaffner mit 0,495c nach links fahren, und wenn Josef Harry nach 5 Jahren Eigenzeit umkehrt, muss der Zug mit 0,495c 5 Jahre Eigenzeit Schaffner nach rechts fahren.

Ändern tut sich aus Sicht von Max nichts. Das hatte ich dir aber schon erklärt anhand des Beispiels mit Stanley Laurel.

Zitat von: einstein am 23. Februar 2021, 07:46:41
Diese 8,7 Jahre habe ich selbst geschätzt. Ist dieser Wert richtig, damit Josef sich nicht von der Stelle rührt oder welche Geschwindigkeit muß der Zug fahren?

Warum hast du die Eigenzeit von Josef Harry mit dem Lorentz-Faktor seiner Geschwindigkeit dividiert?
Der Zug muss doch logischerweise genauso lange und mit selber Geschwindigkeit (nur mit entgegengesetzter Richtung) unterwegs sein wie Josef Harry. Andernfalls ruht Josef Harry nicht zum Schaffner.

Zitat von: plus am 23. Februar 2021, 11:19:52

Zitat von: einstein am 23. Februar 2021, 07:46:41
Es könnte nämlich genauso gut gewesen
sein, dass die Schere nicht auf dem Boden angeschraubt war, sondern auf einer Eisenbahn,
die vom Hauptbahnhof (Uhr Hbf 1) aus gestartet ist und während der gesamten Aktion
8,7 Jahre lang Eigenzeit mit v = 0,495 die Hälfte der Zeit nach links und dann wieder nach
rechts gefahren ist.

Diese 8,7 Jahre habe ich selbst geschätzt. Ist dieser Wert richtig, damit Harry sich nicht von der Stelle rührt oder welche Geschwindigkeit muß der Zug fahren?

Wenn ich dein Kauderwelsch richtig interpretiere, fügst du einen weiteren Beobachter (Schaffner) hinzu, der auf dem Bahnhof steht. Das Scherengitter ist auf einem Zug montiert, und der Schaffner soll gegenüber Josef Harry ruhen.

Dann muss der Zug erst 5 Jahre Eigenzeit Schaffner mit 0,495c nach links fahren, und wenn Josef Harry nach 5 Jahren Eigenzeit umkehrt, muss der Zug mit 0,495c 5 Jahre Eigenzeit Schaffner nach rechts fahren.

Ändern tut sich aus Sicht von Max nichts. Das hatte ich dir aber schon erklärt anhand des Beispiels mit Stanley Laurel.

Zitat von: einstein am 23. Februar 2021, 07:46:41
Diese 8,7 Jahre habe ich selbst geschätzt. Ist dieser Wert richtig, damit Josef sich nicht von der Stelle rührt oder welche Geschwindigkeit muß der Zug fahren?

Warum hast du die Eigenzeit von Josef Harry mit dem Lorentz-Faktor seiner Geschwindigkeit dividiert?
Der Zug muss doch logischerweise genauso lange und mit selber Geschwindigkeit (nur mit entgegengesetzter Richtung) unterwegs sein wie Josef Harry. Andernfalls ruht Josef Harry nicht zum Schaffner.

Ja.

So furchtbar kauderwelschig ist das doch gar nicht? :grins2: Neben Harry soll ein Schaffner stehen, der Zug mit dem Scherengitter soll in einer Art und Weise fahren, dass das ursprüngliche Problem unverändert bleibt. Während der ganzen Zeit soll der Schaffner neben Harry stehenbleiben, und die beiden unterhalten sich.

Damit ist – zunächst einmal – eigentlich nichts anderes passiert, als dass Harry gedanklich "etwas fetter" geworden ist, er hat nämlich um (Bahnsteig + Schaffner) an Gewicht und Aussehen zugelegt.

Zur Erinnerung: Wir betrachten: Josef --- Max --- Harry . Max ist in der Mitte des Scherengitters.

Die Relativgeschwindigkeiten der Beteligten zueinander bleiben durch die Änderung "System ohne Zug" -> "System mit fahrendem Zug" unverändert: Max sieht Josef sich "mit Zug" gegenüber zu ihm genauso bewegen wie "ohne Zug", und dasselbe gilt für Josef, der keinen Unterschied zwischen "mit Zug" und "ohne Zug" sieht, wenn er Max' Bewegung beobachtet. Dasselbe gilt auch, wenn man jeden Anderen mit jedem Weiteren vergleicht (Max mit Harry, Harry mit Max, Josef mit Harry, Harry mit Josef).

Insofern finde ich dieses Doppel-Problem ("fahrend" / "nicht fahrend") sehr intelligent gestellt, denn es hinterfragt recht geschickt, ob die Berechnungen der Uhrzeiten in den Einzelproblemen wirklich stimmen können. So wie es nach obiger Betrachtung aussieht, sollte ja scheinbar die Uhr eines jeden Beteiligten nach der Reise (bei Wiederzusammenkunft) die gleiche Zeit anzeigen, egal ob der Zug gefahren ist oder nicht.


Allerdings gibt es zwischen "System ohne Zug" und "System mit Zug" einen grundlegenden Unterschied:

• Im "System ohne Zug" verspürt Max während der gesamten Versuchszeit keinerlei Beschleunigung – im "System mit Zug" aber schon.
• Im "System ohne Zug" verspürt Josef viel stärkere Beschleunigungen als im "System mit Zug".
• Im "System ohne Zug" verspürt Harry zu den Zeiten des Starts, der Umkehr und der Rückkehr starke Beschleunigungen. Im "System mit Zug" fühlt er sich zu keinem Zeitpunkt beschleunigt.

Im "System ohne Zug" haben wir also das ursprüngliche Scherengitterproblem: Max ist in der Mitte, und er ist auf der Erde angeschraubt. Im "System mit Zug" haben wir aber dasjenige Problem, das zwischenzeitlich diskutiert wurde: Harry ist rechts und befestigt, "auf der Erde" oder "am Bahnsteig", und Max und Josef bewegen sich.

Wie nicht anders zu erwarten ist, kommen auch tatsächlich bei den Rechnungen für die jeweiligen End-Uhrzeiten ganz andere Werte für "ohne Zug" und "mit Zug" heraus. Im "System ohne Zug" ist am Ende Max am meisten gealtert, im "System mit Zug" aber Harry.

Wenn man verstehen will wieso das so ist, dann kann die Betrachtung laufenden Lichts, das ständig aus einer pulsierenden Taschenlampe von Teilnehmer zu Teilnehmer geschickt wird, vielleicht hilfreich sein. In die eine Richtung läuft das Licht vom Ort der Ausstrahlung beim bewegten Teilnehmer 1 weg eine bestimmte Strecke bis zum ruhenden Teilnehmer 2, der ruhende Teilnehmer 2 rennt dem Licht also nicht davon. In die entgegengesetzte Richtung aber entfernt sich der bewegte Teilnehmer 1 vom Ort der Ausstrahlung beim ruhenden Teilnehmer 2 weg während das Licht läuft, das Licht muss also dieselbe Strecke plus eine weitere Strecke laufen um ihm hinterherzurennen, und es braucht entsprechend länger.

Fazit: Es macht sehr wohl einen Unterschied, ob Max seine Rakete zündet, oder Harry.

Zitat von: Bachblüte am 23. Februar 2021, 15:56:32
Wie nicht anders zu erwarten ist, kommen auch tatsächlich bei den Rechnungen für die jeweiligen End-Uhrzeiten ganz andere Werte für "ohne Zug" und "mit Zug" heraus. Im "System ohne Zug" ist am Ende Max am meisten gealtert, im "System mit Zug" aber Harry.

Ich meine, da begehst du einen Denkfehler.

Aus Max Sicht spielt es keine Rolle, ob das Scherengitter an einem Zug, fahrend oder nicht, befestigt ist.

Man kann die Sache auch weiter Spinnen, indem man annimmt der Bahnhof befindet sich auf der flachen Erde, welche sich wiederum aus Sicht des Fliegenden Spaghettimonsters ebenfalls bewegt.

(https://www.allmystery.de/i/cacmqh1wfanv_Ohman.jpg)

Erst wenn man das Bezugsystem wechselt, also von Max auf Harry, Josef, Zug, Schaffner, Erde oder Spaghettimonster, ergeben sich andere Zeiten und Geschwindigkeiten.
Das allerdings steht nicht im Widerspruch der RT.

Zitat von: plus am 23. Februar 2021, 16:57:10

Zitat von: Bachblüte am 23. Februar 2021, 15:56:32
Wie nicht anders zu erwarten ist, kommen auch tatsächlich bei den Rechnungen für die jeweiligen End-Uhrzeiten ganz andere Werte für "ohne Zug" und "mit Zug" heraus. Im "System ohne Zug" ist am Ende Max am meisten gealtert, im "System mit Zug" aber Harry.

Ich meine, da begehst du einen Denkfehler.

Aus Max Sicht spielt es keine Rolle, ob das Scherengitter an einem Zug, fahrend oder nicht, befestigt ist.

Einen Denkfehler meinerseits will ich nicht ausschließen. Versuchen wir doch bitte erst mal, auf einen gemeinsamen Nenner zu kommen, und betrachten wir erst einmal ein sehr einfaches Beispiel. Dieses können wir dann unter Umständen Schritt für Schritt an Threadersteller einstein annähern.

Das Drumherum: Wir befinden uns auf einem großen Platz, beispielsweise in einem Flughafen, auf dem von A nach B ein Laufband geht (bzw. ein Transportband, so wie eine Rolltreppe, nur ebenerdig). Wenn das Band angeschaltet ist, dann wird jemand, der das Laufband bei A betritt, zu B transportiert, und er landet dort wieder auf festem Boden. Nehmen wir an, das Laufband kann auch in die andere Richtung umgeschaltet werden, also derart, dass eine Person von B nach A transportiert würde.

Ausgangslage: Wir stehen beide nebeneinander bei A. Wir gleichen unsere Uhren auf identische Uhrzeit ab. Das Band ist abgeschaltet.

Fall 1:
Bei Ausgangslage: Du betrittst mit einem infinitesimal kleinen Schritt das Laufband, ohne Dich aber sonst irgendwie zu bewegen, während Du auf dem Band bist. Ich schalte sofort das Band an, und wenn Du bei B angelangt bist, schalte ich die Transportrichtung um, weswegen Du wieder zu mir zurückkehrst. Wir stehen wieder beide nebeneinander bei A.

Was zeigen uns die Uhren dann an?

Fall 2:
Bei Ausgangslage: Du betrittst mit einem infinitesimal kleinen Schritt das Laufband, ohne Dich aber sonst irgendwie zu bewegen, während Du auf dem Band bist. Ich mache gar nichts, das Band bleibt also abgeschaltet, weswegen wir direkt nebeneinander bei A stehenbleiben. Nach exakt der gleichen Zeit, die für mich in Fall 1 vergangen ist, ziehe ich Dich wieder auf festen Boden. Wir stehen weiterhin beide nebeneinander bei A.

Was zeigen uns die Uhren dann an?

Zitat von: Bachblüte am 23. Februar 2021, 18:26:10
Das Drumherum: Wir befinden uns auf einem großen Platz, beispielsweise in einem Flughafen, auf dem von A nach B ein Laufband geht

Wozu ein neues Beispiel?

Zitat von: Bachblüte am 23. Februar 2021, 15:56:32
Allerdings gibt es zwischen "System ohne Zug" und "System mit Zug" einen grundlegenden Unterschied:

• Im "System ohne Zug" verspürt Max während der gesamten Versuchszeit keinerlei Beschleunigung – im "System mit Zug" aber schon.
• Im "System ohne Zug" verspürt Josef viel stärkere Beschleunigungen als im "System mit Zug".
• Im "System ohne Zug" verspürt Harry zu den Zeiten des Starts, der Umkehr und der Rückkehr starke Beschleunigungen. Im "System mit Zug" fühlt er sich zu keinem Zeitpunkt beschleunigt.

Wenn das Scherengitter auf dem Zug befestigt ist, und dieser beschleunigt, in welche Richtung auch immer, spürt Max zwar eine Scheinkraft, allerdings hat die keinen Einfluss auf seine Uhr. Die Zeitdilatation ist kein Effekt von Beschleunigung, weshalb sich auch nichts an den Uhrzeiten zwischen Max, Josef und Harry ändert.

Zitat von: Bachblüte am 23. Februar 2021, 15:56:32
Im "System mit Zug" haben wir aber dasjenige Problem, das zwischenzeitlich diskutiert wurde: Harry ist rechts und befestigt, "auf der Erde" oder "am Bahnsteig", und Max und Josef bewegen sich.

Nein, das Scherengitter ist in der Mitte mit dem Zug befestigt, also auf höhe von Max. Der Schaffner ruht gegenüber Harry nur, weil der Zug sich entgegengesetzt zu Harry bewegt. Für Max bewegt sich Harry, ebenso wie Josef, nach wie vor erst von ihm weg, dann wieder auf ihn zu. Dein Denkfehler besteht darin, dass du meinst das Scherengitter sei auf höhe von Harry am Zug befestigt. Wenn dem so wäre, dürfte der Zug sich nicht bewegen. Andernfalls ruht der Schaffner nicht gegenüber Harry. Der Schaffner sitzt nicht im Zug, sondern steht am Bahnsteig.

Zitat von: plus am 23. Februar 2021, 19:18:39
Wozu ein neues Beispiel?

Ich denke besser, wenn ich Dinge auf das Wesentliche reduziere und wenig unnötiges Drumherum habe. Das Zerschneiden von etwas Großem und das anschließende Wegwerfen von Überflüssigem nennt sich "analytisches Denken". Das Darstellen eines komplexen Sachverhalts anhand eines einfachen Beispiels nennt sich "abstraktes Denken". Natürlich mache ich dabei auch immer wieder mal Fehler.

Abgesehen davon könnte ich auch fragen, wozu das neue Beispiel mit der Scheibenwelt?   ;)

Zitat von: plus am 23. Februar 2021, 19:18:39
Wenn das Scherengitter auf dem Zug befestigt ist, und dieser beschleunigt, in welche Richtung auch immer, spürt Max zwar eine Scheinkraft, allerdings hat die keinen Einfluss auf seine Uhr. Die Zeitdilatation ist kein Effekt von Beschleunigung, weshalb sich auch nichts an den Uhrzeiten zwischen Max, Josef und Harry ändert.

Ja. Allerdings hilft meiner Meinung nach in diesem Fall die Betrachtung von Beschleunigungen dabei, sich klarzumachen, welcher Fall eigentlich vorliegt. Beim Scherengitterproblem gibt es ja, wenn ich es richtig interpretiere, sowieso nur unendlich schnelle Beschleunigungen, und ansonsten ausschließlich geradförmige, geradlinige Bewegung.

Sind wir uns einig darüber, dass es für das Scherengitterproblem einen Unterschied macht, ob im ersten Fall Max in der Mitte, oder im zweiten Fall Harry rechts außen "festmontiert" ist? Sind wir uns einig darüber, dass bei Wiederzusammenkunft im ersten Fall Max' Uhr die meiste vergangene Zeit anzeigt, in letzterem Fall aber Harrys Uhr? Und, sind wir uns einig darüber, dass bis zum Ende der Reise (keine sichtbare "Außenwelt" vorausgesetzt, also auch kein Blick auf die Art der Montierung möglich), keiner der drei Brüder die beiden Fälle (Max festmontiert, versus Harry festmontiert) unterscheiden kann, abgesehen von gespürten Beschleunigungskräften?

Zitat von: plus am 23. Februar 2021, 19:18:39

Zitat von: Bachblüte am 23. Februar 2021, 15:56:32
Im "System mit Zug" haben wir aber dasjenige Problem, das zwischenzeitlich diskutiert wurde: Harry ist rechts und befestigt, "auf der Erde" oder "am Bahnsteig", und Max und Josef bewegen sich.

Nein, das Scherengitter ist in der Mitte mit dem Zug befestigt, also auf höhe von Max. Der Schaffner ruht gegenüber Harry nur, weil der Zug sich entgegengesetzt zu Harry bewegt. Für Max bewegt sich Harry, ebenso wie Josef, nach wie vor erst von ihm weg, dann wieder auf ihn zu. Dein Denkfehler besteht darin, dass du meinst das Scherengitter sei auf höhe von Harry am Zug befestigt. Wenn dem so wäre, dürfte der Zug sich nicht bewegen. Andernfalls ruht der Schaffner nicht gegenüber Harry. Der Schaffner sitzt nicht im Zug, sondern steht am Bahnsteig.

Das ist mir klar. Wenn Harry am Zug befestigt wäre, könnte er unmöglich beim Schaffner bleiben, wenn der Zug anfährt. Max ist selbstverständlich in der Mitte, und am Zug befestigt.

Nehmen wir wieder an, dass der Zug augenblicklich auf Endgeschwindigkeit kommt, augenblicklich umdreht, augenblicklich stoppt, und ansonsten nur geradförmige, geradlinige Bewegung stattfindet.

Die Geschwindigkeit des Zugs addiert sich also auf die jeweiligen Geschwindigkeiten der einzelnen Brüder, und zwar so, dass Harry zu jeder Zeit immer ruhend neben dem Schaffner bleibt. Die Bewegung des Zugs muss für Harry also genau die Bewegung des Scherengitters ausgleichen.

Andererseits ist aber die Mechanik und damit die Bewegung im Scherengitter selbst noch unverändert, woraus folgt, dass Max sich bis zum Umkehrpunkt um eine Strecke X von Harry entfernt, und Josef sich um das Doppelte dieser Strecke, also 2 X, von Harry entfernt. Das wiederum ist genau der bereits berechnete Fall des Scherengitters, bei dem Harry am ruhenden Befestigungspunkt auf der Erde angeschraubt ist.


Nehmen wir jetzt mal an, der Schaffner macht folgenden Versuch:

Er stellt einerseits eben dieses, bereits besprochene Gerät neben sich auf: Ein Scherengitter1, komplett eingefahren, alle drei Brüder am selben Ort direkt neben sich, Reihenfolge Josef1 links, Max1 Mitte, Harry1 rechts, nur Harry1 ist neben dem Schaffner am Boden befestigt. Josef1 hat eine Rakete, mit der das Scherengitter1 aus- und wieder eingefahren werden kann. Genauso also, wie zuvor in diesem Thread bereits beschrieben und berechnet.

Daneben stellt er ein zweites Scherengitter2 mit einem zweiten Satz von Brüdern auf, alles identisch, mit Josef2, Max2, Harry2, aber mit dem Unterschied, dass nicht Harry2 neben sich am Boden, sondern Max2 auf einem Zug montiert ist. Wiederum ist das Scherengitter2 eingefahren, und alle drei Brüder ruhen neben ihm. Die Auszugsrichtung des Scherengitters2 sei die gleiche wie bei dem anderen Scherengitter1. Wie oben beschrieben fährt der Zug genau so, dass Harry2 immer neben dem Schaffner bleibt.

Jetzt zündet gleichzeitig die Rakete von Josef1, während der Zug anfährt und eine Mechanik dafür sorgt, dass Scherengitter2 sich wie oben beschrieben auszieht.

Harry1, Harry2 und Schaffner:

Harry1 bleibt ruhend neben dem Schaffner, denn er ist ja dort anmontiert (Prämisse1). Harry2 bleibt ebenfalls ruhend neben dem Schaffner, denn die Mechanik zusammen mit der Bewegung des Zugs sorgt ja dafür (das war die Prämisse2).

Alle drei (Harry1, Harry2 und der Schaffner) sehen, wie sich die beiden Maxe, nebeneinander fliegend, sich von ihnen, am Bahnhof, entfernen. Sie sehen, wie sich die beiden Josefs, ebenfalls nebeneinander fliegend, doppelt so schnell vom Bahnhof entfernen, wie es die beiden Maxe tun.

Max1 und Max2:

Max1 und Max2 sehen beide, dass sie ständig direkt nebeneinander bleiben, und sie sehen, dass sie ständig mit gleicher Geschwindigkeit neben genau dem Punkt am Zug bleiben, an dem Max2 befestigt ist. Genauso beurteilen das auch der Schaffner und die beiden Harrys, die ja zusammen am selben Ort bleiben. Genauso beurteilen das auch die beiden Josefs, die infolge der Bauart des Scherengitters und infolge der Prämissen stets beieinander bleiben.

Max1 und Max2 sehen, wie sich Harry1 und Harry2 von ihnen entfernen, aber sie sehen auch, dass Harry1 und Harry2 immer beisammen bleiben.

Max1 und Max2 sehen, wie sich Josef1 und Josef2 von ihnen entfernen, aber sie sehen auch, dass Josef1 und Josef2 immer beisammen bleiben.

Josef1 und Josef2:

Die beiden Josefs sehen sich stets direkt nebeneinander, sie sehen wie sich die beiden Maxe von ihnen entfernen, aber stets zusammenbleiben, und sie sehen wie die beiden Harrys und der Schaffner sich doppelt so schnell von ihnen entfernen wie es die beiden Maxe tun. Sie sehen den Schaffner und die beiden Harrys stets zusammenbleiben.

Abgesehen von der Art des Antriebs, und davon, dass in Fall 2 ein Zug mit Max1/Max2 mitfährt, sind und verhalten sich die Systeme 1 und 2 also vollkommen identisch.


Genau die gleichen Überlegungen gelten für die Rückfahrt.

Alle sechs Brüder (Josef1, Josef2, Max1, Max2, Harry1 und Harry2) treffen sich am Schluß der Reise bei der Wiederzusammenkunft wieder genau gleichzeitig beim Schaffner.

Wie ist Deine Sicht dazu, bitte? Was sagen uns die Uhren?

Zitat von: Bachblüte am 23. Februar 2021, 21:23:38
Abgesehen von der Art des Antriebs, und davon, dass in Fall 2 ein Zug mit Max1/Max2 mitfährt, sind und verhalten sich die Systeme 1 und 2 also vollkommen identisch.

Zitat von: Bachblüte am 23. Februar 2021, 21:23:38
Wie ist Deine Sicht dazu, bitte? Was sagen uns die Uhren?

-Im System 2 (also das auf dem Zug montierte) ist Max 2 das Bezugssystem
-Im System 1 (also das auf dem Bahnsteig) ist Harry 1 das Bezugssystem
-Vor dem Start wurden alle Uhren synchronisiert und auf Null gestellt

Sollte deine Annahme darauf hinauslaufen, das Zwischen
-Josef 1 und Josef 2
-Max 1 und Max 2
-Harry 1 und Harry 2
keine relative Bewegung stattfand und ihre Uhren deshalb keinen Gangunterschied aufweisen dürften, ist das ein Irrtum.

Begründung

- Bezugssystem Max 2 stellt zu Bezugssystem Harry 1 eine relative Geschwindigkeit von 0,495c fest.
- Max 2 ist bekannt das Josef 2 und Harry 2 sich über 10 Jahre Eigenzeit Josef 2 bzw. Harry 2 mit 0,495c relativ zu ihm bewegen.

- Da Max 2 sieht, dass Josef 1 zu Josef 2 und Harry 1 zu Harry 2 ruht, muss die Geschwindigkeit von Josef 1 = v_{Josef 2} + v_{Harry 2} betragen. Also 0,495c + 0,495c = 0,99c.

- Daraus folgt für Max 2, er selbst ist um 11,51 Jahre gegenüber Josef 2 gealtert und Josef 1 um: t_{Max 2} * sqrt(1-(v_{Josef 1}/c)^2) = 11,51 Jahre * sqrt(1-(0,99c/1c)^2) = 1,62 Jahre.

- Daraus wiederum folg für Max 2, das alter von Max 1: t_{Max 2} * sqrt(1-(v_{Harry 1}/c)^2) = 11,51 Jahre * sqrt(1-(0,495c/1c)^2) = 10 Jahre.

- Da Harry 1 zu Harry 2 ruht, das Bezugssystem Harry 1 sich aber gegenüber Bezugssystem Max 2 mit 0,495c bewegt, muss das alter von Harry 1 dem von Max 2 entsprechen: Harry 1 = 11,51 Jahre.

Übersicht:

System 1:
Harry 1: v = 0 ,        Uhr: 11,51 Jahre
    Max 1: v = 0,495c, Uhr: 10 Jahre
  Josef 1: v = 0,99c,   Uhr: 1,62 Jahre
System 2:
  Harry 2: v = 0,495c, Uhr: 10 Jahre
   Max 2: v = 0,         Uhr: 11,51 Jahre
  Josef 2: v = 0,495c, Uhr: 10 Jahre

Zitat von: plus am 24. Februar 2021, 09:14:38
Sollte deine Annahme darauf hinauslaufen, das Zwischen
-Josef 1 und Josef 2
-Max 1 und Max 2
-Harry 1 und Harry 2
keine relative Bewegung stattfand und ihre Uhren deshalb keinen Gangunterschied aufweisen dürften, ist das ein Irrtum.

Bevor ich darauf antworte und wir weiterhin aneinander vorbeireden, könntest Du bitte diese Fragen beantworten?

Zitat von: Bachblüte am 23. Februar 2021, 21:23:38
Sind wir uns einig darüber, dass es für das Scherengitterproblem einen Unterschied macht, ob im ersten Fall Max in der Mitte, oder im zweiten Fall Harry rechts außen "festmontiert" ist? Sind wir uns einig darüber, dass bei Wiederzusammenkunft im ersten Fall Max' Uhr die meiste vergangene Zeit anzeigt, in letzterem Fall aber Harrys Uhr? Und, sind wir uns einig darüber, dass bis zum Ende der Reise (keine sichtbare "Außenwelt" vorausgesetzt, also auch kein Blick auf die Art der Montierung möglich), keiner der drei Brüder die beiden Fälle (Max festmontiert, versus Harry festmontiert) unterscheiden kann, abgesehen von gespürten Beschleunigungskräften?

Ich meine dabei natürlich nicht das Problem mit dem Zug, sondern einzig und allein den Vergleich eines an der Erde festmontierten Scherengitters, wobei entweder 1. die Mitte des Gitters (bei Max), oder 2. das rechte Ende des Gitters (bei Harry) an der Erde befestigt ist.

Zitat von: Bachblüte am 24. Februar 2021, 13:06:18
Bevor ich darauf antworte und wir weiterhin aneinander vorbeireden, könntest Du bitte diese Fragen beantworten?

Zitat von: Bachblüte am 23. Februar 2021, 21:23:38
Sind wir uns einig darüber, dass es für das Scherengitterproblem einen Unterschied macht, ob im ersten Fall Max in der Mitte, oder im zweiten Fall Harry rechts außen "festmontiert" ist? Sind wir uns einig darüber, dass bei Wiederzusammenkunft im ersten Fall Max' Uhr die meiste vergangene Zeit anzeigt, in letzterem Fall aber Harrys Uhr? Und, sind wir uns einig darüber, dass bis zum Ende der Reise (keine sichtbare "Außenwelt" vorausgesetzt, also auch kein Blick auf die Art der Montierung möglich), keiner der drei Brüder die beiden Fälle (Max festmontiert, versus Harry festmontiert) unterscheiden kann, abgesehen von gespürten Beschleunigungskräften?

Sorry, die Fragen habe ich für überflüssig gehalten. Ich bin davon ausgegangen das du meine Beiträge auch liest.

Alle Fragen sind selbstverständlich mit "Ja" zu beantworten.

Zitat von: plus am 24. Februar 2021, 13:24:57
Alle Fragen sind selbstverständlich mit "Ja" zu beantworten.

Prima. Ich frage nicht aus Nörgelei, sondern nur weil ich wissen will, ob wir auf der gleichen Grundlage denken. Deine Beiträge lese ich natürlich aufmerksam, aber ich frage lieber nochmal nach, bevor man lange aneinander vorbeiredet.

Zitat von: plus am 24. Februar 2021, 09:14:38
-Vor dem Start wurden alle Uhren synchronisiert und auf Null gestellt

Ja.

Zitat von: plus am 24. Februar 2021, 09:14:38
-Im System 2 (also das auf dem Zug montierte) ist Max 2 das Bezugssystem
-Im System 1 (also das auf dem Bahnsteig) ist Harry 1 das Bezugssystem

Kann man so festlegen, warum nicht. Im Endeffekt ist es egal, denn nach der Wiederzusammenkunft befinden sich alle sieben Personen ruhend im selben Bezugssystem "Bahnhof". Dass jede einzelne Uhr dann nur eine einzige Uhrzeit anzeigen kann, darüber müssen wir nicht reden.

Allerdings glaube ich jetzt zu verstehen, warum es für Dich eben doch nicht egal ist. Wie schon erwähnt, wir reden aneinander vorbei.

Betrachten wir mal den von Dir errechneten Endstand aller Uhren, direkt bei der Zusammenkunft in ein- und demselben Bezugssystem:

Zitat von: plus am 24. Februar 2021, 09:14:38
Übersicht:

System 1:
Harry 1: v = 0 ,        Uhr: 11,51 Jahre
    Max 1: v = 0,495c, Uhr: 10 Jahre
  Josef 1: v = 0,99c,   Uhr: 1,62 Jahre
System 2:
  Harry 2: v = 0,495c, Uhr: 10 Jahre
   Max 2: v = 0,         Uhr: 11,51 Jahre
  Josef 2: v = 0,495c, Uhr: 10 Jahre

Harry1 und Harry2 sind, den Prämissen gemäß, ständig nebeneinander beim Schaffner und dem Bahnhof geblieben. Sie waren ruhend = unbewegt, ständig in ein- und demselben Bezugssystem. Auch nach der Reise, zum Zeitpunkt der Wiederzusammenkunft, ist das alles immer noch so. Dennoch aber:

Harry1s Uhr zeigt an, dass 10      Jahre vergangen sind, wohingegen
Harry2s Uhr zeigt an, dass 11,51 Jahre vergangen sind!

Was sagt uns das? Böse Uhrenverkäufer mit schlechter Ware wollen wir bitte ausschließen.  :laugh:

Zitat von: Bachblüte am 24. Februar 2021, 14:37:30
Harry1 und Harry2 sind, den Prämissen gemäß, ständig nebeneinander beim Schaffner und dem Bahnhof geblieben.

Korrekt

Zitat von: Bachblüte am 24. Februar 2021, 14:37:30
Sie waren ruhend = unbewegt, ständig in ein- und demselben Bezugssystem.

Nein, eben nicht.
- Es gibt kein gemeinsames Bezugssystem.
- Zwischen Bezugssystem1 und Bezugssystem2 gab es eine relative Geschwindigkeit. Siehe Prämisse 2:

Zitat von: Bachblüte am 23. Februar 2021, 21:23:38
Harry2 bleibt ebenfalls ruhend neben dem Schaffner, denn die Mechanik zusammen mit der Bewegung des Zugs sorgt ja dafür (das war die Prämisse2).

(Hervorhebung von mir)

Zum besseren Verständnis habe ich mal beide Bezugssystem gegenübergestellt.
So ist leicht zu erkennen das zwischen den Systemen eine relative Geschwindigkeit besteht:

Bild 1: Beide Systeme ruhen
Bild 2: System Harry1 mit Josef1 am Umkehrpunkt
Bild 3: System Max2 mit Josef2 am Umkehrpunkt
Bild 4: Bild 2 und Bild 3 überlagert

(https://www.allmystery.de/i/twe2zi5tk9ju_BB01.jpg)
(https://www.allmystery.de/i/fxfhwpmakd6k_BB02.jpg)
(https://www.allmystery.de/i/y5doqd5kyqa7_BB03.jpg)
(https://www.allmystery.de/i/oynu039f8uaw_BB04.jpg)

Lass doch mal bitte die Diagramme und die Rechnungen weg. Zuerstmal muss prinzipielle Einigkeit darüber geschaffen werden, was überhaupt passiert, und was die Natur damit macht.

Zitat von: plus am 24. Februar 2021, 14:58:26

Zitat von: Bachblüte am 24. Februar 2021, 14:37:30
Harry1 und Harry2 sind, den Prämissen gemäß, ständig nebeneinander beim Schaffner und dem Bahnhof geblieben.

Korrekt

Zitat von: Bachblüte am 24. Februar 2021, 14:37:30
Sie waren ruhend = unbewegt, ständig in ein- und demselben Bezugssystem.

Nein, eben nicht.
- Es gibt kein gemeinsames Bezugssystem.
- Zwischen Bezugssystem1 und Bezugssystem2 gab es eine relative Geschwindigkeit. Siehe Prämisse 2:

Zitat von: Bachblüte am 23. Februar 2021, 21:23:38
Harry2 bleibt ebenfalls ruhend neben dem Schaffner, denn die Mechanik zusammen mit der Bewegung des Zugs sorgt ja dafür (das war die Prämisse2).

(Hervorhebung von mir)

Sicher? Wann ist man denn mit {irgendetwas Anderem} im gleichen Bezugssystem?

Zitat von: Bachblüte am 24. Februar 2021, 15:43:23
Sicher?

Ja.
Belehre mich eines besseren.
Wie heißt das gemeinsame Bezugssystem und wo finde ich es?

Erzähl mal welche Geschwindigkeiten und Uhrzeiten du für korrekt hältst.

Zitat von: Bachblüte am 24. Februar 2021, 15:43:23
Lass doch mal bitte die Diagramme und die Rechnungen weg. Zuerstmal muss prinzipielle Einigkeit darüber geschaffen werden, was überhaupt passiert, und was die Natur damit macht.

Ich hätte auch alle Antworten weglassen können und einfach nur

Zitat- Aus einfacher Logik folgt: Josef1 muss doppelt so schnell sein wie Josef2
- Max1 so schnell wie Josef2 bzw. Harry2
- Bleiben nur noch die ruhenden zurück: Max2 und Harry 1, ihre Uhren müssen, zwingend logisch, übereinstimmende Zeiten anzeigen.
- Die anderen Uhrzeiten ergeben sich aus den relativen Geschwindigkeiten der einzelnen Systeme.
- Alles andere würde im Widerspruch zu den Prämissen stehen.

schreiben können. Aber ob das erhellender gewesen wäre?  ???

Zitat von: plus am 24. Februar 2021, 16:05:36
Wie heißt das gemeinsame Bezugssystem und wo finde ich es?

Ich bin nicht sicher, wie ich das am besten beantworten soll, zumal ich meine, dass Du durch etwas anderes abgelenkt worden bist, nämlich durch die fehlende Normierung der Laufzeit der Teile 1 und 2 des Experiments (siehe unten). Oben hatte ich dem "ruhenden" Bezugssystem bereits einen Namen gegeben: "Bahnhof". Reden wir mal nur über einen der beiden Teile des Versuchs, nämlich Teil2, den mit dem Zug. Max2 ist also "Max", Harry2 ist "Harry" und Josef2 ist "Josef".


Natürlich sind auch der Bahnhof, Harry und der Schaffner Teile von Max' Bezugssystem, wenn Max sie vom Scherengitter aus betrachtet. Max sieht zunächst, wie sich Bahnhof, Schaffner und Harry von ihm entfernen, und nach einiger Zeit sieht er alles wieder auf sich zukommen. Umgekehrt sehen der Schaffner und Harry einen entsprechenden Sachverhalt bezüglich Max ("relative Bewegung").

Andererseits aber sieht der Schaffner, dass Harry sich zu keiner Zeit während des gesamten Experiments von ihm entfernt oder sich sonstwie bewegt. Auch Max sieht zwar wie erwähnt das System Bahnhof sich gegenüber in Bewegung, aber innerhalb des Systems Bahnhof scheint auch für ihn alles zu ruhen. Das ist etwa so wie ein Wald aus dem Zug betrachtet: Die Bäume rennen nicht wie wild im Wald herum, sogar dann nicht, wenn man sie aus dem fahrenden Zug betrachtet.  :laugh:

Gleiches gilt auch für Josef: Auch er sieht das gesamte, geschlossene System Bahnhof relativ zu sich selbst in Bewegung, aber innerhalb des Systems Bahnhof ist aus seiner Sicht alles, wie in einem Stillleben, zueinander in Ruhe. Es sei denn, ein anderer Zug fährt gerade ab, oder eine Taube wird aufgescheucht.


Egal von wo aus man es also betrachtet, {Bahnof + Schaffner + Harry} bleiben also beieinander.

Wenn sich jemand, so wie Max, gegenüber dem Bezugssystem Bahnhof mit einer bestimmten Relativgeschwindigkeit bewegt, dann wird er eine Zeitdifferenz zwischen den Uhren im Bezugssystem Bahnhof und seiner eigenen Uhr beobachten. Wenn der Vorgang asymmetrisch ist ("Zwillingsparadoxon"), dann verbleibt auch nach einer Wiederzusammenkunft eine bleibende Zeitdifferenz auf den Uhren. Das haben wir ja oben zur Genüge diskutiert, und Du hast das alles vollkommen richtig berechnet.

Mit diesem Wissen – das Du ja eh schon hattest – kannst Du jetzt überlegen, ob sich überhaupt irgendeine Zeitdifferenz zwischen zwei Uhren ergeben darf, wenn diese Uhren stets zueinander in Ruhe sind. Wenn Dir das nicht sowieso sofort klar sein sollte, dann überlege doch mal, wie Du die Zeitdifferenz berechnest, die entsteht, wenn ich mich für eine Zeitspanne von 10 Minuten nicht (!) gegenüber Dir bewege: Gamma ist 1. Die Zeitdifferenz bleibt null.

Daran ändert sich auch nichts, wenn Folgendes passiert: Ich halte in meiner rechten Hand eine Rakete, die mich mit Beschleunigung a nach rechts beschleunigt, und in der anderen Hand halte ich eine zweite Rakete, die mich mit -a in die andere Richtung beschleunigt. Genauso wie beim Zug also, ein Effekt gleicht den anderen aus (RaketeLinks gleicht für mich RaketeRechts aus, bzw. Bewegung Zug gleicht für Harry2 Bewegung Scherengitter2 aus).

Summa summarum bleibe ich am Ort stehen, neben Dir. Wichtig ist, dass unsere Relativgeschwindigkeit null ist. Selbes Resultat also: Gamma ist 1, Zeitdifferenz bleibt null.

Zitat von: plus am 24. Februar 2021, 16:05:36
Erzähl mal welche Geschwindigkeiten und Uhrzeiten du für korrekt hältst.

Experiment 1 aus dem obigen Doppelproblem: Scherengitter: Josef ist links anmontiert, er fliegt mit 0,99 c nach links, Max ist in der Mitte anmontiert, Harry ist rechts anmontiert, das rechte äußere Ende des Scherengitters ist an der Erde anmontiert.

Die Relativgeschwindigkeiten dafür hattest Du bereits vor etlicher Zeit angegeben. Du hattest damit auch die Zeitdifferenzen nach Abschluss der Reise berechnet und – soweit ich das beurteilen kann – vollkommen korrekte Ergebnisse gefunden.

Wenn ich es richtig interpretiere, will Threadersteller einstein ja wissen, ob grundsätzlich andere Zeitdifferenzen zu erwarten sind, wenn sich alles wie gehabt bewegt, aber als "Arretierungspunkt" nicht Harry auf der Erde, sondern Max in der Mitte des Scherengitters gewählt wird. Denn: Wir sind ja jetzt in einem anderen Bezugssystem, anstatt auf der Erde befinden wir uns jetzt in einem Zug, oder nicht?

Bereits die Intuition sagt uns eigentlich, dass es der Natur vollkommen egal sein sollte, ob da nun ein Zug mitfährt oder nicht. Auch wer mit wem Händchen hält, sollte belanglos sein. Was aber natürlich nicht belanglos ist, ist, wie sich die einzelnen Teilnehmer bezüglich gedacht laufendem Licht verhalten. Da gibt es aber zwischen den Teilen des Versuchs, Teil1 ("ohne Zug") und Teil2 ("mit Zug"), keinen Unterschied.

Auch beim Umrechnen von einem Bezugssystem ins andere darf sich nichts an den endgültigen Zeitdifferenzen ändern.

Richtig rechnen tust Du. Wenn Du also einen Zeitunterschied zwischen den gegenüber sich selbst ruhenden Teilnehmern Schaffner, Harry1 und Harry2 errechnest, dann kann es meines Erachtens nur daran liegen, dass irgendetwas nicht richtig normiert wurde, weil es hier mit den Angaben pausenlos drunter und drüber ging. Mein Vorschlag wäre es, zu versuchen, nicht Äpfel mit Birnen zu vergleichen.

Dazu muss sichergestellt sein, dass sich das Scherengitter1 nicht mehr oder weniger weit auszieht als das Scherengitter2 (denn es ist ja klar, dass wir die Zeitdifferenzen zwischen Versuch1 und Versuch2 nicht gut vergleichen können, wenn Josef im Versuch1 nur bis zum Mond fliegt, er aber in Versuch2 die Nachbargalaxie erreicht – oder, wenn er in Versuch1 10 Sekunden, in Versuch2 aber 10 Jahre unterwegs ist). Anbieten würde es sich, das System auf "Bahnhof" zu normieren, und von dort aus alles zu errechnen (also z.B. als Angabe: "Für Harry1/Harry2/Schaffner/Bahnhof vergehen bis zur Wiederzusammenkunft 10 Jahre). Möglich ist auch beispielsweise, von den Eigenzeiten der im Konvoi fliegenden Josef1 und Josef2 auszugehen, und dafür die gewohnten 10 Jahre zu nehmen.

Wie gesagt, berechnet hattest Du das alles bereits, vor langer Zeit schon. Richtig war es auch.

Zitat von: plus am 24. Februar 2021, 16:21:23

Zitat von: Bachblüte am 24. Februar 2021, 15:43:23
Lass doch mal bitte die Diagramme und die Rechnungen weg. Zuerstmal muss prinzipielle Einigkeit darüber geschaffen werden, was überhaupt passiert, und was die Natur damit macht.

Ich hätte auch alle Antworten weglassen können und einfach nur (...) schreiben können. Aber ob das erhellender gewesen wäre? 

Das war nicht böse gemeint. Ich versuche an dieser Stelle nur, auf das Wesentliche zu reduzieren. Deine Rechnungen und Diagramme sind sehr hilfreich.

Zitat von: Bachblüte am 24. Februar 2021, 18:02:55
Dazu muss sichergestellt sein, dass sich das Scherengitter1 nicht mehr oder weniger weit auszieht als das Scherengitter2 (denn es ist ja klar, dass wir die Zeitdifferenzen zwischen Versuch1 und Versuch2 nicht gut vergleichen können, wenn Josef im Versuch1 nur bis zum Mond fliegt, er aber in Versuch2 die Nachbargalaxie erreicht

Für mich stellt sich das folgend dar:
Wenn ohne Eisenbahn Josef und Harry beide 50 Jahre alt werden, dann bedeutet das, dass von der gesamten Strecke beide die Hälfte zurücklegen.
Mit Eisenbahn bleibt Harry in Ruhe und Josef legt dadurch die doppelte Strecke zurück. Die Gesamtstrecke bleibt dieselbe. Aber sicher bin ich mir da auch nicht.

Zitat von: einstein am 24. Februar 2021, 18:23:10
Für mich stellt sich das folgend dar:
Wenn ohne Eisenbahn Josef und Harry beide 50 Jahre alt werden, dann bedeutet das, dass von der gesamten Strecke beide die Hälfte zurücklegen.

Ja. Beim Scherengitter: Wenn der Linksaußen und der Rechtsaußen nach der Reise die gleiche Reisedauer auf ihren jeweiligen Uhren ablesen, dann haben sie sich ständig mit gleicher Geschwindigkeit in entgegengesetzter Richtung bewegt, zuerst beide voneinander weg, und danach wieder beide aufeinander zu, und Max in der Mitte ist stillgestanden (vermutlich weil er sich an der Erde festgehalten hat). Max ist am Schluss der Älteste. Linksaußen und Rechtsaußen haben exakt die gleiche Wegstrecke zurückgelegt. Das ist der Fall "MaxBleibtStehen".

Das ist allerdings ein grundlegend anderes Problem als dasjenige, in dem sich Harry (am rechten Ende des Scherengitters) an der Erde festhält. In diesem Fall bleibt nämlich Harry, und nicht Max, am gleichen Ort stehen. Das ist also der Fall "HarryBleibtStehen".

Zitat von: einstein am 24. Februar 2021, 18:23:10
Mit Eisenbahn bleibt Harry in Ruhe und Josef legt dadurch die doppelte Strecke zurück. Die Gesamtstrecke bleibt dieselbe. Aber sicher bin ich mir da auch nicht.

Welches Problem Du betrachten willst, das kannst nur Du selbst wissen.  :laugh:

Gemäß dem Zitat gerade eben, bleibt Harry stets in Ruhe am selben Ort stehen (er wird zu keiner Zeit der Reise beschleunigt). Mit einer Ausgleichsmechanik wird das Scherengitter also ständig exakt richtig schnell und exakt richtig weit ausgefahren, also genau derart, wie es eben erforderlich ist, damit Harry immer reglos am selben Ort bleibt. Eine geeignete derartige Ausgleichsmechanik und ein ideales Scherengitter vorausgesetzt, kann dazu im Prinzip jede beliebige Stelle des Scherengitters am Zug kontaktiert werden (nur nicht bei Harry selbst, denn dann könnte der Zug nicht mehr fahren – irgendwo in der Mitte des Zugs wäre vermutlich nicht schlecht).

Die physikalischen Eigenheiten des Scherengitters haben sich dadurch aber ja nicht verändert. Damit ist das Problem "Zug" also identisch mit dem Problem "HarryBleibtStehen", und die Kombination {Zug + Ausgleichsmechanik} dient nur als Alternative für den Antrieb per Rakete.

Im einen Fall fliegt die Rakete mit, im anderen Fall fliegt ein Zug mit Ausgleichsmechanik mit. Auch wenn die Rakete, oder der Zug, separat als Bezugssysteme dienen können, ändert sich nichts an den Relativgeschwindigkeiten aller Teilnehmer zueinander. Mit anderen Worten, es ist der Natur egal, wer beispielsweise bei Max mit auf die Reise geht: Das Schaf, ein Zug, ein Wohncontainer, oder was sonst noch so in Frage kommt.

Ich würde also die gleichen Ergebnisse für die Teilnehmer beim Problem "Zug" erwarten, wie man sie auch für "HarryBleibtStehen" findet, inklusive aller jeweiligen Längenkontraktionen und Zeitdilatationen. Die Zeitdifferenzen auf den Uhren bleiben unverändert, wenn man die Problemstellung von "HarryBleibtStehen" zu "Zug" wechselt – und das sogar während der Fahrt!  :laugh:

Zitat von: Bachblüte am 24. Februar 2021, 19:46:57
Ich würde also die gleichen Ergebnisse für die Teilnehmer beim Problem "Zug" erwarten, wie man sie auch für "HarryBleibtStehen" findet, inklusive aller jeweiligen Längenkontraktionen und Zeitdilatationen. Die Zeitdifferenzen auf den Uhren bleiben unverändert, wenn man die Problemstellung von "HarryBleibtStehen" zu "Zug" wechselt – und das sogar während der Fahrt!  :laugh:

Genau so muss es sein. Die Brüder altern relativ zueinander nach dem gleichen Prinzip und auch die Uhren 0 - 6 zeigen nach dem gleichen Prinzip die Uhrzeit an, unabhängig davon, ob nun das Scherengitter auf dem Boden verschraubt ist oder auf einem sich bewegten Zug. Das entspricht genau dem Relativitätsprinzip und auch der SRT.

In der Kürze liegt die Würze Bachblüte
Ehrlich gesagt habe ich keine Ahnung was du mir mit der Textwand verklickern wolltest.

Zitat von: Bachblüte am 24. Februar 2021, 18:02:55
Oben hatte ich dem "ruhenden" Bezugssystem bereits einen Namen gegeben: "Bahnhof".

Vollkommen überflüssig. Das Koordinatensystem des Bezugssystems Bahnhof würde dem Koordinatensystem Harry1 entsprechen.
Ein solches einzuführen macht genauso viel Sinn wie: Alle Josefs haben ihre Freundin mit dabei. Uninteressant, führt zu Null neuen Erkenntnissen und lenkt nur unnötig vom wesentlichen ab.

Zitat von: Bachblüte am 24. Februar 2021, 18:02:55
kannst Du jetzt überlegen, ob sich überhaupt irgendeine Zeitdifferenz zwischen zwei Uhren ergeben darf, wenn diese Uhren stets zueinander in Ruhe sind.

Das ich schon überlegt habe kann man hier nachlesen.

Im Gegensatz zu dir habe ich meine Resultate in Bezug der Geschwindigkeiten und Uhrzeiten angegeben. Nicht nur das, sondern durch aufzeigen meiner Rechenwege und einwerfen der Minkowski-Diagramme auch versucht nachvollziehbar darzustellen.

Ich bin sicher nicht frei von Gedankenfehlern und erst recht kein Physiker, sondern Laie mit rudimentären Kenntnissen der SRT.

Was mir aber auf den Sack geht, ist dein ständiges Winken mit dem Zaunpfahl das mit meinen Ergebnissen wohl etwas nicht stimmen kann. Mag sein, aber dann rede nicht um den heißen Brei herum. Zeige mir meinen Denkfehler explizit auf und liefere deine nachvollziehbaren Resultate.

Zitat von: Bachblüte am 24. Februar 2021, 18:02:55
Anbieten würde es sich, das System auf "Bahnhof" zu normieren, und von dort aus alles zu errechnen (also z.B. als Angabe: "Für Harry1/Harry2/Schaffner/Bahnhof vergehen bis zur Wiederzusammenkunft 10 Jahre).

Das würde aber im Widerspruch zu einer deiner Prämissen stehen:

Zitat von: Bachblüte am 23. Februar 2021, 21:23:38
Josef1 und Josef2:

Die beiden Josefs sehen sich stets direkt nebeneinander

Zitat von: Bachblüte am 24. Februar 2021, 18:02:55
Möglich ist auch beispielsweise, von den Eigenzeiten der im Konvoi fliegenden Josef1 und Josef2 auszugehen, und dafür die gewohnten 10 Jahre zu nehmen.

Habe ich doch so gemacht, nur hältst du die Resultate für falsch:

Zitat von: plus am 24. Februar 2021, 09:14:38
Übersicht:

System 1:
Harry 1: v = 0 ,     Uhr: 11,51 Jahre
  Max 1: v = 0,495c, Uhr: 10 Jahre
Josef 1: v = 0,99c,  Uhr: 1,62 Jahre
System 2:
Harry 2: v = 0,495c, Uhr: 10 Jahre
  Max 2: v = 0,      Uhr: 11,51 Jahre
Josef 2: v = 0,495c, Uhr: 10 Jahre

Dann zeig doch bitte mal auf wie es richtig geht.

Zitat von: plus am 24. Februar 2021, 23:50:31
In der Kürze liegt die Würze Bachblüte
Ehrlich gesagt habe ich keine Ahnung was du mir mit der Textwand verklickern wolltest.

Ja. In der Kürze liegt die Würze, weswegen ich gebeten hatte, erst mal keine langen Rechnungen und Diagramme zu zeigen. Deswegen hatte ich auch ein viel einfacheres Beispiel konstruiert (Laufband), damit ich eben keine Textwände schreiben muss (das kostet Dich Zeit beim Lesen, und mich beim Schreiben). Daraufhin kam aber leider Deine Antwort, die mich dazu bewogen hat, wieder zurück zum viel umfangreicheren Beispiel zu gehen:

Zitat von: plus am 23. Februar 2021, 19:18:39
Wozu ein neues Beispiel?

---

Zitat von: plus am 24. Februar 2021, 23:50:31

Zitat von: Bachblüte am 24. Februar 2021, 18:02:55
Oben hatte ich dem "ruhenden" Bezugssystem bereits einen Namen gegeben: "Bahnhof".

Vollkommen überflüssig. Das Koordinatensystem des Bezugssystems Bahnhof würde dem Koordinatensystem Harry1 entsprechen.

Du hattest aber doch danach gefragt?  ???

Zitat von: plus am 24. Februar 2021, 16:05:36
Wie heißt das gemeinsame Bezugssystem und wo finde ich es?

---

Zitat von: plus am 24. Februar 2021, 23:50:31
Das Koordinatensystem des Bezugssystems Bahnhof würde dem Koordinatensystem Harry1 entsprechen.
Ein solches einzuführen macht genauso viel Sinn wie: Alle Josefs haben ihre Freundin mit dabei. Uninteressant, führt zu Null neuen Erkenntnissen und lenkt nur unnötig vom wesentlichen ab.

Naja. Neue Erkenntnisse, nein. Aber mit "Bahnhof" wird es recht einleuchtend, dass dies das Bezugssystem ist, das unbewegt am Ort bleibt. Mir helfen griffige Namen meist bei Vorstellung und Verständnis.

---

Zitat von: plus am 24. Februar 2021, 23:50:31
Ich bin sicher nicht frei von Gedankenfehlern und erst recht kein Physiker, sondern Laie mit rudimentären Kenntnissen der SRT. Was mir aber auf den Sack geht, ist dein ständiges Winken mit dem Zaunpfahl das mit meinen Ergebnissen wohl etwas nicht stimmen kann.

Auf den Senkel zu gehen ist überhaupt nicht meine Absicht. Ich sage einfach nur ungern "ich halte das für falsch" (oder noch direkter, "das ist falsch!"), denn einerseits finde ich das nicht so sonderlich höflich. Viel öfter kommt es aber vor, dass ich mir selbst nicht sicher bin, ob ich nicht einem Gedankenfehler unterliege, oder dass ich noch gar keine eigene, "bessere" Lösung habe. Sieht also vielleicht so aus wie "Wink mit dem Zaunpfahl", ist aber nicht so gemeint, sondern tatsächlich ist es vielmehr ein "Vorsicht ist die Mutter der Porzellankiste" meinerseits. Physiker bin ich auch nicht, viel über SRT weiß ich definitiv nicht (darum mache ich hier so gerne mit – ich lerne dabei), und frei von Gedankenfehlern bin ich erst recht nicht. Wenn ich Dich also geärgert habe, tut mir das leid, bitte entschuldige. Vielleicht können wir demnächst zusammen eine Friedenspfeife rauchen.  :laugh:

---

Zitat von: plus am 24. Februar 2021, 23:50:31
Mag sein, aber dann rede nicht um den heißen Brei herum. Zeige mir meinen Denkfehler explizit auf und liefere deine nachvollziehbaren Resultate.

Resultate gezeigt habe ich eigentlich schon indirekt, indem ich gesagt habe dass Deine (!) Resultate von vorher die richtigen sind. Wie schon gesagt, das eigentliche Problem hast Du meines Erachtens nach vollkommen richtig gelöst. Aber ok, ich poste das weiter unten.

Für einen "Denkfehler" halte ich es, wenn für zwei sich zueinander in Ruhe befindliche Beobachter abweichende Uhrzeiten herauskommen. Wenn also Harry1 und Harry2 nebeneinander stehen und sich nicht bewegen (das ist die Prämisse vom Threadersteller), dann muss auch die Uhrzeit exakt gleich bei ihnen vergehen. Nach 10 Jahren auf der Uhr von Harry1 muss auch die Uhr von Harry2 10 vergangene Jahre anzeigen, weil: v_relativ = 0, => Lorentzfaktor Gamma = 1, => t' = 1 * t = t.

Unterschiedliche Zeit bei Harry1 und Harry2 kann diese Ursachen haben: 1. Sie ruhen nicht zueinander (widerspricht der Prämisse), 2. Ein Rechenfehler liegt vor (glaube ich nicht), oder 3. Der Versuch mit Harry1 hat andere Rahmenbedingungen als der Versuch mit Harry2 (also ein Vergleich Äpfel mit Birnen). Fall 3 ist so, wie wenn wir beide messen wollen, wie lange es braucht bis das Wasser kocht, Du erhitzt ein großes Fass, ich erhitze einen kleinen Topf, und dann wundern wir uns nachher, dass wir unterschiedliche Zeit gemessen haben. Ich glaube, soetwas ist passiert (kann gut sein, weil es in diesem Thread drunter und drüber ging), bin aber zu faul um das im Detail zu überprüfen. :-[ Tatsache ist, etwas ist schiefgelaufen, denn Harry1 und Harry2 müssen am Schluss gleiche Uhrzeiten haben. 

---

Zitat von: plus am 24. Februar 2021, 23:50:31

Zitat von: Bachblüte am 24. Februar 2021, 18:02:55
Anbieten würde es sich, das System auf "Bahnhof" zu normieren, und von dort aus alles zu errechnen (also z.B. als Angabe: "Für Harry1/Harry2/Schaffner/Bahnhof vergehen bis zur Wiederzusammenkunft 10 Jahre).

Das würde aber im Widerspruch zu einer deiner Prämissen stehen:

Zitat von: Bachblüte am 23. Februar 2021, 21:23:38
Josef1 und Josef2:

Die beiden Josefs sehen sich stets direkt nebeneinander

Nein, das ist keine Prämisse gewesen. Die Prämissen sind (der Threadersteller möge bitte Einspruch erheben, wenn etwas nicht stimmt):

• Das Scherengitter funktioniert so, wie wir es von einem "idealen" Scherengitter erwarten,
• Harry1 und Harry2 stehen direkt nebeneinander,
• Harry1 und Harry2 bleiben stets unbewegt und erfahren nie irgendeine Beschleunigung,
• die rechten Enden der Scherengitter bleiben immer bei den jeweiligen Harrys, sie sind also an ihnen befestigt
• die Josefs hängen am linken Ende ihrer jeweiligen Scherengitter,
• die Maxe hängen in der Mitte ihrer jeweiligen Scherengitter,
• die Experimente sind vergleichbar, weil sich die Scherengitter gleich weit und gleich lange ausziehen (es werden also keine Äpfel mit Birnen verglichen).

Harry1 bleibt am Ort, weil er an der Erde anmontiert ist. Harry2 bleibt am Ort, weil Zug und Mechanik es so einrichten.

Mit diesen Prämissen geht es aber dann gar nicht anders, als dass die beiden Maxe immer zusammen bleiben. Auch die beiden Josefs können nur zusammen bleiben. Wenn nicht, dann zerreißt oder verbeult sich das Scherengitter.

Daraus wiederum folgt, genauso wie für die beiden Harrys, dass nach Abschluss der Reise (1.) auch Max1 und Max2 dieselbe Uhrzeit auf ihren Uhren sehen, und (2.) auch Josef1 und Josef2 dieselbe Uhrzeit sehen. Denn wie oben: Sie sind zueinander in Ruhe => v_relativ = 0, => Lorentzfaktor Gamma = 1, => t' = 1 * t = t.

Fazit: Experiment1 liefert das gleiche Ergebnis wie Experiment2.

---

Zitat von: plus am 24. Februar 2021, 23:50:31

Zitat von: Bachblüte am 24. Februar 2021, 18:02:55
Möglich ist auch beispielsweise, von den Eigenzeiten der im Konvoi fliegenden Josef1 und Josef2 auszugehen, und dafür die gewohnten 10 Jahre zu nehmen.

Habe ich doch so gemacht, nur hältst du die Resultate für falsch

Nein, halte ich nicht für falsch. Ich halte nur die Prämissen für falsch, irgendwas muss da schiefgegangen sein. Mit den obigen Prämissen ergibt sich:

Wenn v(Josefs gegenüber Harrys) = 0,99 c und Reise-Eigenzeit Josef1 = Reise-Eigenzeit Josef2 = 10 Jahre, und wenn die Uhren beim Start auf 0 abgeglichen wurden, dann ist bei Abschluss der Reise
Zeit Josef1 = Zeit Josef2 = 10 Jahre
Gamma_HJ = 7,089
Zeit Harry1 = Zeit Harry2 = Gamma_HJ * 10 Jahre = 70,89 Jahre,
v(Harrys gegenüber Maxe) = 1/2 v(Josefs gegenüber Harrys) = 0,495 c
Gamma_HM = 1,151
Zeit Max1 = Zeit Max2 = 1/Gamma_HM * 70,89 Jahre = 61,60 Jahre.

Das passt überschlagsmäßig recht gut, denn die Harrys sind gestanden (viel Zeit vergeht), und die Josefs waren sehr schnell (wenig Zeit vergeht). Wie weiter oben betrachtet, ist "halb so schnell" nicht zeitlich nicht in der Mitte, das passt also von daher auch.

Irgendwie finde ich die Stelle gerade nicht um sie zu zitieren, ich bin mir aber ziemlich sicher, dass das genau das ist, was Du ursprünglich (vor etlichen Seiten Thread) berechnet hattest, oder nicht?

Bachblüte, ich bin kein Freund langer Texte mit zig Aussagen und neuen Prämissen, die sich teilweise gegenseitig widersprechen. Das erfordert nämlich eine ebenso lange Antwort, um all die Irrtümer zu beseitigen. Das zwischen der Arbeit zu machen funktioniert bei mir nicht. Also hab etwas Geduld mit meiner Antwort, in der ich ausführlich auf deinen letzten Beitrag eingehen werde.

Ich empfehle in der Zwischenzeit die zum 23-mal geänderte Lektüre von einstein zu lesen. Senkt zwar nicht den Blutdruck, zumindest aber weckte die dort enthaltene Eisenbahn bei mir Erinnerungen an meine unbeschwerte Kindheit  :2thumbs:

https://www.badhofer.at/drillinge.pdf

Auf Seite 4 ist jetzt alles auf den Punkt gebracht.

Ich hatte es eigentlich schon aufgegeben, aber jetzt noch mal vorbei gschaut.
Das Beispiel am Ende von Seite 3 soll jetzt bitte wie mit dem ursprünglichen zusammenhängen?
Wenn der arme Max zuerst nach links und dann nach rechts beschleunigt werden muss, wie verdammt noch mal soll das dann dem ursprünglichen Beispiel entsprechen? Da passiert jetzt mehr als nur ein einfacher Wechsel des Bezugssystems.
Klar dass Müll herauskommt wenn man Dinge vergliecht die nicht vergleichbar sind.

Zitat von: pelbilkolm am 25. Februar 2021, 19:19:16
Wenn der arme Max zuerst nach links und dann nach rechts beschleunigt werden muss, wie verdammt noch mal soll das dann dem ursprünglichen Beispiel entsprechen? Da passiert jetzt mehr als nur ein einfacher Wechsel des Bezugssystems.
Klar dass Müll herauskommt wenn man Dinge vergliecht die nicht vergleichbar sind.

Auszug aus: https://scilogs.spektrum.de/quantenwelt/wer-das-zwillingsparadoxon-nicht-verstanden-hat/ (https://scilogs.spektrum.de/quantenwelt/wer-das-zwillingsparadoxon-nicht-verstanden-hat/)

"Die Beschleunigung ist beim Zwilingsparadoxon nicht entscheidend. Es ist ein geometrischer Effekt. Bildet man die Bahnen beider Zwillinge in einem vierdimensionalen Raum-Zeit-Diagramm ab, so vergeht stets für den die wenigste Zeit, dessen Bahn am längsten ist."

Es spielt sehr wohl eine Rolle wer beschleunigt ist und wehr nicht.
Oder anders, in deinem geänderten Beispiel ist plötzlich Harry derjenige, der den kürtzesten Pfad zurücklegt.
Du beschreibst somit ein anderes Problem.
Wenn du das nicht kapierst, dann bringt es nichts darüber weiter zu diskutieren.

Zitat von: pelbilkolm am 25. Februar 2021, 21:38:02
Es spielt sehr wohl eine Rolle wer beschleunigt ist und wehr nicht.
Oder anders, in deinem geänderten Beispiel ist plötzlich Harry derjenige, der den kürtzesten Pfad zurücklegt.
Du beschreibst somit ein anderes Problem.

Vollkommen richtig, allerdings hatten wir hier dieses andere Problem "Harry ist rechts und an der Erde befestigt" als zweites, separates Problem ebenfalls vor längerer Zeit bereits analysiert und gelöst.

Die Überlegung war jetzt offenbar, ob sich irgendetwas ändert, wenn man Max bei diesem anderen Problem – anstatt durch Josefs Rakete und Kraftübertragung über das Scherengitter – auf einen Zug setzt (noch ein anderes Problem).

Die derzeitige ( :laugh: ) Abbildung im PDF zeigt recht gut, was passiert: Max sitzt auf dem Zug, dort ist auch die Mitte des Scherengitters angebracht, der Zug rollt zuerst nach links und dann nach rechts, dabei fährt sich das Scherengitter mittels einer nicht gezeigten Mechanik zuerst auseinander und zieht sich dann wieder zusammen, und zwar in einer Art und Weise, dass Harry stets am Fleck sitzenbleibt.

(https://forum.psiram.com/index.php?action=dlattach;topic=17580.0;attach=8673;image)

Wie jetzt mit der Abbildung vollkommen klar wird, ändert sich durch den Wechsel Rakete -> Zug nichts an den Trajektorien der einzelnen Teilnehmer. Die Uhrzeitdifferenzen am Schluß der Reise müssen also identisch sein. Harry bleibt so oder so (stets unbeschleunigt) stets am selben Ort, er ist deshalb in beiden Fällen der Älteste, und er hat so oder so dasselbe Alter. Auch die anderen Teilnehmer haben nach der Reise so oder so dasselbe Alter (allerdings sind sie natürlich unterschiedlich alt als Harry).

Zitat von: Bachblüte am 25. Februar 2021, 04:05:04
Du hattest aber doch danach gefragt?  ???

Weil du behauptet hast es gäbe ein gemeinsames Bezugssystem für die Beobachter Max2 und Harry1 mit den Namen "Bahnhof".

Ein Bezugssystem ist das Koordinatensystem eines Beobachters xy. Der Beobachter xy ruht per Definition in dem Koordinatensystem.
Lediglich das Koordinatensystem kann sich beliebig bewegen, was aber keinen Einfluss auf die Eigenzeit des Beobachters xy zur Folge hat.
Für ihn bewegt sich lediglich alles andere in seinem Koordinatensystem.

Darum fragte ich auch "wo finde ich es".
Hast du nicht verraten, mache ich jetzt für dich:

Es ist deckungsgleich mit dem von Beobachter Harry1 und Schaffner. Bedeutet könnte weg, so wie auch der Schaffner. Nix weiter als Ballast.

Ein Bezugssystem "Zug" könnte man auch einführen, macht aber ebenfalls keinen Sinn, da es deckungsgleich mit dem von Max2 wäre.

Aber dir wird einleuchten, das zwischen "Zug" und "Bahnhof" eine relative Bewegung stattfindet. Kann "Bahnhof" dann ein gemeinsames Bezugsystem von "Zug" sein? Nein, natürlich nicht.

Zitat von: Bachblüte am 25. Februar 2021, 04:05:04
Naja. Neue Erkenntnisse, nein. Aber mit "Bahnhof" wird es recht einleuchtend, dass dies das Bezugssystem ist, das unbewegt am Ort bleibt.

Nur aus Sicht von Haary1 dem Schaffner und Bahnhof.

Zitat von: Bachblüte am 25. Februar 2021, 04:05:04
Mir helfen griffige Namen meist bei Vorstellung und Verständnis.

Mit der Aussage kann ich nicht nur gut leben, ich kann sie auch Nachvollziehen.

Zitat von: Bachblüte am 25. Februar 2021, 04:05:04
Auf den Senkel zu gehen ist überhaupt nicht meine Absicht.

Das ist mir durchaus bewusst. Mein Kommentar war auch nicht als Kritik an deiner Person zu verstehen. Ich halte direkte, auf das wesentliche beschränkte Aussagen, in einer Diskussion für Zielführender als rhetorisch aufgeblasene Verschachtlungen von Sätzen.

So etwas ist mir am liebsten:

Zitat von: Bachblüte am 25. Februar 2021, 04:05:04
Ich sage einfach nur ungern "ich halte das für falsch" (oder noch direkter, "das ist falsch!")

Sofern ein Begründung folgt. Weil einfach nur "ist falsch" kann auch meine 3-jährige Nichte zu allem sagen, ohne zu wissen, worum es überhaupt geht.

Zitat von: Bachblüte am 25. Februar 2021, 04:05:04
Wenn ich Dich also geärgert habe, tut mir das leid, bitte entschuldige.

Nein, alles gut. Jeder kann und darf schreiben, wie und was er will.

Zitat von: Bachblüte am 25. Februar 2021, 04:05:04
Für einen "Denkfehler" halte ich es, wenn für zwei sich zueinander in Ruhe befindliche Beobachter abweichende Uhrzeiten herauskommen.

Das halte ich auch für bedenklich. Denn daraus folgt:

- Es gab eine relative Bewegung, und die Uhrzeit ist korrekt
- Es gab keine relative Bewegung, und die Uhrzeit ist falsch

Machst du Harry2 zu deinem Bezugssystem, wäre die Uhrzeit falsch. Aber nicht nur die, sondern alle anderen auch. Ebenso wie die relativen Geschwindigkeiten.
Ein Bezugssystem Harry2 gibt es aber in dem Gedankenexperiment nicht. Es gibt nur das Bezugssystem Max2 und Harry1.

Meine Zeit und Geschwindigkeitsangaben beruhten alle auf Bezugssystem Max2, also aus Sicht von Max2.

Aus Sicht des Bezugssystems Harry1 ergeben sich andere Zeiten und Geschwindigkeiten.
Das hat ein Wechsel des Bezugssystem so an sich, denn Zeit und Bewegung sind relativ.

Zitat von: Bachblüte am 25. Februar 2021, 04:05:04
Wenn also Harry1 und Harry2 nebeneinander stehen und sich nicht bewegen

Man kann auch nebeneinanderstehen, obwohl sich einer oder beide bewegen.

Das "nicht bewegen" ist eine Behauptung von dir, die im Widerspruch zur Aussage "Zug bewegt" und v_Harry2 steht.

Zitat von: Bachblüte am 25. Februar 2021, 04:05:04

• Das Scherengitter funktioniert so, wie wir es von einem "idealen" Scherengitter erwarten,
• Harry1 und Harry2 stehen direkt nebeneinander,

D'accord

Zitat von: Bachblüte am 25. Februar 2021, 04:05:04

• Harry1 und Harry2 bleiben stets unbewegt und erfahren nie irgendeine Beschleunigung,

Dann dürfte der Zug sich nicht bewegen. Bleibt der Zug durchgehend in Ruhe gegenüber dem Bahnhof?

Zitat von: Bachblüte am 25. Februar 2021, 04:05:04

• die rechten Enden der Scherengitter bleiben immer bei den jeweiligen Harrys, sie sind also an ihnen befestigt
• die Josefs hängen am linken Ende ihrer jeweiligen Scherengitter,
• die Maxe hängen in der Mitte ihrer jeweiligen Scherengitter,
• die Experimente sind vergleichbar, weil sich die Scherengitter gleich weit und gleich lange ausziehen (es werden also keine Äpfel mit Birnen verglichen).

D'accord

Zitat von: Bachblüte am 25. Februar 2021, 04:05:04
Mit diesen Prämissen geht es aber dann gar nicht anders, als dass die beiden Maxe immer zusammen bleiben. Auch die beiden Josefs können nur zusammen bleiben. Wenn nicht, dann zerreißt oder verbeult sich das Scherengitter.

D'accord

Zitat von: Bachblüte am 25. Februar 2021, 04:05:04
Daraus wiederum folgt, genauso wie für die beiden Harrys, dass nach Abschluss der Reise (1.) auch Max1 und Max2 dieselbe Uhrzeit auf ihren Uhren sehen, und (2.) auch Josef1 und Josef2 dieselbe Uhrzeit sehen. Denn wie oben: Sie sind zueinander in Ruhe => v_relativ = 0, => Lorentzfaktor Gamma = 1, => t' = 1 * t = t.

Fazit: Experiment1 liefert das gleiche Ergebnis wie Experiment2.

Da ist so vieles falsch, dass ich nicht weiß, wo ich anfangen soll. Die Ursache deiner Gedankenfehler liegt in dem ständigen Wechsel der Bezugssysteme. Ich erinnere dich an einen treffenden Kommentar deinerseits:

Zitat von: Bachblüte am 24. Februar 2021, 18:02:55
Bereits die Intuition sagt uns eigentlich, dass es der Natur vollkommen egal sein sollte, ob da nun ein Zug mitfährt oder nicht.

Auch beim Umrechnen von einem Bezugssystem ins andere darf sich nichts an den endgültigen Zeitdifferenzen ändern.

Betrachte das Scherengitter mit Max2 als Bezugssystem einmal losgelöst von all dem anderem drumherum.

Der Threadersteller hat dazu als Prämisse folgendes gesetzt:

Reisezeit Josef2 10 Jahre Eigenzeit Josef2, relative Geschwindigkeit Josef2 -Max2 = 0,495c.

Das hatten wir ja alles schon berechnet, Einigkeit herrscht da auch zwischen uns (bei einstein bin ich mir nicht so sicher).

Josef2: Uhrzeit = 10 Jahre,    v = 0,495c
  Max2: Uhrzeit = 11,51 Jahre, v = 0c
Harry2: Uhrzeit = 10 Jahre,    v = 0,495c

So, damit haben wir doch das erste Problem gelöst. Nun befestigen wir das Bezugssystem Max2 auf den Zug. Prämisse des Threaderstellers lautet dazu:

Der Zug bewegt sich mit gleicher, aber entgegengesetzter Richtung wie Harry2, so dass Harry2 und Harry1, Max2 und Max1 sowie Josef2 und Josef1 sich immer gegenüberstehen.


https://youtu.be/GT7kiXCN0tY


Jetzt können wir beurteilen was Max2 beobachten würde. Was Harry2 beobachtet steht überhaupt nicht zur Debatte, es gibt nur 2 Bezugssysteme in dem Gedankenexperiment, Max2 und Harry1. Wünscht du mehr Bezugssystem, wie Bahnhof, Schaffner, Harry2, Josef2, Josef1, Max1 und was weiß ich noch. Gerne, aber erst wenn dieses Gedankenexperiment abgeschlossen ist.

Zitat von: plus am 25. Februar 2021, 23:34:13
Da ist so vieles falsch, dass ich nicht weiß, wo ich anfangen soll. Die Ursache deiner Gedankenfehler liegt in dem ständigen Wechsel der Bezugssysteme.

Das trifft den Nagel auf den Kopf.  :laugh: Ich werde das jetzt mal auftrennen, sonst wird es zu unübersichtlich.

Bezugssysteme / Koordinatensysteme

Zitat von: plus am 25. Februar 2021, 23:34:13
Weil du behauptet hast es gäbe ein gemeinsames Bezugssystem für die Beobachter Max2 und Harry1 mit den Namen "Bahnhof".

Das gibt es auch. Ein Objekt muss in einem Bezugssystem nicht unbedingt in Ruhe sein. Harry1 ist im Bezugssystem "Bahnhof" ständig in Ruhe, Max2 ist es nur zu Beginn, bei der Umkehr, und am Ende. Während dem Rest der Zeit ist er in Bewegung.

Zitat von: plus am 25. Februar 2021, 23:34:13
Ein Bezugssystem ist das Koordinatensystem eines Beobachters xy. Der Beobachter xy ruht per Definition in dem Koordinatensystem.

Nein. Ein Bezugssystem ist kein Koordinatensystem. Ich zitiere Wikipedia:

Koordinatensystem:

Zitat von: https://de.wikipedia.org/wiki/Koordinatensystem"Ein Koordinatensystem dient zur eindeutigen Bezeichnung der Position von Punkten und Objekten in einem geometrischen Raum. (...) Koordinatensysteme sind Hilfsmittel der Mathematik zur Positionsangabe."

Bezugssystem:

Zitat von: https://de.wikipedia.org/wiki/Bezugssystem"Ein Bezugssystem ist in der Physik ein gedachtes raum-zeitliches Gebilde, das erforderlich ist, um das Verhalten ortsabhängiger Größen eindeutig und vollständig zu beschreiben. (...) Zudem ermöglicht dies, ein Koordinatensystem einzuführen, mit dessen Hilfe physikalische Ereignisse durch Angabe ihrer raum-zeitlichen Koordinaten mathematisch beschrieben werden können. (...) Als Bezugspunkt wird häufig ein Punkt eines realen Körpers gewählt, z. B. (...) ,,die Mitte des Bahnsteigs" (...)

Beachte bitte die Wortwahl, "ermöglicht dies" – man kann es einführen, es ist aber nicht zwingend nötig das auch so zu tun. Während also "ein Ding" in einem Bezugssystem in Ruhe oder in Bewegung sein kann, ist es das im Koordinatensystem weder noch. Falls das Koordinatensystem eine Zeitachse hat, dann können die zeitliche Entwicklung "des Dings", oder dessen Trajektorie, in ihm dargestellt werden – aber das Ding "bewegt sich" nicht in dem Koordinatensystem.

Bezugssystem -> "auf dies_oder_das beziehen wir uns"
Koordinatensystem -> an diesen Koordinaten ist irgendetwas Bestimmtes (oder halt auch nicht).

Zitat von: plus am 25. Februar 2021, 23:34:13
Lediglich das Koordinatensystem kann sich beliebig bewegen, was aber keinen Einfluss auf die Eigenzeit des Beobachters xy zur Folge hat.

Nicht sicher, was Du damit sagen willst. Auf die Eigenzeit eines Beobachters hat nichts einen Einfluss - denn es ist ja per Definition seine Eigenzeit.

Zitat von: plus am 25. Februar 2021, 23:34:13
Für ihn [den Beobachter] bewegt sich lediglich alles andere in seinem Koordinatensystem.

Wie schon gesagt, in Koordinatensystemen bewegt sich nichts, sondern in Koordinatensystemen wird etwas dargestellt. Abgesehen davon: In einem Bezugssystem kann sich etwas bewegen, es muss aber nicht so sein.

Zitat von: plus am 25. Februar 2021, 23:34:13
Darum fragte ich auch "wo finde ich es".
Hast du nicht verraten, mache ich jetzt für dich:

Es ist deckungsgleich mit dem von Beobachter Harry1 und Schaffner. Bedeutet könnte weg, so wie auch der Schaffner. Nix weiter als Ballast.

Hatte ich durchaus verraten: Am Bahnhof, beim Schaffner und bei Harry1 und bei Harry2. Könnte weg, hatte ich auch schon zugestimmt, aber nochmal Wikipedia:

Zitat von: https://de.wikipedia.org/wiki/Bezugssystem"Als Bezugspunkt wird häufig ein Punkt eines realen Körpers gewählt, z. B. (...) ,,die Mitte des Bahnsteigs" (...)

Klar könnte man auch die am Bahnsteig sitzende Taube, Harry1, den Schaffner oder sonstwas wählen, aber man entscheidet sich gerne für den Bahnsteig. Selbst dann, wenn es auch andere, dort ruhende Dinge gibt, wie die sitzende Taube. Man macht das übrigens nicht einfach nur aus Jux und Tollerei, sondern mit gutem Grund: Unter "Bahnsteig" stellt sich jeder etwas Ruhendes vor, denn Bahnsteige (oder Bahnhöfe) fahren selten durch die Gegend. Der Bahnsteig ist angewachsen, Tauben können aber jederzeit losfliegen. Und da wir (hoffentlich) sowieso von idealisierten, punktförmigen Gegenständen/Personen auf dem Scherengitter ausgehen, darf ich anstatt "Mitte des Bahnsteigs" auch "Bahnhof" nehmen.

Wie aus Deinen Ergebnissen hervorgeht, ist auch Dir selbst (!) nicht klar geworden, dass Harry1 bzw. Harry2 am Bahnhof verweilen und ruhen. Einer fliegt bei Dir durch die Gegend, denn sonst hätte Harry1 nach der Reise nicht eine andere Zeitdifferenz auf seiner Uhr als Harry2. Mit dem Begriff "Bahnhof" wirst Du diese Denkbarriere aber vielleicht nicht haben – deswegen wähle ich ihn.

Schau Dir das oben von mir eingefügte Bildchen vom Threadersteller nochmal an, und Dir wird (hoffentlich) sofort klar, dass Harry1/2 am Bahnhof bleiben, und eben nicht fliegen. Selbst dann nicht, wenn Zug und Scherengitter2 sich bewegen, und Harry2 an Letzterem festmontiert ist. Daran ändert sich auch nichts, wenn Max1/2 beginnt, sich relativ zu Harry1/2 zu bewegen. Er bleibt am Bahnhof, in Ruhe (!). Es wirken keine (!) Beschleunigungskräfte auf ihn ein, egal zu welcher Zeit.

Zitat von: plus am 25. Februar 2021, 23:34:13
Ein Bezugssystem "Zug" könnte man auch einführen, macht aber ebenfalls keinen Sinn, da es deckungsgleich mit dem von Max2 wäre.

Das sagt mir immerhin, dass Du auch von punktförmigen "Dingen" wie Bahnhof, Max, etc. ausgehst. Zum Glück, denn es macht die Sache leichter. Also: Ja, und sogar auch deckungsgleich mit Max1.

Zitat von: plus am 25. Februar 2021, 23:34:13
Aber dir wird einleuchten, das zwischen "Zug" und "Bahnhof" eine relative Bewegung stattfindet. Kann "Bahnhof" dann ein gemeinsames Bezugsystem von "Zug" sein? Nein, natürlich nicht.

Sollte ich irgendwo von einem "gemeinsamen Bezugssystem" gesprochen haben, dann halte ich das für Quatsch (kann durchaus sein, das mir das passiert ist). Bewegung zwischen dem Objekt Zug und dem Objekt Bahnhof gibt es natürlich. Ein "gemeinsames" Bezugssystem können die beiden m.E. aber nur dann bilden, wenn der punktförmige Zug am punktförmigen Bahnhof steht und sich mit ihm deckt (welchige Erkenntnis dann nicht sonderlich hilfreich ist).

Zitat von: plus am 25. Februar 2021, 23:34:13

Zitat von: Bachblüte am 25. Februar 2021, 04:05:04
Naja. Neue Erkenntnisse, nein. Aber mit "Bahnhof" wird es recht einleuchtend, dass dies das Bezugssystem ist, das unbewegt am Ort bleibt.

Nur aus Sicht von Haary1 dem Schaffner und Bahnhof.

Nein!! Da drehen wir uns jetzt schon die ganze Zeit zum x-ten Male nutzlos drum herum.

• Schau Dir das Bild vom Threadersteller an, und Du siehst, dass auch Harry2 am Bahnhof bleibt.
• Überlege Dir, ob Du mit geschlossenen Augen unterscheiden kannst, ob Du im Zug stehst wenn er anfährt, oder ob Du am Bahnsteig stehst. Was sagt Dir jeweils ein neben Dir stehender Flippertisch? Hast Du in diesem Zusammenhang schon mal den Begriff "Tilt" gehört? Also: Die anderen merken, dass sie eben nicht in Ruhe bleiben, wenn sie losfahren. Das ist ganz entscheidend, denn daher kommen die Asymmetrie und die Auflösung des Zwillings"paradoxons", das deswegen in Wirklichkeit gar kein Paradoxon ist.
  
  Hieran ändert auch die Tatsache nichts, dass die Maxe den Bahnsteig scheinbar "anfahren" und "von sich wegfliegen" sehen ("alles ist relativ"). Entscheidend ist: Sie beschleunigen, sie kehren um, sie bremsen ab. Sie werden durch die unendlich hohen Beschleunigungskräfte schon beim Anfahren zu Brei zermatscht. Dem Bahnhof und den Harrys dahingegen passiert das nicht. Den Maxen muss das Licht vom Bahnhof hinterhereilen. Der Bahnhof und die Harrys rennen dahingegen niemandem davon. Die Geschwindigkeiten sind relativ, aber nicht die Beschleunigungen. Also ist auch nicht alles symmetrisch, und weil nicht alles symmetrisch ist, entsteht eine Zeitdifferenz.
  

Zitat von: plus am 25. Februar 2021, 23:34:13
Ich halte direkte, auf das wesentliche beschränkte Aussagen, in einer Diskussion für Zielführender als rhetorisch aufgeblasene Verschachtlungen von Sätzen.

Leider kann ich nicht so toll Videos und Bildchen machen wie Du. Schreibe ich für Dich wirklich so unverständlich? Wenn Du willst, kann ich auch auf den konzisen Modus umschalten. Ich befürchte aber, dass wir dann noch mehr aneinander vorbeireden werden.

-- bitte umblättern --

Zitat von: plus am 25. Februar 2021, 23:34:13
So etwas ist mir am liebsten:

Zitat von: Bachblüte am 25. Februar 2021, 04:05:04
Ich sage einfach nur ungern "ich halte das für falsch" (oder noch direkter, "das ist falsch!")

Sofern ein Begründung folgt.

Ich glaube nicht, dass Du Dich bei mir über fehlende Begründungen beschweren kannst?  ;)

Zitat von: plus am 25. Februar 2021, 23:34:13

Zitat von: Bachblüte am 25. Februar 2021, 04:05:04
Für einen "Denkfehler" halte ich es, wenn für zwei sich zueinander in Ruhe befindliche Beobachter abweichende Uhrzeiten herauskommen.

Das halte ich auch für bedenklich. Denn daraus folgt:

- Es gab eine relative Bewegung, und die Uhrzeit ist korrekt
- Es gab keine relative Bewegung, und die Uhrzeit ist falsch

Machst du Harry2 zu deinem Bezugssystem, wäre die Uhrzeit falsch. Aber nicht nur die, sondern alle anderen auch. Ebenso wie die relativen Geschwindigkeiten.
Ein Bezugssystem Harry2 gibt es aber in dem Gedankenexperiment nicht. Es gibt nur das Bezugssystem Max2 und Harry1.

Geben tut es jedes Bezugssystem, das ich wähle. Ein Bezugssystem ist ein reines Gedankengebilde. Wenn ich will, dann wähle ich das Bezugssystem "457te rostige Schraube auf dem Scherengitter"...

Zitat von: plus am 25. Februar 2021, 23:34:13
Meine Zeit und Geschwindigkeitsangaben beruhten alle auf Bezugssystem Max2, also aus Sicht von Max2.

...was dann natürlich auch für Dich gilt. Gleiches Recht für alle, wenn Du also willst, dann wählst Du Max2 als Bezugssystem. Aber: So oder so darf es keinen Zeitgangunterschied zwischen den beiden Harrys, bzw. zwischen den beiden Maxen, bzw. zwischen den beiden Josefs geben. Alles was zueinander in Ruhe bleibt, muss auch während und nach der Reise die gleiche Uhrzeit haben. Ganz gleich, in welchem Bezugssystem man es betrachtet. Das folgt ganz klar aus der Mathematik, und es folgt auch ganz anschaulich aus Symmetrieüberlegungen.

Zitat von: plus am 25. Februar 2021, 23:34:13
Aus Sicht des Bezugssystems Harry1 ergeben sich andere Zeiten und Geschwindigkeiten.
Das hat ein Wechsel des Bezugssystem so an sich, denn Zeit und Bewegung sind relativ.

Dito. Bei der Wiederzusammenkunft kann es nur eine einzige angezeigte Uhrzeit pro Uhr geben. Egal von woher Du nach wohin transformiert hast – wenn zwei Uhren, die zueinander ständig in Ruhe waren, eine abweichende Zeit anzeigen, dann hast Du etwas falsch gemacht. Und auch wenn Du für eine ganz bestimmte Reiseende-Zeitdifferenz unterschiedliche Ergebnisse bekommst, je nachdem welche Bezugssysteme Du gewählt hattest, dann hast Du etwas falsch gemacht. Der Natur ist es egal, was Du Dir als Bezugssystem ausdenkst und wie herum Du rechnest. Sie handelt nach ihren eigenen Regeln.

Zitat von: Bachblüte am 25. Februar 2021, 04:05:04
Wenn also Harry1 und Harry2 nebeneinander stehen und sich nicht bewegen

Zitat von: plus am 25. Februar 2021, 23:34:13
Man kann auch nebeneinanderstehen, obwohl sich einer oder beide bewegen.

Ja, beispielsweise gibt es Rotation, weswegen ich meine Aussagen sehr vorsichtig formuliere (und sie dann manchmal etwas lang werden).

Zitat von: plus am 25. Februar 2021, 23:34:13
Das "nicht bewegen" ist eine Behauptung von dir, die im Widerspruch zur Aussage "Zug bewegt" und v_Harry2 steht.

Nein. Schau das Bildchen vom Threadersteller an. Genauso wie Du auf dem rechtsfördernden Laufband die Bewegung durch Laufen nach links exakt auf Geschwindigkeit null ausgleichen kannst, kann auch der Zug für exakt einen (!) der Teilnehmer die Bewegung des Scherengitters genau ausgleichen, so dass er am Fleck bleibt. Dieser eine ist, im Fall von Experiment2, der Teilnehmer Harry2. Er erfährt keinerlei Beschleunigung, weder beim Anfahren des Zugs, noch bei der Umkehr des Zugs, noch beim Anhalten des Zugs.

Zitat von: plus am 25. Februar 2021, 23:34:13

Zitat von: Bachblüte am 25. Februar 2021, 04:05:04
Harry1 und Harry2 bleiben stets unbewegt und erfahren nie irgendeine Beschleunigung

Dann dürfte der Zug sich nicht bewegen. Bleibt der Zug durchgehend in Ruhe gegenüber dem Bahnhof?

Dito. Nein, der Zug bleibt nicht in Ruhe, denn er muss sich dergestalt nach links und dann nach rechts bewegen, dass er die Bewegung, die das Scherengitter verursacht, für Harry2 jederzeit auf exakt v = 0 ausgleicht. Harry erfährt dann keinerlei Beschleunigung und bleibt am selben Ort wie Harry1.

Zitat von: plus am 25. Februar 2021, 23:34:13

Zitat von: Bachblüte am 25. Februar 2021, 04:05:04
Daraus wiederum folgt, genauso wie für die beiden Harrys, dass nach Abschluss der Reise (1.) auch Max1 und Max2 dieselbe Uhrzeit auf ihren Uhren sehen, und (2.) auch Josef1 und Josef2 dieselbe Uhrzeit sehen. Denn wie oben: Sie sind zueinander in Ruhe => v_relativ = 0, => Lorentzfaktor Gamma = 1, => t' = 1 * t = t.

Fazit: Experiment1 liefert das gleiche Ergebnis wie Experiment2.

Da ist so vieles falsch, dass ich nicht weiß, wo ich anfangen soll. Die Ursache deiner Gedankenfehler liegt in dem ständigen Wechsel der Bezugssysteme. Ich erinnere dich an einen treffenden Kommentar deinerseits:

Zitat von: Bachblüte am 24. Februar 2021, 18:02:55
Bereits die Intuition sagt uns eigentlich, dass es der Natur vollkommen egal sein sollte, ob da nun ein Zug mitfährt oder nicht.

Auch beim Umrechnen von einem Bezugssystem ins andere darf sich nichts an den endgültigen Zeitdifferenzen ändern.

Betrachte das Scherengitter mit Max2 als Bezugssystem einmal losgelöst von all dem anderem drumherum.

Der Threadersteller hat dazu als Prämisse folgendes gesetzt:

Reisezeit Josef2 10 Jahre Eigenzeit Josef2, relative Geschwindigkeit Josef2 -Max2 = 0,495c.

Das hatten wir ja alles schon berechnet, Einigkeit herrscht da auch zwischen uns (bei einstein bin ich mir nicht so sicher).

Josef2: Uhrzeit = 10 Jahre,    v = 0,495c
  Max2: Uhrzeit = 11,51 Jahre, v = 0c
Harry2: Uhrzeit = 10 Jahre,    v = 0,495c

So, damit haben wir doch das erste Problem gelöst.

Löse Dich bitte gedanklich von diesem ursprünglichen, ersten Problem. Dadurch, dass in Experiment1 Harry1 an der Erde befestigt wird, und dadurch, dass in Experiment2 Harry2 durch Zug+Scherengitter am Ort gehalten wird, verhält sich das System nicht mehr so. Es verhält sich vielmehr so, wie es vom Threadersteller jetzt abgebildet wurde (siehe meine Kopie davon, weiter oben).

Zitat von: plus am 25. Februar 2021, 23:34:13
Nun befestigen wir das Bezugssystem Max2 auf den Zug. Prämisse des Threaderstellers lautet dazu:

Der Zug bewegt sich mit gleicher, aber entgegengesetzter Richtung wie Harry2, so dass Harry2 und Harry1, Max2 und Max1 sowie Josef2 und Josef1 sich immer gegenüberstehen.

https://youtu.be/GT7kiXCN0tY

Jetzt können wir beurteilen was Max2 beobachten würde. Was Harry2 beobachtet steht überhaupt nicht zur Debatte, es gibt nur 2 Bezugssysteme in dem Gedankenexperiment, Max2 und Harry1. Wünscht du mehr Bezugssystem, wie Bahnhof, Schaffner, Harry2, Josef2, Josef1, Max1 und was weiß ich noch. Gerne, aber erst wenn dieses Gedankenexperiment abgeschlossen ist.

Ich brauche keine weiteren Bezugssysteme. Tatsache ist, dass es keine, vom Rechenweg abhängigen Unterschiede der endgültigen Resultate geben darf – es ist vollkommen egal, was Du Dir für die Berechnung ausgedacht hast. Nach der Reise gibt es nur einen Satz Uhren, und alle Teilnehmer sehen die gleiche Uhrzeit, wenn sie eine Uhr ihrer Wahl ansehen. Selbst bei Rechnung im Bezugssystem der 357ten rostigen Schraube muss am Schluss das Gleiche herauskommen, denn auch diese Schraube ist nachher mit allem anderen in Ruhe.

Alles spitzt sich auf die eine Frage zu:

Bei Variante 1 (ohne Eisenbahn) zeigt die Uhr am Hauptbahnhof (Hbf) nach der Reise an,
dass 11,51 Jahre vergangen sind, so wie auch bei Uhr 0, mit der sie relativ zueinander in Ruhe war.

Was zeigt Hbf bei der Variante 2 (mit Eisenbahn) an? Zeigt sie an, dass 10 Jahre vergangen sind,
so wie auch bei Uhr 6, mit der sie ja relativ zueinander in Ruhe war,  -
oder zeigt Hbf an, dass 60,1 Jahre vergangen sind, weil Josef 10 Jahre   
Eigenzeit unterwegs war und er sich mit v = 0,99 c relativ zu Hbf bewegte?

Es kann nur eine Antwort geben!
.

Ok Bachblüte, ich liege deiner Ansicht nach vollkommen falsch mit meinen Zeit und Geschwindigkeitsangaben aus Sicht von Max2.

Nehmen wir weiter an, du hast damit recht, dann müsstest du ja die korrekten Zeiten und Geschwindigkeiten aus Sicht von Max2 herleiten können.

Wie lauten die korrekten Werte, kannst du sie mir bitte angeben, aus Sicht von Max2?


P.S.:

Zitat von: Bachblüte am 26. Februar 2021, 03:27:35
Nein. Ein Bezugssystem ist kein Koordinatensystem. Ich zitiere Wikipedia:

Ich auch:

Zitat von: https://de.wikipedia.org/wiki/BezugssystemWelche Forderungen haben wir an das ideale Bezugssystem der Mechanik zu stellen? Und zwar verstehen wir darunter ein raum-zeitliches Gebilde, nach dem wir die Lage der Massenpunkte und den Ablauf der Zeit bestimmen können, also etwa ein rechtwinkliges Koordinatensystem x,y,z und eine Zeitskala.

Zitat von: einstein am 26. Februar 2021, 12:55:50
Alles spitzt sich auf die eine Frage zu:

Bei Variante 1 (ohne Eisenbahn) zeigt die Uhr am Hauptbahnhof (Hbf) nach der Reise an,
dass 11,51 Jahre vergangen sind, so wie auch bei Uhr 0, mit der sie relativ zueinander in Ruhe war.

Was zeigt Hbf bei der Variante 2 (mit Eisenbahn) an? Zeigt sie an, dass 10 Jahre vergangen sind,
so wie auch bei Uhr 6, mit der sie ja relativ zueinander in Ruhe war,  -
oder zeigt Hbf an, dass 60,1 Jahre vergangen sind, weil Josef 10 Jahre   
Eigenzeit unterwegs war und er sich mit v = 0,99 c relativ zu Hbf bewegte?

Es kann nur eine Antwort geben!
.

Wie kommst du darauf dass Uhr6 10 Jahre anzeigen könnte? Wie gesagt, das ist ein anderes Beispiel. Die Beobachtungen und Überlegung aus dem Vorherigen gelten hier nicht mehr, Uhr 1 und Uhr 6 werden in diesem Beispiel am Ende eine andere Zeit anzeigen.
Da gibt es keinen Wiederspruch. Keine Ahnung warum du da einen siehst...

.

Zitat von: pelbilkolm am 26. Februar 2021, 17:07:38
Uhr 1 und Uhr 6 werden in diesem Beispiel am Ende eine andere Zeit anzeigen.

Und welche Zeit zeigen am Ende Uhr 1 und Uhr 6 an?

Aber du meinst wohl, Uhr 0 und Uhr 6 (dürfte ein Tippfehler von dir gewesen sein)
.

Stimmt, war Uhr 0 gemeint.
Bzw. ist es eigentlich egal, weil alle Uhren eine andere Zeit anzeigen.

Uhr 3 zeigt 10 Jahre, ist ja das woran Josef sich orientiert um zu wissen wann er umkehrt. Er ist mit 0.99c unterwegs, also gamma=7.0888.

Für einen ruhenden Beobachter, also Uhr 6, vergehen somit 70,888 Jahre, und Josef2 ist scheinbar 70.1888 Lichtjahre geflogen, währed er selbst auf Grund der Längekontraktion fesstell, dass er nur 9,9 Lichtjahre geflogen ist.

Uhr 3 legt aus Sicht des ruhenden Beobachters die Hälfte der Strecke zurück, ist aber auch mit der halben Geschwindigkeit unterwegs (0.495c, gamma=1.151), und kommt somit gleichzeizig wieder an.
Aus seiner Sicht hat er jedoch 30.49 Lichtjahre zurückgelegt, ist dafür aber auch nur 61.59 Jahre unterwegs gewesen.

Also, wie gesagt, völlig anderes Beispiel.
Harry2 ist hier der ruhende Bruder (bzw. sich mit konstanter Geschiwindigkeit bewegende, wenn wir auf ein anderes Inertialsystem wechseln würden).
Was bewirkt dass das nicht mehr das selbe Beispiel ist? Du gibst allen am Anfang eine Geschwindigkeit mit. Bis hier ist noch alles in Ordung, das ist äquivalent zur Betrachtung aus einem anderen Bezugsystem. Aber du kannst nicht einfach bei Halbzeit noch mal  eine Geschwindigkeitsänderung für alle einführen.

Wie gesagt, WER beschleunigt ist und gegenüber den anderen während dem Experiment seine Geschwindigkeit ändert, spielt eine Rolle.
Der BeschleunigungsVORGANG an sich kann der Einfachheit ignoriert werden, indem man die Geschwindigkeitsänderungen instantan macht.
Aber wenn alle am Ende wieder am selben Ort zusammenfinden sollen, müssen einige der Beobachteten die Geschwindigkeit ändern (Raumkrümmung lassen wir jetz mal weg, sonst sind wir definitiv bei der ART).
Darüber, wer das ist, kann es in keinem Inertialsystem einen Zweifel geben, auch wenn es unterschiedliche Auffassungen über Zeit und Ort von Ereignissen gibt.
Die Beobachteten selbst SIND KEIN Inertialsystem.

Oder genauer betrachtet, nachdem du einfach die Geschwindigkeit auf das anfängliche Beispiel draufaddierst, und das nicht relativistisch, bricht doch schon alles am Anfang zusammen.
Würdest du sagen dass der Zug mit z.B. 0.75c fährt, wäre nach deiner Rechnung Josef mit mehr als Lichtgeschwindigkeit unterwegs.
Also genau genommen wäre Josef mit weniger als 0.99 c unterwegs aus Sicht des ruhenden Beobachters, nämlich 0.795c.
Den Rest der Rechnung spar ich mir jetzt.

Zitat von: pelbilkolm am 26. Februar 2021, 21:39:20
Also genau genommen wäre Josef mit weniger als 0.99 c unterwegs aus Sicht des ruhenden Beobachters, nämlich 0.795c.

Ja. Sehe ich auch so, und deswegen ist meine Antwort ein paar Posts weiter oben falsch. Ich bin auch auf 70,888 Jahre (Harry) und 61.59 Jahre (Max) gekommen, weil da einerseits 0,99 c als v(Josef-Harry) drinsteht, andererseits aber laut Angabe Josef sich mit 0,495 c von Max entfernt. Weil das Scherengitter symmetrisch ist, muss dann aber auch Harry sich mit 0,495c von Max entfernen. Im Diagramm des Threaderstellers ist das so eingetragen. Noch weiter oben hatte ich darauf hingewiesen, dass das relativistische Additionstheorem angewendet werden sollte, habe mich dann aber leider vom Pfad der Tugend ableiten lassen.  :laugh:

Wenn also per Angabe v_MH = v_JM = 0,495 c, dann ist nach relativistischer Addition
v_JH =
(v_MH + v_JM) / (1 + v_MH * v_JM / c^2) =
(0,495 c + 0,495 c]) / (1 + 0,495 c * 0,495 c / c^2) =
v_JH = 0,795 c (ist ungleich 0,99 c).

Damit ergeben sich dann auch andere Uhrzeitdifferenzen auf den Uhren:

Zitat von: plus am 26. Februar 2021, 13:02:26
Wie lauten die korrekten Werte, kannst du sie mir bitte angeben, aus Sicht von Max2?

Gamma_HM = 1,151
Gamma_HJ = 1,649
T_J := 10 a
T_H = Gamma_HJ * T_J = 1,649 * 10 a = 16,491 a,
T_M = 1/Gamma_HM * T_H = 1/1,151 * 16,491 a = 14,329 a.

Wie bereits erwähnt, sieht in der Zeichnung und in der Angabe alles danach aus, wie wenn Harry1 identisch mit Harry2 ist, Max1 identisch mit Max2 ist, und Josef1 identisch mit Josef2 ist. Experiment1 scheint sich nur darin von Experiment2 zu unterscheiden, dass der Antrieb gewechselt wird (In Experiment1 zieht/schiebt eine Rakete bei Josef1, in Experiment2 zieht/schiebt ein Zug bei Max2 und gleicht per Mechanik so aus, dass Harry2 deckungsgleich mit Harry1 wird, womit auch die beiden Maxe und die beiden Josefs jeweils deckungsgleich werden).

Aus Sicht von Max2 ist beim Ende des Doppelexperiments also die gleiche Zeit wie aus Sicht von Max1 abgelaufen: 14,329  Jahre.

Das ist der Rechenweg Josef -> Harry -> Max, bei dem immer Harry als stets unbewegter Teilnehmer mit drin ist (Harry = Bahnhof, siehe Ausführungen von pelbilkolm). Das Problem wird damit auf zwei separate "Zwillingsparadoxon"-Probleme reduziert (Harry-Josef und Harry-Max), die man m.E. in Gedanken zeitlich auch durchaus nacheinander betrachten kann: Erst ausrechnen wie alt Harry wird, wenn Josef n Jahre unterwegs ist, und dann Josef gedanklich nochmal mit neuer Geschwindigkeit auf die Reise schicken, solange bis die gleiche Zeit bei Harry ein zweites Mal vergangen ist.

Nach Ende der Reise muss für Max2 auch beim Rechenweg Josef -> Max -> Harry das Gleiche herauskommen, aber das ist offensichtlich weniger einfach durchzuführen, denn Max bleibt ja nicht unbeschleunigt und ändert ebenfalls mittendrin seine Richtung. Vielleicht bekommst Du es irgendwie hin. Ich will nicht.  :laugh:

Zitat von: plus am 26. Februar 2021, 13:02:26

Zitat von: https://de.wikipedia.org/wiki/BezugssystemWelche Forderungen haben wir an das ideale Bezugssystem der Mechanik zu stellen? Und zwar verstehen wir darunter ein raum-zeitliches Gebilde, nach dem wir die Lage der Massenpunkte und den Ablauf der Zeit bestimmen können, also etwa ein rechtwinkliges Koordinatensystem x,y,z und eine Zeitskala.

Ja, das widerspricht sich ja nicht. Das Bezugssystem ist das Gedankengebilde, und wenn Du willst, dann kannst Du Dir auch ein herumfliegendes oder rotierendes "Koordinatensystem", beispielsweise mit irgendwelchen Achsen, vorstellen. Wichtig ist allerdings, dass halt eben auch irgendein Bezugspunkt da sein muss, denn ein reines Koordinatensystem hängt gedanklich zunächst erst einmal einfach nur "in der Luft". Irgendwie muss es "verankert" werden, zum Beispiel: Ursprung eines kartesischen Koordinatensystems wird verankert an der Mitte des Bahnsteigs. Das "Bezugssystem" ist dann sozusagen das gedankliche Papier (mit Bezugspunkt), auf dem ein Koordinatensystem aufgezeichnet wird, und wenn das Papier gegen ein zweites solches Papier oder gegen irgendetwas anderes verschoben wird, dann bewegt sich auch das Koordinatensystem mit. Mir ist aber klar, dass das zur Haarspalterei ausarten kann, und ich verstehe durchaus Deinen Punkt.

Zitat von: pelbilkolm am 26. Februar 2021, 21:39:20
Oder genauer betrachtet, nachdem du einfach die Geschwindigkeit auf das anfängliche Beispiel draufaddierst, und das nicht relativistisch, bricht doch schon alles am Anfang zusammen.

Dann rechne die Geschwindigkeiten nicht klassisch, sondern relativistisch, auch wenn es meiner Meinung nach falsch ist. Aber auch mit den relativistischen Geschwindigkeiten behebt sich das Problem mit der Bahnhofsuhr nicht.

Zitat von: pelbilkolm am 26. Februar 2021, 21:39:20
Also, wie gesagt, völlig anderes Beispiel.

Beide Varianten (die Variante mit der Eisenbahn und die Variante ohne Eisenbahn) sind in Wirklichkeit nur eine einzige Variante. Sie unterscheiden sich nicht.

Alle Brüder setzten sich einen Spiegel auf und beleuchten sich gegenseitig. Die Lichtlaufzeit des reflektierten Lichtes des jeweiligen Spiegels unterscheidet sich nicht, ob die Eisenbahn fährt oder nicht fährt. Auch bei den Farben des Lichtes gibt es keinen Unterschied. Keine der Brüder kann erkennen, ob die Eisenbahn fährt oder nicht fährt.

Dasselbe gilt im Zug:
Im inneren des Zuges sind jeweils vorne und hinten ein Spiegel montiert. Ein in der Mitte des Zuges sitzender Fahrgast sendet ein Licht zu den beiden Spiegeln in den verschiedenen Richtungen. Weder die Lichtlaufzeit noch die Farbe des reflektierten Lichtes kann unterscheiden, ob die Eisenbahn fährt oder nicht fährt. Das externe Beobachter etwas anderes beobachten, ist bedeutungslos.
Das ist doch das Fundament des Relativitätsprinzips und auch der SRT, dass es keine absolute Bewegung gibt.

Zitat von: einstein am 27. Februar 2021, 14:36:48
Beide Varianten (die Variante mit der Eisenbahn und die Variante ohne Eisenbahn) sind in Wirklichkeit nur eine einzige Variante. Sie unterscheiden sich nicht.

Wenn du  nicht verstehst warum das nicht so ist, dann bringt es nichts weiter zu diskutieren.
Vielleicht schafft es ja jemand anderes das so zu erklären, dass sogar du das begreifst. Ich hab im Moment nicht die Zeit dafür.

Zitat von: pelbilkolm am 27. Februar 2021, 14:55:22

Zitat von: einstein am 27. Februar 2021, 14:36:48
Beide Varianten (die Variante mit der Eisenbahn und die Variante ohne Eisenbahn) sind in Wirklichkeit nur eine einzige Variante. Sie unterscheiden sich nicht.

Wenn du  nicht verstehst warum das nicht so ist, dann bringt es nichts weiter zu diskutieren.
Vielleicht schafft es ja jemand anderes das so zu erklären, dass sogar du das begreifst. Ich hab im Moment nicht die Zeit dafür.

Wenn zwischen diesen beiden Varianten ein Unterschied wäre, dann müsste man aber bei Variante 1 auch dazuschreiben, mit welcher Geschwindigkeit sich das gesamte Scherengitter mit der Erde um die Sonne und das Sonnensystem um die Milchstraße bewegt. Mit welcher Geschwindigkeit sich die Milchstraße im Universum bewegt, gehört natürlich auch dazu, aber da wirds dann schon etwas schwierig  :( :( :(

Zitat von: Bachblüte am 27. Februar 2021, 03:08:12

Zitat von: plus am 26. Februar 2021, 13:02:26
Wie lauten die korrekten Werte, kannst du sie mir bitte angeben, aus Sicht von Max2?

Gamma_HM = 1,151
Gamma_HJ = 1,649
T_J := 10 a
T_H = Gamma_HJ * T_J = 1,649 * 10 a = 16,491 a,
T_M = 1/Gamma_HM * T_H = 1/1,151 * 16,491 a = 14,329 a.

...

Aus Sicht von Max2 ist beim Ende des Doppelexperiments also die gleiche Zeit wie aus Sicht von Max1 abgelaufen: 14,329  Jahre.

Also so meinst du sieht es aus Sicht von Max2 aus:

System 1:
  Harry 1: Uhr: 16,491 Jahre
    Max 1: Uhr: 14,329 Jahre
  Josef 1: Uhr: 10 Jahre
System 2:
  Harry 2: Uhr: 12,45 Jahre
    Max 2: Uhr: 14,329 Jahre
  Josef 2: Uhr: 12,45 Jahre

Ist das so korrekt, oder möchtest du nicht besser noch mal drüber nachdenken?

Das würde ja bedeuten Max2 nimmt Harry1 als unbewegt wahr obwohl bei ihm mehr Zeit vergangen ist als bei Max2.
Und Max1 ist aus Sicht von Max2 ebenfalls unbewegt.

Zitat von: plus am 27. Februar 2021, 19:53:31
Also so meinst du sieht es aus Sicht von Max2 aus:

System 1:
  Harry 1: Uhr: 16,491 Jahre

System 2:
    Max 2: Uhr: 14,329 Jahre

Zitat von: plus am 27. Februar 2021, 19:53:31
Das würde ja bedeuten Max2 nimmt Harry1 als unbewegt wahr obwohl bei ihm mehr Zeit vergangen ist als bei Max2.

Das erschließt sich mir jetzt nicht. Auch bei den gerade von Dir gezeigten Uhrzeiten gibt es doch einen Zeitunterschied zwischen Max2 und Harry1 – also kann doch Max2 den Harry1 nicht ständig als unbewegt gesehen haben? Zeitunterschiede können entstehen, wenn es eine oder mehrere Phasen mit einer Relativgeschwindigkeit ungleich null gibt. Wenn aber am Schluss ein Zeitunterschied entstanden ist, dann kann die Relativgeschwindigkeit nicht ständig null gewesen sein.

Zitat von: plus am 27. Februar 2021, 19:53:31
Das würde ja bedeuten Max2 nimmt Harry1 als unbewegt wahr obwohl bei ihm mehr Zeit vergangen ist als bei Max2.
Und Max1 ist aus Sicht von Max2 ebenfalls unbewegt.

Ja, sowohl der Zeichnung des Threaderstellers, als auch seiner Beschreibung, entnehme ich, dass Max1 den Max2 ständig unbewegt neben sich sieht, und umgekehrt. Idealisierte, punktförmige Dinge angenommen, ist Max1 mit Max2 identisch.

Zitat von: plus am 27. Februar 2021, 19:53:31
Also so meinst du sieht es aus Sicht von Max2 aus:

System 1:
  Harry 1: Uhr: 16,491 Jahre
    Max 1: Uhr: 14,329 Jahre
  Josef 1: Uhr: 10 Jahre
System 2:
  Harry 2: Uhr: 12,45 Jahre
    Max 2: Uhr: 14,329 Jahre
  Josef 2: Uhr: 12,45 Jahre

Ist das so korrekt (...)?

Nein, das ist nicht das, was ich oben geschrieben hatte. Ich hatte geschrieben:

Zitat von: Bachblüte am 27. Februar 2021, 03:08:12
T_J := 10 a
T_H = Gamma_HJ * T_J = 1,649 * 10 a = 16,491 a,
T_M = 1/Gamma_HM * T_H = 1/1,151 * 16,491 a = 14,329 a.

Wie bereits erwähnt, sieht in der Zeichnung und in der Angabe alles danach aus, wie wenn Harry1 identisch mit Harry2 ist, Max1 identisch mit Max2 ist, und Josef1 identisch mit Josef2 ist. Experiment1 scheint sich nur darin von Experiment2 zu unterscheiden, dass der Antrieb gewechselt wird (In Experiment1 zieht/schiebt eine Rakete bei Josef1, in Experiment2 zieht/schiebt ein Zug bei Max2 und gleicht per Mechanik so aus, dass Harry2 deckungsgleich mit Harry1 wird, womit auch die beiden Maxe und die beiden Josefs jeweils deckungsgleich werden).

Aus Sicht von Max2 ist beim Ende des Doppelexperiments also die gleiche Zeit wie aus Sicht von Max1 abgelaufen: 14,329  Jahre.

Ich halte die Experimente/Systeme also so, wie sie derzeit dargestellt und beschrieben sind (!), für identisch – abgesehen von der Art des Antriebs (Rakete in System1, Zug+Mechanik in System2).

• Folglich ist Max1 = Max2, für den die Zeit T_M vergeht (wir brauchen keinen Index _1|2 anzugeben, denn sie sind ja identisch). T_M1 = T_M2 = T_M = 14,329 a.
• Harry1 und Harry2 sind ebenfalls identisch, denn per Prämisse (Text und Zeichnung im PDF) wird Harry2 ständig dort gehalten, wo auch Harry1 ist. Harry1 und Harry2 messen also die gleiche Zeit T_H. Harry1 aber bewegt sich per Definition nicht, also ist T_H das größte Zeitintervall. T_H1 = T_H2 = T_H = 16,491 a.
• Josef1 und Josef2 sind identisch, weil sich das aus der Symmetrie des Scherengitters ergibt. Beide müssen 10 Jahre Eigenzeit unterwegs sein, denn das ist ebenfalls eine im PDF gegebene Randbedingung. T_J1 = T_J2 = T_J = 10 a.

Zitat von: plus am 27. Februar 2021, 19:53:31
Also so meinst du sieht es aus Sicht von Max2 aus:

System 1:
System 2:
  Harry 2: Uhr: 12,45 Jahre
    Max 2: Uhr: 14,329 Jahre
  Josef 2: Uhr: 12,45 Jahre

Hier hast Du offensichtlich versucht, aus Max2 das Zentrum einer symmetrischen Bewegung zu machen, in der Max2 das Zentrum bildet. Die von Dir errechneten Werte entsprechen also dem, was sich ergibt, wenn das Problem noch so gestellt wäre, wie es ganz am Anfang in diesem Thread gestellt wurde.

Tatsächlich aber bleibt ja Harry1|2 am Ort, und nicht Max1|2. Ganz zu Anfang sitzen Max1|2 neben Harry1|2 in Ruhe. Max1|2 beschleunigen jetzt erst kurz und heftig nach links, bewegen sich dann unbeschleunigt eine Weile nach links, beschleunigen dann kurz und extrem heftig nach rechts, fahren nochmals eine Weile unbeschleunigt, und kommen dann durch eine dritte, kurze und heftige, linksgerichtete Beschleunigung neben Harry1|2 wieder zur Ruhe. Dann werden die Zeiten verglichen. Max1 und Max2 müssen die gleiche Uhrzeit haben, denn sie waren stets miteinander identisch. Harry1|2 müssen älter als Max1|2 sein, denn sie haben unbeschleunigt geruht. Wie pelbilkolm oben erwähnt, gehen die Beschleunigungen in die Berechnung der Zeitdifferenz nicht ein, aber wie schon öfters ausgeführt: Sie entscheiden darüber, wer der Bewegte, und wer der Ruhende ist.

Dahingegen ist der Sachverhalt im ursprünglichen Problem (so wie ganz am Anfang des Threads gestellt) grundlegend anders. Die Relativgeschwindigkeit Max zu Harry nimmt dort zwar den gleichen zeitlichen Verlauf an, das Problem scheint von daher also ununterscheidbar zu sein. Aber: In demjenigen Problem beschleunigt Harry, anstatt Max.


Auch in diesem neuen Problem finde ich übrigens, dass man eigentlich auf gar keinen Fall den Zeitbedarf der Impulsübertragung beim Bewegen des Scherengitters vernachlässigen dürfte. Wenn das System1 voll ausgefahren ist, dann hat Josef, der ja ganz links außen ist und per Rakete am linken Ende zieht, 1/2 * 10 a * 0,795 c = 3,975 Lj zurückgelegt (in Harrys Welt, mit GammaHJ = 1,649 gerechnet, sind das 6,555 Lichtjahre). Entsprechend braucht die Impulsübertragung bis zu Max1 und bis zum anderen Ende des Scherengitters bei Harry1 äußerst lange. Die Information, ob da überhaupt noch gezogen wird oder nicht (bzw. ob jetzt sogar, anstatt zu ziehen, schon geschoben wird), kommt erst sehr viel später an, woraus eine "Trägheit" des ganzen Systems entsteht. Diese geht natürlich mit ein in den zeitlichen Verlauf der Relativgeschwindigkeiten, und sie entscheidet mit über den exakten Ort des Umkehrpunkts von Max1. Die Trägheit gibt es natürlich während des gesamten Verlaufs des Experiments, nicht erst beim Umkehrpunkt.

Wenn dahingegen in System2 der Zug die Rolle des Antriebs übernimmt und Max2 bis zu seinem Umkehrpunkt befördert hat, dann ist Max2 1/2 * 14,329 a * 0,495 c = 3,546 Lj weit gekommen (in Harrys ruhender Welt sind das: 1/2 * 16,491 a * 0,495 c =  4,082 Lj). Von dort aus braucht die Information, dass er umgedreht hat, ebenfalls enorm lange, bis sie zu den Scherenelementen bei Harry1 und zu Josef1 durchdringt. Das Scherengitter macht also vermutlich nicht nur durch Gequietsche die Ohren taub, sondern auch eine Menge Krach beim Dehnen und Stauchen, und es bereitet furchtbare Kopfschmerzen wenn man alles korrekt berechnen will (und gleichzeitig so schlecht ist in Mathematik, wie ich es bin  :laugh:).

System1 und System2 sind also genaugenommen alles andere als identisch. Ich hatte deswegen auch nur von scheinbarer Identität gesprochen. Sag das aber bitte nicht dem Threadersteller einstein.  :-X  In seiner Abbildung ist alles so wunderschön aufgeräumt und einfach.  :laugh:

Zitat von: einstein am 27. Februar 2021, 15:23:50
dann müsste man aber bei Variante 1 auch dazuschreiben, mit welcher Geschwindigkeit sich das gesamte Scherengitter mit der Erde um die Sonne und das Sonnensystem um die Milchstraße bewegt. Mit welcher Geschwindigkeit sich die Milchstraße im Universum bewegt, gehört natürlich auch dazu, aber da wirds dann schon etwas schwierig  :( :( :(

Neiiiiin!! Bitte tu doch sowas nicht!

Du hast in diesem Thread und in Deinem PDF ein Gedankenexperiment vorgestellt. Sinnvollerweise ist da deswegen auch keine Erde abgebildet, sondern einfach nur ein Ankerpunkt, der mit zwei Schrauben symbolisiert ist. Er zeigt: Hier hängt etwas extrem Schweres, so dass alles, was daran befestigt ist, immer in Ruhe bleibt.

Wenn also Harry dort verankert ist, dann bleibt er am Ort, sebst wenn er eine Rakete zünden würde. Das ist etwa so, wie wenn das in den Boden gesteckte Stahlrohr keinen Millimeter weit weicht, selbst wenn sich die Silvesterrakete beim Start verklemmt und nicht abheben kann. Die Rakete entwickelt dann zwar so ziemlich den gleichen Schub, den sie auch gehabt hätte wenn sie abgehoben wäre. Aber wegen der extrem riesigen, am Stahlrohr hängenden Masse (in diesem Fall ist das tatsächlich der ganze Planet Erde), bleibt die Geschwindigkeitsänderung der Kombination {Rakete+Stahlrohr+Erde} praktisch null (die Erde wird also nicht aus ihrer Bahn in der Ekliptik geworfen).

Zum Glück :laugh: hast Du aber eben in Deinem Gedankenexperiment keinen Planeten Erde, sondern diesen tollen Anker gezeigt. Wir können also von etwas Idealem ausgehen, durch das alles was daran befestigt wird, ebenso am Ort gehalten wird, wie die Rakete durch {Stahlrohr+Erde}. Aber gerade eben weil es nicht die Erde ist, dreht sich dieses ideale Gebilde auch nicht, es hat auch keine Masse, aus der Gravitation und damit weitere Zeitänderungen resultieren würden, und es zieht auch sonst keinerlei seltsame Bahnen um irgendwelche Dinge, die es in Deinem Gedankenexperiment gar nicht gibt.

Im Englischen bezeichnet man das als "KISS principle".

Zitat von: einstein am 27. Februar 2021, 14:36:48
Keine der Brüder kann erkennen, ob die Eisenbahn fährt oder nicht fährt.

Wenn der Zug schon von Anfang an in Fahrt wäre, und wenn er niemals schneller oder langsamer werden würde, und wenn er niemals die Richtung ändern würde, und wenn man keine anderen Referenzpunkte wie beispielsweise die Sterne im Hintergrund hätte, dann nein. In Deinem Beispiel aber fährt der Zug erst an => Es gibt einen Ruck für Max und Josef, dann kehrt er um => es gibt einen noch heftigeren Ruck in die andere Richtung, und am Schluß hält er an => dritter Ruck, selbe Stärke und Richtung wie der erste Ruck. Doch, Max und Josef können erkennen was der Zug macht.

Was sie nicht unterscheiden können ist, ob da eine Rakete oder ein Zug am Werk ist, vorausgesetzt, diese ziehen beide jeweils an der gleichen Stelle im System.

Zitat von: Bachblüte am 28. Februar 2021, 01:54:39
Neiiiiin!! Bitte tu doch sowas nicht!

Seine frage ist absolut berechtigt, schreibst du doch:

Zitat von: Bachblüte am 28. Februar 2021, 01:28:01
Ich halte die Experimente/Systeme also so, wie sie derzeit dargestellt und beschrieben sind (!), für identisch

Zitat von: Bachblüte am 28. Februar 2021, 01:28:01
System1 und System2 sind also genaugenommen alles andere als identisch.

Vielleicht solltest du dir nochmals die Animation ansehen:

https://youtu.be/GT7kiXCN0tY

Im System 2 ist Max2 das Ruhesystem
Im System 1 ist Harry1 das Ruhesystem

---

Bachblüte, sei doch bitte so nett und nimm mir das Gefühl hier bei Robert Lemcke zu sein. Ich habe dich jetzt schon mehrfach gebeten die Uhrzeiten aus Sicht von Max2 zu benennen. Ich mache es jetzt ganz einfach für dich. Was sind denn nun die korrekten Zeiten aus Sicht von Max2?
1, 2 oder 3:

1)
System 1:
Harry 1: Uhr: 16,491 Jahre
   Max 1: Uhr: 14,329 Jahre
Josef 1: Uhr: 10 Jahre
System 2:
Harry 2: Uhr: 12,45 Jahre
   Max 2: Uhr: 14,329 Jahre
Josef 2: Uhr: 12,45 Jahre

2)
System 1:
Harry 1: Uhr: 16,491 Jahre
   Max 1: Uhr: 14,329 Jahre
Josef 1: Uhr: 10 Jahre
System 2:
Harry 2: Uhr: 16,491 Jahre
   Max 2: Uhr: 14,329 Jahre
Josef 2: Uhr: 10 Jahre

3)
System 1:
Harry 1: Uhr: 12,45 Jahre
   Max 1: Uhr: 14,329 Jahre
Josef 1: Uhr: 12,45 Jahre
System 2:
Harry 2: Uhr: 12,45 Jahre
   Max 2: Uhr: 14,329 Jahre
Josef 2: Uhr: 12,45 Jahre

Zitat von: Bachblüte am 28. Februar 2021, 01:28:01
Tatsächlich aber bleibt ja Harry1|2 am Ort, und nicht Max1|2.

Also Max2 seine Uhr hat einen Gangunterschied aus Sicht von Max2, wenn er beschleunigt.

Geht Max2 seine Uhr aus Sicht von Max2 schneller oder langsamer nach einer Beschleunigung?

@Thorsten
Ich würde gerne deinen Zug in die Grafik einbauen. Hast du etwas dagegen?
Wenn nicht, hast du eine bessere Auflösen?

Grüße Heinz

Zitat von: plus am 28. Februar 2021, 04:38:44

Zitat von: Bachblüte am 28. Februar 2021, 01:54:39
Neiiiiin!! Bitte tu doch sowas nicht!

Seine frage ist absolut berechtigt, schreibst du doch:

Zitat von: Bachblüte am 28. Februar 2021, 01:28:01
Ich halte die Experimente/Systeme also so, wie sie derzeit dargestellt und beschrieben sind (!), für identisch

Zitat von: Bachblüte am 28. Februar 2021, 01:28:01
System1 und System2 sind also genaugenommen alles andere als identisch.

So wie die Experimente dargestellt sind, halte ich sie für identisch aufgebaut, ja, zumindest insofern, als dass für übliche Geschwindigkeiten an Spielzeugeisenbahnen und so einer Faschingsschere aus Plastik keinerlei Unterschied feststellbar wäre. Tatsächlich identisch verhalten werden sie sich bei relativistischen Geschwindigkeiten allerdings nicht. Diese Klippe könnte man jedoch durch entsprechende Änderungen des Gedankenexperiments umschiffen, und zwar so, dass es in seinen Grundzügen erhalten bleibt, dass es immer noch zum selben Zweck für den Threadersteller dient, und dass diese Problematik aber entfällt.

Der Punkt ist aber, dass diese Problematik derzeit ein Teil des Gedankenexperiments ist, der eigentlich nicht vernachlässigt werden dürfte. Andererseits tritt die vom Threadersteller angesprochene Problematik von Effekten der allgemeinen Relativitätstheorie jedoch bei diesem Gedankenexperiment nicht auf, sie ergibt sich nicht aus der Problemstellung.

Natürlich könnte man diskutieren was wäre, wenn da eine Erde mit Gravitation, Rotation und Rundflug durch die Milchstraße wäre, aber ich bitte darum, das hier nicht zu tun. Genauso könnte man diskutieren was wäre, wenn sich der Zug um die eigene Achse dreht – aber all diese Fälle haben wir hier nicht, also lass sie uns bitte unbedingt ausklammern, denn sonst können wir genausogut auch damit beginnen, über den Einfluss des Wettergeschehens auf die Bahn der Erde durch die Milchstraße zu diskutieren. :laugh:

Zitat von: plus am 28. Februar 2021, 04:38:44
Vielleicht solltest du dir nochmals die Animation ansehen:

https://youtu.be/GT7kiXCN0tY

Im System 2 ist Max2 das Ruhesystem
Im System 1 ist Harry1 das Ruhesystem

Deine Animation ist schön.

Von 0:08 bis 0:26 stellst Du das ursprünglich vom Threadersteller gestellte Problem dar. Hier ist tatsächlich M2 das Ruhesystem, denn (soweit erkenntlich) ändert der Zug nicht seine Richtung, er beschleunigt auch nicht. M2 bleibt also am selben Ort, währen sich J2 und H2 symmetrisch von ihm entfernen und dann wieder zu ihm zurückkommen. Die Relativgeschwindigkeiten sind korrekt eingezeichnet, wenn es sich dabei jeweils um die Raltivgeschwindigkeiten J2<->M2 und M2<->H2 handelt.

Von 0:38 bis 0:55 stellst Du den Bewegungsablauf so dar, wie auch ich das derzeitige Doppelproblem anhand den Darstellungen des Threaderstellers interpretiere. Deine Art der Darstellung der Relativgeschwindigkeiten ist allerdings gefährlich, da sie zu Fehlinterpretationen führen kann. Dies ist offenbar auch geschehen:

Wie Du ja schön in der Zeichnung darstellst, bleiben H1 und H2 unbewegt am Bahnhof. Daran ändert sich natürlich nichts, wenn M2 meint das anders zu "sehen" (aber nicht zu "fühlen", denn die Beschleunigung wird von M2 gespürt, wohingegen H2 sie nicht spürt!). Die Relativgeschwindigkeit H1<->H2 ist also null. Auch die Relativgeschwindigkeit M1<->M2 ist null, und auch die Relativgeschwindigkeit J1<->J2 ist null.

Die Relativgeschwindigkeit zwischen M1<->H1 muss aber, wie von Threadersteller gefordert, 0,495c sein. Gleiches gilt für die Relativgeschwindigkeit M2<->H2, auch sie muss 0,495 c sein. Im Bewegungsablauf Deiner Animation passt das, in der Angabe der Relativgeschwindigkeiten aber nicht.

Weiterhin fordert der Threadersteller: Relativgeschwindigkeit J1<->M1 muss 0,495 c sein, und Relativgeschwindigkeit J2<->M2 muss 0,495c sein. Durch geeignete Änderung des Experiments wäre das alles sicherlich irgendwie vereinbar.

Dann allerdings müssen die Relativgeschwindigkeiten J1<->H1 und J2<->H2, so wie sie von J1 und H1, bzw. von J2 und H2 beurteilt werden, mit dem relativistischen Additionstheorem errechnet werden. Denn: H1 "sieht" die Relativgeschwindigkeit J1<->M1 anders, als M1 und J1 es tun. Gleiches gilt für H2, er "sieht" die Relativgeschwindigkeit J2<->M2 anders, als M2 und J2 es tun.
Wenn Du das Theorem anwendest, bekommst Du für die Relativgeschwindigkeiten, von J1 und von J2 und von H1 und von H2 aus betrachtet: v(J1<->H1) = 0,795c, v(J2<->H2) = 0,795 c.

Aus der Sicht von M1 und M2 aus betrachtet sieht das natürlich anders aus, für sie ergibt sich für diese Relativgeschwindigkeiten v(Jn<->Hn) der Wert von 0,99 c. Unser Rechenweg führt uns aber von J zu H, also ist relevant was J sieht, und nicht das was M sieht. Anschließend geht der Rechenweg von H zu M, also ist dann wiederum das relevant, was H bzw. M sehen, und nicht das was J sieht. Für Schritt 1 der Rechnung also: v_rel = 0,795 c, für Schritt 2: v_rel = 0,495 c.

Zitat von: plus am 28. Februar 2021, 04:38:44
Im System 2 ist Max2 das Ruhesystem
Im System 1 ist Harry1 das Ruhesystem

Wie Du in Deiner Animation vollkommen richtig zeigst, bleiben Harry1 und Harry2 stets am selben Ort. Max2 bewegt sich hin und her, also kann er unmöglich (ständig) ein "Ruhesystem" sein. Das Ruhesystem ist dort wo Ruhe bleibt, d.h. in System2 ist Harry2 das Ruhesystem, und in System1 ist Harry1 das Ruhesystem.

Zitat von: plus am 28. Februar 2021, 04:38:44
Bachblüte, sei doch bitte so nett und nimm mir das Gefühl hier bei Robert Lemcke zu sein. Ich habe dich jetzt schon mehrfach gebeten die Uhrzeiten aus Sicht von Max2 zu benennen. Ich mache es jetzt ganz einfach für dich. Was sind denn nun die korrekten Zeiten aus Sicht von Max2?
1, 2 oder 3:

Diese Kritik verstehe ich jetzt nicht. Oben hatte ich doch bereits zweimal für Dich aufgeschrieben, auf welches Ergebnis ich komme?

Zitat von: Bachblüte am 28. Februar 2021, 01:28:01

• Folglich ist Max1 = Max2, für den die Zeit T_M vergeht (wir brauchen keinen Index _1|2 anzugeben, denn sie sind ja identisch). T_M1 = T_M2 = T_M = 14,329 a.
• Harry1 und Harry2 sind ebenfalls identisch, denn per Prämisse (Text und Zeichnung im PDF) wird Harry2 ständig dort gehalten, wo auch Harry1 ist. Harry1 und Harry2 messen also die gleiche Zeit T_H. Harry1 aber bewegt sich per Definition nicht, also ist T_H das größte Zeitintervall. T_H1 = T_H2 = T_H = 16,491 a.
• Josef1 und Josef2 sind identisch, weil sich das aus der Symmetrie des Scherengitters ergibt. Beide müssen 10 Jahre Eigenzeit unterwegs sein, denn das ist ebenfalls eine im PDF gegebene Randbedingung. T_J1 = T_J2 = T_J = 10 a.

Das deckt sich also mit "Antwort 2" in Deinem Lembke-Ratespiel.

Mach doch mal Folgendes: Du streichst in Gedanken alle Teilnehmer weg, außer H2 und M2. Auch System 1 entfernst Du komplett. Das System2 lässt Du aber ansonsten noch so in Funktion, wie es in Deinem Video zu sehen ist – M2 fliegt nach links weg, dreht um und kehrt wieder zu H2 zurück. H2 bleibt am Bahnsteig sitzen. Nimm an, für H2 vergehen 16,491 Jahre, und die Relativgeschwindigkeit H2<->M2 ist 0,495 c. Wie berechnest Du das dann?

Zitat von: plus am 28. Februar 2021, 04:38:44

Zitat von: Bachblüte am 28. Februar 2021, 01:28:01
Tatsächlich aber bleibt ja Harry1|2 am Ort, und nicht Max1|2.

Also Max2 seine Uhr hat einen Gangunterschied aus Sicht von Max2, wenn er beschleunigt.

Geht Max2 seine Uhr aus Sicht von Max2 schneller oder langsamer nach einer Beschleunigung?

Hier ist mir nicht klar, was Du fragst. Einen Gangunterschied kann es ja immer nur zwischen zwei Uhren geben, eine Uhr allein reicht für einen Gangunterschied nicht aus, genauso wie es auch keinen Gewichtsunterschied "zwischen" einer Katze geben kann?  :laugh:

Zitat von: Bachblüte am 28. Februar 2021, 15:40:04
Hier ist mir nicht klar, was Du fragst.

Weil du augenscheinlich die einfachsten Fragen nicht verstehen möchtest:

Zitat von: plus am 28. Februar 2021, 04:38:44
Was sind denn nun die korrekten Zeiten aus Sicht von Max2?

Deine Antwort:

Zitat von: Bachblüte am 28. Februar 2021, 15:40:04
Wie Du in Deiner Animation vollkommen richtig zeigst, bleiben Harry1 und Harry2 stets am selben Ort. Max2 bewegt sich hin und her

Ich wiederhole meine Frage:

Zitat von: plus am 28. Februar 2021, 04:38:44
Was sind denn nun die korrekten Zeiten aus Sicht von Max2?

Deine weitere Antwort:

Zitat von: Bachblüte am 28. Februar 2021, 15:40:04

Das deckt sich also mit "Antwort 2" in Deinem Lembke-Ratespiel.

Also:

Zitat von: plus am 28. Februar 2021, 04:38:44
2)
System 2:
Harry 2: Uhr: 16,491 Jahre
   Max 2: Uhr: 14,329 Jahre
Josef 2: Uhr: 10 Jahre

System 1 habe ich mal weggelassen, denn das scheint dich arg zu irritieren.

Aus deiner Antwort geht hervor, dass aus Sicht von Max2 sich Josef2 mit 0,71621c gegenüber Max2 bewegt. Nur dann ist die Aussage:
   -Max2 Uhr aus Sicht von Max2 zeigt an: 14,329 Jahre und Josef2 Uhr aus Sicht von Max2 zeigt an: 10 Jahre
    frei von Widersprüchen.
    (Kleine rhetorische Zusatzfrage: Wo war das Scherengitter auf dem Zug nochmals befestigt? Auf Höhe von Max2.)

Jetzt wiederhole ich meine Frage erneut (vielleicht hilft das ständige Wiederholen dabei die Frage zu verstehen):

Zitat von: plus am 28. Februar 2021, 04:38:44
Was sind denn nun die korrekten Zeiten aus Sicht von Max2?

Zur Erinnerung, du behauptest ja Uhr Harry2 zeigt aus Sicht von Max2 16,491 Jahre an, während Max2 Uhr aus Sicht von Max2 nur 14,329 Jahre anzeigt.

Wie muss sich Harry2 gegenüber Max2 aus Sicht von Max2 bewegt haben, damit die Uhr von Harry2 schneller tickt als Max2 Uhr aus Sicht von Max2?

Zitat von: einstein am 28. Februar 2021, 09:58:24
@Thorsten
Ich würde gerne deinen Zug in die Grafik einbauen...
...hast du eine bessere Auflösen?

Guckst du E-Mail-Fach

P.S.:

Zitat von: Bachblüte am 28. Februar 2021, 15:40:04
Von 0:08 bis 0:26 stellst Du das ursprünglich vom Threadersteller gestellte Problem dar. Hier ist tatsächlich M2 das Ruhesystem, denn (soweit erkenntlich) ändert der Zug nicht seine Richtung, er beschleunigt auch nicht.

Kleine Anekdote dazu, als Denkansatz:

ZitatAls Albert Einstein im Zug von Bern nach Zürich saß und der Schaffner ihn bat, ihm kurz die Relativitätstheorie zu erklären, sagte Einstein: "Schauen Sie zum Fenster hinaus, da fährt der Bahnhof von Zurs an uns vorbei.

In einem äquivalenten Beispiel würde der Zug nicht umkehren.
H2 würde zu Halbzeit denen Bahnhof verlassen, die Drillinge würden nie wieder zum Bahnhof zurückkommen.
Dadurch, dass der Zug wendet und dabei Max (und alle anderen) mitnimmt, wird das ganze in dem Moment zu einem anderen Beispiel.
Auch die Impulserhaltung muss relativistisch noch gelten. In einer Variante ändert sich Harrys Impuls, in der anderen nicht -> kann nicht das selbe Beispiel sein. Ebsenso für Max.

Zitat von: pelbilkolm am 28. Februar 2021, 18:40:56
In einem äquivalenten Beispiel würde der Zug nicht umkehren.
H2 würde zu Halbzeit denen Bahnhof verlassen, die Drillinge würden nie wieder zum Bahnhof zurückkommen.
Dadurch, dass der Zug wendet und dabei Max (und alle anderen) mitnimmt, wird das ganze in dem Moment zu einem anderen Beispiel.
Auch die Impulserhaltung muss relativistisch noch gelten. In einer Variante ändert sich Harrys Impuls, in der anderen nicht -> kann nicht das selbe Beispiel sein. Ebsenso für Max.

Dir ist schon klar, dass wir mittlerweile drei (!) verschiedene Probleme in dieser Diskussion betrachten, ja?

Zitat von: Bachblüte am 28. Februar 2021, 19:47:06
Dir ist schon klar, dass wir mittlerweile drei (!) verschiedene Probleme in dieser Diskussion betrachten, ja?

Die Naturgesetze sind absolut. Und wenn man die ganze Geschichte
auf 100 Probleme ausweitet, es muß jedes einzelne Problem lösbar sein.

Zitat von: Bachblüte am 28. Februar 2021, 19:47:06
Dir ist schon klar, dass wir mittlerweile drei (!) verschiedene Probleme in dieser Diskussion betrachten, ja?

Hab den Überblick verloren, sorry.

Zitat von: einstein am 28. Februar 2021, 20:23:47
Die Naturgesetze sind absolut. Und wenn man die ganze Geschichte
auf 100 Probleme ausweitet, es muß jedes einzelne Problem lösbar sein.

Ja, und 100 unterschiedliche Probleme werden 100 Unterschiedliche Lösungen haben.
Klar ist nur, dass das Beispiel mit Zug nicht nur eine Bezugssystemtransformation des Beispiels ohne ist.

Zitat von: pelbilkolm am 28. Februar 2021, 21:11:34
Klar ist nur, dass das Beispiel mit Zug nicht nur eine Bezugssystemtransformation des Beispiels ohne ist.

So wie die ganze Geschichte aufgebaut ist, verleitet sie zu einer optischen Täuschung. Man denkt, wenn das Scherengitter auf einen ruhenden Punkt angeschraubt ist, dann entsteht eine Spiegelsymmetrie zwischen den Bewegungen der Brüder, wenn es aber auf einem beweglichen Punkt angeschraubt ist, verlieren die Bewegungen ihre Spiegelsymmetrie. Die Täuschung ist die, dass auch in der Variante 1 (ohne Eisenbahn) das Scherengitter nicht auf einem ruhenden Punkt angeschraubt ist, sondern auf der Erde und diese dreht sich um sich selbst, um die Sonne, um die Milchstraße und die Milchstraße ruht auch nicht im Universum. Und trotz dieser vielen Bewegungen ist die Spiegelsymmetrie aufrecht. Wieso sollte sie dann ihre Symmetrie verlieren, wenn zu den ganzen Bewegungen noch zusätzlich die Bewegung dazu kommt, nämlich die Bewegung der Eisenbahn?

ZitatAuch die Impulserhaltung muss relativistisch noch gelten. In einer Variante ändert sich Harrys Impuls, in der anderen nicht -> kann nicht das selbe Beispiel sein. Ebsenso für Max.

Effekte aus der ART greifen nicht in die Effekte der SRT ein. Sie muss man herausrechnen oder am besten gleich ganz vernachlässigen.

Stimmt. Aber nur solange sich die Geschwindigkeit der Eisenbahn während des Betrachtungszeitraum nicht ändert.

Die Geschwindigkeit eines Ortes auf der Erde (z.B. einem Ort am Äquator) relativ zur Sonne ändert sich aufgrund der Erdumdrehung täglich. 12 Stunde pro Tag bewegt sich dieser Ort mit der Sonne schneller um die Milchstraße, 12 Stunden langsamer. Wo sollte da der Unterschied sein?

Was spielt das bei einem Gedankenexperiment für eine Rolle? Genau das blendet man ja aus.
Natürlich müsste man diese Einflüsse gegebenenfalls mit einbeziehen, je nach dem was betrachtet wird. Spielt halt nur relativ selten eine entscheidende Rolle.

.
Genau so ist es.
Auszug aus Wikipedia:
Das Relativitätsprinzip besagt, dass die Naturgesetze für alle Beobachter dieselbe Form haben. Einfache Überlegungen zeigen, dass es aus diesem Grund unmöglich ist, einen bevorzugten oder absoluten Bewegungszustand irgendeines Beobachters oder Objekts festzustellen. Das heißt, es können nur die Bewegungen der Körper relativ zu anderen Körpern, nicht jedoch die Bewegungen der Körper relativ zu einem bevorzugten Bezugssystem festgestellt werden.

Der Zeitunterschied zwischen Uhr 0 und Uhr 1 kommt einzig und alleine auf diese beiden Uhren an. Alles andere ist dafür bedeutungslos. So ist es auch zwischen allen anderen Uhren und auch den Brüdern. Ob eine Eisenbahn fährt oder nicht, hat darauf keinen Einfluss, denn die Eisenbahn ist ein externer Bezugspunkt und es ist nicht zulässig, externe Bezugspunkte für eine interne Angelegenheit zu bevorzugen.

Zitat von: Bachblüte am 28. Februar 2021, 15:40:04

Zitat von: plus am 28. Februar 2021, 04:38:44

Zitat von: Bachblüte am 28. Februar 2021, 01:28:01
Tatsächlich aber bleibt ja Harry1|2 am Ort, und nicht Max1|2.

Also Max2 seine Uhr hat einen Gangunterschied aus Sicht von Max2, wenn er beschleunigt.

Geht Max2 seine Uhr aus Sicht von Max2 schneller oder langsamer nach einer Beschleunigung?

Hier ist mir nicht klar, was Du fragst. Einen Gangunterschied kann es ja immer nur zwischen zwei Uhren geben, eine Uhr allein reicht für einen Gangunterschied nicht aus, genauso wie es auch keinen Gewichtsunterschied "zwischen" einer Katze geben kann?  :laugh:

Zitat von: plus am 28. Februar 2021, 17:34:52

Zitat von: Bachblüte am 28. Februar 2021, 15:40:04
Hier ist mir nicht klar, was Du fragst.

Weil du augenscheinlich die einfachsten Fragen nicht verstehen möchtest:

Na hör mal. Wenn ich Dich jetzt frage, "Also das Gewicht der Kuh hat einen Unterschied aus Sicht der Kuh, wenn sie auf die Waage steigt. Ist die Kuh aus Sicht der Kuh schwerer oder leichter, wenn sie auf die Waage steigt?" ... dann wirst Du vermutlich auch erst mal a priori keine Antwort darauf wissen.  :rofl2

Um Deine obige Frage zu beantworten, musst Du schon genauer beschreiben, was passiert. Also: Mit wem oder was vergleichst Du die Uhr von Max2? Wenn er, wie in Deiner Frage angegeben, beschleunigt: Erhöht sich dann die Relativgeschwindigkeit gegenüber diesem Vergleichsobjekt, oder erniedrigt sie sich? Davon hängt die Antwort ganz entscheidend ab. Ohne irgendein Vergleichssystem, und ohne irgendeine Vergleichsuhr in diesem Vergleichssystem (oder irgendeinen Zeit benötigenden Prozess, der als "Uhr" für den Vergleich dienen kann, wie beispielsweise das Wachsen grauer Haare) wirst Du im System von Max2 keinen Unterschied sehen – denn dann gibt es ja nichts, wo Du einen Unterschied sehen könntest!

---

Zitat von: plus am 28. Februar 2021, 17:34:52
System 1 habe ich mal weggelassen, denn das scheint dich arg zu irritieren.

Da irritiert mich gar nichts. Du scheinst zu ignorieren, dass am Ende (!) des Doppelexperiments alle (!) Teilnehmer in ein und demselben (!) (Ruhe)system sitzen.

Wie stellst Du Dir das eigentlich überhaupt vor?

Es gibt nur eine einzige Uhr, und die hängt in Deinem Wohnzimmer. Andere Uhren haben wir nicht. Du und ich, wir sitzen erst in Deinem Wohnzimmer. Wir sind uns einig: Es ist 09:00 vormittags. Dann machen wir eine gepflegte, relativistische Reise auf dem Scherengitter, und anschließend sitzen wir wieder zusammen im Wohnzimmer und trinken gemütlich Kaffee. Abends wollen wir in ein Konzert gehen, das um 20:00 Uhr anfängt. Ich sehe auf die (einzige!) Uhr im Wohnzimmer und sage zu Dir: "Schnell, wir müssen los, es wird ja schon dunkel, und es ist ja schon 19:30 auf Deiner Uhr!" Du aber antwortest: "Ja, aber das ist doch nur aus deiner Sicht so! Geh Du schon mal los, ich schreibe noch ein paar Briefe, denn ich beobachte erst 14:30 auf dieser Uhr, und ich sehe die Sonne noch hoch am Himmel. Wenn es in fünf Stunden aus meiner Sicht 19:30 auf der Uhr geworden ist, dann komme ich nach!"

Etwa so, ja? Das funktioniert so nicht!  :laugh:

---

Zitat von: plus am 28. Februar 2021, 17:34:52
Aus deiner Antwort geht hervor, dass aus Sicht von Max2 sich Josef2 mit 0,71621c gegenüber Max2 bewegt. Nur dann ist die Aussage:
   -Max2 Uhr aus Sicht von Max2 zeigt an: 14,329 Jahre und Josef2 Uhr aus Sicht von Max2 zeigt an: 10 Jahre
    frei von Widersprüchen.
    (Kleine rhetorische Zusatzfrage: Wo war das Scherengitter auf dem Zug nochmals befestigt? Auf Höhe von Max2.)

Vorsichtig, bitte. Der abschließende Uhrenvergleich findet nicht im bewegten (!) System von Max2 statt, sondern im Ruhesystem von Harry1|2. Meine Rechnungen gehen wohlweislich von vornherein vom Ruhesystem aus, und sie landen auch dort. Wenn Du Dir das wirklich antun willst, dann kannst Du ins bewegte System von Max2 transformieren, musst dann aber auch alles berücksichtigen. Die Zeit vergeht dort anders, Wegstrecken sind kontrahiert, und entsprechend wird dort auch alles anders empfunden.

Nach der Reise hat Max2 dann ins Ruhesystem gewechselt, Du musst ihn dann also auch rechnerisch dorthin zurückbringen.

Anders ausgedrückt: Wenn Du während der Fahrt so tust wie wenn sich Max2 im Ruhesystem befindet, dann bekommst Du einen falschen Wert für seine Relativgeschwindigkeit zu Josef2.

Du kannst Dir das auf verschiedene Arten klar machen:

1. Versuche, das bei Wikipedia angegebene Zahlenbeispiel des Zwillingsparadoxons (hier (https://de.wikipedia.org/wiki/Zwillingsparadoxon#Zahlenbeispiel)), für zwei verschiede Zwillingsklone J und M, bei zwei verschiedenen Relativgeschwindigkeiten u und v (relativ jeweils zum Zwilling auf der Erde, H) zu replizieren. Mache dann genau das, was Du hier eben getan hast: Rechne mit demselben Rechenweg die Relativgeschwindigkeit v_rel zwischen den beiden Zwillingsklonen aus, und vergleiche mit der ursprünglich von Dir eingesetzten Relativgeschwindigkeit {ich glaube, Du musst das dann vorher noch per relativistischem Additionstheorem korrigieren, also v_rel = (u - v) / (1 - uv) }.

2. Sieh Dir die geometrische Herleitung für die Lorentztransformation zwischen einem ruhenden und einem bewegten System an (bspw. hier (https://www.feynmanlectures.caltech.edu/I_15.html)). Irgendwie wird klar, dass das so nicht funktionieren kann, wenn das Licht-Pingpong bereits im Ausgangssystem ein Dreieck aufspannt, und dass die Herleitung entsprechend angepasst werden muss.

3. Stell Dir in Deinem Video vor, wie zwischen Max2 und Josef2 laufendes Licht verläuft (beide Richtungen, ständige Impulse während der Fahrt), wenn Harry1|2 am Bahnsteig verweilt. Mache Dir die Unterschiede klar, die sich ergeben, wenn wir zum ursprünglichen Problem übergehen, wenn also der Zug am Bahnhof steht (so wie ganz am Anfang in Deinem Video), Max0 am Ort bleibt, Josef0 nach links und Harry0 nach rechts zieht.

Du wirst merken, dass da was im Argen ist.

---

Zitat von: plus am 28. Februar 2021, 04:38:44
Wie muss sich Harry2 gegenüber Max2 aus Sicht von Max2 bewegt haben, damit die Uhr von Harry2 schneller tickt als Max2 Uhr aus Sicht von Max2?

Nach der Fahrt, wenn sich Harry2 gegenüber Max2 bewegt hat, wenn der Vorgang also schon abgeschlossen ist und sich Harry2 nun nicht mehr gegenüber Max2 bewegt sondern neben ihm ruht, dann tickt die Uhr von Harry2 nicht mehr anders als diejenige von Max2, egal aus welcher Sicht. Beide Uhren haben eventuell eine Zeitdifferenz, aber sie ticken gleich schnell. Die Zeitdifferenz kann durch das Verstellen einer der beiden Uhren wieder ausgeglichen werden. Wir können also beide gleichzeitig das Konzert besuchen. :laugh:

Während der Fahrt, solange es also irgendeine Relativbewegung gibt, tickt die Uhr von Harry2, von der Welt des Max2 aus betrachtet, immer langsamer als die eigene Uhr des Max2.

Das scheint paradox, ist es aber wohl nicht (siehe Wikipedia-Artikel zum Zwillingsparadoxon). Dabei ergibt sich m.E. eine sehr interessante Konsequenz, die ich bisher noch gar nicht verstehe und die ich sehr gerne verstehen lernen würde, die aber ganz woanders hingehört. Solltest Du jetzt genau da mit dem Finger drauf zeigen, werde ich nicht gut mit Dir diskutieren können und Dir erst recht nicht damit helfen können.  :D

Zitat von: einstein am 28. Februar 2021, 22:20:47
.
Genau so ist es.
Auszug aus Wikipedia:
Das Relativitätsprinzip besagt, dass die Naturgesetze für alle Beobachter dieselbe Form haben. Einfache Überlegungen zeigen, dass es aus diesem Grund unmöglich ist, einen bevorzugten oder absoluten Bewegungszustand irgendeines Beobachters oder Objekts festzustellen. Das heißt, es können nur die Bewegungen der Körper relativ zu anderen Körpern, nicht jedoch die Bewegungen der Körper relativ zu einem bevorzugten Bezugssystem festgestellt werden.

Der Zeitunterschied zwischen Uhr 0 und Uhr 1 kommt einzig und alleine auf diese beiden Uhren an. Alles andere ist dafür bedeutungslos. So ist es auch zwischen allen anderen Uhren und auch den Brüdern. Ob eine Eisenbahn fährt oder nicht, hat darauf keinen Einfluss, denn die Eisenbahn ist ein externer Bezugspunkt und es ist nicht zulässig, externe Bezugspunkte für eine interne Angelegenheit zu bevorzugen.

Wenn du sagst, dass Max auf der Eisenbahn festgerschraubt ist, dann ist sie, wenn sie ihre Geschwindigkeit ändert, nicht mehr bloß ein externer Bezugspunkt, da sie in diesem Moment einen Einfluss auf Max ausübt.
Solange sie ihre Geschwindigkeit nicht ändert, kannst du sie ohne großes Problem als Bezugssystem betrachten, ein richtiges Bezugsystem würde aber keine Änderung der Geschwindigkeit mitmachen. Du kannst auf ein anderes Bezugsystem transformieren, welches dann wieder mit dem Zug zuammenfällt, musst dann aber die Lorentztransformationen korrekt und vollständig auf alles betrachtete anwenden. Aber dadurch kann sich aus Sicht des ursprünglichen Bezugssystem nichts ändern, die Beobachtungen aus beiden sind weiter äquivalent. Keines ist bevorzugt. Eine Änderung des Bezugsystems kann keinerlei Einfulss auf das Experiment haben.

Zitat von: pelbilkolm am 28. Februar 2021, 18:40:56
In einem äquivalenten Beispiel würde der Zug nicht umkehren.

Wie soll Max2, Josef2 oder Harry2 feststellen können das der Zug "umkehrt"?

Sie können ja nicht einmal feststellen ob sich der Zug überhaupt bewegt, geschweige denn in welche Richtung.

Weil sie eine Beschleunigung wahrnehmen?
Wie sollen sie feststellen, ob es sich um eine negative oder positive Beschleunigung handelt?

Ich kann ehrlich gesagt auch nicht nachvollziehen, warum ihr das Gedankenexperiment unnötig verkompliziert betrachten wollt. Wollt ihr wirklich, dass das Gedankenexperiment ab jetzt über den Vierervektor beschrieben werden musss, in dem Glauben, die Uhrzeiten oder Geschwindigkeiten aus Sicht von Max2 lauten dann anders?

Das wäre ein Irrtum, weder Beschleunigung noch Impuls ist ein Effekt der Zeitdilatation.

Alles was sich relativ zum Beobachter bewegt, lässt deren Uhren langsamer gehen.

Darum es ist vollkommen egal ob das Scherengitterexperiment auf einem Zug stattfindet, der sich bewegt oder nicht, beschleunigt oder nicht. Es ist auch vollkommen egal wie oft der Zug die Fahrtrichtung im laufenden Experiment ändert. Ebenso spielt es keinerlei Rolle wer alles am Bahnhof steht, ruht oder sich bewegt.

Deshalb sind auch alle Scherengitterexperimente äquivalent. Es spielt für Max keine Rolle ob, und wenn ja, wo das Scherengitter befestigt ist. Auf Höhe von Harry und/oder Josef, ob auf einem Zug oder Bahnhof, all das ändert nichts an der Tatsache, dass sich aus Sicht von Max eben Josef und Harry relativ zu ihm bewegen.

Mit ausschließen der gravitativen Zeitdilatation folgt daraus:

  -aus Sicht des Beobachters gehen all die Uhren langsamer, die sich relativ zu ihm bewegen.
  -aus Sicht des Beobachters gehen all die Uhren synchron mit seiner, die im gegenüber ruhen.
  -niemals geht eine Uhr aus Sicht eines Beobachters schneller als seine eigene.


Beobachter dient hier als Platzhalter für absolut alles und jeden, also für Max, Josef und wie sie nicht alle heißen, ebenso wie für die dritte, von oben links gesehene Popniete des mittleren Wagons, oder der Kirchenorgel hinterm Bahnhof.

Zitat von: Bachblüte am 28. Februar 2021, 22:46:55
Während der Fahrt, solange es also irgendeine Relativbewegung gibt, tickt die Uhr von Harry2, von der Welt des Max2 aus betrachtet, immer langsamer als die eigene Uhr des Max2.

Ach schau an.
Und wenn die Fahrt endet kommt Bibi Blocksberg und macht Hex-hex, zack zeigt die Uhr von Harry2 mehr Zeit an als die von Max2?
Oder wie kommt es das sie aus Sicht von Max2 plötzlich mehr anzeigt?

Zitat von: plus am 28. Februar 2021, 23:18:04
Darum es ist vollkommen egal ob das Scherengitterexperiment auf einem Zug stattfindet, der sich bewegt oder nicht, beschleunigt oder nicht. Es ist auch vollkommen egal wie oft der Zug die Fahrtrichtung im laufenden Experiment ändert. Ebenso spielt es keinerlei Rolle wer alles am Bahnhof steht, ruht oder sich bewegt.

Solange Max nicht auf dem Zug festgeschnallt ist, ja.
Jeder Beobachter, der die Position der Beobachteten verfolgt, kann eine Geschwindigkeitsänderung feststellen, egal in welchem Inertialsystem.
Ob die Beobachteten das selbst festsellen können oder nicht, ist erst mal bedeutungslos. Sie können auch eine relative Geschwindigkeitsänderung zu den anderen feststellen. Nur können sie nicht entscheiden, wer seine Geschwindigkeit geändert hat.

Zitat von: plus am 28. Februar 2021, 23:18:04
  -aus Sicht des Beobachters gehen all die Uhren langsamer, die sich relativ zu ihm bewegen.
  -aus Sicht des Beobachters gehen all die Uhren synchron mit seiner, die im gegenüber ruhen.
  -niemals geht eine Uhr aus Sicht eines Beobachters schneller als seine eigene.


Beobachter dient hier als Platzhalter für absolut alles und jeden, also für Max, Josef und wie sie nicht alle heißen, ebenso wie für die dritte, von oben links gesehene Popniete des mittleren Wagons, oder der Kirchenorgel hinterm Bahnhof.

Zitat von: Bachblüte am 28. Februar 2021, 22:46:55
Während der Fahrt, solange es also irgendeine Relativbewegung gibt, tickt die Uhr von Harry2, von der Welt des Max2 aus betrachtet, immer langsamer als die eigene Uhr des Max2.

Ach schau an.
Und wenn die Fahrt endet kommt Bibi Blocksberg und macht Hex-hex, zack zeigt die Uhr von Harry2 mehr Zeit an als die von Max2?
Oder wie kommt es das sie aus Sicht von Max2 plötzlich mehr anzeigt?

Du fängst jetzt aber nicht gerade das Trollen an, oder?  :grins2:

Oben (in grün) sagst Du genau dasjenige fettgedruckt, was Du mir bereits ein paar Zeilen weiter unten ankreidest.  :laugh:

Aber ok. Guckst Du hier:

Zitat von: https://de.wikipedia.org/wiki/Zeitdilatation
Die Zeitdilatation bewirkt, dass alle inneren Prozesse eines physikalischen Systems relativ zum Beobachter langsamer ablaufen, wenn sich dieses System relativ zum Beobachter bewegt. Das bedeutet, dass auch Uhren, die sich relativ zum Beobachter bewegen, langsamer gehen als Uhren, die relativ zum Beobachter ruhen. Dieser Effekt ist umso stärker, je größer die Relativgeschwindigkeit ist.

Zitat von: https://de.wikipedia.org/wiki/Zwillingsparadoxon
Die Zeitdilatation selbst ist gemäß dem Relativitätsprinzip symmetrisch. Das heißt, jeder muss die Uhr des anderen als bewegt und somit deren Gangrate als verlangsamt betrachten können. Daraus ergibt sich die Frage, warum die am selben Ort verharrende Uhr nicht aus Sicht der zurückkehrenden Uhr beim Zusammentreffen nachgeht. Das würde einen Widerspruch ergeben, denn beim Zusammentreffen können die Zeigerstellungen beider Uhren nicht jeweils gegenüber der anderen nachgehen. Diese Problemstellung wurde 1911 von Paul Langevin korrekt beantwortet. 1911/13 gelang es Max von Laue, die Erklärung von Langevin mit Hilfe von Minkowski-Diagrammen klarer und anschaulicher darzustellen.[3][4][5]

Das Paradoxon beruht auf intuitiven, aber unzulässigen Annahmen über das Wesen der Zeit, wie beispielsweise der Gleichzeitigkeit. Insbesondere wird dabei der Richtungswechsel am Umkehrpunkt der Reise ignoriert. Durch diese Umkehr sind die beiden Bezugssysteme, in denen die Zwillinge jeweils ruhen, nicht gleichwertig, sondern das Bezugssystem des reisenden Zwillings ist aufgrund der Richtungsumkehr kein Inertialsystem, wodurch sich für ihn die Beurteilung der Gleichzeitigkeit der relevanten Ereignisse ändert. Damit der reisende Zwilling sich während der Hin- und während der Rückreise in einem Inertialsystem befindet, müsste er im Moment der Richtungsumkehr sein Bezugssystem wechseln. Für den anderen, auf der Erde verweilenden Zwilling ändert sich durch die Richtungsumkehr des reisenden Zwillings hingegen nichts, sodass bei diesem die Betrachtung der reinen Zeitdilatation das richtige Endergebnis liefert.

Zitat von: plus am 28. Februar 2021, 23:18:04
Darum es ist vollkommen egal ob das Scherengitterexperiment auf einem Zug stattfindet, der sich bewegt oder nicht, beschleunigt oder nicht. Es ist auch vollkommen egal wie oft der Zug die Fahrtrichtung im laufenden Experiment ändert. Ebenso spielt es keinerlei Rolle wer alles am Bahnhof steht, ruht oder sich bewegt.

Deshalb sind auch alle Scherengitterexperimente äquivalent. Es spielt für Max keine Rolle ob, und wenn ja, wo das Scherengitter befestigt ist. Auf Höhe von Harry und/oder Josef, ob auf einem Zug oder Bahnhof, all das ändert nichts an der Tatsache, dass sich aus Sicht von Max eben Josef und Harry relativ zu ihm bewegen.

Nein. Da drehen wir uns jetzt schon etliche Threadseiten lang nutzlos im Kreis herum. Es macht sehr wohl einen Unterschied, ob man beim Zwillingsparadoxon der bewegte, oder der unbewegte Zwilling ist, obwohl sich in beiden Fällen geschwindigkeitsrelativ gesehen alles gleich bewegt (Du kannst das auf einer Million von Webseiten nachlesen, und Du findest auch unzählige experimentelle Versuche, die alle belegen dass es mit der Theorie korrekt behandelt wird). Genauso macht es im Josef-Max-Harry-Problem sehr wohl einen Unterschied, ob man als Max ein bewegter, oder ein unbewegter Drilling ist, obwohl sich geschwindigkeitsrelativ gesehen nichts ändert.

Bitte nimm doch mal die Hinweise, die ich Dir in meinem letzten Beitrag gegeben habe, und rechne ein Bisschen. Zumindest versuche zu sehen, ob Du wirklich das Zwillingsparadoxon mit zwei Zwillingsklonen (mit unterschiedlicher Geschwindigkeit zum ruhenden Zwilling) widerspruchsfrei hinbekommst. Ich behaupte, dass Du feststellen wirst, "irgendetwas stimmt da nicht". Wenn du dort angelangt bist, dann können wir gerne weiterreden – wenn das dann überhaupt noch nötig ist.

Während der Reise sagt Harry zu Josef: ,,Weißt du was, der Max ist ein richtig fieser Hund. Der tut so, wie wenn er ohne Eisenbahn in Ruhe ist und er sich erst mit der Eisenbahn mit v = 495 c nach links bewegt. Du bist ja eh Mathematiker auch, kannst du ihm bitte vorrechnen, dass er sich in Wirklichkeit ohne Eisenbahn mit der Rotationsbewegung der Erde, der Bewegung der Erde um die Sonne, die Bewegung des Sonnensystems um die Milchstraße und die Bewegung der Milchstraße im Universum mit v = 0,495 c nach rechts bewegt und erst durch die fahrende Eisenbahn in ruhe ist. Die Frage, relativ zu was er eigentlich in Ruhe oder in Bewegung ist, lasse mal außen vor." Darauf sagt Josef: ,,Ok, mache ich, ich werde das errechnen. Ich muss nur kurz überlegen, welche Formel ich da verwende?"  :skeptisch:

Zitat von: einstein am 01. März 2021, 04:32:38
Während der Reise sagt Harry zu Josef: ,,Weißt du was, der Max ist ein richtig fieser Hund. Der tut so, wie wenn er ohne Eisenbahn in Ruhe ist und er sich erst mit der Eisenbahn mit v = 495 c nach links bewegt. Du bist ja eh Mathematiker auch, kannst du ihm bitte vorrechnen, dass er sich in Wirklichkeit ohne Eisenbahn mit der Rotationsbewegung der Erde, der Bewegung der Erde um die Sonne, die Bewegung des Sonnensystems um die Milchstraße und die Bewegung der Milchstraße im Universum mit v = 0,495 c nach rechts bewegt und erst durch die fahrende Eisenbahn in ruhe ist. Die Frage, relativ zu was er eigentlich in Ruhe oder in Bewegung ist, lasse mal außen vor." Darauf sagt Josef: ,,Ok, mache ich, ich werde das errechnen. Ich muss nur kurz überlegen, welche Formel ich da verwende?"  :skeptisch:

Was willst du denn jetzt damit aussagen?
Wir machen ein Gedankenexperiment in dem wir das ganze ausblenden.
Wenn du das jetzt plötzlich nicht mehr ausblenden willst, dann erklär mir doch mal bitte wie das Scherengitter mit Lichtjahre langen Armen ein mal pro Tag zusammen mit der Erde rotieren soll?
Und ohne das ist es vollkommen klar, dass sich die Erde in der Zwischenzeit weiter bewegen wird, während z.B. jemand in seinem Raumschiff unterwegs ist. Wieder zurückzufinden wäre gar nicht mal so trivial.
Aber das ist egal. Mir kommt es so vor, als ob du einfach anfängst zu trollen sobald du nicht mehr weiter weisst.
So, das war's jetzt, hab keine Zeit mehr für diese sinnlose Diskussion.

Zitat von: pelbilkolm am 01. März 2021, 08:26:47
Aber das ist egal. Mir kommt es so vor, als ob du einfach anfängst zu trollen sobald du nicht mehr weiter weisst.

Das war doch nicht ernst gemeint. Das Smiley am Ende des Beitrages zeigt das doch an.
Wenn du z.B wissen willst, um wie viel sich der Uhrengang zwischen Uhr 2 und Uhr 3 unterscheidet, denn druckst du dir die Grafik aus, schneidest alle anderen Uhren weg, auch die 3 Brüder und auch den Zug. Dann bleiben dir nur mehr die zwei Uhren übrig und die Geschwindigkeit relativ zueinander. Und nur auf diese Geschwindigkeit kommt es an bei diesen beiden Uhren. Dass alle anderen Uhren und auch die Brüder einen anderen Uhrengang zwischen diesen Uhren wahrnehmen, ist bedeutungslos. Das stört nur, deshalb schneidest du sie auch weg, damit sie dich nicht irritieren.

Zitat von: pelbilkolm am 28. Februar 2021, 23:45:04
Solange Max nicht auf dem Zug festgeschnallt ist, ja.

Ist er doch zwangsweise, ebenso wie Josef2 und Harry2.
Alle sind am Scherengitter befestigt, das wiederum am Zug.
Die Tatsache das Max2 beobachtet das er zum Zug ruht, Harry und Josef jedoch nicht, ändert doch nichts an seinen beobachteten relativen Geschwindigkeiten und daraus resultierenden Uhrzeiten.

Zitat von: pelbilkolm am 28. Februar 2021, 23:45:04
Jeder Beobachter, der die Position der Beobachteten verfolgt, kann eine Geschwindigkeitsänderung feststellen, egal in welchem Inertialsystem.
Ob die Beobachteten das selbst festsellen können oder nicht, ist erst mal bedeutungslos. Sie können auch eine relative Geschwindigkeitsänderung zu den anderen feststellen. Nur können sie nicht entscheiden, wer seine Geschwindigkeit geändert hat.

Da stimme ich vollkommen mit dir überein.

Zitat von: Bachblüte am 28. Februar 2021, 23:59:11
Du fängst jetzt aber nicht gerade das Trollen an, oder?  :grins2:

Trifft das nicht eher auf dich zu?  :skeptisch:

Zeiten und Geschwindigkeiten "aus Sicht eines Beobachters xy" lassen sich immer in einem Minkowski-Diagramm darstellen.

Wenn dir das mit den von dir genannten Werten "aus Sicht von Max2" gelingt, solltest du nicht nur den Nobelpreis für Physik erhalten, sondern auch die Fields-Medaille verliehen bekommen.

Ich verstehe auch nicht, weshalb dir nicht auffällt das deine Antworten auf "aus Sicht von Max2" im Widerspruch zu deinen Zitaten aus Wikipedia stehen.

Zitat von: plus am 01. März 2021, 10:23:01
Zeiten und Geschwindigkeiten "aus Sicht eines Beobachters xy" lassen sich immer in einem Minkowski-Diagramm darstellen.

Wenn dir das mit den von dir genannten Werten "aus Sicht von Max2" gelingt, solltest du nicht nur den Nobelpreis für Physik erhalten, sondern auch die Fields-Medaille verliehen bekommen.

Also, der Threadersteller hat das schon längst verstanden: Diagramme sind nicht die Ursache der Realität.

In Diagrammen stellt man Sachverhalte dar, um sich oder anderen zu einem besseren Verständnis der dargestellten Sache zu verhelfen. Wenn die dargestellte Sache die Realität sein soll, dann ist es dazu allerdings die Voraussetzung, dass die dargestellten Sachverhalte auch wirklich der Wahrheit entsprechen. Für das hier erörterte Problem ist die Reihenfolge:

1. Verstehe die Physik,
2. Verstehe die Mathematik, mit der Du die Physik berechnen kannst,
3. Berechne mit Hilfe der Mathematik die zugrundeliegende Physik,
4. Verstehe damit die Physik noch etwas besser,
5. Trage die Ergebnisse aus Schritt 2 in das Minkowski-Diagramm ein,
6. Verstehe damit die Physik nochmals etwas besser.

Du aber scheinst zu meinen, dass man mit Schritt 5 anfängt, um sich Schritt 1 ersparen zu können. Das klappt leider nicht.

Außerdem weiß der Threadersteller auch, dass ein Diagramm immer nur das zeigt, was man darin einträgt. Wenn Du einen Fehler einträgst, dann siehst Du ihn auch (oder zumindest ist es möglich, ihn zu sehen). Wenn Du willst, dann kannst Du (ohne irgendeinen nennenswerten Aufwand!) in ein Minkowski-Diagramm ein Objekt eintragen, das sich mit zehnfacher Lichtgeschwindigkeit bewegt. Und wenn Du willst, dann bewegt es sich auch rückwärts in der Zeit, oder sogar unendlich schnell! Ich hoffe, Du siehst ein, dass damit nichts bewiesen ist und dass Du damit eher keine Preise oder Medaillen gewinnen wirst. Übrigens wäre ich für etwas weniger Polemik dankbar – Du selbst hattest ja darum gebeten, Fehler nicht ohne Begründung zu unterstellen.


Kommen wir also zur Begründung. Du hattest als "Beweis" für meinen Fehler gezeigt, dass die von Dir aus meinen Ergebnissen berechnete {Relativgeschwindigkeit zwischen M2 und J2} meinen Aussagen widerspricht. Ich hatte Dir daraufhin erklärt, dass es eben keinen Widerspruch gibt. Ich hatte Dir erklärt warum Deine "Prüfrechnung" nicht so gemacht werden darf, und ich hatte Dir drei Möglichkeiten zur Hand gegeben, mit deren Hilfe Du leicht erkennen kannst wieso das so sein muss. Leider hast Du das bisher ignoriert.

Zitat von: plus am 01. März 2021, 10:23:01
Ich verstehe auch nicht, weshalb dir nicht auffällt das deine Antworten auf "aus Sicht von Max2" im Widerspruch zu deinen Zitaten aus Wikipedia stehen.

Damit Du endlich beginnst zu verstehen, werden wir wohl leider Schritt für Schritt vorgehen müssen. Also: Wir betrachten jetzt mal das in Wikipedia gezeigte Zahlenbeispiel für das Zwillingsparadoxon:

Zitat von: https://de.wikipedia.org/wiki/Zwillingsparadoxon#ZahlenbeispielFür eine Hin- und Rückreise mit 60 % der Lichtgeschwindigkeit zu einem Ziel in 3 Lichtjahren Abstand ergeben sich folgende Verhältnisse (siehe obige Grafik): Aus der Sicht des Zwillings auf der Erde sind für Hin- und Rückweg jeweils 5 Jahre erforderlich. Der Faktor für die Zeitdilatation und die Längenkontraktion beträgt 0,8. Das bedeutet, dass der fliegende Zwilling auf dem Hinweg nur um 5 × 0,8 = 4 Jahre altert. Dieser erklärt sich diesen geringeren Zeitbedarf damit, dass die Wegstrecke sich durch die Längenkontraktion bei seiner Reisegeschwindigkeit auf 3 × 0,8 = 2,4 Lichtjahre verkürzt hat. Da nach seiner Einschätzung auf der Erde die Zeit auch langsamer verstreicht, scheinen auf der Erde unmittelbar vor seiner Ankunft beim fernen Stern lediglich 4 × 0,8 = 3,2 Jahre verstrichen zu sein. Aus der Sicht des Erdenbewohners tritt das Ereignis der Ankunft auf dem fernen Stern jedoch erst 1,8 Jahre später auf. An dieser Stelle tritt aufgrund von intuitiven fehlerhaften Annahmen über Gleichzeitigkeit das Paradoxon auf. Durch den Wechsel der Inertialsysteme während der Umkehrphase verschiebt sich die Wahrnehmung des reisenden Zwillings bezüglich des auf der Erde ,,gleichzeitigen" Ereignisses zur Ankunft auf dem Stern um 3,6 Jahre. Zusammen mit den 3,2 Jahren auf dem Rückweg sind also auch aus der Sicht des fliegenden Zwillings auf der Erde insgesamt 10 Jahre verstrichen, während er selbst lediglich um 8 Jahre gealtert ist.

Den "Zwilling auf der Erde" nennen wir Harry, oder einfach nur H. Den "fliegenden Zwilling" nennen wir Max, oder einfach nur M. Die Geschwindigkeit zwischen den beiden, also 0,6 c, nennen wir v.

Du berechnest jetzt bitte zweimal hintereinander genau dieses Beispiel, jeweils für zwei verschiedene Relativgeschwindigkeiten u und v, nämlich einmal für v = 0,6 c, und einmal für u = 0,9 c. Die Arbeit für v = 0,6 c hat Dir ja glücklicherweise schon jemand abgenommen, tatsächlich wirst Du also nur noch für u = 0,9 c selber rechnen müssen, was Dich aber bestimmt nicht mehr als nur ein oder zwei Minuten kosten wird.

Natürlich wollen wir die beiden Rechnungen auseinanderhalten können. Also: Den "zweiten fliegenden Zwilling", der sich mit 0,9 c von der Erde wegbewegt, nennen wir Josef, oder einfach nur J. {{Eigentlich ist der zweite fliegende Zwilling natürlich der dritte Zwilling, also eher einer von drei Drillingen  :o  :laugh:}}

Uns interessieren jetzt die Zeitdifferenzen, die sich zwischen Beginn und Ende der Reise bei den Teilnehmern einstellen. Für die Rechnung mit v = 0,6 c gibt Dir Wikipedia ja schon die Ergebnisse: T_H = 10 a => T_M = 8 a.

Also: Wenn T_H = 10 a: Was bekommst Du für T_J = ?

Zitat von: Bachblüte am 01. März 2021, 23:32:46
Den "Zwilling auf der Erde" nennen wir Harry, oder einfach nur H. Den "fliegenden Zwilling" nennen wir Max, oder einfach nur M. Die Geschwindigkeit zwischen den beiden, also 0,6 c, nennen wir v.

Du berechnest jetzt bitte zweimal hintereinander genau dieses Beispiel, jeweils für zwei verschiedene Relativgeschwindigkeiten u und v, nämlich einmal für v = 0,6 c, und einmal für u = 0,9 c. Die Arbeit für v = 0,6 c hat Dir ja glücklicherweise schon jemand abgenommen, tatsächlich wirst Du also nur noch für u = 0,9 c selber rechnen müssen, was Dich aber bestimmt nicht mehr als nur ein oder zwei Minuten kosten wird.

Natürlich wollen wir die beiden Rechnungen auseinanderhalten können. Also: Den "zweiten fliegenden Zwilling", der sich mit 0,9 c von der Erde wegbewegt, nennen wir Josef, oder einfach nur J. {{Eigentlich ist der zweite fliegende Zwilling natürlich der dritte Zwilling, also eher einer von drei Drillingen  :o  :laugh:}}

Uns interessieren jetzt die Zeitdifferenzen, die sich zwischen Beginn und Ende der Reise bei den Teilnehmern einstellen. Für die Rechnung mit v = 0,6 c gibt Dir Wikipedia ja schon die Ergebnisse: T_H = 10 a => T_M = 8 a.

Also: Wenn T_H = 10 a: Was bekommst Du für T_J = ?

Du gibst hier schon wieder die Werte aus Sicht von Harry2 an, so wie jedes Mal, wenn ich dich nach den Werten aus Sicht von Max2 Frage.

Wenn ich dich nach den Werten aus Sicht von Josef2 Frage, rückst du dann vielleicht mit den Werten aus Sicht von Max2 raus?

Mein Tipp an dich, führe mal Schritt 5. aus, vielleicht fällt es dann wie Schuppen von den Augen bei dir.

Zitat von: Bachblüte am 01. März 2021, 23:32:46
5. Trage die Ergebnisse aus Schritt 2 in das Minkowski-Diagramm ein,

Zitat von: plus am 02. März 2021, 00:30:55
Du gibst hier schon wieder die Werte aus Sicht von Harry2 an, so wie jedes Mal, wenn ich dich nach den Werten aus Sicht von Max2 Frage.

Du bist am Zug, nicht ich. Ich hatte Dir eine klare Antwort auf Deine Frage gegeben, Du bist damit nicht zufrieden, Du meinst mir gezeigt zu haben warum sie falsch ist, und ich habe Dir gezeigt warum Deine Gegenargumentation falsch ist. Jetzt ist es an Dir, erst mal zu durchdringen, was ich an Dich herangetragen habe. Bisher kam nichts außer "alles falsch!", ohne weitere sinnvolle Argumente. Wenn das also nicht von selbst läuft, dann muss ich Dich eben Schritt für Schritt durchzerren. :( Das mache ich jetzt. In Schritt 1 musst Du verstehen lernen, wie das Zwillings-Paradoxon zu behandeln ist. Also:

Im obigen Problem gibt es nirgends einen Harry2 oder Max2. Die Frage ist absolut eindeutig gestellt, sie ist absolut einfach zu beantworten, und es gibt eine ganz klare und eindeutige Lösung, an der nicht zu rütteln ist.

Nochmals: Die Frage lautet:

Zitat von: Bachblüte am 01. März 2021, 23:32:46
Wenn T_H = 10 a: Was bekommst Du für T_J = ?

Kannst Du sie beantworten?

Ok Bachblüte, zurück zu den Wurzeln:

Zitat von: einstein am 27. Januar 2021, 11:29:49
Abbildung 1) Josef, Max und Harry, drei 30 Jahre alte Drillinge, sitzen auf einem
Scherengitter und betrachten die Welt. Alle drei sind relativ zueinander in Ruhe.
Max ist ganz zufrieden. Josef und Harry aber möchte die ganze Welt kennenlernen.

Abbildung 2) ,,Weißt du was", sagt Josef zu Harry, ,,ich fliege jetzt mit 49,5 % LG
nach links und dabei zieht es dich automatisch nach rechts. So lernst du die rechte Hälfte
und ich die linke Hälfte der Welt kennen. Später können wir uns gegenseitig über die
ganze Welt berichten." Gesagt, getan. Josef fliegt 5 Jahre nach links, kehrt dort um und
fliegt 5 Jahre wieder zurück. Josef war 10 Jahre unterwegs.

Abbildung 3) Zurück gekommen sind alle drei wieder relativ zueinander in Ruhe und
vergleichen ihr Alter. Für Josef sind 10 Jahre vergangen. Er ist nun 40 Jahre alt.

Wie alt sind jetzt seine Brüder Max und Harry?

Es bedarf doch hoffentlich keiner weiteren Diskussion darüber, dass Max hier das Ruhesystem dargestellt. Er stellt quasi die Realität dar.
Unabhängig davon kann man jedoch die Frage stellen wie sich die Abläufe aus Sicht von Josef und Harry darstellen. Aus ihrer Sicht gehen ihre Uhren korrekt, die von Max allerdings langsamer. Aus Sicht von Josef geht Harrys Uhr nochmals langsamer als die von Max, gleiches würde Harry von Josefs Uhr behaupten.

Recht haben sie alle, niemand von ihnen kann wissen wer von ihnen ruht und wer sich bewegt. Es ist eben relativ:

ZitatRelativität von Raum und Zeit
Raum- und Zeitangaben sind in der Relativitätstheorie keine universell gültigen Ordnungsstrukturen. Vielmehr werden der räumliche und zeitliche Abstand zweier Ereignisse oder auch deren Gleichzeitigkeit von Beobachtern mit verschiedenen Bewegungszuständen unterschiedlich beurteilt. Bewegte Objekte erweisen sich im Vergleich zum Ruhezustand in Bewegungsrichtung als verkürzt und bewegte Uhren als verlangsamt. Da jedoch alle relativ zueinander gleichförmig bewegten Beobachter gleichermaßen den Standpunkt vertreten können, sich in Ruhe zu befinden, beruhen diese Beobachtungen auf Gegenseitigkeit, das heißt, zwei relativ zueinander bewegte Beobachter sehen die Uhren des jeweils anderen langsamer gehen. Außerdem sind aus ihrer Sicht die Meterstäbe des jeweils anderen kürzer als ein Meter, wenn sie längs der Bewegungsrichtung ausgerichtet sind. Die Frage, wer die Situation korrekter beschreibt, ist hierbei prinzipiell nicht zu beantworten und daher sinnlos.
Diese Längenkontraktion und Zeitdilatation lassen sich vergleichsweise anschaulich anhand von Minkowski-Diagrammen nachvollziehen.

Quelle: https://de.wikipedia.org/wiki/Relativit%C3%A4tstheorie#Relativit%C3%A4t_von_Raum_und_Zeit


(https://www.allmystery.de/i/qle8so28yyom_System2_HMJ.png)

Erst wenn sie wieder zusammentreffen und ihre Uhren vergleichen, wissen sie wer von ihnen die bewegten und wer der ruhende von ihnen war. Darüber wird zwischen ihnen auch kein Streit entfachen. Aber eben nur weil die Prämissen es so verlangen - weil Max zum Ruhesystem definiert wurde (durch rote Umrandung kenntlich gemacht).
Daran ändert sich auch nichts, wenn das Scherengitter auf höhe von Max auf dem Zug befestigt wird.

Der Zug wird aus Sicht von Max nie fahren, denn er ruht die ganze Zeit ihm gegenüber, er gehört zu seinem Ruhesystem. Wenn sich etwas bewegt, dann der Bahnhof, nicht aber der Zug (siehe nochmals Animation: https://youtu.be/GT7kiXCN0tY  ).

Das der Zug in den Minkowski-Diagrammen in klammer steht, soll zum Ausdruck bringen das sich für die Brüder in dem System 2 dadurch nichts ändert. Es bleibt alles unverändert, ob mit oder ohne Zug.

Fragt man erneut Josef und Harry, werden sie wieder berichten etwas völlig anderes beobachtet zu haben als Max. Gewissheit entsteht erst wieder beim Uhrenvergleich.

Jetzt gesellt sich noch ein Bahnhof (System 1) zum Zug. Auf dem Bahnhof ein identisches Scherengitter mit Josef1 links außen, in der mitte Max1 und rechts außen Harry1. Einziger Unterschied, das Scherengitter ist auf höhe von Harry1 am Bahnhof befestigt. Die dazugehörige Prämisse:

"Der Zug soll sich aus Sicht vom Bahnhof so bewegen, dass alle gleichnamigen sich immer gegenüberstehen."

Das allerdings wird erst im zweiten Part erörtert. Die Minkowski-Diagramme dürften vermutlich mehr als genug Stoff zum Debattieren liefern.

Zitat von: plus am 02. März 2021, 20:20:11
Es bedarf doch hoffentlich keiner weiteren Diskussion darüber, dass Max hier das Ruhesystem dargestellt. Er stellt quasi die Realität dar.

So nebenbei, der Zusatz "Er stellt die Realität dar" ist Unfug. Das ganze System ist "real", abgesehen davon, dass es nur ein Gedankenexperiment ist. :laugh: Aber, so wie das Problem in Deinem Zitat beschrieben ist, hast Du natürlich recht: M ist in diesem Fall tatsächlich eindeutig das Ruhesystem. Und: So gestellt, entspricht das Problem dem ursprünglich in diesem Thread gestellten Problem, und dazu hatte ich auch nie etwas anderes behauptet. Für die Zukunft also: Wir sind uns diesbezüglich einig. Nennen wir dieses System bitte in Zukunft das "System0", und zwar 0 deswegen, weil hier damit alles angefangen hat, und damit wir wissen, wovon wir reden.

Zitat von: plus am 02. März 2021, 20:20:11
Unabhängig davon kann man jedoch die Frage stellen wie sich die Abläufe aus Sicht von Josef und Harry darstellen. Aus ihrer Sicht gehen ihre Uhren korrekt, die von Max allerdings langsamer. Aus Sicht von Josef geht Harrys Uhr nochmals langsamer als die von Max, gleiches würde Harry von Josefs Uhr behaupten. Recht haben sie alle,

Jawoll. Während der Fahrt (!). Danach ist das dann allerdings anders: Nach der Reise gehen alle Uhren gleich schnell, und es verbleibt eine gleichbleibende Zeitdifferenz zwischen den Uhren – so lange, bis sie durch Vorwärtsstellen der Uhren von Josef und Harry, auf die Zeit von Max, wieder synchronisiert werden. Wenn das getan wird, dann zeigen wieder alle Uhren die gleiche Zeit an, und sie gehen weiterhin gleich schnell. Solange Dir das bewusst ist, ist alles gut soweit.

Zitat von: plus am 02. März 2021, 20:20:11
niemand von ihnen kann wissen wer von ihnen ruht und wer sich bewegt. Es ist eben relativ:

Nein. Das ist nach wie vor falsch. M weiß sehr wohl, dass er derjenige ist, der ruhend auf der Erde bleibt. Denn: Zu keinem Zeitpunkt fühlt er jemals irgendeine Beschleunigung. Er selbst kann also nicht in Bewegung versetzt worden sein – und er ist sich dessen auch vollkommen bewusst. M sieht, wie J sich sehr schnell von ihm nach links entfernt, und anschließend sieht er, wie J wieder zurückkommt. Er weiß also auch, dass J in Bewegung gerät, umdreht, und anschließend wieder zur Ruhe kommt. Außerdem sieht er, dass H sich erst sehr schnell nach rechts entfernt, umdreht, und dann wieder zurückkommt. Er weiß also, dass H in Bewegung gerät, und anschließend wieder zur Ruhe kommt. Daran ist nicht zu rütteln. Andererseits können J und H aus Abfolge, Stärke und Richtung ihrer Beschleunigungen nicht nur folgern, dass sie sich bewegen, sondern auch wie sie sich bewegen. Auch das kannst Du nicht wegdiskutieren.

Ich jedenfalls habe bereits als Kind immer auch mit geschlossenen Augen gewusst, was das Auto gerade macht, in dem ich sitze – ob es steht, ob es anfährt, wie schnell es anfährt, ob es eine Linkskurve macht oder ob es eine Rechtskurve macht, ob es schnell oder langsam in die Kurve geht oder nicht, und ob es bremst, wie stark es bremst... Du etwa nicht!??  ::)

Der Zusatz "es ist eben relativ" ist in dieser Hinsicht übrigens komplett fehl am Platz.

Zitat von: plus am 02. März 2021, 20:20:11

ZitatRelativität von Raum und Zeit
Raum- und Zeitangaben sind in der Relativitätstheorie keine universell gültigen Ordnungsstrukturen. Vielmehr werden der räumliche und zeitliche Abstand zweier Ereignisse oder auch deren Gleichzeitigkeit von Beobachtern mit verschiedenen Bewegungszuständen unterschiedlich beurteilt. Bewegte Objekte erweisen sich im Vergleich zum Ruhezustand in Bewegungsrichtung als verkürzt und bewegte Uhren als verlangsamt. Da jedoch alle relativ zueinander gleichförmig bewegten Beobachter gleichermaßen den Standpunkt vertreten können, sich in Ruhe zu befinden, beruhen diese Beobachtungen auf Gegenseitigkeit, das heißt, zwei relativ zueinander bewegte Beobachter sehen die Uhren des jeweils anderen langsamer gehen. Außerdem sind aus ihrer Sicht die Meterstäbe des jeweils anderen kürzer als ein Meter, wenn sie längs der Bewegungsrichtung ausgerichtet sind. Die Frage, wer die Situation korrekter beschreibt, ist hierbei prinzipiell nicht zu beantworten und daher sinnlos.
Diese Längenkontraktion und Zeitdilatation lassen sich vergleichsweise anschaulich anhand von Minkowski-Diagrammen nachvollziehen.

Quelle: https://de.wikipedia.org/wiki/Relativit%C3%A4tstheorie#Relativit%C3%A4t_von_Raum_und_Zeit

Was auch immer Du in der Zukunft versuchen wirst, damit zu untermauern: Lese das gründlich, nicht oberflächlich. Beachte insbesondere die von mir rot eingefärbten Passagen. Da steht mit gutem Grund ganz explizit, "zueinander gleichförmig bewegte" Beobachter. Das Ganze gilt nicht mehr, wenn einer oder sogar beide der zwei Beobachter gegeneinander ungleichförmig schneller werden, langsamer werden, oder gar hin- und herhüpfen.

In Problem0 bewegen sich M und J nicht gleichförmig zueinander. J ruht, M ruht, dann beschleunigt J, aber nicht M, dann dreht J um, aber nicht M, und dann, wenn J wieder bei M ist, bremst J ab, aber nicht M. Daher ist der Vorgang auch nicht symmetrisch, obwohl die Relativgeschwindigkeiten (!) für beide stets gleich sind. Die Beschleunigungen sind nicht gleich!

Zum Minkowski-Diagramm liest Du das Wort, "nachvollziehen", und nicht "beweisen". Wer immer diesen Satz geschrieben hat, er hat seine Worte sehr weise und mit viel Bedacht gewählt – ebenfalls aus gutem Grund!

Zitat von: plus am 02. März 2021, 20:20:11
Erst wenn sie wieder zusammentreffen und ihre Uhren vergleichen, wissen sie wer von ihnen die bewegten und wer der ruhende von ihnen war. Darüber wird zwischen ihnen auch kein Streit entfachen.

Dito. Lerne bitte endlich zu verstehen, was Dir die Beschleunigungen sagen. Es wird tatsächlich keinen Streit darüber geben, wer der Bewegte, und wer der Ruhende war – aber nicht weil sie nachher ihre Uhren vergleichen, sondern weil sie schon lange vorher gespürt haben, was passiert. Jedes Kind weiß mit geschlossenen Augen, ob das Auto losfährt oder nicht! Und, wenn es die Augen öffnet, dann weiß es nicht nur was das eigene Auto macht, in dem es sitzt, sondern es weiß auch was das Auto neben ihm an der Ampel macht. Dazu muss es nicht erst viele lange Jahre warten, bis es einen komischen Uhrenvergleich machen kann!

Zitat von: plus am 02. März 2021, 20:20:11
Erst wenn sie wieder zusammentreffen und ihre Uhren vergleichen, wissen sie wer von ihnen die bewegten und wer der ruhende von ihnen war. (...) Aber eben nur weil die Prämissen es so verlangen - weil Max zum Ruhesystem definiert wurde (durch rote Umrandung kenntlich gemacht).

Du hast eine sehr eigenartige Vorstellung davon, wie unsere Welt funktioniert. :laugh: Ich drücke Dir die Daumen, dass Du niemals gegen eine Wand fahren wirst, die dann trotzdem dort ruhend stehenbleibt und Dich zermatscht – obwohl Du es anders definiert hattest, und obwohl Du ja eigentlich etwas ganz anderes rot umrandet hattest.  :2thumbs:

Zitat von: plus am 02. März 2021, 20:20:11
Der Zug wird aus Sicht von Max nie fahren, denn er ruht die ganze Zeit ihm gegenüber, er gehört zu seinem Ruhesystem. Wenn sich etwas bewegt, dann der Bahnhof, nicht aber der Zug (siehe nochmals Animation: https://youtu.be/GT7kiXCN0tY  ).

Nochmals dito. Das ist Unsinn. Max spürt anhand der Beschleunigungen sehr wohl, dass er beginnt sich zu bewegen. Er sieht, wie Harry am Fleck zurückbleibt. Obwohl er also relativ zum Zug in Ruhe bleibt, weiß er, dass er und der Zug sich bewegen. Jedes Kind, das sich auf ein Feuerwehrauto auf dem Karussell setzt, weiß, ob es gerade fährt oder nicht. Selbst wenn "das Feuerwehrauto aus Sicht des Kinds nie fahren wird", weiß das Kind trotzdem, dass es sich zusammen mit dem Feuerwehrauto in Bewegung gesetzt hat. Fast jede billige Quadcopterdrohne für unter 10 Euro schafft es anhand der Beschleunigungsinformationen ganz vorzüglich, zu fliegen und zu manövrieren. Die Drohne muss nicht erst 10 Jahre warten, bis eine andere Drohne zum Uhrenvergleich erscheint!!

Entsprechend ist es noch viel mehr Unsinn zu behaupten, dass Bahnhöfe, je nach Definitionslage, stehenbleiben, oder aber auch mal kräftig Anlauf nehmen und dann plötzlich von hier nach da und zurück durch die Gegend fliegen.

(Wo finde ich hier eigentlich den händeringenden Smiley?)

Deine Minkowski-Diagramme sind hübsch, sie helfen Dir aber nicht weiter, solange Du noch Ruhe einerseits, und Bewegung andererseits, für "einfach so austauschbar" hältst.

Jetzt muss ich doch mal mit dem Zaunpfahl winken. In einem Minkowski-Diagramm so wie Deinem spannt eine Ordinate (Hochachse) für den Zeitverlauf zusammen mit einer dazu in rechtem Winkel stehenden Abszisse (Rechtsachse) das Koordinatensystem auf. Angenommen, das Zwillingsparadoxon wird dargestellt, und angenommen, alles entspricht auch wirklich der Realität: Woran erkennst Du denn, welche der beiden, darin eingezeichneten Trajektorien dem unbewegten, ruhenden Beobachter entspricht?

Übrigens versuchst Du Dich gerade durch Ablenkungsmanöver aus der Affäre zu ziehen. :laugh: Momentan bist immer noch Du am Zug, und Du drückst Dich drum herum, die nun wirklich nicht so schwierige Frage zu beantworten:

Zum dritten Mal:

Zitat von: Bachblüte am 01. März 2021, 23:32:46
Bei u = 0,9 c: Wenn T_H = 10 a: Was bekommst Du für T_J = ?

Zitat von: Bachblüte am 02. März 2021, 23:34:01
Ich jedenfalls habe bereits als Kind immer auch mit geschlossenen Augen gewusst, was das Auto gerade macht, in dem ich sitze – ob es steht, ob es anfährt, wie schnell es anfährt, ob es eine Linkskurve macht oder ob es eine Rechtskurve macht, ob es schnell oder langsam in die Kurve geht oder nicht, und ob es bremst, wie stark es bremst... Du etwa nicht!??

Doch sicher, und genau diese Alltagserfahrungen machen es so schwer die SRT zu verstehen. Du bist da ein Paradebeispiel:

Zitat von: Bachblüte am 02. März 2021, 23:34:01
In Problem0 bewegen sich M und J nicht gleichförmig zueinander. J ruht, M ruht, dann beschleunigt J, aber nicht M, dann dreht J um, aber nicht M, und dann, wenn J wieder bei M ist, bremst J ab, aber nicht M.

Aus Sicht von Max ist das so, wie aber sieht es aus Sicht von Josef aus?

Sieht Josef sich selbst von Max wegfahren, mit der absoluten Gewissheit das Max sich nicht bewegt?

Das mag deiner Alltagserfahrung entsprechen, schließlich weiß jedes Kind, das der Zug den Bahnhof verlässt und nicht der Bahnhof den Zug. Da kann man mal sehen, wie blöd der Albert war:

Zitat von: plus am 28. Februar 2021, 17:34:52

ZitatAls Albert Einstein im Zug von Bern nach Zürich saß und der Schaffner ihn bat, ihm kurz die Relativitätstheorie zu erklären, sagte Einstein: "Schauen Sie zum Fenster hinaus, da fährt der Bahnhof von Zurs an uns vorbei.

---

Zitat von: Bachblüte am 02. März 2021, 23:34:01
Andererseits können J und H aus Abfolge, Stärke und Richtung ihrer Beschleunigungen nicht nur folgern, dass sie sich bewegen, sondern auch wie sie sich bewegen.

Das ist ein Trugschluss, wenn du im Bett liegst, spürst du auch eine Beschleunigung, und das Permanent. Und, wie schnell bewegst du dich dadurch?

Zitat von: Bachblüte am 02. März 2021, 23:34:01
Nochmals dito. Das ist Unsinn. Max spürt anhand der Beschleunigungen sehr wohl, dass er beginnt sich zu bewegen.

Wenn du im Auto sitzt, und eine Beschleunigung dafür sorgt das du mit der Nase an der Scheibe klebst, ist was passiert?

   a)   Das Auto hat von 200 km/h auf 100 km/h abgebremst
   b)   Das Auto stand, hat den Rückwärtsgang eingelegt und Vollgas gegeben
   c)   Der hinter dir sitzende plus hat in deine Rückenlehne getreten  ::)
      a)  Während sich das Auto gleichförmig vorwärtsbewegte
      b)  Während das Auto stand
      c)  Während das Auto rückwärts fuhr

Zitat von: Bachblüte am 02. März 2021, 23:34:01
Deine Minkowski-Diagramme sind hübsch, sie helfen Dir aber nicht weiter, solange Du noch Ruhe einerseits, und Bewegung andererseits, für "einfach so austauschbar" hältst.

Die sind eigentlich dafür gedacht dir zu helfen:

ZitatEine genaue Betrachtung der Verhältnisse zeigt, dass die wechselseitige Einschätzung einer Verlangsamung der Zeit daher nicht zu einem Widerspruch führt. Hilfreich sind dazu die vergleichsweise anschaulichen Minkowski-Diagramme, über die sich dieser Sachverhalt grafisch und ohne Formeln nachvollziehen lässt.
Die wechselseitige Verlangsamung steht in Einklang mit dem Relativitätsprinzip, das besagt, dass alle Beobachter, die sich mit konstanter Geschwindigkeit gegeneinander bewegen, völlig gleichberechtigt sind.

Quelle: https://de.wikipedia.org/wiki/Zwillingsparadoxon#Das_wechselseitig_langsamere_Altern_der_Zwillinge

Aber langsam sehe ich da kein Weiterkommen bei dir, zumindest solange du das Relativitätsprinzip für Bullshit hältst.

Zitat von: Bachblüte am 02. März 2021, 23:34:01
Zum dritten Mal:

Zitat von: Bachblüte am 01. März 2021, 23:32:46
Bei u = 0,9 c: Wenn T_H = 10 a: Was bekommst Du für T_J = ?

Wenn du mir noch verrätst aus wessen Sicht, schlage ich dir einen Deal vor. Ich beantworte dir die Frage, obwohl ich zu blöd zum Rechnen bin, wenn du mir in einem Minkowski-Diagramm die Sicht von Josef2 darstellst, so wie du es für richtig hältst. Damit schlägst du praktisch zwei Fliegen mit einer Klappe, zum einen belegst du damit das mein Diagramm falsch ist, und zum anderen bringst du mir damit bei wie man Minkowski-Diagramme korrekt erstellt.

Hallo plus
Ich habe von einigen Tahen das Thema nun im UwudL Forum eröffnet. Da das Forum einige Wochen geschlossen war, wird das Thema nur langsam beginnen, es werden sich aber mit der Zeit sehr gute Leute einschalten.
Link: https://umwelt-wissenschaft.de/forum/4-spezielle-relativitaetstheorie/4422-josef-und-seine-brueder?start=30#81560

(Teil 1 von 4)

Das wird eine lange Antwort. Es gibt halt Gesprächsbedarf, tut mir leid.

Zitat von: plus am 03. März 2021, 03:09:50

Zitat von: Bachblüte am 02. März 2021, 23:34:01
Ich jedenfalls habe bereits als Kind immer auch mit geschlossenen Augen gewusst, was das Auto gerade macht, in dem ich sitze (...) Du etwa nicht!??

Doch sicher, und genau diese Alltagserfahrungen machen es so schwer die SRT zu verstehen.

Nein. Diese Alltagserfahrungen erleichtern es, die Grundlagen der Physik zu verstehen. Die SRT zu verstehen, ist an sich auch nicht schwieriger als alles Andere, wenn man es geschafft hat, die Invarianz der Lichtgeschwindigkeit als gegeben und unantastbar zu akzeptieren – und wenn man die Grundlagen der Physik versteht.

Zitat von: plus am 03. März 2021, 03:09:50
Du bist da ein Paradebeispiel:

Diese erneute Polemik ist es wert zitiert zu werden, aber sie ist es nicht wert darauf einzugehen.

Zitat von: plus am 03. März 2021, 03:09:50

Zitat von: Bachblüte am 02. März 2021, 23:34:01
In Problem0 bewegen sich M und J nicht gleichförmig zueinander. J ruht, M ruht, dann beschleunigt J, aber nicht M, dann dreht J um, aber nicht M, und dann, wenn J wieder bei M ist, bremst J ab, aber nicht M.

Aus Sicht von Max ist das so, wie aber sieht es aus Sicht von Josef aus?

Sieht Josef sich selbst von Max wegfahren, mit der absoluten Gewissheit das Max sich nicht bewegt? Das mag deiner Alltagserfahrung entsprechen, schließlich weiß jedes Kind, das der Zug den Bahnhof verlässt und nicht der Bahnhof den Zug.

Ja, das entspricht der Alltagserfahrung, jedes Kind kann das sehen, und es ist auch so. Allerdings geht es hier nicht einmal darum, ob irgendjemand etwas "sieht" oder nicht – es geht darum, dass im Zwillingsparadoxon durch Krafteinwirkung (!) einer der beiden Zwillinge beschleunigt wird, der andere aber ohne Krafteinwirkung (!) bleibt und daher eben nicht beschleunigt (!). Daraus wiederum resultiert ein asymmetrisches System, und es verbleibt auch nach der Reise noch eine bleibende Zeitdifferenz, auch wenn die Beschleunigung selbst nicht mit in die Berechnung der Zeitdifferenz eingeht.

Wenn Peter, Du und ich an der Kreuzung stehen, Peter nach links beschleunigt, ich nach rechts vorne beschleunige, Du aber gar nicht beschleunigst, dann bleibst Du stehen. Du hast dann zwar relativ zu mir eine bestimmte Geschwindigkeit (und umgekehrt). Du hast auch relativ zu Peter eine bestimmte Geschwindigkeit (und umgekehrt), aber sowohl Peter als auch ich werden uns einig sein, dass Du derjenige bist, der steht! Peter und ich werden uns auch einig sein, dass wir beide, er und ich, uns bewegen! Und, wenn bei Dir Hopfen und Malz nicht verloren sind, dann wirst Du das alles ebenso erleben. Ansonsten sollte man jetzt beginnen darüber nachdenken, ob man Dir nicht vielleicht doch besser den Führerschein entziehen sollte.  :laugh:

Kurzfassung: Lerne bitte, was in der klassischen Physik F = m * a bedeutet. Lerne, was mit dv/dt gemeint ist. Das ist nicht einmal Relativitätstheorie, sondern "einfach nur" Newtonsche Mechanik.

Zitat von: plus am 03. März 2021, 03:09:50
Da kann man mal sehen, wie blöd der Albert war: (Anekdote über Einstein und seine Aussage, dass der Bahnhof am Zug vorbeifährt)

Nein. "Da kann man mal sehen", dass Dir der Unterschied zwischen Geschwindigkeit und Beschleunigung nicht klar ist. :laugh: Einstein war es dahingegen durch und durch bewusst, dass diese beiden Begriffe etwas grundsätzlich anderes bezeichnen. Wenn obige, von Dir nun schon das zweite Mal angeführte Anekdote überhaupt wahr ist (und ich bezweifle irgendwie, dass Du sie würdest belegen können), dann kannst Du Dir absolut sicher sein, dass sich Einstein damals vollkommen klar darüber gewesen war, dass gleichförmige, geradlinige Bewegung ohne Beschleunigung vorliegt.

Einstein hätte also mit den Händen gerungen, wenn wie Du jemand daraus gefolgert hätte, dass Bahnhöfe beschleunigen und deshalb immer wieder durch die Gegend fahren. Bahnhöfe können zwar im Prinzip beschleunigen, aber wenn das passiert, dann ist irgendetwas ganz entsetzlich schief gelaufen.  :rofl2

Hier siehst Du, welcher immense Aufwand nötig ist, um einen Bahnhof gezielt in Bewegung zu bringen, und um ihn nur ein paar ganz wenige Meter weit zu versetzen:

https://www.youtube.com/watch?v=mA4RRbnQWSM (https://www.youtube.com/watch?v=mA4RRbnQWSM)

Du meinst doch hoffentlich nicht im Ernst, dass die Chinesen beim nächsten Mal begeistert Deinem guten Rat folgen werden und einfach nur einen Goldhamster in die entgegengesetzte Richtung rennen lassen? Denn alles ist ja relativ, und nachher ist der Bahnhof genau dort, wo er hinmuss??  ;)

-- Bitte umblättern --

(Teil 2 von 4)

Zitat von: plus am 03. März 2021, 03:09:50

Zitat von: Bachblüte am 02. März 2021, 23:34:01
Andererseits können J und H aus Abfolge, Stärke und Richtung ihrer Beschleunigungen nicht nur folgern, dass sie sich bewegen, sondern auch wie sie sich bewegen.

Das ist ein Trugschluss, wenn du im Bett liegst, spürst du auch eine Beschleunigung, und das Permanent. Und, wie schnell bewegst du dich dadurch?

Was erfindest Du denn nun schon wieder für eine seltsame Physik??  :o

Wenn ich im Bett liege, dann spüre ich natürlich die Schwerkraft der Erde. Ich spüre sie, seit ich denken kann, und bisher hat sich noch nie etwas daran verändert. Wenn aber jetzt jemand damit beginnt, das Bett durch die Gegend zu schieben, dann ändert sich etwas an meinem Bewegungszustand, und ich spüre das als weitere Beschleunigung. Sollte das Bett im Fahrstuhl sein, dann merke ich sehr wohl, wenn auf einmal der Fahrstuhl abstürzt oder beginnt aufzusteigen. Lerne bitte, was F = m * a bedeutet.

Abgesehen davon beginnst Du jetzt gerade, das gleiche, ganz und gar nicht hilfreiche Spielchen zu spielen, wegen dem ich bereits dem Threadersteller "auf die Finger geklopft" habe. In den hier diskutierten Gedankenexperimenten gibt es keine Gravitation, die eine permanente Beschleunigung verursacht. Es gibt auch kein Sonnensystem, keine Milchstraße und auch kein Flut und Ebbe. Natürlich könnte man das alles mit ins Gedankenexperiment einführen, aber man könnte auch eine pausenlose, unregelmäßige Zickzackbewegung aller Teilnehmer einführen, und damit dann die Börsenkurse diskutieren. ::) Dann hast Du aber nur das ursprüngliche Problem in ein neues Problem verwandelt, und zwar in eines das wir hier nicht (!) diskutieren. Lass also bitte in Zukunft solchen Unsinn bleiben.

Zitat von: plus am 03. März 2021, 03:09:50

Zitat von: Bachblüte am 02. März 2021, 23:34:01
Nochmals dito. Das ist Unsinn. Max spürt anhand der Beschleunigungen sehr wohl, dass er beginnt, sich zu bewegen.

Wenn du im Auto sitzt, und eine Beschleunigung dafür sorgt das du mit der Nase an der Scheibe klebst, ist was passiert?
   a)   Das Auto hat von 200 km/h auf 100 km/h abgebremst
   b)   Das Auto stand, hat den Rückwärtsgang eingelegt und Vollgas gegeben
   c)   Der hinter dir sitzende plus hat in deine Rückenlehne getreten  ::)
      a)  Während sich das Auto gleichförmig vorwärtsbewegte
      b)  Während das Auto stand
      c)  Während das Auto rückwärts fuhr

Und was willst Du uns jetzt sagen, mit dieser lieblos dahingeworfenen Liste verschiedener Möglichkeiten zur mechanischen Beschleunigung? (https://smilies.4-user.de/include/Denken/smilie_denk_04.gif)

Ist Dir eigentlich überhaupt klar, dass zu Beginn eines jeden der Experimente alle drei Brüder J, M und H am selben Ort nebeneinander sitzen??  :o


Wenn also beispielsweise wie in Deinem Fall (a) "das Auto" mit 200 km/h fährt, dann sitzen vorher alle drei Brüder nebeneinander ruhend drin. Nachher bewegen sie sich aber auseinander, und das können sie nicht schaffen, indem sie alle gleichmäßig miteinander abbremsen!


Dein Fall (b) ist noch witziger. Das Problem0 soll also Deiner Ansicht nach eine unterschiedliche Lösung haben, je nachdem ob Josef beim Start nach vorne oder nach hinten geschaut hat, ja? Nicht wirklich im Ernst, oder!?? Lerne, was F = m * a bedeutet. Lerne, dass sowohl F, als auch a, vektorielle Größen sind – sie haben eine Richtung.


Dein Fall (c) zielt ab auf die Frage, ob sich etwas ändert, wenn das gesamte System0 (oder die Systeme System1 und System2) sich relativ zu irgendeinem weiteren, gedachten, masselosen Ding mit gleichförmiger, geradliniger Bewegung bewegen. Eigentlich dachte ich, dass wir hier einer Meinung sind: Es macht keinen Unterschied. Jetzt bin ich mir aber nicht mehr so sicher, wie Du die Dinge siehst.  ::)

Also: Es ist vollkommen egal, ob Experiment0 in, auf oder an einem gleichförmig und geradlinig bewegten, weiteren System stattfindet oder nicht.

Und nur damit das klar ist: Egal wohin ich mich gerade bewege, wenn Du mich trittst, dann werde ich das merken, also tritt mich gefälligst nicht! Außerdem werde ich übrigens nicht nur merken dass Du mich getreten hast, sondern ich werde auch merken wie stark, von wo aus, in welche Richtung und wie lange Du mich getreten hast. Nimm Dich also in Acht, denn ich werde entsprechend feste zurücktreten!!  :rofl2


Aus genau den gleichen Gründen fliegen übrigens auch diese Spielzeugdrohnen so ausnehmend gut!

-- Bitte umblättern --

(Teil 3 von 4)

Zitat von: plus am 03. März 2021, 03:09:50
Die [die Minkowski-Diagramme] sind eigentlich dafür gedacht dir zu helfen:

ZitatEine genaue Betrachtung der Verhältnisse zeigt, dass die wechselseitige Einschätzung einer Verlangsamung der Zeit daher nicht zu einem Widerspruch führt. Hilfreich sind dazu die vergleichsweise anschaulichen Minkowski-Diagramme, über die sich dieser Sachverhalt grafisch und ohne Formeln nachvollziehen lässt.
Die wechselseitige Verlangsamung steht in Einklang mit dem Relativitätsprinzip, das besagt, dass alle Beobachter, die sich mit konstanter Geschwindigkeit gegeneinander bewegen, völlig gleichberechtigt sind.

Quelle: https://de.wikipedia.org/wiki/Zwillingsparadoxon#Das_wechselseitig_langsamere_Altern_der_Zwillinge

Aber langsam sehe ich da kein Weiterkommen bei dir, zumindest solange du das Relativitätsprinzip für Bullshit hältst.

Das ist eine falsche Unterstellung. Was ich allerdings schon für Bull**** halte, ist, wenn man versucht, das Relativitätsprinzip auf alles und jedes anzuwenden – nach dem Motto "friss oder stirb". Ich es für Bull****, wenn man "ist relativ" mit "ist symmetrisch", oder noch schlimmer, mit "ist identisch" verwechselt.


Ich finde es übrigens erheiternd, dass Du mir jetzt vorzitierst, dass zwei sich gleichförmig und geradlinig gegeneinander bewegende Beobachter beide (!) eine "Verlangsamung" der Zeit beim jeweils anderen Beobachter beobachten. Besonders lustig ist, dass Du mir die Unkenntnis dieses Sachverhalts und der sich daraus ergebenden Konsequenzen unterstellst. Denn gerade mal vor zwei Tagen noch:  :rofl2

Zitat von: plus am 28. Februar 2021, 23:18:04

Zitat von: Bachblüte am 28. Februar 2021, 22:46:55
Während der Fahrt, solange es also irgendeine Relativbewegung gibt, tickt die Uhr von Harry2, von der Welt des Max2 aus betrachtet, immer langsamer als die eigene Uhr des Max2.

Ach schau an.
Und wenn die Fahrt endet kommt Bibi Blocksberg und macht Hex-hex, zack zeigt die Uhr von Harry2 mehr Zeit an als die von Max2?
Oder wie kommt es das sie aus Sicht von Max2 plötzlich mehr anzeigt?

-- Bitte umblättern --

(Teil 4 von 4)

Zitat von: plus am 03. März 2021, 03:09:50

Zitat von: Bachblüte am 02. März 2021, 23:34:01
Zum dritten Mal:

Zitat von: Bachblüte am 01. März 2021, 23:32:46
Bei u = 0,9 c: Wenn T_H = 10 a: Was bekommst Du für T_J = ?

Wenn du mir noch verrätst aus wessen Sicht, schlage ich dir einen Deal vor. Ich beantworte dir die Frage, obwohl ich zu blöd zum Rechnen bin, wenn du mir in einem Minkowski-Diagramm die Sicht von Josef2 darstellst, so wie du es für richtig hältst. Damit schlägst du praktisch zwei Fliegen mit einer Klappe, zum einen belegst du damit das mein Diagramm falsch ist, und zum anderen bringst du mir damit bei wie man Minkowski-Diagramme korrekt erstellt.

Du bist doch nicht "zu blöd zum Rechnen". Du versuchst aber immer noch, Dich aus der Affäre zu ziehen.

Zunächst mal: Wenn Du Dir schon selbst die Hausaufgabe auferlegst, den Reiseverlauf "aus Sicht von M" zu berechnen und darzustellen, dann erledigst Du das auch bitte selbst. :laugh: Du hast mir aber gesagt meine Rechnung für System1/System2 sei falsch, und das würde ich gerne klarstellen. Damit ich das kann, musst Du aber erst mal verstehen warum es am Schluss nur eine Uhrzeit pro beteiligter Person gibt. Dazu also folgendes...

Gedankenexperiment: Zwei Autofahrer sitzen nebeneinander und essen etwas. Dann gleichen sie die Tachometer ihrer Autos beide auf null ab. Anschließend fahren sie von Stuttgart nach Salzburg, der eine fährt über die Landstraßen (Fahrer "L"), der andere aber wählt die Autobahn (Fahrer "A"). Wenn beide in Salzburg eingetroffen sind, stellen sie sich nebeneinander auf einen Parkplatz und schauen ihre Tachometer an.

L hat während der Fahrt eine "andere Sicht", und er sieht viel schönere Dinge. Bei der Zusammenkunft in Salzburg hat L wesentlich mehr "Kilometer" auf seinem Tachometer als A. Das sieht L so, das sieht aber auch A so. A dahingegen hat deutlich weniger Kilometer auf dem Tacho. Das sieht L so, und das sieht auch A so. Die "Sicht" auf die Tachometer ist jetzt zur gemeinsamen Sicht geworden.

Ein Tachometer ist ein Distanzmesser, eine Uhr ist ein Zeitmesser. Beide messen einen Teilaspekt von Wegstrecken durch die Raumzeit. Natürlich kannst Du fragen, wie "die Distanz" aus Sicht von L aussieht. In Salzburg angekommen aber, ist diese Frage Quatsch. L wird sagen, "meine Wegstrecke war länger als Deine", und A wird sagen, "meine Wegstrecke war kürzer als Deine". Keiner wird dem anderen widersprechen.

Beide Autofahrer sind nach der Reise am selben Ort – obwohl einer der beiden viel weiter gefahren ist und er dazu viel mehr "Distanz benötigt" hat. Und, ganz verblüffend, aber wahr: Pro Autofahrer gibt es nach wie vor nur einen Tachometer!

Ohne irgendein Problem können beide jetzt ihre Tachometer wieder auf den gleichen Wert stellen. Daran kannst Du auch durch noch so viel Diskussion nichts ändern. Genauso kannst Du auch durch noch so viel Diskussion nicht ändern, dass in dem Zwillingsexperiment, nach dem ich Dich frage, keiner dem anderen über die jeweiligen Uhrzeiten widersprechen wird.


Jetzt vergleichst Du das bitte:

Es gibt nur zwei Tachometer. Wenn für L 520 Kilometer "vergehen", dann "vergehen" für A nur 380 Kilometer.

Es gibt nur zwei Uhren. Wenn für H T_H = 10 Jahre vergehen, dann vergehen für M (bei v = 0,6 c) T_M = 8 Jahre. Wie man das errechnet, siehst Du im von mir verlinkten Wiki-Artikel über das Zwillingsparadoxon.


Zum vierten Mal also:

Zitat von: Bachblüte am 01. März 2021, 23:32:46
Bei u = 0,9 c: Wenn T_H = 10 a: Was bekommst Du für T_J = ?

Zitat von: Bachblüte am 04. März 2021, 01:20:31
Nein. Diese Alltagserfahrungen erleichtern es, die Grundlagen der Physik zu verstehen. Die SRT zu verstehen, ist an sich auch nicht schwieriger als alles Andere

Dann verstehe nicht warum du nicht in der Lage bist die Lösungen der Gedankenexperimente von einstein hier nachvollziehbar darzulegen.

Das es nicht schwierig ist die SRT zu verstehen bezweifle ich mal. Aber gut, vielleicht liegt es auch an meinem beschränkenten Horizont in Bezug auf Physik und Mathematik. Ich würde zwar von mir behaupten so einige Aufgaben über die SRT lösen zu können, aber die SRT verstanden zu haben - nein, das würde ich mir nicht herausnehmen.
Aber es freut mich das du mit dem Verständnis der SRT keine Probleme hast, denn von Wissenden kann ich viel lernen.

Zitat von: Bachblüte am 04. März 2021, 01:20:31
Ja, das entspricht der Alltagserfahrung, jedes Kind kann das sehen, und es ist auch so.

Diese Alltagserfahrungen behindern dich eher die Relativitätstheorie richtig zu interpretieren, denn dort verhält es sich vollkommen anders als es einem die Alltagserfahrungen weiß machen möchte.

Zitat von: Bachblüte am 04. März 2021, 01:20:31
Wenn Peter, Du und ich an der Kreuzung stehen, Peter nach links beschleunigt, ich nach rechts vorne beschleunige, Du aber gar nicht beschleunigst, dann bleibst Du stehen.

Weder ich noch sonst jemand kann meinen absoluten Bewegungszustand feststellen. Bewegungen lassen sich nur gegenüber anderen Objekten beschreiben. In der SRT würde Peter eher behaupten das er ruht und Bachblüte sowie plus es sind, die sich von ihm wegbewegen.

Zitat von: Bachblüte am 04. März 2021, 01:20:31
Kurzfassung: Lerne bitte, was in der klassischen Physik F = m * a bedeutet. Lerne, was mit dv/dt gemeint ist. Das ist nicht einmal Relativitätstheorie, sondern "einfach nur" Newtonsche Mechanik.

Hier geht es jedoch um die SRT, daher macht dein Lehrerhaftes verhalten keinen Sinn, insbesondere deshalb nicht, weil a relativistisch betrachtet nicht konstant ist, m im Übrigen auch nicht.

Zitat von: Bachblüte am 04. März 2021, 01:20:31
Nein. "Da kann man mal sehen", dass Dir der Unterschied zwischen Geschwindigkeit und Beschleunigung nicht klar ist. :laugh:

Nur ist mir, im Gegensatz zu dir, bekannt das Beschleunigung und Gravitation in der SRT in den Skat gedrückt werden kann. Beschleunigung hat in der SRT keinerlei Auswirkungen auf den Lauf von Uhren.
Guckst du, oder besser, hörst du hier:

https://www.youtube.com/watch?v=uK2lAAdSYGQ&t=1450s

Zitat von: Bachblüte am 04. März 2021, 01:20:31

Zitat von: plus am 03. März 2021, 03:09:50
Da kann man mal sehen, wie blöd der Albert war: (Anekdote über Einstein und seine Aussage, dass der Bahnhof am Zug vorbeifährt)

Nein. "Da kann man mal sehen", dass Dir der Unterschied zwischen Geschwindigkeit und Beschleunigung nicht klar ist. :laugh: Einstein war es dahingegen durch und durch bewusst, dass diese beiden Begriffe etwas grundsätzlich anderes bezeichnen. Wenn obige, von Dir nun schon das zweite Mal angeführte Anekdote überhaupt wahr ist (und ich bezweifle irgendwie, dass Du sie würdest belegen können), dann kannst Du Dir absolut sicher sein, dass sich Einstein damals vollkommen klar darüber gewesen war, dass gleichförmige, geradlinige Bewegung ohne Beschleunigung vorliegt.

Wie hat er denn ohne Beschleunigung den Bahnhof verlassen?

Zitat von: Bachblüte am 04. März 2021, 01:20:31
Einstein hätte also mit den Händen gerungen, wenn wie Du jemand daraus gefolgert hätte, dass Bahnhöfe beschleunigen und deshalb immer wieder durch die Gegend fahren. Bahnhöfe können zwar im Prinzip beschleunigen, aber wenn das passiert, dann ist irgendetwas ganz entsetzlich schief gelaufen.  :rofl2

Hier siehst Du, welcher immense Aufwand nötig ist, um einen Bahnhof gezielt in Bewegung zu bringen, und um ihn nur ein paar ganz wenige Meter weit zu versetzen:

Ich lasse das mal unkommentiert, es reicht, wenn du dich selbst zum Affen machst.

Zitat von: Bachblüte am 04. März 2021, 01:21:24
In den hier diskutierten Gedankenexperimenten gibt es keine Gravitation

Die gab es in der SRT noch nie. In der ART wiederum könntest du Beschleunigung von Gravitation nicht unterscheiden und beides beeinflusst in der ART den Lauf von Uhren.

Zitat von: Bachblüte am 04. März 2021, 01:37:45
Zum vierten Mal also:

Zitat von: Bachblüte am 01. März 2021, 23:32:46
Bei u = 0,9 c: Wenn T_H = 10 a: Was bekommst Du für T_J = ?

Formuliere deine Frage so, dass sie nur eine korrekte Antwort zulässt.

Und für die Zukunft, verschone mich bitte mit deinen ständig neu konstruierten Gedankenexperimenten. Wenn du etwas erklären oder fragen möchtest, beziehe dich bitte auf das Gedankenexperiment System 1 und/oder System 2., alles andere werde ich in Zukunft ignorieren.

Wenn du nach wie vor der Ansicht bist das meine Minkowski-Diagramme nicht das Widerspiegeln was aus Sicht der einzelnen Beobachter wahrgenommen wird, steht es dir doch frei mir explizit aufzuzeigen was ich falsch gemacht habe, bzw. wo deiner Ansicht nach mein Gedankenfehler liegt. Solltest du Schwierigkeiten haben die Minkowski-Diagramme zu lesen, hier die daraus zu lesenden Resultate:


System 2 aus Sicht von Harry2:
  Harry 2: Uhr: 10 Jahre, v=0c
    Max 2: Uhr: 8,69 Jahre, v=0,495c
  Josef 2: Uhr: 1,41 Jahre, v=0,99c


System 2 aus Sicht von Max2:
  Harry 2: Uhr: 10 Jahre, v=0,495c
    Max 2: Uhr: 11,51 Jahre, v=0c
  Josef 2: Uhr: 10 Jahre, v=0,495c


System 2 aus Sicht von Josef2:
  Harry 2: Uhr: 1,41 Jahre, v=0,99c
    Max 2: Uhr: 8,69 Jahre, v=0,495c
  Josef 2: Uhr: 10 Jahre, v=0c

(Teil 1 von 5)

Ich hatte Dich darauf hingewiesen, dass ich von jetzt an fest zurücktreten werde. Diese Warnung muss wohl, zusammen mit allem anderen auch, an Dir vorübergegangen sein.

Zitat von: plus am 05. März 2021, 10:49:08
daher macht dein Lehrerhaftes verhalten keinen Sinn

Lass mal bitte die Kirche im Dorf. Immerhin bist du es, der hier einerseits mit immer haarsträubenderer Physik aufwartet, der sich andererseits aber gleich von Beginn an mit Verkaufsschlagern wie diesen hier eingeführt hat:

Zitat von: plus am 05. Februar 2021, 02:01:50
P.S.: Das PDF, wie soll ich mich ausdrücken - bedarf einer dringenden Überarbeitung, vorsichtig formuliert.
Es wäre sicherlich förderlich, wenn du deine Kenntnisse in Bezug auf Inertial- und Bezugssysteme erweiterst.

Möchtest du dich ernsthaft mit der Relativitätstheorie beschäftigen, würde ich dir folgendes populärwissenschaftliche Buch empfehlen, es ist leicht verständlich geschrieben und zeigt auch die Herleitung der Formeln anhand von Beispielen auf und ist für kleines Geld zu haben:

"Spezielle Relativitätstheorie (SRT) - ganz einfach" von Andreas Weingärtner.
Verlag: BoD - Books on Demand, Norderstedt. ISBN: 978-3-7392-1944-8

Wenn du dann etwas Sattelfester bist, unter höhere Mathematik nicht "das Mathebuch steht ganz oben im Regal" verstehst, empfehle ich dir:

"Einführung in die Relativitätstheorie" von Prof.  Roy d'Inverno.
Deutsche Übersetzung herausgegeben von Prof. Dr. G. Schäfer und erschien im WILEY-VCH Verlag unter der ISBN: 978-3-527-40912-9

Zitat von: plus am 25. Februar 2021, 23:34:13
Da ist so vieles falsch, dass ich nicht weiß, wo ich anfangen soll. Die Ursache deiner Gedankenfehler liegt in dem ständigen Wechsel der Bezugssysteme.

Zitat von: plus am 03. März 2021, 03:09:50
Doch sicher, und genau diese Alltagserfahrungen machen es so schwer die SRT zu verstehen. Du bist da ein Paradebeispiel:

Daneben zeichnest du dann Bildchen von Albert Einstein, wie er wie ein Grundschullehrer Dinge erklärt, Du erzählst Anekdoten über ihn und nennst ihn ganz leger beim Vornamen, wie wenn Du früher abends immer mit ihm in die Kneipe zum Bier trinken gegangen wärst, um ihm bei dieser Gelegenheit ganz entspannt zu erklären, wie er seine Theorie richtig zu entwickeln hat. Vielleicht willst Du ja doch die Überheblichkeitsschraube mal ein klein wenig zurückdrehen?

Es geht mir nicht darum, Dich zu (be)lehren. Der Threadersteller hat hier, in einem Unterforum über "Skeptisches Denken", eine Frage gestellt. Ich finde, er hat, solange er sich nichts Schwerwiegendes zuschulden kommen lässt, eine Antwort verdient. Ich finde auch, dass er richtige Antworten bekommen sollte, zumindest nach bestem Wissen und Gewissen. Andererseits finde ich es nicht wirklich richtig, wenn auf Psiram – das sich kritischem Denken verschrieben hat – hanebüchene Aussagen wie Deine einfach so ungeprüft durchgewunken werden, um von hier aus dann weiter in die Welt getragen zu werden ("auf Psiram steht, dass"), und daher leiste ich entsprechenden Widerstand.

Vielleicht aber können wir es ab jetzt ja trotzdem schaffen, eine emotionsfreie Diskussion zu führen, die sich auf wissenschaftlich fundierte Fakten beschränkt?

-- Bitte umblättern --

(Teil 2 von 5)

Zitat von: plus am 05. März 2021, 10:49:08

Zitat von: Bachblüte am 04. März 2021, 01:20:31
Nein. Diese Alltagserfahrungen erleichtern es, die Grundlagen der Physik zu verstehen. Die SRT zu verstehen, ist an sich auch nicht schwieriger als alles Andere

Dann verstehe nicht warum du nicht in der Lage bist die Lösungen der Gedankenexperimente von einstein hier nachvollziehbar darzulegen.

Das hatte ich getan. Die Lösung zum Doppelproblem System1/System2 mit J1/M1/H1 und J2/M2/H2 ist eindeutig. Auch die Lösung zum Zwillingsparadoxon, mit zwei Zwillingen (M und H) ist eindeutig. Du bist es, der meine ständige Frage danach nicht beantworten will.

Zitat von: plus am 05. März 2021, 10:49:08

Zitat von: Bachblüte am 04. März 2021, 01:20:31
Ja, das entspricht der Alltagserfahrung, jedes Kind kann das sehen, und es ist auch so.

Diese Alltagserfahrungen behindern dich eher die Relativitätstheorie richtig zu interpretieren, denn dort verhält es sich vollkommen anders als es einem die Alltagserfahrungen weiß machen möchte.

Weiß machen möchte hier niemand etwas. Weismachen ebenfalls nicht. Die Natur der Dinge verhält sich so wie sie es tut, und es gibt an ihr nichts, das irgendetwas "will" oder "möchte". Obiges ist also von daher Unfug.

Absolut haarsträubend an dieser Aussage ist aber, dass sie in komplettem Widerspruch zu einem der zwei Postulate = Grundvoraussetzungen [/i](!) der speziellen Relativitätstheorie steht.  :schreck

Ich zitiere mal eine völlig zufällig gewählte Seite, bei der Uni Wien:

https://homepage.univie.ac.at/franz.embacher/SRT/Postulate.html (https://homepage.univie.ac.at/franz.embacher/SRT/Postulate.html)

ZitatDas Relativitätsprinzip: Die physikalischen Gesetze haben in allen Inertialsystemen dieselbe Form ("alle Inertialsysteme sind glechberechtigt" oder "es gibt kein ausgezeichnetes Inertialsystem"). Jede Geschwindigkeit (eines Objekts oder Inertialsystems) ist immer nur Relativgeschwindigkeit und macht daher nur Sinn, wenn sie in Bezug auf ein Inertialsystem angegeben ist.

Dieses von Einstein postulierte Grundprinzip der Natur ist im Umlauf in unzähligen verschiedenen, aber immer gleichbedeutenden Formulierungen, z.B. "Alle physikalischen Vorgänge laufen gleich ab, egal ob wir vor ihnen sitzen oder an ihnen vorbeilaufen."

Was "Dein Albert" selbst dazu geschrieben hat, kannst Du beispielsweise in diesem Paper auf Seite 770 ganz oben lesen:
(Link zu A. Einstein, "Die Grundlage der allgemeinen Relativitätstheorie", Annalen der Physik, Band 354, Ausgabe 7, Seiten 769-822.)
http://myweb.rz.uni-augsburg.de/~eckern/adp/history/einstein-papers/1916_49_769-822.pdf (http://myweb.rz.uni-augsburg.de/~eckern/adp/history/einstein-papers/1916_49_769-822.pdf)

Wenn Du also weiterhin "diese Alltagserfahrungen" ignorierst, dann behinderst Du Dich selbst, und zwar nicht nur bei der "Interpretation" der SRT, sondern auch beim Verständnis der grundlegenden Physik, sowie gleich beim Verständnis von so ziemlich jeder anderen Naturwissenschaft überhaupt.

-- Bitte umblättern --

(Teil 3 von 5)

Zitat von: plus am 05. März 2021, 10:49:08

Zitat von: Bachblüte am 04. März 2021, 01:20:31
Wenn Peter, Du und ich an der Kreuzung stehen, Peter nach links beschleunigt, ich nach rechts vorne beschleunige, Du aber gar nicht beschleunigst, dann bleibst Du stehen.

Weder ich noch sonst jemand kann meinen absoluten Bewegungszustand feststellen.

Jawoll. Solange mit "absolut" gemeint ist, "relativ zu gar nichts".

Zitat von: plus am 05. März 2021, 10:49:08
Bewegungen lassen sich nur gegenüber anderen Objekten beschreiben.

Jawoll.

Zitat von: Bachblüte am 04. März 2021, 01:20:31
Wenn Peter, Du und ich an der Kreuzung stehen, Peter nach links beschleunigt, ich nach rechts vorne beschleunige, Du aber gar nicht beschleunigst, dann bleibst Du stehen.

Zitat von: plus am 05. März 2021, 10:49:08
In der SRT würde Peter eher behaupten das er ruht und Bachblüte sowie plus es sind, die sich von ihm wegbewegen.

Nein. Hoffentlich nicht!

WARNUNG: Derartiges Verhalten im Straßenverkehr führt zu schwerwiegenden Verletzungen, schwierigen Operationen, langdauernden Krankenhausaufenthalten, langwierigen Rechtsstreitigkeiten, und bei Totengräbern zu erhöhten Einnahmen!

Zitat von: plus am 05. März 2021, 10:49:08

Zitat von: Bachblüte am 04. März 2021, 01:20:31
Kurzfassung: Lerne bitte, was in der klassischen Physik F = m * a bedeutet. Lerne, was mit dv/dt gemeint ist. Das ist nicht einmal Relativitätstheorie, sondern "einfach nur" Newtonsche Mechanik.

Hier geht es jedoch um die SRT, daher macht [das] keinen Sinn, insbesondere deshalb nicht, weil a relativistisch betrachtet nicht konstant ist, m im Übrigen auch nicht.

Um die SRT geht es dabei sehr wohl, siehe das oben zitierte Postulat der SRT. Beschleunigung und Masse sind in der Tat abhängig von der Relativgeschwindigkeit (obwohl man offenbar beginnt, die Sache anders zu behandeln), aber damit machst Du vollkommen unnötig ein neues Fass auf. Es geht darum, dass es einen Unterschied macht, welcher von zwei nebeneinander ruhenden Zwillingen seine Rakete zündet.

Leider ist mein Hinweis mit dem Licht als "Schiedsrichter" bisher immer vollkommen an Dir vorbeigegangen. Vom auf der Erde zurückbleibenden Zwilling ausgesandtes Licht muss dem fliegenden Zwilling hinterhereilen. Umgekehrt gilt das nicht. Der Vorgang ist nicht symmetrisch. Bevor Du jetzt gleich wieder irgendetwas Neues von wegen "ist aber relativ" eröffnest, lass Dir das bitte endlich mal durch den Kopf gehen!

Zitat von: plus am 05. März 2021, 10:49:08

Zitat von: Bachblüte am 04. März 2021, 01:20:31
Nein. "Da kann man mal sehen", dass Dir der Unterschied zwischen Geschwindigkeit und Beschleunigung nicht klar ist. :laugh:

Nur ist mir, im Gegensatz zu dir, bekannt das Beschleunigung und Gravitation in der SRT in den Skat gedrückt werden kann.

Ja, dass Kartenspiele in der SRT eine Rolle spielen, das ist mir in der Tat neu.  :rofl2

-- Bitte umblättern --

(Teil 4 von 5)

Zitat von: plus am 05. März 2021, 10:49:08
Beschleunigung hat in der SRT keinerlei Auswirkungen auf den Lauf von Uhren.
Guckst du, oder besser, hörst du hier:

https://www.youtube.com/watch?v=uK2lAAdSYGQ&t=1450s

Ja. Hatte ich auch nicht behauptet. Bitte fange an, genau zu lesen, was ich Dir schreibe:

Zitat von: Bachblüte am 04. März 2021, 01:20:31
Allerdings geht es hier nicht einmal darum, ob irgendjemand etwas "sieht" oder nicht – es geht darum, dass im Zwillingsparadoxon durch Krafteinwirkung (!) einer der beiden Zwillinge beschleunigt wird, der andere aber ohne Krafteinwirkung (!) bleibt und daher eben nicht beschleunigt (!). Daraus wiederum resultiert ein asymmetrisches System, und es verbleibt auch nach der Reise noch eine bleibende Zeitdifferenz, auch wenn die Beschleunigung selbst nicht mit in die Berechnung der Zeitdifferenz eingeht.

Wenn zwei Zwillinge erst nebeneinander dasitzen (Relativgeschwindigkeit = 0), dann muss einer von beiden beschleunigt werden, wenn nachher irgendeine Relativgeschwindigkeit > 0 vorliegen soll. Derjenige, der beschleunigt wird, ist dann derjenige, der sich "relativ zum ruhenden System" bewegt. Der andere ist nach wie vor "ruhend", auch dann wenn "Albert" den "Bahnhof vorbeifliegen sieht". Wie gesagt, jedem Kind ist sowas klar!  :hirn:

Und bitte nicht schon wieder "ist ja alles relativ". Die Relativgeschwindigkeiten sind beim Zwillingsparadoxon gleich, die Beschleunigungen sind es aber nicht. Die Zeit, die dann jeweils im ruhenden bzw. im bewegten System verbracht wird, ist ebenfalls nicht identisch.

Wenn alles identisch wäre, dann gäbe es keinen Unterschied zwischen einerseits zwei Zwillingen, die beide symmetrisch von der Erde wegfliegen und dann zurückkommen (unser System0), und andererseits zwei anderen Zwillingen, von denen nur einer fliegt, der andere aber auf der Erde ruht (das "Zwillingsparadoxon"). Bei System0 werden beide, fliegenden Zwillinge gleich alt, beim Zwillingsparadoxon aber nicht!

Zitat von: plus am 05. März 2021, 10:49:08
(Anekdote über Einstein und seine Aussage, dass der Bahnhof am Zug vorbeifährt)

Zitat von: plus am 05. März 2021, 10:49:08
Wie hat er denn ohne Beschleunigung den Bahnhof verlassen?

Natürlich hat er beschleunigt. Aber zu dem Zeitpunkt, als Einstein angeblich diese Aussage gemacht hat, hat er von "vorbeifahren" gesprochen, und nicht von "neben uns starten" oder "neben uns beschleunigen". Lerne bitte, wo der Unterschied ist! Lerne bitte, dass es sich dabei um jeweils grundsätzlich andere Vorgänge handelt!

Zitat von: plus am 05. März 2021, 10:49:08

Zitat von: Bachblüte am 04. März 2021, 01:20:31
Einstein hätte also mit den Händen gerungen, wenn wie Du jemand daraus gefolgert hätte, dass Bahnhöfe beschleunigen und deshalb immer wieder durch die Gegend fahren. Bahnhöfe können zwar im Prinzip beschleunigen, aber wenn das passiert, dann ist irgendetwas ganz entsetzlich schief gelaufen.  :rofl2

Zitat von: plus am 05. März 2021, 10:49:08
Hier siehst Du, welcher immense Aufwand nötig ist, um einen Bahnhof gezielt in Bewegung zu bringen, und um ihn nur ein paar ganz wenige Meter weit zu versetzen:

Ich lasse das mal unkommentiert, es reicht, wenn du dich selbst zum Affen machst.

:facepalm

Zum Affen machst nur Du Dich selbst, mit Deiner unfassbaren Sturheit. Wenn Du Kindern erzählst, dass Du Bahnhöfe durch "relatives Laufen" versetzen kannst, dann lachen sie Dich vollkommen zu Recht aus!  :rofl2

Zitat von: plus am 05. März 2021, 10:49:08

Zitat von: Bachblüte am 04. März 2021, 01:21:24
In den hier diskutierten Gedankenexperimenten gibt es keine Gravitation

Die gab es in der SRT noch nie. In der ART wiederum könntest du Beschleunigung von Gravitation nicht unterscheiden und beides beeinflusst in der ART den Lauf von Uhren.

Gut. Wir befinden uns in einer Diskussion über SRT, nicht über ART. Du weißt das, und ich weiß das. Also lass bitte in Zukunft die Bemerkungen über Gravitation aus dem Spiel. Sie sind hier nicht hilfreich.

-- Bitte umblättern --

(Teil 5 von 5)

Zitat von: plus am 05. März 2021, 10:49:08

Zitat von: Bachblüte am 04. März 2021, 01:37:45
Zum vierten Mal also:

Zitat von: Bachblüte am 01. März 2021, 23:32:46
Bei u = 0,9 c: Wenn T_H = 10 a: Was bekommst Du für T_J = ?

Formuliere deine Frage so, dass sie nur eine korrekte Antwort zulässt.

Und für die Zukunft, verschone mich bitte mit deinen ständig neu konstruierten Gedankenexperimenten. Wenn du etwas erklären oder fragen möchtest, beziehe dich bitte auf das Gedankenexperiment System 1 und/oder System 2., alles andere werde ich in Zukunft ignorieren.

Wenn Du etwas schneller begreifen würdest, dann müsste ich auch nicht erklären, wieso es nach der Reise auf dem Scherengitter nur einen Satz Uhren gibt, eine Uhr pro Person. Leider machst Du es mir sehr schwer.

Die Frage ist so formuliert, dass sie nur eine korrekte Antwort zulässt. Wenn Du das neue "Gedankenexperiment" ignorierst (eigentlich war es ja nur ein Versuch, Dir endlich begreiflich zu machen, was passiert), dann verstehst Du das natürlich immer noch nicht.


Das "Zwillingsparadoxon" zeigt man Dir gefühlt auf etwa einer Million Webseiten, jedesmal mit anderen Geschwindigkeiten, aber prinzipiell ist es immer das gleiche Problem. Ein Zwilling verbleibt auf der Erde, der andere zündet seine Rakete, fliegt weg, und kehrt zurück. Danach ist der gereiste Zwilling der Jüngere. Auf jeder dieser Millionen von Webseiten findest Du immer genau zwei Werte für insgesamt zwei Uhren, also pro Uhr genau ein Wert, obwohl zwei Zwillinge jede der Uhren sehen. Was bitte soll daran mehrdeutig sein!??!?

Bei Wikipedia siehst Du sogar ein Beispiel für 0,6 c. Wenn der auf der Erde verbleibende Zwilling 10 Jahre alt wird, dann wird der gereiste Zwilling 8 Jahre alt. Was bitte verstehst Du daran nicht!???!

Zitat von: plus am 05. März 2021, 10:49:08
System 2 aus Sicht von Harry2:
  Harry 2: Uhr: 10 Jahre, v=0c
    Max 2: Uhr: 8,69 Jahre, v=0,495c
  Josef 2: Uhr: 1,41 Jahre, v=0,99c
[/color]

System 2 aus Sicht von Max2:
  Harry 2: Uhr: 10 Jahre, v=0,495c
    Max 2: Uhr: 11,51 Jahre, v=0c
  Josef 2: Uhr: 10 Jahre, v=0,495c


System 2 aus Sicht von Josef2:
  Harry 2: Uhr: 1,41 Jahre, v=0,99c
    Max 2: Uhr: 8,69 Jahre, v=0,495c
  Josef 2: Uhr: 10 Jahre, v=0c
[/font]

Das hatte ich schon zur Genüge angesprochen. Nach der Reise sind alle sechs Teilnehmer (J1, J2, M1, M2, H1, H2) zueinander in Ruhe. Es gibt da nichts "aus Sicht von". Nur die Resultate nach der Reise interessieren. Da gibt es keine unterschiedlichen Ergebnisse für ein und dieselbe Uhr!!

Ignoriere meine extra für Dich entworfenen Beispiele nicht, dann wird Dir vielleicht sogar endlich klar, warum das so ist! Alles was während der Reise passiert, ist vollkommen egal. Ob Autofahrer L gerade bei Kleinspitzsteinacker vorbeifährt, während Autofahrer A Kilometerstein 273 passiert, oder nicht, das tut nichts zur Sache! Interessant ist nur, wer am Schluss wieviele Kilometer auf dem Tacho hat! Und über dieses Resultat gibt es keine Diskussion!

Welche Zeit Max auf seiner Uhr abliest, während Harry gerade bei 7 Jahren, 2 Monaten und 3 Tagen auf seiner Uhr angelangt ist, ist ebenfalls vollkommen egal! Interessieren tut nur, welche Uhrzeiten am Schluss auf den Uhren zu sehen sind! Und da gibt es kein Wenn und kein Aber!

Wenn Dich der Lehrer rausholt, wenn er Dir das Zwillingsparadoxon zur Aufgabe macht und wenn Du dann fragst, "ja, aber aus wessen Sicht soll ich das berechnen?", und Du dann dieselbe Diskussion mit dem Lehrer führst wie mit mir... dann wird er Dir sagen, "setz dich, du bekommst eine 1 mit Sternchen"... aber relativ betrachtet, aus der Sicht eines schweizerischen Staatsbürgers!

Zitat von: Bachblüte am 05. März 2021, 22:18:04
dann wird er Dir sagen, "setz dich, du bekommst eine 1 mit Sternchen"... aber relativ betrachtet, aus der Sicht eines schweizerischen Staatsbürgers!

Die Verallgemeinerung versaut dir den Witz. Du hättest schon dazu schreiben müssen in welchem Kanton mir der Lehrer eine 1 gegeben hätte, denn nicht in der gesamten Schweiz ist eine 1 mit der 6 in unserem Schulsystem identisch.

Zitat von: Bachblüte am 05. März 2021, 22:18:04
Wenn Du etwas schneller begreifen würdest, dann müsste ich auch nicht erklären, wieso es nach der Reise auf dem Scherengitter nur einen Satz Uhren gibt, eine Uhr pro Person. Leider machst Du es mir sehr schwer.

Die Frage ist so formuliert, dass sie nur eine korrekte Antwort zulässt.

Du beziehst dich auf das Scherengitter, auf dem sich bisher immer drei Personen befanden, Harry, Josef und Max. Welcher der drei das Bezugssystem in deiner Frage darstellt hast du nicht angegeben. Daraus ergeben sich schon mal 3 Antwortmöglichkeiten.

Solltest du Max ins Jenseits geschickt haben, und somit nur Harry und Josef verbleiben, gibt es immer noch 2 Antwortmöglichkeiten.

Also nochmals, formuliere deine Frage so, dass sie nur eine Antwortmöglichkeit zulässt.

Zitat von: Bachblüte am 05. März 2021, 22:18:04
Bei Wikipedia siehst Du sogar ein Beispiel für 0,6 c. Wenn der auf der Erde verbleibende Zwilling 10 Jahre alt wird, dann wird der gereiste Zwilling 8 Jahre alt. Was bitte verstehst Du daran nicht!???!

Wie gelangst du zu dem Rückschluss ich würde es nicht verstehen?

Ich habe hier nirgends behauptet das die Uhr eines bewegten schneller geht als die eines ruhenden.

Zitat von: Bachblüte am 05. März 2021, 22:17:50
Gut. Wir befinden uns in einer Diskussion über SRT, nicht über ART. Du weißt das, und ich weiß das. Also lass bitte in Zukunft die Bemerkungen über Gravitation aus dem Spiel. Sie sind hier nicht hilfreich.

Nicht ich, sondern du hast hier die Gravitation ins Feld geschmissen. Ich habe dich daraufhin dann lediglich hingewiesen das die Gravitation in der SRT (umgangssprachlich) in den Skat gedrückt werden kann (bedeutet, findet keine Berücksichtigung).

Zitat von: Bachblüte am 05. März 2021, 22:17:50
Natürlich hat er beschleunigt. Aber zu dem Zeitpunkt, als Einstein angeblich diese Aussage gemacht hat, hat er von "vorbeifahren" gesprochen, und nicht von "neben uns starten" oder "neben uns beschleunigen". Lerne bitte, wo der Unterschied ist! Lerne bitte, dass es sich dabei um jeweils grundsätzlich andere Vorgänge handelt!

Erkläre mal, wo da ein Unterschied besteht.

Check:
Albert Einstein beschleunigt.
Josef2 und Max2 beschleunigt.

Check:
Albert Einstein "sieht", wie der Bahnhof von Zurs an ihm vorbeifährt.
Josef2 und Max2 "sehen", wie der Bahnhof an ihnen vorbeifährt.

Zitat von: Bachblüte am 05. März 2021, 22:17:50
Lerne bitte, wo der Unterschied ist!

Ich bin ja bemüht, finde jedoch keinen. Kannst du ihn mir bitte aufzeigen.

Zitat von: Bachblüte am 05. März 2021, 22:17:50
Bei System0 werden beide, fliegenden Zwillinge gleich alt, beim Zwillingsparadoxon aber nicht!

Das hängt lediglich von der Wahl des Bezugssystems ab. Die Bezugssysteme wiederum sind gleichberechtigt, das ist eine fundamentale Aussage der SRT.
Im Übrigen steht deine Aussage

Zitat von: Bachblüte am 05. März 2021, 22:17:50
Bei System0 werden beide, fliegenden Zwillinge gleich alt

im Widerspruch zu deinen angegebenen Werten, wie weiter unten zu sehen ist. Du verwickelst dich immer mehr in Widersprüchen.

Zitat von: Bachblüte am 05. März 2021, 22:17:35
Leider ist mein Hinweis mit dem Licht als "Schiedsrichter" bisher immer vollkommen an Dir vorbeigegangen. Vom auf der Erde zurückbleibenden Zwilling ausgesandtes Licht muss dem fliegenden Zwilling hinterhereilen. Umgekehrt gilt das nicht. Der Vorgang ist nicht symmetrisch. Bevor Du jetzt gleich wieder irgendetwas Neues von wegen "ist aber relativ" eröffnest, lass Dir das bitte endlich mal durch den Kopf gehen!

Liest du hier mit oder nicht?

Du hast lediglich den Begriff eingeworfen, eingesetzt hast du den "Schiedsrichter Licht" nicht. Ich schon.

Zitat von: Bachblüte am 05. März 2021, 22:17:35
Um die SRT geht es dabei sehr wohl, siehe das oben zitierte Postulat der SRT. Beschleunigung und Masse sind in der Tat abhängig von der Relativgeschwindigkeit (obwohl man offenbar beginnt, die Sache anders zu behandeln), aber damit machst Du vollkommen unnötig ein neues Fass auf.

Sorry, aber du warst es der hier F=m*a in die Debatte geworfen hat. Was in einer Diskussion, wo es über die Anwendung der SRT geht, auch noch falsch ist.

Zitat von: Bachblüte am 05. März 2021, 22:16:49
Andererseits finde ich es nicht wirklich richtig, wenn auf Psiram – das sich kritischem Denken verschrieben hat – hanebüchene Aussagen wie Deine einfach so ungeprüft durchgewunken werden, um von hier aus dann weiter in die Welt getragen zu werden ("auf Psiram steht, dass"), und daher leiste ich entsprechenden Widerstand.

Warum machst du es dann nicht bei Dingen, die klar ersichtlich Falsch sind?
Stattdessen bemängelst du nur die Art und Weise der Darstellung:

Zitat von: Bachblüte am 05. März 2021, 22:16:49
Daneben zeichnest du dann Bildchen von Albert Einstein, wie er wie ein Grundschullehrer Dinge erklärt

Also da erwarte ich von dir schon das du deinem eigenen Anspruch gerecht wirst und meinen geradezu ins Auge stechenden Fehler in dem "Grundschulbildchen" korrigierst, oder mich zumindest darauf hinweist, bevor es heißt "auf Psiram steht, dass".
Könntest du ja jetzt nachholen, sollte ja für jemanden der behauptet die SRT sei nicht schwer zu verstehen kein Problem darstellen. Im Grunde bedarf es dafür gar keiner Kenntnisse der SRT, da der Fehler sich durch einfache Logik zu erkennen gibt.

---

Zitat von: Bachblüte am 27. Februar 2021, 03:08:12

Zitat von: plus am 26. Februar 2021, 13:02:26
Wie lauten die korrekten Werte, kannst du sie mir bitte angeben, aus Sicht von Max2?

Gamma_HM = 1,151
Gamma_HJ = 1,649
T_J := 10 a
T_H = Gamma_HJ * T_J = 1,649 * 10 a = 16,491 a,
T_M = 1/Gamma_HM * T_H = 1/1,151 * 16,491 a = 14,329 a.

Wie bereits erwähnt, sieht in der Zeichnung und in der Angabe alles danach aus, wie wenn Harry1 identisch mit Harry2 ist, Max1 identisch mit Max2 ist, und Josef1 identisch mit Josef2 ist. Experiment1 scheint sich nur darin von Experiment2 zu unterscheiden, dass der Antrieb gewechselt wird (In Experiment1 zieht/schiebt eine Rakete bei Josef1, in Experiment2 zieht/schiebt ein Zug bei Max2 und gleicht per Mechanik so aus, dass Harry2 deckungsgleich mit Harry1 wird, womit auch die beiden Maxe und die beiden Josefs jeweils deckungsgleich werden).

Aus Sicht von Max2 ist beim Ende des Doppelexperiments also die gleiche Zeit wie aus Sicht von Max1 abgelaufen: 14,329  Jahre.

Das ist der Rechenweg Josef -> Harry -> Max, bei dem immer Harry als stets unbewegter Teilnehmer mit drin ist (Harry = Bahnhof, siehe Ausführungen von pelbilkolm). Das Problem wird damit auf zwei separate "Zwillingsparadoxon"-Probleme reduziert (Harry-Josef und Harry-Max), die man m.E. in Gedanken zeitlich auch durchaus nacheinander betrachten kann: Erst ausrechnen wie alt Harry wird, wenn Josef n Jahre unterwegs ist, und dann Josef gedanklich nochmal mit neuer Geschwindigkeit auf die Reise schicken, solange bis die gleiche Zeit bei Harry ein zweites Mal vergangen ist.

Das ist deine Aussage zu den Zeiten und Geschwindigkeiten zu System 2 und System 1.

Zu keiner Zeit hast du nachvollziehbar belegt, wie du zu diesen Zeiten und Geschwindigkeiten gelangt bist.

Augenscheinlich, so zumindest verstehe ich dein 'das Problem wird damit auf zwei separate "Zwillingsparadoxon"-Probleme reduziert', verlässt du dich da auf dein Bauchgefühl.

Untermauert wird dein Bauchgefühl mit:

Zitat von: Bachblüte am 27. Februar 2021, 03:08:12
Nach Ende der Reise muss für Max2 auch beim Rechenweg Josef -> Max -> Harry das Gleiche herauskommen, aber das ist offensichtlich weniger einfach durchzuführen, denn Max bleibt ja nicht unbeschleunigt und ändert ebenfalls mittendrin seine Richtung. Vielleicht bekommst Du es irgendwie hin. Ich will nicht.  :laugh:

Damit sagst du aus, ich habe es nicht nachgerechnet. Vielmehr verlässt du dich weiterhin auf dein Bauchgefühl, indem du an deinen "Vermuteten" Werten festhältst.

Ist das aus deiner Sicht eine vernünftige Basis um zu Argumentieren?

Kommen wir zu deinen Werten:

Zitat von: Bachblüte am 27. Februar 2021, 03:08:12

Zitat von: plus am 26. Februar 2021, 13:02:26
Wie lauten die korrekten Werte, kannst du sie mir bitte angeben, aus Sicht von Max2?

Gamma_HM = 1,151
Gamma_HJ = 1,649
T_J := 10 a
T_H = Gamma_HJ * T_J = 1,649 * 10 a = 16,491 a,
T_M = 1/Gamma_HM * T_H = 1/1,151 * 16,491 a = 14,329 a

und warum sie falsch sein müssen.

Laut Prämissen stellt Max2 das Ruhesystem dar, wodurch die Uhr von Max2 am schnellsten Tickt und somit, da eine der Prämissen lautet, dass bei Josef2 und Harry2 10 Jahre ihrer Eigenzeit bis zur Wiederkehr zu Max2 verstrichen ist, 11,51Jahre anzeigt. Bestimmt man ein neues Ruhesystem (warum ist mir nach wie vor nicht schlüssig), muss die Uhr des neuen Ruhesystems ebenfalls 11,51 Jahre anzeigen. Somit müssten deine Werte, ausgehend von T_H=11,51 Jahre unter Beibehaltung deiner ermittelten relativen Geschwindigkeiten wie folgt lauten:

T_H=11,51 a
T_M=10 a
T_J=6,98 a

Somit bleibt die Kausalität Uhrzeit-Ruhesystem erhalten.

Das allerdings ist nicht Ursache deiner meiner Ansicht nach falschen Werte. Deine Werte mussten ja lediglich mit dem Faktor 1,432 dividiert werden, um die kausale Beziehung Uhrzeit-Ruhesystem wieder herzustellen.

Ursache deiner Gedankenfehler ist, dass du die Ruhelänge des Scherengitters mit deinen Werten verändert hast.
Aus den Prämissen ergibt sich eine Ruhelänge des Scherengitters (L_S) von:

L_S = T_M * (v_H + v_J) = 11,51 * [0,495 + 0,495) = 11,394 Lj.

Nach deinen Werten hat das Scherengitter jedoch nur noch eine Ruhelänge von:
L_S = T_H * v_J = 11,51 * 0,795 = 9,149 Lj

Das steht im Wiederspruch zu den Prämissen.
Aber schlimmer ist, das Max2 sich nach deinen Werten nicht in der Mitte des Scherengitters (Mitte_S) befindet:

Mitte_S = L_S / 2 = 9,149 / 2 = 4,575 Lj
Entfernung M zu H: T_H * v_M = 11,51 * 0,495 = 5,697 Lj
Entfernung (aus Sicht von H) J zu M: L_S – Lj_M-H = 9,149 – 5,697 = 3,452 Lj

Eine weitere Behauptung (vermutlich erneut aus dem Bauchgefühl heraus?) von dir:

Zitat von: Bachblüte am 02. März 2021, 23:34:01
Andererseits können J und H aus Abfolge, Stärke und Richtung ihrer Beschleunigungen nicht nur folgern, dass sie sich bewegen, sondern auch wie sie sich bewegen.

Hast du ebenfalls nicht mit belegen untermauert. Somit taugt sie allenfalls als Glaubensbekenntnis, nicht aber als Argument.

Die fehlenden belege könntest du ja durch eine nachvollziehbare Berechnung nachliefern, sofern folgendes ernst gemeint war:

Zitat von: Bachblüte am 05. März 2021, 22:16:49
Vielleicht aber können wir es ab jetzt ja trotzdem schaffen, eine emotionsfreie Diskussion zu führen, die sich auf wissenschaftlich fundierte Fakten beschränkt?

Solltest du nicht dazu in der Lage sein über den erhaltenen Impuls der Beobachter deren Geschwindigkeit zu ermitteln, solltest du entweder deine Behauptung zurückziehen, oder sie zumindest zukünftig als unbelegte Vermutung kennzeichnen.