SRT Josef und seine Brüder

[plus]

In der Kürze liegt die Würze Bachblüte
Ehrlich gesagt habe ich keine Ahnung was du mir mit der Textwand verklickern wolltest.

Oben hatte ich dem "ruhenden" Bezugssystem bereits einen Namen gegeben: "Bahnhof".

Vollkommen überflüssig. Das Koordinatensystem des Bezugssystems Bahnhof würde dem Koordinatensystem Harry1 entsprechen.
Ein solches einzuführen macht genauso viel Sinn wie: Alle Josefs haben ihre Freundin mit dabei. Uninteressant, führt zu Null neuen Erkenntnissen und lenkt nur unnötig vom wesentlichen ab.

kannst Du jetzt überlegen, ob sich überhaupt irgendeine Zeitdifferenz zwischen zwei Uhren ergeben darf, wenn diese Uhren stets zueinander in Ruhe sind.

Das ich schon überlegt habe kann man hier nachlesen.

Im Gegensatz zu dir habe ich meine Resultate in Bezug der Geschwindigkeiten und Uhrzeiten angegeben. Nicht nur das, sondern durch aufzeigen meiner Rechenwege und einwerfen der Minkowski-Diagramme auch versucht nachvollziehbar darzustellen.

Ich bin sicher nicht frei von Gedankenfehlern und erst recht kein Physiker, sondern Laie mit rudimentären Kenntnissen der SRT.

Was mir aber auf den Sack geht, ist dein ständiges Winken mit dem Zaunpfahl das mit meinen Ergebnissen wohl etwas nicht stimmen kann. Mag sein, aber dann rede nicht um den heißen Brei herum. Zeige mir meinen Denkfehler explizit auf und liefere deine nachvollziehbaren Resultate.

Anbieten würde es sich, das System auf "Bahnhof" zu normieren, und von dort aus alles zu errechnen (also z.B. als Angabe: "Für Harry1/Harry2/Schaffner/Bahnhof vergehen bis zur Wiederzusammenkunft 10 Jahre).

Das würde aber im Widerspruch zu einer deiner Prämissen stehen:

Josef1 und Josef2:

Die beiden Josefs sehen sich stets direkt nebeneinander

Möglich ist auch beispielsweise, von den Eigenzeiten der im Konvoi fliegenden Josef1 und Josef2 auszugehen, und dafür die gewohnten 10 Jahre zu nehmen.

Habe ich doch so gemacht, nur hältst du die Resultate für falsch:

Übersicht:

System 1:
Harry 1: v = 0 ,     Uhr: 11,51 Jahre
  Max 1: v = 0,495c, Uhr: 10 Jahre
Josef 1: v = 0,99c,  Uhr: 1,62 Jahre
System 2:
Harry 2: v = 0,495c, Uhr: 10 Jahre
  Max 2: v = 0,      Uhr: 11,51 Jahre
Josef 2: v = 0,495c, Uhr: 10 Jahre

Dann zeig doch bitte mal auf wie es richtig geht.

[Bachblüte]

In der Kürze liegt die Würze Bachblüte
Ehrlich gesagt habe ich keine Ahnung was du mir mit der Textwand verklickern wolltest.

Ja. In der Kürze liegt die Würze, weswegen ich gebeten hatte, erst mal keine langen Rechnungen und Diagramme zu zeigen. Deswegen hatte ich auch ein viel einfacheres Beispiel konstruiert (Laufband), damit ich eben keine Textwände schreiben muss (das kostet Dich Zeit beim Lesen, und mich beim Schreiben). Daraufhin kam aber leider Deine Antwort, die mich dazu bewogen hat, wieder zurück zum viel umfangreicheren Beispiel zu gehen:

Wozu ein neues Beispiel?

Oben hatte ich dem "ruhenden" Bezugssystem bereits einen Namen gegeben: "Bahnhof".

Vollkommen überflüssig. Das Koordinatensystem des Bezugssystems Bahnhof würde dem Koordinatensystem Harry1 entsprechen.

Du hattest aber doch danach gefragt? 

Wie heißt das gemeinsame Bezugssystem und wo finde ich es?

Das Koordinatensystem des Bezugssystems Bahnhof würde dem Koordinatensystem Harry1 entsprechen.
Ein solches einzuführen macht genauso viel Sinn wie: Alle Josefs haben ihre Freundin mit dabei. Uninteressant, führt zu Null neuen Erkenntnissen und lenkt nur unnötig vom wesentlichen ab.

Naja. Neue Erkenntnisse, nein. Aber mit "Bahnhof" wird es recht einleuchtend, dass dies das Bezugssystem ist, das unbewegt am Ort bleibt. Mir helfen griffige Namen meist bei Vorstellung und Verständnis.

Ich bin sicher nicht frei von Gedankenfehlern und erst recht kein Physiker, sondern Laie mit rudimentären Kenntnissen der SRT. Was mir aber auf den Sack geht, ist dein ständiges Winken mit dem Zaunpfahl das mit meinen Ergebnissen wohl etwas nicht stimmen kann.

Auf den Senkel zu gehen ist überhaupt nicht meine Absicht. Ich sage einfach nur ungern "ich halte das für falsch" (oder noch direkter, "das ist falsch!"), denn einerseits finde ich das nicht so sonderlich höflich. Viel öfter kommt es aber vor, dass ich mir selbst nicht sicher bin, ob ich nicht einem Gedankenfehler unterliege, oder dass ich noch gar keine eigene, "bessere" Lösung habe. Sieht also vielleicht so aus wie "Wink mit dem Zaunpfahl", ist aber nicht so gemeint, sondern tatsächlich ist es vielmehr ein "Vorsicht ist die Mutter der Porzellankiste" meinerseits. Physiker bin ich auch nicht, viel über SRT weiß ich definitiv nicht (darum mache ich hier so gerne mit – ich lerne dabei), und frei von Gedankenfehlern bin ich erst recht nicht. Wenn ich Dich also geärgert habe, tut mir das leid, bitte entschuldige. Vielleicht können wir demnächst zusammen eine Friedenspfeife rauchen. 

Mag sein, aber dann rede nicht um den heißen Brei herum. Zeige mir meinen Denkfehler explizit auf und liefere deine nachvollziehbaren Resultate.

Resultate gezeigt habe ich eigentlich schon indirekt, indem ich gesagt habe dass Deine (!) Resultate von vorher die richtigen sind. Wie schon gesagt, das eigentliche Problem hast Du meines Erachtens nach vollkommen richtig gelöst. Aber ok, ich poste das weiter unten.

Für einen "Denkfehler" halte ich es, wenn für zwei sich zueinander in Ruhe befindliche Beobachter abweichende Uhrzeiten herauskommen. Wenn also Harry1 und Harry2 nebeneinander stehen und sich nicht bewegen (das ist die Prämisse vom Threadersteller), dann muss auch die Uhrzeit exakt gleich bei ihnen vergehen. Nach 10 Jahren auf der Uhr von Harry1 muss auch die Uhr von Harry2 10 vergangene Jahre anzeigen, weil: v_relativ = 0, => Lorentzfaktor Gamma = 1, => t' = 1 * t = t.

Unterschiedliche Zeit bei Harry1 und Harry2 kann diese Ursachen haben: 1. Sie ruhen nicht zueinander (widerspricht der Prämisse), 2. Ein Rechenfehler liegt vor (glaube ich nicht), oder 3. Der Versuch mit Harry1 hat andere Rahmenbedingungen als der Versuch mit Harry2 (also ein Vergleich Äpfel mit Birnen). Fall 3 ist so, wie wenn wir beide messen wollen, wie lange es braucht bis das Wasser kocht, Du erhitzt ein großes Fass, ich erhitze einen kleinen Topf, und dann wundern wir uns nachher, dass wir unterschiedliche Zeit gemessen haben. Ich glaube, soetwas ist passiert (kann gut sein, weil es in diesem Thread drunter und drüber ging), bin aber zu faul um das im Detail zu überprüfen. Tatsache ist, etwas ist schiefgelaufen, denn Harry1 und Harry2 müssen am Schluss gleiche Uhrzeiten haben. 

Anbieten würde es sich, das System auf "Bahnhof" zu normieren, und von dort aus alles zu errechnen (also z.B. als Angabe: "Für Harry1/Harry2/Schaffner/Bahnhof vergehen bis zur Wiederzusammenkunft 10 Jahre).

Das würde aber im Widerspruch zu einer deiner Prämissen stehen:

Josef1 und Josef2:

Die beiden Josefs sehen sich stets direkt nebeneinander

Nein, das ist keine Prämisse gewesen. Die Prämissen sind (der Threadersteller möge bitte Einspruch erheben, wenn etwas nicht stimmt):

• Das Scherengitter funktioniert so, wie wir es von einem "idealen" Scherengitter erwarten,
• Harry1 und Harry2 stehen direkt nebeneinander,
• Harry1 und Harry2 bleiben stets unbewegt und erfahren nie irgendeine Beschleunigung,
• die rechten Enden der Scherengitter bleiben immer bei den jeweiligen Harrys, sie sind also an ihnen befestigt
• die Josefs hängen am linken Ende ihrer jeweiligen Scherengitter,
• die Maxe hängen in der Mitte ihrer jeweiligen Scherengitter,
• die Experimente sind vergleichbar, weil sich die Scherengitter gleich weit und gleich lange ausziehen (es werden also keine Äpfel mit Birnen verglichen).

Harry1 bleibt am Ort, weil er an der Erde anmontiert ist. Harry2 bleibt am Ort, weil Zug und Mechanik es so einrichten.

Mit diesen Prämissen geht es aber dann gar nicht anders, als dass die beiden Maxe immer zusammen bleiben. Auch die beiden Josefs können nur zusammen bleiben. Wenn nicht, dann zerreißt oder verbeult sich das Scherengitter.

Daraus wiederum folgt, genauso wie für die beiden Harrys, dass nach Abschluss der Reise (1.) auch Max1 und Max2 dieselbe Uhrzeit auf ihren Uhren sehen, und (2.) auch Josef1 und Josef2 dieselbe Uhrzeit sehen. Denn wie oben: Sie sind zueinander in Ruhe => v_relativ = 0, => Lorentzfaktor Gamma = 1, => t' = 1 * t = t.

Fazit: Experiment1 liefert das gleiche Ergebnis wie Experiment2.

Möglich ist auch beispielsweise, von den Eigenzeiten der im Konvoi fliegenden Josef1 und Josef2 auszugehen, und dafür die gewohnten 10 Jahre zu nehmen.

Habe ich doch so gemacht, nur hältst du die Resultate für falsch

Nein, halte ich nicht für falsch. Ich halte nur die Prämissen für falsch, irgendwas muss da schiefgegangen sein. Mit den obigen Prämissen ergibt sich:

Wenn v(Josefs gegenüber Harrys) = 0,99 c und Reise-Eigenzeit Josef1 = Reise-Eigenzeit Josef2 = 10 Jahre, und wenn die Uhren beim Start auf 0 abgeglichen wurden, dann ist bei Abschluss der Reise
Zeit Josef1 = Zeit Josef2 = 10 Jahre
Gamma_HJ = 7,089
Zeit Harry1 = Zeit Harry2 = Gamma_HJ * 10 Jahre = 70,89 Jahre,
v(Harrys gegenüber Maxe) = 1/2 v(Josefs gegenüber Harrys) = 0,495 c
Gamma_HM = 1,151
Zeit Max1 = Zeit Max2 = 1/Gamma_HM * 70,89 Jahre = 61,60 Jahre.

Das passt überschlagsmäßig recht gut, denn die Harrys sind gestanden (viel Zeit vergeht), und die Josefs waren sehr schnell (wenig Zeit vergeht). Wie weiter oben betrachtet, ist "halb so schnell" nicht zeitlich nicht in der Mitte, das passt also von daher auch.

Irgendwie finde ich die Stelle gerade nicht um sie zu zitieren, ich bin mir aber ziemlich sicher, dass das genau das ist, was Du ursprünglich (vor etlichen Seiten Thread) berechnet hattest, oder nicht?

[plus]

Bachblüte, ich bin kein Freund langer Texte mit zig Aussagen und neuen Prämissen, die sich teilweise gegenseitig widersprechen. Das erfordert nämlich eine ebenso lange Antwort, um all die Irrtümer zu beseitigen. Das zwischen der Arbeit zu machen funktioniert bei mir nicht. Also hab etwas Geduld mit meiner Antwort, in der ich ausführlich auf deinen letzten Beitrag eingehen werde.

Ich empfehle in der Zwischenzeit die zum 23-mal geänderte Lektüre von einstein zu lesen. Senkt zwar nicht den Blutdruck, zumindest aber weckte die dort enthaltene Eisenbahn bei mir Erinnerungen an meine unbeschwerte Kindheit 

https://www.badhofer.at/drillinge.pdf

[einstein]

Auf Seite 4 ist jetzt alles auf den Punkt gebracht.

[pelbilkolm]

Ich hatte es eigentlich schon aufgegeben, aber jetzt noch mal vorbei gschaut.
Das Beispiel am Ende von Seite 3 soll jetzt bitte wie mit dem ursprünglichen zusammenhängen?
Wenn der arme Max zuerst nach links und dann nach rechts beschleunigt werden muss, wie verdammt noch mal soll das dann dem ursprünglichen Beispiel entsprechen? Da passiert jetzt mehr als nur ein einfacher Wechsel des Bezugssystems.
Klar dass Müll herauskommt wenn man Dinge vergliecht die nicht vergleichbar sind.

[einstein]

Wenn der arme Max zuerst nach links und dann nach rechts beschleunigt werden muss, wie verdammt noch mal soll das dann dem ursprünglichen Beispiel entsprechen? Da passiert jetzt mehr als nur ein einfacher Wechsel des Bezugssystems.
Klar dass Müll herauskommt wenn man Dinge vergliecht die nicht vergleichbar sind.

Auszug aus: https://scilogs.spektrum.de/quantenwelt/wer-das-zwillingsparadoxon-nicht-verstanden-hat/

"Die Beschleunigung ist beim Zwilingsparadoxon nicht entscheidend. Es ist ein geometrischer Effekt. Bildet man die Bahnen beider Zwillinge in einem vierdimensionalen Raum-Zeit-Diagramm ab, so vergeht stets für den die wenigste Zeit, dessen Bahn am längsten ist."

[pelbilkolm]

Es spielt sehr wohl eine Rolle wer beschleunigt ist und wehr nicht.
Oder anders, in deinem geänderten Beispiel ist plötzlich Harry derjenige, der den kürtzesten Pfad zurücklegt.
Du beschreibst somit ein anderes Problem.
Wenn du das nicht kapierst, dann bringt es nichts darüber weiter zu diskutieren.

[Bachblüte]

Es spielt sehr wohl eine Rolle wer beschleunigt ist und wehr nicht.
Oder anders, in deinem geänderten Beispiel ist plötzlich Harry derjenige, der den kürtzesten Pfad zurücklegt.
Du beschreibst somit ein anderes Problem.

Vollkommen richtig, allerdings hatten wir hier dieses andere Problem "Harry ist rechts und an der Erde befestigt" als zweites, separates Problem ebenfalls vor längerer Zeit bereits analysiert und gelöst.

Die Überlegung war jetzt offenbar, ob sich irgendetwas ändert, wenn man Max bei diesem anderen Problem – anstatt durch Josefs Rakete und Kraftübertragung über das Scherengitter – auf einen Zug setzt (noch ein anderes Problem).

Die derzeitige ( ) Abbildung im PDF zeigt recht gut, was passiert: Max sitzt auf dem Zug, dort ist auch die Mitte des Scherengitters angebracht, der Zug rollt zuerst nach links und dann nach rechts, dabei fährt sich das Scherengitter mittels einer nicht gezeigten Mechanik zuerst auseinander und zieht sich dann wieder zusammen, und zwar in einer Art und Weise, dass Harry stets am Fleck sitzenbleibt.



Wie jetzt mit der Abbildung vollkommen klar wird, ändert sich durch den Wechsel Rakete -> Zug nichts an den Trajektorien der einzelnen Teilnehmer. Die Uhrzeitdifferenzen am Schluß der Reise müssen also identisch sein. Harry bleibt so oder so (stets unbeschleunigt) stets am selben Ort, er ist deshalb in beiden Fällen der Älteste, und er hat so oder so dasselbe Alter. Auch die anderen Teilnehmer haben nach der Reise so oder so dasselbe Alter (allerdings sind sie natürlich unterschiedlich alt als Harry).

[plus]

Du hattest aber doch danach gefragt? 

Weil du behauptet hast es gäbe ein gemeinsames Bezugssystem für die Beobachter Max2 und Harry1 mit den Namen "Bahnhof".

Ein Bezugssystem ist das Koordinatensystem eines Beobachters xy. Der Beobachter xy ruht per Definition in dem Koordinatensystem.
Lediglich das Koordinatensystem kann sich beliebig bewegen, was aber keinen Einfluss auf die Eigenzeit des Beobachters xy zur Folge hat.
Für ihn bewegt sich lediglich alles andere in seinem Koordinatensystem.

Darum fragte ich auch "wo finde ich es".
Hast du nicht verraten, mache ich jetzt für dich:

Es ist deckungsgleich mit dem von Beobachter Harry1 und Schaffner. Bedeutet könnte weg, so wie auch der Schaffner. Nix weiter als Ballast.

Ein Bezugssystem "Zug" könnte man auch einführen, macht aber ebenfalls keinen Sinn, da es deckungsgleich mit dem von Max2 wäre.

Aber dir wird einleuchten, das zwischen "Zug" und "Bahnhof" eine relative Bewegung stattfindet. Kann "Bahnhof" dann ein gemeinsames Bezugsystem von "Zug" sein? Nein, natürlich nicht.

Naja. Neue Erkenntnisse, nein. Aber mit "Bahnhof" wird es recht einleuchtend, dass dies das Bezugssystem ist, das unbewegt am Ort bleibt.

Nur aus Sicht von Haary1 dem Schaffner und Bahnhof.

Mir helfen griffige Namen meist bei Vorstellung und Verständnis.

Mit der Aussage kann ich nicht nur gut leben, ich kann sie auch Nachvollziehen.

Auf den Senkel zu gehen ist überhaupt nicht meine Absicht.

Das ist mir durchaus bewusst. Mein Kommentar war auch nicht als Kritik an deiner Person zu verstehen. Ich halte direkte, auf das wesentliche beschränkte Aussagen, in einer Diskussion für Zielführender als rhetorisch aufgeblasene Verschachtlungen von Sätzen.

So etwas ist mir am liebsten:

Ich sage einfach nur ungern "ich halte das für falsch" (oder noch direkter, "das ist falsch!")

Sofern ein Begründung folgt. Weil einfach nur "ist falsch" kann auch meine 3-jährige Nichte zu allem sagen, ohne zu wissen, worum es überhaupt geht.

Wenn ich Dich also geärgert habe, tut mir das leid, bitte entschuldige.

Nein, alles gut. Jeder kann und darf schreiben, wie und was er will.

Für einen "Denkfehler" halte ich es, wenn für zwei sich zueinander in Ruhe befindliche Beobachter abweichende Uhrzeiten herauskommen.

Das halte ich auch für bedenklich. Denn daraus folgt:

- Es gab eine relative Bewegung, und die Uhrzeit ist korrekt
- Es gab keine relative Bewegung, und die Uhrzeit ist falsch

Machst du Harry2 zu deinem Bezugssystem, wäre die Uhrzeit falsch. Aber nicht nur die, sondern alle anderen auch. Ebenso wie die relativen Geschwindigkeiten.
Ein Bezugssystem Harry2 gibt es aber in dem Gedankenexperiment nicht. Es gibt nur das Bezugssystem Max2 und Harry1.

Meine Zeit und Geschwindigkeitsangaben beruhten alle auf Bezugssystem Max2, also aus Sicht von Max2.

Aus Sicht des Bezugssystems Harry1 ergeben sich andere Zeiten und Geschwindigkeiten.
Das hat ein Wechsel des Bezugssystem so an sich, denn Zeit und Bewegung sind relativ.

Wenn also Harry1 und Harry2 nebeneinander stehen und sich nicht bewegen

Man kann auch nebeneinanderstehen, obwohl sich einer oder beide bewegen.

Das "nicht bewegen" ist eine Behauptung von dir, die im Widerspruch zur Aussage "Zug bewegt" und v_Harry2 steht.

• Das Scherengitter funktioniert so, wie wir es von einem "idealen" Scherengitter erwarten,
• Harry1 und Harry2 stehen direkt nebeneinander,

D'accord

• Harry1 und Harry2 bleiben stets unbewegt und erfahren nie irgendeine Beschleunigung,

Dann dürfte der Zug sich nicht bewegen. Bleibt der Zug durchgehend in Ruhe gegenüber dem Bahnhof?

• die rechten Enden der Scherengitter bleiben immer bei den jeweiligen Harrys, sie sind also an ihnen befestigt
• die Josefs hängen am linken Ende ihrer jeweiligen Scherengitter,
• die Maxe hängen in der Mitte ihrer jeweiligen Scherengitter,
• die Experimente sind vergleichbar, weil sich die Scherengitter gleich weit und gleich lange ausziehen (es werden also keine Äpfel mit Birnen verglichen).

D'accord

Mit diesen Prämissen geht es aber dann gar nicht anders, als dass die beiden Maxe immer zusammen bleiben. Auch die beiden Josefs können nur zusammen bleiben. Wenn nicht, dann zerreißt oder verbeult sich das Scherengitter.

D'accord

Daraus wiederum folgt, genauso wie für die beiden Harrys, dass nach Abschluss der Reise (1.) auch Max1 und Max2 dieselbe Uhrzeit auf ihren Uhren sehen, und (2.) auch Josef1 und Josef2 dieselbe Uhrzeit sehen. Denn wie oben: Sie sind zueinander in Ruhe => v_relativ = 0, => Lorentzfaktor Gamma = 1, => t' = 1 * t = t.

Fazit: Experiment1 liefert das gleiche Ergebnis wie Experiment2.

Da ist so vieles falsch, dass ich nicht weiß, wo ich anfangen soll. Die Ursache deiner Gedankenfehler liegt in dem ständigen Wechsel der Bezugssysteme. Ich erinnere dich an einen treffenden Kommentar deinerseits:

Bereits die Intuition sagt uns eigentlich, dass es der Natur vollkommen egal sein sollte, ob da nun ein Zug mitfährt oder nicht.

Auch beim Umrechnen von einem Bezugssystem ins andere darf sich nichts an den endgültigen Zeitdifferenzen ändern.

Betrachte das Scherengitter mit Max2 als Bezugssystem einmal losgelöst von all dem anderem drumherum.

Der Threadersteller hat dazu als Prämisse folgendes gesetzt:

Reisezeit Josef2 10 Jahre Eigenzeit Josef2, relative Geschwindigkeit Josef2 -Max2 = 0,495c.

Das hatten wir ja alles schon berechnet, Einigkeit herrscht da auch zwischen uns (bei einstein bin ich mir nicht so sicher).

Josef2: Uhrzeit = 10 Jahre,    v = 0,495c
  Max2: Uhrzeit = 11,51 Jahre, v = 0c
Harry2: Uhrzeit = 10 Jahre,    v = 0,495c

So, damit haben wir doch das erste Problem gelöst. Nun befestigen wir das Bezugssystem Max2 auf den Zug. Prämisse des Threaderstellers lautet dazu:

Der Zug bewegt sich mit gleicher, aber entgegengesetzter Richtung wie Harry2, so dass Harry2 und Harry1, Max2 und Max1 sowie Josef2 und Josef1 sich immer gegenüberstehen.


https://youtu.be/GT7kiXCN0tY


Jetzt können wir beurteilen was Max2 beobachten würde. Was Harry2 beobachtet steht überhaupt nicht zur Debatte, es gibt nur 2 Bezugssysteme in dem Gedankenexperiment, Max2 und Harry1. Wünscht du mehr Bezugssystem, wie Bahnhof, Schaffner, Harry2, Josef2, Josef1, Max1 und was weiß ich noch. Gerne, aber erst wenn dieses Gedankenexperiment abgeschlossen ist.

[Bachblüte]

Da ist so vieles falsch, dass ich nicht weiß, wo ich anfangen soll. Die Ursache deiner Gedankenfehler liegt in dem ständigen Wechsel der Bezugssysteme.

Das trifft den Nagel auf den Kopf.  Ich werde das jetzt mal auftrennen, sonst wird es zu unübersichtlich.

Bezugssysteme / Koordinatensysteme

Weil du behauptet hast es gäbe ein gemeinsames Bezugssystem für die Beobachter Max2 und Harry1 mit den Namen "Bahnhof".

Das gibt es auch. Ein Objekt muss in einem Bezugssystem nicht unbedingt in Ruhe sein. Harry1 ist im Bezugssystem "Bahnhof" ständig in Ruhe, Max2 ist es nur zu Beginn, bei der Umkehr, und am Ende. Während dem Rest der Zeit ist er in Bewegung.

Ein Bezugssystem ist das Koordinatensystem eines Beobachters xy. Der Beobachter xy ruht per Definition in dem Koordinatensystem.

Nein. Ein Bezugssystem ist kein Koordinatensystem. Ich zitiere Wikipedia:

Koordinatensystem:

"Ein Koordinatensystem dient zur eindeutigen Bezeichnung der Position von Punkten und Objekten in einem geometrischen Raum. (...) Koordinatensysteme sind Hilfsmittel der Mathematik zur Positionsangabe."

Bezugssystem:

"Ein Bezugssystem ist in der Physik ein gedachtes raum-zeitliches Gebilde, das erforderlich ist, um das Verhalten ortsabhängiger Größen eindeutig und vollständig zu beschreiben. (...) Zudem ermöglicht dies, ein Koordinatensystem einzuführen, mit dessen Hilfe physikalische Ereignisse durch Angabe ihrer raum-zeitlichen Koordinaten mathematisch beschrieben werden können. (...) Als Bezugspunkt wird häufig ein Punkt eines realen Körpers gewählt, z. B. (...) ,,die Mitte des Bahnsteigs" (...)

Beachte bitte die Wortwahl, "ermöglicht dies" – man kann es einführen, es ist aber nicht zwingend nötig das auch so zu tun. Während also "ein Ding" in einem Bezugssystem in Ruhe oder in Bewegung sein kann, ist es das im Koordinatensystem weder noch. Falls das Koordinatensystem eine Zeitachse hat, dann können die zeitliche Entwicklung "des Dings", oder dessen Trajektorie, in ihm dargestellt werden – aber das Ding "bewegt sich" nicht in dem Koordinatensystem.

Bezugssystem -> "auf dies_oder_das beziehen wir uns"
Koordinatensystem -> an diesen Koordinaten ist irgendetwas Bestimmtes (oder halt auch nicht).

Lediglich das Koordinatensystem kann sich beliebig bewegen, was aber keinen Einfluss auf die Eigenzeit des Beobachters xy zur Folge hat.

Nicht sicher, was Du damit sagen willst. Auf die Eigenzeit eines Beobachters hat nichts einen Einfluss - denn es ist ja per Definition seine Eigenzeit.

Für ihn [den Beobachter] bewegt sich lediglich alles andere in seinem Koordinatensystem.

Wie schon gesagt, in Koordinatensystemen bewegt sich nichts, sondern in Koordinatensystemen wird etwas dargestellt. Abgesehen davon: In einem Bezugssystem kann sich etwas bewegen, es muss aber nicht so sein.

Darum fragte ich auch "wo finde ich es".
Hast du nicht verraten, mache ich jetzt für dich:

Es ist deckungsgleich mit dem von Beobachter Harry1 und Schaffner. Bedeutet könnte weg, so wie auch der Schaffner. Nix weiter als Ballast.

Hatte ich durchaus verraten: Am Bahnhof, beim Schaffner und bei Harry1 und bei Harry2. Könnte weg, hatte ich auch schon zugestimmt, aber nochmal Wikipedia:

"Als Bezugspunkt wird häufig ein Punkt eines realen Körpers gewählt, z. B. (...) ,,die Mitte des Bahnsteigs" (...)

Klar könnte man auch die am Bahnsteig sitzende Taube, Harry1, den Schaffner oder sonstwas wählen, aber man entscheidet sich gerne für den Bahnsteig. Selbst dann, wenn es auch andere, dort ruhende Dinge gibt, wie die sitzende Taube. Man macht das übrigens nicht einfach nur aus Jux und Tollerei, sondern mit gutem Grund: Unter "Bahnsteig" stellt sich jeder etwas Ruhendes vor, denn Bahnsteige (oder Bahnhöfe) fahren selten durch die Gegend. Der Bahnsteig ist angewachsen, Tauben können aber jederzeit losfliegen. Und da wir (hoffentlich) sowieso von idealisierten, punktförmigen Gegenständen/Personen auf dem Scherengitter ausgehen, darf ich anstatt "Mitte des Bahnsteigs" auch "Bahnhof" nehmen.

Wie aus Deinen Ergebnissen hervorgeht, ist auch Dir selbst (!) nicht klar geworden, dass Harry1 bzw. Harry2 am Bahnhof verweilen und ruhen. Einer fliegt bei Dir durch die Gegend, denn sonst hätte Harry1 nach der Reise nicht eine andere Zeitdifferenz auf seiner Uhr als Harry2. Mit dem Begriff "Bahnhof" wirst Du diese Denkbarriere aber vielleicht nicht haben – deswegen wähle ich ihn.

Schau Dir das oben von mir eingefügte Bildchen vom Threadersteller nochmal an, und Dir wird (hoffentlich) sofort klar, dass Harry1/2 am Bahnhof bleiben, und eben nicht fliegen. Selbst dann nicht, wenn Zug und Scherengitter2 sich bewegen, und Harry2 an Letzterem festmontiert ist. Daran ändert sich auch nichts, wenn Max1/2 beginnt, sich relativ zu Harry1/2 zu bewegen. Er bleibt am Bahnhof, in Ruhe (!). Es wirken keine (!) Beschleunigungskräfte auf ihn ein, egal zu welcher Zeit.

Ein Bezugssystem "Zug" könnte man auch einführen, macht aber ebenfalls keinen Sinn, da es deckungsgleich mit dem von Max2 wäre.

Das sagt mir immerhin, dass Du auch von punktförmigen "Dingen" wie Bahnhof, Max, etc. ausgehst. Zum Glück, denn es macht die Sache leichter. Also: Ja, und sogar auch deckungsgleich mit Max1.

Aber dir wird einleuchten, das zwischen "Zug" und "Bahnhof" eine relative Bewegung stattfindet. Kann "Bahnhof" dann ein gemeinsames Bezugsystem von "Zug" sein? Nein, natürlich nicht.

Sollte ich irgendwo von einem "gemeinsamen Bezugssystem" gesprochen haben, dann halte ich das für Quatsch (kann durchaus sein, das mir das passiert ist). Bewegung zwischen dem Objekt Zug und dem Objekt Bahnhof gibt es natürlich. Ein "gemeinsames" Bezugssystem können die beiden m.E. aber nur dann bilden, wenn der punktförmige Zug am punktförmigen Bahnhof steht und sich mit ihm deckt (welchige Erkenntnis dann nicht sonderlich hilfreich ist).

Naja. Neue Erkenntnisse, nein. Aber mit "Bahnhof" wird es recht einleuchtend, dass dies das Bezugssystem ist, das unbewegt am Ort bleibt.

Nur aus Sicht von Haary1 dem Schaffner und Bahnhof.

Nein!! Da drehen wir uns jetzt schon die ganze Zeit zum x-ten Male nutzlos drum herum.

• Schau Dir das Bild vom Threadersteller an, und Du siehst, dass auch Harry2 am Bahnhof bleibt.
• Überlege Dir, ob Du mit geschlossenen Augen unterscheiden kannst, ob Du im Zug stehst wenn er anfährt, oder ob Du am Bahnsteig stehst. Was sagt Dir jeweils ein neben Dir stehender Flippertisch? Hast Du in diesem Zusammenhang schon mal den Begriff "Tilt" gehört? Also: Die anderen merken, dass sie eben nicht in Ruhe bleiben, wenn sie losfahren. Das ist ganz entscheidend, denn daher kommen die Asymmetrie und die Auflösung des Zwillings"paradoxons", das deswegen in Wirklichkeit gar kein Paradoxon ist.
  
  Hieran ändert auch die Tatsache nichts, dass die Maxe den Bahnsteig scheinbar "anfahren" und "von sich wegfliegen" sehen ("alles ist relativ"). Entscheidend ist: Sie beschleunigen, sie kehren um, sie bremsen ab. Sie werden durch die unendlich hohen Beschleunigungskräfte schon beim Anfahren zu Brei zermatscht. Dem Bahnhof und den Harrys dahingegen passiert das nicht. Den Maxen muss das Licht vom Bahnhof hinterhereilen. Der Bahnhof und die Harrys rennen dahingegen niemandem davon. Die Geschwindigkeiten sind relativ, aber nicht die Beschleunigungen. Also ist auch nicht alles symmetrisch, und weil nicht alles symmetrisch ist, entsteht eine Zeitdifferenz.
  

Ich halte direkte, auf das wesentliche beschränkte Aussagen, in einer Diskussion für Zielführender als rhetorisch aufgeblasene Verschachtlungen von Sätzen.

Leider kann ich nicht so toll Videos und Bildchen machen wie Du. Schreibe ich für Dich wirklich so unverständlich? Wenn Du willst, kann ich auch auf den konzisen Modus umschalten. Ich befürchte aber, dass wir dann noch mehr aneinander vorbeireden werden.

-- bitte umblättern --

[Bachblüte]

So etwas ist mir am liebsten:

Ich sage einfach nur ungern "ich halte das für falsch" (oder noch direkter, "das ist falsch!")

Sofern ein Begründung folgt.

Ich glaube nicht, dass Du Dich bei mir über fehlende Begründungen beschweren kannst? 

Für einen "Denkfehler" halte ich es, wenn für zwei sich zueinander in Ruhe befindliche Beobachter abweichende Uhrzeiten herauskommen.

Das halte ich auch für bedenklich. Denn daraus folgt:

- Es gab eine relative Bewegung, und die Uhrzeit ist korrekt
- Es gab keine relative Bewegung, und die Uhrzeit ist falsch

Machst du Harry2 zu deinem Bezugssystem, wäre die Uhrzeit falsch. Aber nicht nur die, sondern alle anderen auch. Ebenso wie die relativen Geschwindigkeiten.
Ein Bezugssystem Harry2 gibt es aber in dem Gedankenexperiment nicht. Es gibt nur das Bezugssystem Max2 und Harry1.

Geben tut es jedes Bezugssystem, das ich wähle. Ein Bezugssystem ist ein reines Gedankengebilde. Wenn ich will, dann wähle ich das Bezugssystem "457te rostige Schraube auf dem Scherengitter"...

Meine Zeit und Geschwindigkeitsangaben beruhten alle auf Bezugssystem Max2, also aus Sicht von Max2.

...was dann natürlich auch für Dich gilt. Gleiches Recht für alle, wenn Du also willst, dann wählst Du Max2 als Bezugssystem. Aber: So oder so darf es keinen Zeitgangunterschied zwischen den beiden Harrys, bzw. zwischen den beiden Maxen, bzw. zwischen den beiden Josefs geben. Alles was zueinander in Ruhe bleibt, muss auch während und nach der Reise die gleiche Uhrzeit haben. Ganz gleich, in welchem Bezugssystem man es betrachtet. Das folgt ganz klar aus der Mathematik, und es folgt auch ganz anschaulich aus Symmetrieüberlegungen.

Aus Sicht des Bezugssystems Harry1 ergeben sich andere Zeiten und Geschwindigkeiten.
Das hat ein Wechsel des Bezugssystem so an sich, denn Zeit und Bewegung sind relativ.

Dito. Bei der Wiederzusammenkunft kann es nur eine einzige angezeigte Uhrzeit pro Uhr geben. Egal von woher Du nach wohin transformiert hast – wenn zwei Uhren, die zueinander ständig in Ruhe waren, eine abweichende Zeit anzeigen, dann hast Du etwas falsch gemacht. Und auch wenn Du für eine ganz bestimmte Reiseende-Zeitdifferenz unterschiedliche Ergebnisse bekommst, je nachdem welche Bezugssysteme Du gewählt hattest, dann hast Du etwas falsch gemacht. Der Natur ist es egal, was Du Dir als Bezugssystem ausdenkst und wie herum Du rechnest. Sie handelt nach ihren eigenen Regeln.

Wenn also Harry1 und Harry2 nebeneinander stehen und sich nicht bewegen

Man kann auch nebeneinanderstehen, obwohl sich einer oder beide bewegen.

Ja, beispielsweise gibt es Rotation, weswegen ich meine Aussagen sehr vorsichtig formuliere (und sie dann manchmal etwas lang werden).

Das "nicht bewegen" ist eine Behauptung von dir, die im Widerspruch zur Aussage "Zug bewegt" und v_Harry2 steht.

Nein. Schau das Bildchen vom Threadersteller an. Genauso wie Du auf dem rechtsfördernden Laufband die Bewegung durch Laufen nach links exakt auf Geschwindigkeit null ausgleichen kannst, kann auch der Zug für exakt einen (!) der Teilnehmer die Bewegung des Scherengitters genau ausgleichen, so dass er am Fleck bleibt. Dieser eine ist, im Fall von Experiment2, der Teilnehmer Harry2. Er erfährt keinerlei Beschleunigung, weder beim Anfahren des Zugs, noch bei der Umkehr des Zugs, noch beim Anhalten des Zugs.

Harry1 und Harry2 bleiben stets unbewegt und erfahren nie irgendeine Beschleunigung

Dann dürfte der Zug sich nicht bewegen. Bleibt der Zug durchgehend in Ruhe gegenüber dem Bahnhof?

Dito. Nein, der Zug bleibt nicht in Ruhe, denn er muss sich dergestalt nach links und dann nach rechts bewegen, dass er die Bewegung, die das Scherengitter verursacht, für Harry2 jederzeit auf exakt v = 0 ausgleicht. Harry erfährt dann keinerlei Beschleunigung und bleibt am selben Ort wie Harry1.

Daraus wiederum folgt, genauso wie für die beiden Harrys, dass nach Abschluss der Reise (1.) auch Max1 und Max2 dieselbe Uhrzeit auf ihren Uhren sehen, und (2.) auch Josef1 und Josef2 dieselbe Uhrzeit sehen. Denn wie oben: Sie sind zueinander in Ruhe => v_relativ = 0, => Lorentzfaktor Gamma = 1, => t' = 1 * t = t.

Fazit: Experiment1 liefert das gleiche Ergebnis wie Experiment2.

Da ist so vieles falsch, dass ich nicht weiß, wo ich anfangen soll. Die Ursache deiner Gedankenfehler liegt in dem ständigen Wechsel der Bezugssysteme. Ich erinnere dich an einen treffenden Kommentar deinerseits:

Bereits die Intuition sagt uns eigentlich, dass es der Natur vollkommen egal sein sollte, ob da nun ein Zug mitfährt oder nicht.

Auch beim Umrechnen von einem Bezugssystem ins andere darf sich nichts an den endgültigen Zeitdifferenzen ändern.

Betrachte das Scherengitter mit Max2 als Bezugssystem einmal losgelöst von all dem anderem drumherum.

Der Threadersteller hat dazu als Prämisse folgendes gesetzt:

Reisezeit Josef2 10 Jahre Eigenzeit Josef2, relative Geschwindigkeit Josef2 -Max2 = 0,495c.

Das hatten wir ja alles schon berechnet, Einigkeit herrscht da auch zwischen uns (bei einstein bin ich mir nicht so sicher).

Josef2: Uhrzeit = 10 Jahre,    v = 0,495c
  Max2: Uhrzeit = 11,51 Jahre, v = 0c
Harry2: Uhrzeit = 10 Jahre,    v = 0,495c

So, damit haben wir doch das erste Problem gelöst.

Löse Dich bitte gedanklich von diesem ursprünglichen, ersten Problem. Dadurch, dass in Experiment1 Harry1 an der Erde befestigt wird, und dadurch, dass in Experiment2 Harry2 durch Zug+Scherengitter am Ort gehalten wird, verhält sich das System nicht mehr so. Es verhält sich vielmehr so, wie es vom Threadersteller jetzt abgebildet wurde (siehe meine Kopie davon, weiter oben).

Nun befestigen wir das Bezugssystem Max2 auf den Zug. Prämisse des Threaderstellers lautet dazu:

Der Zug bewegt sich mit gleicher, aber entgegengesetzter Richtung wie Harry2, so dass Harry2 und Harry1, Max2 und Max1 sowie Josef2 und Josef1 sich immer gegenüberstehen.

https://youtu.be/GT7kiXCN0tY

Jetzt können wir beurteilen was Max2 beobachten würde. Was Harry2 beobachtet steht überhaupt nicht zur Debatte, es gibt nur 2 Bezugssysteme in dem Gedankenexperiment, Max2 und Harry1. Wünscht du mehr Bezugssystem, wie Bahnhof, Schaffner, Harry2, Josef2, Josef1, Max1 und was weiß ich noch. Gerne, aber erst wenn dieses Gedankenexperiment abgeschlossen ist.

Ich brauche keine weiteren Bezugssysteme. Tatsache ist, dass es keine, vom Rechenweg abhängigen Unterschiede der endgültigen Resultate geben darf – es ist vollkommen egal, was Du Dir für die Berechnung ausgedacht hast. Nach der Reise gibt es nur einen Satz Uhren, und alle Teilnehmer sehen die gleiche Uhrzeit, wenn sie eine Uhr ihrer Wahl ansehen. Selbst bei Rechnung im Bezugssystem der 357ten rostigen Schraube muss am Schluss das Gleiche herauskommen, denn auch diese Schraube ist nachher mit allem anderen in Ruhe.

[einstein]

Alles spitzt sich auf die eine Frage zu:

Bei Variante 1 (ohne Eisenbahn) zeigt die Uhr am Hauptbahnhof (Hbf) nach der Reise an,
dass 11,51 Jahre vergangen sind, so wie auch bei Uhr 0, mit der sie relativ zueinander in Ruhe war.

Was zeigt Hbf bei der Variante 2 (mit Eisenbahn) an? Zeigt sie an, dass 10 Jahre vergangen sind,
so wie auch bei Uhr 6, mit der sie ja relativ zueinander in Ruhe war,  -
oder zeigt Hbf an, dass 60,1 Jahre vergangen sind, weil Josef 10 Jahre   
Eigenzeit unterwegs war und er sich mit v = 0,99 c relativ zu Hbf bewegte?

Es kann nur eine Antwort geben!
.

[plus]

Ok Bachblüte, ich liege deiner Ansicht nach vollkommen falsch mit meinen Zeit und Geschwindigkeitsangaben aus Sicht von Max2.

Nehmen wir weiter an, du hast damit recht, dann müsstest du ja die korrekten Zeiten und Geschwindigkeiten aus Sicht von Max2 herleiten können.

Wie lauten die korrekten Werte, kannst du sie mir bitte angeben, aus Sicht von Max2?


P.S.:

Nein. Ein Bezugssystem ist kein Koordinatensystem. Ich zitiere Wikipedia:

Ich auch:

Welche Forderungen haben wir an das ideale Bezugssystem der Mechanik zu stellen? Und zwar verstehen wir darunter ein raum-zeitliches Gebilde, nach dem wir die Lage der Massenpunkte und den Ablauf der Zeit bestimmen können, also etwa ein rechtwinkliges Koordinatensystem x,y,z und eine Zeitskala.

[pelbilkolm]

Alles spitzt sich auf die eine Frage zu:

Bei Variante 1 (ohne Eisenbahn) zeigt die Uhr am Hauptbahnhof (Hbf) nach der Reise an,
dass 11,51 Jahre vergangen sind, so wie auch bei Uhr 0, mit der sie relativ zueinander in Ruhe war.

Was zeigt Hbf bei der Variante 2 (mit Eisenbahn) an? Zeigt sie an, dass 10 Jahre vergangen sind,
so wie auch bei Uhr 6, mit der sie ja relativ zueinander in Ruhe war,  -
oder zeigt Hbf an, dass 60,1 Jahre vergangen sind, weil Josef 10 Jahre   
Eigenzeit unterwegs war und er sich mit v = 0,99 c relativ zu Hbf bewegte?

Es kann nur eine Antwort geben!
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Wie kommst du darauf dass Uhr6 10 Jahre anzeigen könnte? Wie gesagt, das ist ein anderes Beispiel. Die Beobachtungen und Überlegung aus dem Vorherigen gelten hier nicht mehr, Uhr 1 und Uhr 6 werden in diesem Beispiel am Ende eine andere Zeit anzeigen.
Da gibt es keinen Wiederspruch. Keine Ahnung warum du da einen siehst...

[einstein]

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Uhr 1 und Uhr 6 werden in diesem Beispiel am Ende eine andere Zeit anzeigen.

Und welche Zeit zeigen am Ende Uhr 1 und Uhr 6 an?

Aber du meinst wohl, Uhr 0 und Uhr 6 (dürfte ein Tippfehler von dir gewesen sein)
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