SRT Josef und seine Brüder

[plus]

So, jetzt habe ich den zweiten Teil von dem Quatsch da oben ebenfalls gelesen. Wie schon gesagt, es sind immer noch die gleichen, haarsträubend-gravierenden Fehler drin wie bisher. 

Der Threadersteller hat vollkommen klar beschrieben, dass im System1 Harry1 auf der Erde befestigt ist, und er hatte vollkommen klar beschrieben, dass in System2 sich alles genauso bewegen soll, dass also Harry2 an der gleichen Stelle bleibt wie Harry1. Genau so zeigt er das auch vollkommen unmissverständlich in seiner Abbildung:



Man sieht H1|2 wie er ganz rechts im Bild ständig am selben Ort bleibt. In einem Fall sieht man eine Rakete als Antrieb, im anderen Fall einen Zug, die Trajektorien der jeweiligen Zwillinge sind aber in beiden Fällen gleich. M1|2 und J1|2 bewegen sich alle nach links und dann wieder zurück. Nochmals: H1|2 bleibt aber am Ort.

In der Grafik gibt es ein Scherengitter, befestigt auf einem Zug in Höhe von Max2, der sich in der Mitte des Scherengitters befindet. An den äußeren Enden befinden sich links Josef2 und rechts Harry2.

Dann gibt es dort noch einen Bahnhof samt Bahnhofsuhr.

Mehr gibt es auf der Grafik nicht zu entdecken.

Die Ursache dafür kann natürlich bei mir liegen, denn rosa Einhörner sehe ich auch keine, obwohl mir jemand versichert hat das es sie gibt.

Also sei bitte so nett und kreise das Scherengitter mit Josef1, Max1 und Harry1 in der Grafik rot ein. Sehen tue ich es dann vielleicht immer noch nicht, aber wenigstens weiß ich dann was genau du mit "selben Ort" meinst.

P.S.: Das durchgestrichene ist überflüssiges Beiwerk. Lass so etwas doch in Zukunft zugunsten der Leser- und Verständlichkeit weg.
        Wenn du Fachbegriffe verwendest, dann erkundige dich bitte vorher was sie bedeuten. Oder es liegt wieder an mir - dann bitte ich dich die Trajektorien ebenfalls rot einzukreisen.

Ebenfalls genau so stellst sogar du es in deinem eigenen Video selbst dar (!). Man sieht einen schwarz-weiß gekachelten Bahnsteig, der am Ort bleibt.

Ich muss wohl dringend zum Augenarzt, aber ich könnte schwören, dass in dem Video ein Zug zu sehen ist der am "Ort" verbleibt, und einen Bahnsteig, der sich erst nach rechts und dann nach links bewegt.
Schau doch noch mal: https://youtu.be/GT7kiXCN0tY

Wenn du vom Lehrer herausgeholt wirst, um zu beurteilen wer in dem Video und auf der Abbildung das Ruhesystem des Gedankenexperiments darstellt, und du antwortest wie gewohnt mit "im Fall Rakete H1, im Fall Zug M2", dann bekommst du dafür die schlechtest mögliche Note. Du darfst dazu natürlich gerne nochmal ein paar weitere Meinungen einholen, beispielsweise auf einem Esoterikforum deiner Wahl. Schließlich macht man das so, in der schwurbelnden "Wissenschaft": Viele inkompetente Leute befragen, und nachher über alle Vorschläge mitteln.

Vermutlich würde ich eine 6 bekommen, aber eben in dem Kanton der Schweiz, wo Einstein eine 6 in Physik erhielt.

Deine Berechnung der Relativgeschwindigkeiten führt dich deswegen zu Problemen, weil du das relativistische Additionstheorem nicht verstanden hast. Von M aus betrachtet zieht sich das Scherengitter symmetrisch auseinander. => v_MH = u'_MJ = 0,495 c. Unter falschen Voraussetzungen hast du daraus für die Relativgeschwindigkeit v_JH den Wert v + u' = 0,495 c + 0,495 c = u_HJ = 0,99 c errechnet. Dein Ergebnis für die Relativgeschwindigkeit zwischen H und J ist also falsch. Leider hatte ich mich erst entgegen meinem hier auch öffentlich geäußerten "Bauchgefühl" (deine Ausdrucksweise!) von deinem Geschwurbel in die Irre leiten lassen. Mittlerweile habe ich das wieder korrigiert. Der richtige, relativistisch angepasste Wert ist u = 0,795 c.

Ich habe mal die unwahre Tatsachenbehauptung von dir Unterstrichen.

Nochmals, höre auf mir hier ständig etwas zu unterstellen. Ich habe hier im Thread nirgendwo behauptet das irgendwo eine "Relativgeschwindigkeit von 0,99c" besteht.
Belege deine Behauptung mit einem entsprechendem Zitat!!!

Wenn du aus komplettem Unverständnis der SRT das relativistische Additionstheorem außer Acht lässt und auch hier wieder ohne relativistische Anpassung u - v = 0,795 c - 0,495 c zurückrechnest, dann erhältst du natürlich, – oh großes Wunder – für die Geschwindigkeit, die M zwischen sich und J beobachtet, den falschen Wert u' = 0,3 c. Auch dafür würdest du aus jedweder Prüfung hochkant rausfliegen.

Wo soll ich denn so gerechnet haben?
Richtig, nirgendwo.

Da wir wieder beim Additionstheorem sind, kannst du schlauer Fuchs mit bitte meinen Fehler aufzeigen:

Warum weigerst du dich dann den Fehler in der Grafik mit dem Additionstheorem aufzuzeigen?
  -Entweder weil du den Fehler aus Unkenntnis nicht erkennst?
  -oder weil dir Fehler, im Gegensatz zu deiner Behauptung, egal sind?

Zum Rest mehr, wenn die Zeit es erlaubt.

[Bachblüte]

So, jetzt habe ich den zweiten Teil von dem Quatsch da oben ebenfalls gelesen. Wie schon gesagt, es sind immer noch die gleichen, haarsträubend-gravierenden Fehler drin wie bisher. 

Der Threadersteller hat vollkommen klar beschrieben, dass im System1 Harry1 auf der Erde befestigt ist, und er hatte vollkommen klar beschrieben, dass in System2 sich alles genauso bewegen soll, dass also Harry2 an der gleichen Stelle bleibt wie Harry1. Genau so zeigt er das auch vollkommen unmissverständlich in seiner Abbildung:



Man sieht H1|2 wie er ganz rechts im Bild ständig am selben Ort bleibt. In einem Fall sieht man eine Rakete als Antrieb, im anderen Fall einen Zug, die Trajektorien der jeweiligen Zwillinge sind aber in beiden Fällen gleich. M1|2 und J1|2 bewegen sich alle nach links und dann wieder zurück. Nochmals: H1|2 bleibt aber am Ort.

In der Grafik gibt es ein Scherengitter, befestigt auf einem Zug in Höhe von Max2, der sich in der Mitte des Scherengitters befindet. An den äußeren Enden befinden sich links Josef2 und rechts Harry2.

Dann gibt es dort noch einen Bahnhof samt Bahnhofsuhr.

Mehr gibt es auf der Grafik nicht zu entdecken.

Die Ursache dafür kann natürlich bei mir liegen, denn rosa Einhörner sehe ich auch keine, obwohl mir jemand versichert hat das es sie gibt.

Also sei bitte so nett und kreise das Scherengitter mit Josef1, Max1 und Harry1 in der Grafik rot ein. Sehen tue ich es dann vielleicht immer noch nicht, aber wenigstens weiß ich dann was genau du mit "selben Ort" meinst.

P.S.: Das durchgestrichene ist überflüssiges Beiwerk. Lass so etwas doch in Zukunft zugunsten der Leser- und Verständlichkeit weg.
        Wenn du Fachbegriffe verwendest, dann erkundige dich bitte vorher was sie bedeuten. Oder es liegt wieder an mir - dann bitte ich dich die Trajektorien ebenfalls rot einzukreisen.

Blödsinn. Stell dich doch bitte nicht so dumm. Jeder, der hier den Thread aufmerksam gelesen hat, hat mitbekommen, dass der Threadersteller im oben abgebildeten System2 Harry rechts als Ruhesystem haben wollte und immer noch haben will. Das findest du auch an diversen Stellen hier im Thread festgehalten, ich muss das also keineswegs alles nochmals und nochmals für dich zitieren. Der Thread belegt das hinreichend.

Die ursprüngliche Beschreibung von System2 findest du hier:

Es könnte nämlich genauso gut gewesen
sein, dass die Schere nicht auf dem Boden angeschraubt war, sondern auf einer Eisenbahn,
die vom Hauptbahnhof (Uhr Hbf 1) aus gestartet ist und während der gesamten Aktion
8,7 Jahre lang Eigenzeit mit v = 0,495 die Hälfte der Zeit nach links und dann wieder nach
rechts gefahren ist.
(...)
Diese 8,7 Jahre habe ich selbst geschätzt. Ist dieser Wert richtig, damit Josef sich nicht von der Stelle rührt oder welche Geschwindigkeit muß der Zug fahren?
(...)
Blödsinn, es muß natürlich heißen, damit Harry sich nicht von der Stelle rührt.

Überlies nicht: Die Eisenbahn ändert ihre Richtung.

Du versuchst jetzt gerade auf höchst trollige Art, dich aus der Bredouille herauszuwinden, in die du dich geritten hast. Deswegen bleibt dir jetzt nichts anderes mehr übrig, als Bahnhöfe durch die Gegend fliegen und umdrehen zu lassen. Sowas ist von deinen rosa Einhörnern nicht mehr weit entfernt.    Hochkant herauswerfen würde man dich trotz der "geschickten" Trollerei auf jeden Fall:

Was du in deiner Aufzählung der in der Grafik sichtbaren Dinge unter den Tisch kehrst: Auf dem Bild sieht man ganz klar, dass H stets auf der rechten Seite des Bilds, beim Bild mit dem Bahnhof bleibt. An dem Zug ist ein Pfeil zu erkennen, der erst nach links, und dann wieder nach rechts zeigt. Die Rakete zeigt ebenfalls erst nach links, dann nach rechts. Max ist ebenfalls anfangs rechts im Bild, dann aber in der Mitte des Bilds und später wieder rechts. Josef ist ebenfalls anfangs rechts im Bild, dann ganz links im Bild, und am Ende wieder bei H ganz rechts. Wo die "Kräfte" angreifen, ist ebenfalls vollkommen klar. Die Trajektorien sind damit vollkommen unmißverständlich festgelegt (ist "Trajektorie" für dich wirklich so ein komplizierter Fachbegriff? Für mich gehört er zum Alltagsdeutsch). Du unterschlägst auch, dass Bahnhöfe im Allgemeinen nicht flugfähig sind. Max ist also kein Inertialsystem!

Es gibt hier also nur einen, der die Abbildung des TE so interpretiert dass der Bahnhof nach rechts fliegt, umkehrt und zurückkehrt – außer dir tut das niemand. Naja, obwohl... du wirst mich vermutlich eines Besseren belehren und einen weiteren, verhinderten Einstein aus deinem Bekanntenkreis hervorzaubern?

Die Bemerkung ganz am Anfang ist übrigens keineswegs überflüssig, denn ich halte es für wichtig, andere Leser vor deiner falschen Physik zu schützen. Ich fände es schlimm, wenn jemand meint der ganze Unfug von dir sei richtig, ihn dann von dir übernimmt, und damit später unnötig eine Menge Zeit verliert.
_______

Ebenfalls genau so stellst sogar du es in deinem eigenen Video selbst dar (!). Man sieht einen schwarz-weiß gekachelten Bahnsteig, der am Ort bleibt.

Ich muss wohl dringend zum Augenarzt, aber ich könnte schwören, dass in dem Video ein Zug zu sehen ist der am "Ort" verbleibt, und einen Bahnsteig, der sich erst nach rechts und dann nach links bewegt.
Schau doch noch mal: https://youtu.be/GT7kiXCN0tY

Klar. Fliegende Bahnhöfe. Rosa Einhörner. Was rauchst du eigentlich? 

Trotzdem hilft dir deine Trollerei aber nicht aus der Patsche. Denn der Threadersteller hat für System2 vollkommen klar gefordert, dass einer der drei Teilnehmer auf der rechten Seite als Inertialsystem bleibt (hier, der Threadersteller hat meiner Beschreibung des Problems im darauffolgenden Post klar zugestimmt).

Später (hier) hat er klar beschrieben, dass er alles so belassen will, mit dem Unterschied dass nun anstatt einer Rakete ein Zug bei Max fahren soll, aber weiterhin so (!), dass der rechte Teilnehmer Harry am Ort (also ein Inertialsystem) bleibt. Wenn du also dein Video entgegen jeder Intuition als "der Bahnhof fährt weg und dreht dann um" interpretiert haben willst, na gut, dann zeigt es eben, dass du bereits das Problem vollkommen falsch verstanden hast.

Wie man es aber auch hindreht, du hast schon damals behauptet, dass es keinen Unterschied macht, ob der Zug mit Max darauf erst nach links und dann nach rechts fährt, oder ob er steht (hier). Das ist falsch, und für so etwas gibt es die denkbar schlechteste Note (und eventuell weitere Konsequenzen wegen der Trollerei).
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Vermutlich würde ich eine 6 bekommen, aber eben in dem Kanton der Schweiz, wo Einstein eine 6 in Physik erhielt.

Ja, an dir ist der Welt ein ganz großer Physiker verloren gegangen. Du hättest Einstein in den Schatten gestellt.
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Unter falschen Voraussetzungen hast du daraus für die Relativgeschwindigkeit v_JH den Wert v + u' = 0,495 c + 0,495 c = u_HJ = 0,99 c errechnet. Dein Ergebnis für die Relativgeschwindigkeit zwischen H und J ist also falsch. Leider hatte ich mich erst entgegen meinem hier auch öffentlich geäußerten "Bauchgefühl" (deine Ausdrucksweise!) von deinem Geschwurbel in die Irre leiten lassen. Mittlerweile habe ich das wieder korrigiert. Der richtige, relativistisch angepasste Wert ist u = 0,795 c.

Ich habe mal die unwahre Tatsachenbehauptung von dir Unterstrichen.

Nochmals, höre auf mir hier ständig etwas zu unterstellen. Ich habe hier im Thread nirgendwo behauptet das irgendwo eine "Relativgeschwindigkeit von 0,99c" besteht.
Belege deine Behauptung mit einem entsprechendem Zitat!!!

Zitat dafür: Hier sieht man das von dir gezeichnete Bild, mit den von dir eingezeichneten Relativgeschwindigkeiten und dem Wert von 0,99 c:

So, und jetzt her mit dem Leckerli - sonst beiß ich dir in die Wade!

Mein Einspruch dazu, schon damals:

Die im PDF gezeigten Relativgeschwindigkeiten (0,1665 c, 0,33 c, etc.) können so also nicht stimmen. Eine bessere Lösung ergibt das Additionstheorem für relativistische Geschwindigkeiten:

https://de.wikipedia.org/wiki/Relativistisches_Additionstheorem_f%C3%BCr_Geschwindigkeiten

Deine Antwort darauf: Hier.

Hättest du besser mal nachgerechnet, nur um deine Vermutung zu überprüfen 

Der Threadersteller hatte aber schon damals 0,495 c für Josef, und 0,495 c für Harry gefordert:



Die "0,99 c" kamen von dir, nicht von ihm. Richtig wäre es gewesen, so wie von mir angemerkt, das relativistische Additionstheorem anzuwenden. Dem hattest du aber widersprochen, siehe beispielsweise hier:

Die Frage lautet: Wieviel schneller als Max ist Josef jetzt, wenn Du Deine Zeichnung auf den neuen Stand bringst? Welchen Wert trägst Du jetzt in Deine Zeichnung ein, anstatt vormals 0,99 c?

Bachblüte, dann müsste sich Josef, sitzend auf der Spitze des Scherengitters mit 1,2c bewegen. Das ist unmöglich. Das Scherengitter kann sich maximal mit annähernd c öffnen.

Komm mal auf den Punkt, wo genau siehst du ein Problem mit den Geschwindigkeiten auf der Grafik.
Warum bist du der Ansicht das dort das relativistische Additionstheorem angewendet werden muss?

Also ich sehe da nirgends sich überlagernde Geschwindigkeiten. Du?
Wenn ja, wo?

Daraufhin habe ich mich dann selbst "korrigiert" und bin vom Pfad der Tugend abgekommen. Liegt daran, dass ich mich von deiner schon damals geäußerten, falschen Aussage habe beirren lassen, dass sich Josef dann mit 1,2 c bewegen müsse.

Das tut er aber nicht, wie man erkennt, wenn man wie von mir vorgeschlagen das relativistische Additionstheorem einsetzt: Von Max (Mitte) aus betrachtet, fährt das Scherengitter vollkommen symmetrisch auseinander. Josef (links) bewegt sich mit 0,6 c von ihm weg, und Harry (rechts) bewegt sich ebenfalls mit 0,6 c von ihm weg. Relativgeschwindigkeit zwischen Josef und Harry, von Max aus betrachtet, ist 1,2 c, was physikalisch absolut kein Problem ist. Die Relativgeschwindigkeit von Harry aus errechnet sich aber zu deutlich unter 1 c – wenn man das relativistische Additionstheorem anwendet!

Hier hatte ich deine Vernachlässigung des relativistischen Additionstheorems ebenfalls angesprochen:

Eine lineare Addition der Geschwindigkeiten also: v_JS + v_SM = 0,495 c + 0,495 c = 0,99 c = v_JM.

Ja natürlich, andernfalls müsste Josef aus Sicht von Max ja mehrere unterschiedliche Geschwindigkeit haben und Max somit unterschiedlich altern, würde man fälschlicherweise das relativistische Additionstheorem anwenden

Du sagst klipp und klar, dass v_rel = 0,99 c der richtige Wert ist, und dass das Theorem nicht angewendet werden darf. Das ist falsch. Es muss angewendet werden.

Irgendwann später hast du das Theorem dann richtig eingesetzt, es aber danach dennoch wieder über Bord geworfen (sonst hättest du mir ja nicht die von mir angegebene Relativgeschwindigkeit von 0,785 c im obigen Problem angekreidet).

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Wenn du aus komplettem Unverständnis der SRT das relativistische Additionstheorem außer Acht lässt und auch hier wieder ohne relativistische Anpassung u - v = 0,795 c - 0,495 c zurückrechnest, dann erhältst du natürlich, – oh großes Wunder – für die Geschwindigkeit, die M zwischen sich und J beobachtet, den falschen Wert u' = 0,3 c. Auch dafür würdest du aus jedweder Prüfung hochkant rausfliegen.

Wo soll ich denn so gerechnet haben?
Richtig, nirgendwo.

In der Tat, "richtig". Ich hatte das nicht mehr so genau im Kopf gehabt. Es geht um das hier:

Ursache deiner Gedankenfehler ist, dass du die Ruhelänge des Scherengitters mit deinen Werten verändert hast.
Aus den Prämissen ergibt sich eine Ruhelänge des Scherengitters (LS) von:

LS = TM * (vH + vJ) = 11,51 * [0,495 + 0,495) = 11,394 Lj.

Nach deinen Werten hat das Scherengitter jedoch nur noch eine Ruhelänge von:
L_S = T_H * v_J = 11,51 * 0,795 = 9,149 Lj

Das steht im Wiederspruch zu den Prämissen.
Aber schlimmer ist, das Max2 sich nach deinen Werten nicht in der Mitte des Scherengitters (Mitte_S) befindet:

Mitte_S = L_S / 2 = 9,149 / 2 = 4,575 Lj
Entfernung M zu H: T_H * v_M = 11,51 * 0,495 = 5,697 Lj
Entfernung (aus Sicht von H) J zu M: L_S – Lj_M-H = 9,149 – 5,697 = 3,452 Lj

Das geht in das gleiche Kapitel wie der komische, angebliche "Fehler" bei meinen Ergebnissen für System2. Korrigiere das in die Ruhesysteme zurück, und du solltest auf das richtige Ergebnis kommen, vor allem wenn du auch wirklich die richtigen Zeiten für die jeweiligen Beobachter einsetzt (T_H = 10 a). Während der Bewegung herrscht Lorentzkontraktion, es ist also falsch, die Ruhelänge unkorrigiert aus dem bewegten System heraus zu "beobachten". Irgendwo musst du dich also entsprechend verrechnet haben.

Wenn du es richtig machst, solltest du finden:

Von Max aus gesehen: v_MJ = v_MH = 0,495 c,

T_H * v_HJ(von Harry aus) * Gamma_HJ(von Harry aus) = 2 * T_M * v_MJ(von Max aus) * Gamma_MJ(von Max aus).

Vom Inertialsystem Harry_rechts aus betrachtet, hat Josef_links während des Experiments eine viel höhere Relativgeschwindigkeit, als von Max_Mitte aus betrachtet. Entsprechend "sieht" Harry_rechts wesentlich mehr Längenkontraktion bis zum Ende des Scherengitters, als Max_Mitte beobachtet. Von der Mitte aus, von Max betrachtet ist das Scherengitter perfekt symmetrisch, nach links und nach rechts sieht Max eine Relativgeschwindigkeit von 0,495 c. Dass es aber von Harry aus betrachtet nicht symmetrisch aussehen kann, sollte dir eigentlich klar sein, als zweiter Einstein (?).

Da wir wieder beim Additionstheorem sind, kannst du schlauer Fuchs mit bitte meinen Fehler aufzeigen:

Warum weigerst du dich dann den Fehler in der Grafik mit dem Additionstheorem aufzuzeigen?
  -Entweder weil du den Fehler aus Unkenntnis nicht erkennst?
  -oder weil dir Fehler, im Gegensatz zu deiner Behauptung, egal sind?

Soweit ich die Grafik in Erinnerung habe, ist sie inhaltlich ok. Mann muss sie halt auch wirklich anwenden, wenn sie angewendet werden muss. Was mich wundert ist... findest du es nicht selbst ein klein wenig überheblich, Einstein in dieser Pose zu zeigen, um jemandem etwas zu erklären? ...Ihn überhaupt in so einer Kindergartendiskussion wie dieser hier zu zeigen?

[Bachblüte]

Nochmal zu dem hier. War schon spät gewesen für mich, gestern. Schlechte Entschuldigung, aber immerhin. 

Wenn du aus komplettem Unverständnis der SRT das relativistische Additionstheorem außer Acht lässt und auch hier wieder ohne relativistische Anpassung u - v = 0,795 c - 0,495 c zurückrechnest, dann erhältst du natürlich, – oh großes Wunder – für die Geschwindigkeit, die M zwischen sich und J beobachtet, den falschen Wert u' = 0,3 c.
Wo soll ich denn so gerechnet haben?
Richtig, nirgendwo.

Ursache deiner Gedankenfehler ist, dass du die Ruhelänge des Scherengitters mit deinen Werten verändert hast.
Aus den Prämissen ergibt sich eine Ruhelänge des Scherengitters (LS) von:

LS = TM * (vH + vJ) = 11,51 * [0,495 + 0,495) = 11,394 Lj.

Nach deinen Werten hat das Scherengitter jedoch nur noch eine Ruhelänge von:
L_S = T_H * v_J = 11,51 * 0,795 = 9,149 Lj

Das steht im Wiederspruch zu den Prämissen.
Aber schlimmer ist, das Max2 sich nach deinen Werten nicht in der Mitte des Scherengitters (Mitte_S) befindet:

Mitte_S = L_S / 2 = 9,149 / 2 = 4,575 Lj
Entfernung M zu H: T_H * v_M = 11,51 * 0,495 = 5,697 Lj
Entfernung (aus Sicht von H) J zu M: L_S – Lj_M-H = 9,149 – 5,697 = 3,452 Lj

Von Max aus gesehen: v_MH = v_MJ = 0,495 c,
Von Max aus gesehen: LS = T_M * (vH + vJ) = (11,51 * 0,495 + 11,51 * 0,495) Lj = 11,394 Lj. (Hattest du oben ja auch so ähnlich geschrieben).

Von Harry aus gesehen: v_MH = 0,495 c, aber v_MJ = v_MJ(von Max aus) / Gamma_HJ = 0,495 c / 1,649 = 0,300 c.

Das ist, was ich gemeint hatte mit:

Wenn du aus komplettem Unverständnis der SRT das relativistische Additionstheorem außer Acht lässt und auch hier wieder ohne relativistische Anpassung u - v = 0,795 c - 0,495 c zurückrechnest, dann erhältst du natürlich, – oh großes Wunder – für die Geschwindigkeit, die M zwischen sich und J beobachtet, den falschen Wert u' = 0,3 c.

Harry beobachtet also v_MJ = 0,3 c, aber Max beobachtet nach wie vor 0,495 c.

Harry sieht natürlich auch die Distanz zwischen Max und Harry entsprechend Lorentz-kontrahiert. Die Distanz / Geschwindigkeit zwischen M und J muss für H also mit Gamma_HJ = 1,649 angepasst werden, damit du wieder ins Bezugssystem von Max zurückkommst (das ist nichts weiter, als das relativistische Additionstheorem wieder in die andere Richtung gerechnet). Berücksichtige das, und alles löst sich zu deinem Wohlgefallen auf.

[plus]

Blödsinn. Stell dich doch bitte nicht so dumm. Jeder, der hier den Thread aufmerksam gelesen hat, hat mitbekommen, dass der Threadersteller im oben abgebildeten System2 Harry rechts als Ruhesystem haben wollte und immer noch haben will.

Augenscheinlich liest du nicht aufmerksam genug:

-Im System2 wurde Max2 als Ruhesystem von badhofer alias einstein bestimmt.
-Im System1 wurde Harry1 als Ruhesystem von badhofer alias einstein bestimmt.

Die ursprüngliche Beschreibung von System2 findest du hier:

Das ist die Beschreibung von System2 aus Sicht von System1. Dort steht nirgends das plötzlich Harry2 das Ruhesystem im System2 darstellt.

Überlies nicht: Die Eisenbahn ändert ihre Richtung.

Ja und, was glaubst du ändert sich dadurch für Max2?

-Geht die Uhr von Max2 aus Sicht von Max2 deshalb anders, also seine Eigenzeit?
-Würde Max2 eine andere relative Geschwindigkeit gegenüber Josef2 und/oder Harry2 messen?

Nein, natürlich nicht. Wäre dem so, könnte er seinen Bewegungszustand ohne Bezug zu anderen Objekten/Körpern feststellen.

Das Einzige was sich ändert, Max2 ist kein Inertialsystem mehr, sondern ein beschleunigtes Bezugssystem. Aus Sicht von Max2 ändert sich dadurch nichts in Bezug auf die Zeiten und Geschwindigkeiten von Josef2 und Harry2. Denn seine Eigenzeit ist invariant.

Es gibt hier also nur einen, der die Abbildung des TE so interpretiert dass der Bahnhof nach rechts fliegt, umkehrt und zurückkehrt – außer dir tut das niemand.

Nö, für mich ruht der Bahnhof und der Zug ist der bewegte in der Grafik. Muss auch so sein, ist ja aus Sicht von Harry1 geschildert.

Aus Sicht von Max2 ist jedoch der Bahnhof der bewegte und sein Zug der ruhende.

Die Bemerkung ganz am Anfang ist übrigens keineswegs überflüssig, denn ich halte es für wichtig, andere Leser vor deiner falschen Physik zu schützen. Ich fände es schlimm, wenn jemand meint der ganze Unfug von dir sei richtig, ihn dann von dir übernimmt, und damit später unnötig eine Menge Zeit verliert.

Ich finde deine Einstellung ja lobenswert, ehrlich jetzt, aber nur behaupten es sei falsch reicht nicht.

Du solltest den Lesern dann auch aufzeigen, wie es richtig ist/geht. Physikalische Prozesse beruhen doch auch auf Fakten, und nicht Sympathien.

Wie man es aber auch hindreht, du hast schon damals behauptet, dass es keinen Unterschied macht, ob der Zug mit Max darauf erst nach links und dann nach rechts fährt, oder ob er steht (hier). Das ist falsch,

Ach ja? Dann erkläre doch mal was sich aus Sicht von Max2 ändert, wenn sein Scherengitter auf einem Zug befestigt ist und dieser sich bewegt. Das er Scheinkräfte spürt steht außer Frage, aber welche Rückschlüsse kann er deiner Ansicht nach daraus ziehen?

Hier sieht man das von dir gezeichnete Bild, mit den von dir eingezeichneten Relativgeschwindigkeiten und dem Wert von 0,99 c:

Ne du, die Grafik ist von badhofer alias einstein, der hat auch die relativen Geschwindigkeiten dort eingetragen. Ich habe lediglich seine Fragezeichen unter den Uhren durch Zahlen ersetzt.

Im Übrigen sind die dort von badhofer eingetragenen Relativgeschwindigkeiten korrekt.

Vielleicht solltest du die Relativgeschwindigkeiten erstmal überprüfen, z.B. mit dem "Schiedsrichter Licht", bevor du wieder auf dein Bauchgefühl hörst?

Mein Einspruch dazu, schon damals:

Die im PDF gezeigten Relativgeschwindigkeiten (0,1665 c, 0,33 c, etc.) können so also nicht stimmen. Eine bessere Lösung ergibt das Additionstheorem für relativistische Geschwindigkeiten:

https://de.wikipedia.org/wiki/Relativistisches_Additionstheorem_f%C3%BCr_Geschwindigkeiten

Das ist typisch für dich:
Behaupten, es sei falsch.
-Erklären warum? Fehlanzeige.
-Aufzeigen wie es korrekt wäre? Fehlanzeige.
-Sonst irgendwelche Belege die deine Aussage stützen? Fehlanzeige.
Das einzige was kommt: Ein Link zum Additionstheorem.

So langsam bekomme ich das Gefühl, deine mathematischen Kenntnisse beschränken sich auf das hin und herschieben von Kügelchen am Abakus.

Deine Antwort darauf: Hier.

Hättest du besser mal nachgerechnet, nur um deine Vermutung zu überprüfen 

Warum zitierst du nicht auch die Erklärung?

Hättest du besser mal nachgerechnet, nur um deine Vermutung zu überprüfen 

Da sich alle Uhren, ausgenommen Uhr 0, bewegen, muss der Dopplereffekt bei einer Transformation zwischen den sich bewegenden Uhren berücksichtigt werden:



Als Beispiel: Josef will seine Uhr (Uhr 6) mit Uhr 5 vergleichen, welchen Wert würde er erwarten:



Umgekehrt gilt:

Weil du sie nicht verstanden hast oder nicht nachvollziehen konntest?

wenn man wie von mir vorgeschlagen das relativistische Additionstheorem einsetzt: Von Max (Mitte) aus betrachtet, fährt das Scherengitter vollkommen symmetrisch auseinander. Josef (links) bewegt sich mit 0,6 c von ihm weg, und Harry (rechts) bewegt sich ebenfalls mit 0,6 c von ihm weg. Relativgeschwindigkeit zwischen Josef und Harry, von Max aus betrachtet, ist 1,2 c, was physikalisch absolut kein Problem ist. Die Relativgeschwindigkeit von Harry aus errechnet sich aber zu deutlich unter 1 c – wenn man das relativistische Additionstheorem anwendet!

Ja natürlich. Aber warum schreibst du "deutlich unter 1c" statt direkt den korrekten Wert anzugeben?

Das Problem ist, du hast die Transformierten Werte von Harry übernommen und dann aus Harry mit diesen Werten ein Ruhesystem bestimmt. Das kann nicht richtig sein, hatte ich dir schon erklärt. Mache es jetzt ein zweites Mal:

Wenn Harry in dem System unbewegt wäre, würde er gegenüber Josef eine relative Geschwindigkeit von 0,99c, und gegenüber Max von 0,495c messen müssen.

Wäre dem nicht so, ändert sich die Ruhelänge des Scherengitters und Max wäre nicht mehr in der Mitte des Scherengitters befestigt.

Machen wirs einfach, Josef und Max erreichen ihren umkehrpunkt nach 5 Jahren Eigenzeit Harry.
Dann entspricht die von Josef zurückgelegte Strecke (S) der Ruhelänge (L_S) des Scherengitters:



Da L_S=S_J entspricht, muss, sofern Max sich in der Mitte des Scherengitters befinden soll, gelten S_M * 2 = L_S=S_J



Damit ist belegt: Max befindet sich in der Mitte des Scherengitters.

Nimmt man deine Werte:

Gamma_HM = 1,151
Gamma_HJ = 1,649
T_J := 10 a
T_H = Gamma_HJ * T_J = 1,649 * 10 a = 16,491 a,
T_M = 1/Gamma_HM * T_H = 1/1,151 * 16,491 a = 14,329 a

.

Befindet Max sich nicht mehr in der Mitte des Scherengitters:



-Max befindet sich bei dir nicht in der Mitte. Steht im Widerspruch zu den Prämissen.

Länge des Scherengitters laut einstein:



-Dein Scherengitter ist länger als es ursprünglich war. Widerspruch zu den Prämissen.
-Harry ist bei dir das Ruhesystem im System2. Widerspruch zu den Prämissen.
-Max soll laut Prämissen um 11,508 Jahre gealtert sein, nicht um 14,329 Jahre. Widerspruch zu den Prämissen.
-Laut Prämissen soll Josef1 mit 0,99c reisen.
-Josef1 und Josef2 sowie Max1 und Max2 stehen sich nicht ständig gegenüber. Widerspruch zu den Prämissen.

In der Wissenschaft reicht ein aufgezeigter Widerspruch, sofern er nicht entkräftet werden kann, um eine Hypothese zu widerlegen.

Dann mach dich mal an die Arbeit, oder gib deine Hypothese auf.

Du sagst klipp und klar, dass v_rel = 0,99 c der richtige Wert ist, und dass das Theorem nicht angewendet werden darf. Das ist falsch. Es muss angewendet werden.

Nein, ich habe dort nichts von relativer Geschwindigkeit geschrieben, sondern von einer Scheingeschwindigkeit die Max zwischen Josef und Harry beobachtet. Scheingeschwindigkeit deshalb, weil sie nicht von einem Körper stammt, sondern sich aus der Kombination der Geschwindigkeit zweier Körper ergibt.

Das geht in das gleiche Kapitel wie der komische, angebliche "Fehler" bei meinen Ergebnissen für System2. Korrigiere das in die Ruhesysteme zurück, und du solltest auf das richtige Ergebnis kommen, vor allem wenn du auch wirklich die richtigen Zeiten für die jeweiligen Beobachter einsetzt (T_H = 10 a).

Nein, siehe weiter oben.
In welches Ruhesystem? Du hast Harry zum Ruhesystem bestimmt, er ist bei dir am meisten gealtert, soll aber laut Prämissen nur um 10 Jahren Eigenzeit altern.

Wenn du es richtig machst, solltest du finden:

Soll ich jetzt deine Werte korrigieren damit deine Widersprüche aufgelöst werden?
Lass doch einfach deine Whataboutism und ad hominem weg, dann bleibt dir auch genug Zeit für den Taschenrechner.

Von Max aus gesehen: v_MJ = v_MH = 0,495 c,

Bei meinen Werten ist das der Fall, bei deinen jedoch nicht:
V_M-H=0,495c
V_M-J=0,300c

T_H * v_HJ(von Harry aus) * Gamma_HJ(von Harry aus) = 2 * T_M * v_MJ(von Max aus) * Gamma_MJ(von Max aus)

Sagt wer?
Dein Bauchgefühl?

(16,491J * 0,795c * 1,649=21,619Lj) ungleich (2 * 14,329J * 0,495c * 1,151=16,328Lj)

Von Max aus gesehen: LS = T_M * (vH + vJ) = (11,51 * 0,495 + 11,51 * 0,495) Lj = 11,394 Lj. (Hattest du oben ja auch so ähnlich geschrieben).

Ja hatte ich, ist aber falsch. Wundert mich doch sehr, dass dir das nicht aufgefallen ist.
Mein Ergebnis entspricht der Strecke die Josef und Harry insgesamt zurückgelegt haben, also der doppelten Länge des Scherengitters. Ich hätte mein Ergebnis noch mit 2 dividieren müssen um die L_S=5,697Lj zu erhalten.

Von Harry aus gesehen: v_MH = 0,495 c, aber v_MJ = v_MJ(von Max aus) / Gamma_HJ = 0,495 c / 1,649 = 0,300 c.

Warum sollte Max die in seinem System gemessene relative Geschwindigkeit von Josef Transformieren?

Zudem v_MJ / _HJ ungleich 0,3c

Harry beobachtet also v_MJ = 0,3 c, aber Max beobachtet nach wie vor 0,495 c.

Nochmals, bei deiner Rechnung ist v_MJ ungleich 0,300000c.
Und selbst wenn dein Wert v_J=0,795c stimmen würde, beobachtet Max gegenüber Josef eine relative Geschwindigkeit von 0,30000c und gegenüber Harry von 0,495c.

Und Harry beobachtet gegenüber Max eine relative Geschwindigkeit von 0,495c und gegenüber Josef von 0,795c. Gegenüber Max-Josef beobachtet Harry eine relative Geschwindigkeit von 0,30000c.

Das lässt sich, so wie ich es hier gemacht habe, mit dem "Schiedsrichter Licht" belegen.

Harry sieht natürlich auch die Distanz zwischen Max und Harry entsprechend Lorentz-kontrahiert.

Harry ist bei dir doch das Ruhesystem, das Einzige was Harry kontrahiert sieht, ist die Länge des Körpers von Josef und die Länge des Körpers von Max in Relation zu ihren jeweiligen Geschwindigkeiten gegenüber Harry. Harry sieht auch das Scherengitter nicht verkürzt. Andernfalls würdest du damit behaupten Harrys Meterstab verändert seine Länge aus Sicht von Harry in Relation zu den relativen Geschwindigkeiten beliebiger Körper, die sich gegenüber dem Meterstab bewegen.

(das ist nichts weiter, als das relativistische Additionstheorem wieder in die andere Richtung gerechnet). Berücksichtige das, und alles löst sich zu deinem Wohlgefallen auf.

Habe ich, und wie du oben siehst wird das Chaos immer größer, wendet man deine kuriose Interpretation der SRT und Lorentz-Transformation an.

Nichts ergibt bei dir einen Sinn. Ich bin noch nicht einmal in der Lage dein Chaos in einem Minkowski-Diagramm darzustellen, weil bei dir die Ruhelänge eine variable darstellt. Ruhelänge, Ruhemasse, Eigenzeit, Weg (zurückgelegte Stecke) und auch die Beschleunigung sind jedoch invariante Größen in der SRT.

Soweit ich die Grafik in Erinnerung habe, ist sie inhaltlich ok. Mann muss sie halt auch wirklich anwenden, wenn sie angewendet werden muss.

Nein, sie enthält einen Fehler, der einem im Grunde auch ohne tiefere Kenntnisse der SRT oder Mathematik auffallen sollte. Wenn die Addition von relativistischen Geschwindigkeiten einen Korrektur Faktor erfordert, dann muss das auch für die Subtraktion von relativistischen Geschwindigkeiten gelten:

[Bachblüte]

(Teil 1 von 4)

Augenscheinlich liest du nicht aufmerksam genug:
-Im System2 wurde Max2 als Ruhesystem von badhofer alias einstein bestimmt.
-Im System1 wurde Harry1 als Ruhesystem von badhofer alias einstein bestimmt.

Du erzählst lauter Unsinn. In System1 wurde Harry1 von "badhofer alias einstein" (in Zukunft kürze ich das mit Threadersteller, TE ab) ganz klar als Ruhesystem bestimmt. Das ist richtig.

In System2 wurde aber ebenfalls vom TE vollkommen klar Harry2 als Ruhesystem bestimmt.

Nochmals: Die ursprüngliche Beschreibung von System2 findest du hier:

(...)
Diese 8,7 Jahre habe ich selbst geschätzt. Ist dieser Wert richtig, damit Josef sich nicht von der Stelle rührt oder welche Geschwindigkeit muß der Zug fahren?
(...[und dann, ganz kurz später sich selbst korrigierend])
Blödsinn, es muß natürlich heißen, damit Harry sich nicht von der Stelle rührt.

Du kannst jetzt also weitere 20 Seiten Thread lang etwas von "Max2 als Ruhesystem" fantasieren, das ist aber Quatsch. Derjenige, der sich während des gesamten Experiments nicht von der Stelle rührt, der ist per Definition "in Ruhe" und bleibt auch "in Ruhe". Derjenige, der sich von ihm fortbewegt, umdreht und wieder zurückkommt, kann nicht während des gesamten Experiments in Ruhe sein. Du behauptest aber das sei so, und das ist Relativitätstheorie vollkommen falsch verstanden.

Das ist die Beschreibung von System2 aus Sicht von System1. Dort steht nirgends das plötzlich Harry2 das Ruhesystem im System2 darstellt.

Auch das ist Quatsch. Da ist nichts "aus Sicht von". Der TE will klipp und klar, "dass sich Harry nicht von der Stelle rührt". Jedes Kind versteht sowas.

An anderer Stelle beschreibt der TE, dass er – abgesehen von der Änderung Rakete -> Eisenbahn – identisches Verhalten von System1 und System2 erwartet, was sich auch mit seiner Zeichnung deckt. Jedem anderen Leser wird auch klar, dass deswegen in System2 der Zug fahren muss. Denn wenn in System0 sich Harry nach rechts bewegt, dann bewegt er sich nach rechts. Also muss der Zug ausgleichend nach links fahren, damit Harry sich nicht von der Stelle rührt, so wie vom TE gewünscht. Wenn das Scherengitter sich dann wieder zusammenzieht, würde er sich ebenfalls wieder bewegen, also muss der Zug wieder ausgleichend zurückfahren. Die Abbildung des TE zeigt das vollkommen unmißverständlich. Es handelt sich um überlagerte Bewegungen.

In deiner Vorstellungswelt fliegen dahingegen Bahnhöfe. Wann landen sie, wann kommen sie endlich zur Ruhe?

Überlies nicht: Die Eisenbahn ändert ihre Richtung.

Ja und, was glaubst du ändert sich dadurch für Max2?
-Geht die Uhr von Max2 aus Sicht von Max2 deshalb anders, also seine Eigenzeit?
-Würde Max2 eine andere relative Geschwindigkeit gegenüber Josef2 und/oder Harry2 messen?
Nein, natürlich nicht. Wäre dem so, könnte er seinen Bewegungszustand ohne Bezug zu anderen Objekten/Körpern feststellen.

Es ändert sich gar nichts für Max, wenn er von System1 zu System2 übergeht (!). Es ändert sich auch nichts für die anderen Teilnehmer. Genau das ist der Punkt: Es ist egal, ob der Antrieb über eine Rakete oder über eine Eisenbahn erfolgt. Deswegen liefern beide Experimente auch gleiche Zeitdifferenzen auf den Uhren. Wenn du etwas anderes findest, und das ist der Fall, dann machst du folglich mindestens einen Fehler. Wenn du auf ein und derselben Uhr am Schluß verschiedene Zeiten findest, und das ist der Fall, dann machst du einen besonders schwerwiegenden Fehler.

Ob Max in Ruhe bleibt oder nicht, ist also ganz entscheidend. In System1|2 ändert er seine Richtung, er wechselt also während des Experiments das Bezugssystem, in System0 aber nicht (!). Begreife bitte endlich, dass die Relativgeschwindigkeit nicht (!!) das Einzige ist, was über das Ergebnis des Experiments entscheidet.

Das Einzige was sich ändert, Max2 ist kein Inertialsystem mehr, sondern ein beschleunigtes Bezugssystem.

Na immerhin. Uffffff. Eeeeeeendlich. Das war vielleicht eine schwere Geburt!!   

Wenn du jetzt noch die richtigen Konsequenzen aus dieser Erkenntnis ziehst, dann sind wir angekommen. Juchhu.

Aus Sicht von Max2 ändert sich dadurch nichts in Bezug auf die Zeiten und Geschwindigkeiten von Josef2 und Harry2. Denn seine Eigenzeit ist invariant.

Das ist leider wieder dieses grundlegende Mißverständnis. Die Eigenzeit von Max2 ist seine Eigenzeit. Sie ist invariant, wie die Natur zeigt (was irgendwie auch nicht selbstverständlich ist, aber es ist halt eben so, und das ist nun Teil der Grundprämisse der SRT). "In Bezug auf" andere Zeiten ändert sich durch unterscheidliche Wahl der Vorgänge aber durchaus etwas! Wenn Max0 in System0 während des gesamten Experiments in Ruhe bleibt, bleibt er ständig im gleichen Inertialsystem, und alle die dann irgendwie beschleunigt hin- und herfliegen, altern weniger als er. Er ist am Schluß der Älteste. Wenn Max1 in System1 (oder Max2 in System2) aber das Bezugssystem ändert, und wenn jemand anders (Harry1|2) aber ständig in Ruhe bleibt, dann ist er am Schluß nicht der Älteste. Meinst du, das bekommen wir auch noch hin?

Es gibt hier also nur einen, der die Abbildung des TE so interpretiert dass der Bahnhof nach rechts fliegt, umkehrt und zurückkehrt – außer dir tut das niemand.

Nö, für mich ruht der Bahnhof und der Zug ist der bewegte in der Grafik. Muss auch so sein, ist ja aus Sicht von Harry1 geschildert.

Naja. Bisher hast du vehement behauptet, der Bahnhof würde sich bewegen (und nein, das muss ich nicht zitieren, die letzten paar Seiten dieses Threads beweisen das hinreichend).

Tatsache ist aber, dass du immer noch nicht verstehst, dass "im selben Bezugssystem bleiben" und "aus der Sicht von xyz in Ruhe bleiben" zwei grundverschiedene Dinge sind. Wenn M1 stets neben M2 bleibt, dann bleibt er stets "in Ruhe zu M2". Das heißt aber nicht zwingend, dass er während des Experiments in Ruhe bleibt. Der Zusatz "aus Sicht von Harry1 geschildert" ist also völliger Quatsch und zeugt nach wie vor von völligem Unverständnis dieser Physik.

Auf irgendetwas musst du dich festlegen, wenn du ein Experiment definierst. Im Fall von System1 und System2 hat das der TE getan, und er legt klipp und klar H1 bzw. H2 als Ruhesystem fest ("bleibt fest am Ort"). Da ist nicht dran zu rütteln, und da ist auch nichts "aus Sicht von". Einmal festgelegt, dann ist es so. Jeder Beteiligte im System sieht und empfindet das dann so, die Natur registriert das auch so, und entsprechend ist am Schluß H1 bzw. H2 der Älteste, und nicht M1 bzw. M2.

Aus Sicht von Max2 ist jedoch der Bahnhof der bewegte und sein Zug der ruhende.

Dito. Das ist unverstandene Physik, zumal du auch die vollkommen falschen Konsequenzen daraus ziehst. Nur weil M2 aus seiner Sicht den Bahnhof "sich bewegen sieht", bedeutet das nicht, dass M2 deswegen niemals sein Bezugssystem wechselt, und es bedeutet nicht, dass der Bahnhof beschleunigt wird. M2 wird beschleunigt. Als reale Person merkt M2 das auch sehr wohl, denn er spürt die Beschleunigung und wird zermatscht. Der reale Bahnhof zerplatzt beim Start von M2 dahingegen nicht in eine Million Teile. Und egal ob reale Dinge oder nicht, die Ergebnisse auf den Uhren am Schluss des Experiments zeigen auf jeden Fall, was passiert ist und was nicht. Lerne das doch endlich!!

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(Teil 2 von 4)

Die Bemerkung ganz am Anfang ist übrigens keineswegs überflüssig, denn ich halte es für wichtig, andere Leser vor deiner falschen Physik zu schützen. Ich fände es schlimm, wenn jemand meint der ganze Unfug von dir sei richtig, ihn dann von dir übernimmt, und damit später unnötig eine Menge Zeit verliert.

Ich finde deine Einstellung ja lobenswert, ehrlich jetzt, aber nur behaupten es sei falsch reicht nicht.

Dein Ernst? Ich belege hier bereits seit etlichen Seiten äußerst gravierende Fehler deinerseits mit Zitaten von dir, und erkläre im Detail wieso es Fehler sind. Auch Pelbilkolm hat dich auf die schwerwiegendsten dieser Fehler hingewiesen.

Du solltest den Lesern dann auch aufzeigen, wie es richtig ist/geht. Physikalische Prozesse beruhen doch auch auf Fakten, und nicht Sympathien.

Das versuche ich, nach bestem Wissen und Gewissen, nunmehr bereits seit Wochen. Ich versuche auch, den Lesern zu zeigen, dass deine Sympathie für M2 in System2 gut gemeint sein mag, aber komplett an der Realität vorbeigeht. In System2 ist und bleibt H2 derjenige, der "sich nicht von der Stelle rührt", so wie der TE es wünscht – und H2 bleibt auch dann der Ruhende, wenn die bei M2 in Ruhe zu M2 mitfahrende Eisenbahn deinen Blick trübt.

Wie man es aber auch hindreht, du hast schon damals behauptet, dass es keinen Unterschied macht, ob der Zug mit Max darauf erst nach links und dann nach rechts fährt, oder ob er steht (hier). Das ist falsch,

Ach ja? Dann erkläre doch mal was sich aus Sicht von Max2 ändert, wenn sein Scherengitter auf einem Zug befestigt ist und dieser sich bewegt. Das er Scheinkräfte spürt steht außer Frage, aber welche Rückschlüsse kann er deiner Ansicht nach daraus ziehen?

Er zieht daraus den Rückschluss, dass er nicht in Ruhe am Ort bleibt. Jedes Kind merkt mit geschlossenen Augen: "Jetzt ist das Auto angefahren" – weil das Auto beginnt, zu beschleunigen. Ergo weiß das Kind, dass das Auto danach in Fahrt sein muss. Wenn es ein intelligentes Kind ist, dann weiß es auch, dass die Tankstelle immer noch am Ort ist und auch dort bleibt, selbst dann, wenn das Kind die Augen aufmacht und "die Tankstelle wegfahren sieht". Unabhängig vom Intelligenzgrad des Kindes aber: Die Natur weiß, wer beschleunigt wurde, und wer nicht. Die Natur "vergisst" nicht!

Ob M per Rakete (M1) oder per Zug (M2) beschleunigt wird, ist ihm und der Natur egal. In System1 spürt M1 die Beschleunigung, weil auf einmal die Rakete beginnt, ihn zu beschleunigen. In System2 spürt M2 die Beschleunigung, weil auf einmal der Zug anfängt, ihn zu beschleunigen. H1 bzw H2 dahingegen spüren keine Beschleunigung, weil weder die Rakete (H1) noch der Zug (H2) sie beschleunigen. Daraus ergeben sich Konsequenzen für die Uhrzeitdifferenzen. Das habe ich jetzt gefühlte hundert Mal erklärt. Ist das wirklich sooo furchtbar schwer zu verstehen!?? ::Händeringender Smiley

Hier sieht man das von dir gezeichnete Bild, mit den von dir eingezeichneten Relativgeschwindigkeiten und dem Wert von 0,99 c:

Ne du, die Grafik ist von badhofer alias einstein, der hat auch die relativen Geschwindigkeiten dort eingetragen. Ich habe lediglich seine Fragezeichen unter den Uhren durch Zahlen ersetzt.

Im Übrigen sind die dort von badhofer eingetragenen Relativgeschwindigkeiten korrekt.

Ok, egal wer sie eingezeichnet hat, Tatsache ist, du hast damals versucht mir meine Zweifel an der Richtigkeit der linearen Geschwindigkeitsaddition auszureden, und: Du meinst auch jetzt noch dass v_JH = 0,99 c korrekt sei.

Für M_Mitte bewegen sich tatsächlich J und H mit 0,99 c auseinander, wenn er v_MJ = v_MH = 0,495 c misst. Das bedeutet aber nicht, dass H sich von J mit 0,99 c entfernen sieht!

Ich verstehe eigentlich auch gar nicht, wieso ich das neuerdings mit dir diskutieren muss. Irgendwo zuvor hattest du dich für den Wink mit dem Zaunpfahl bedankt, dass M_Mitte für zwei verschiedene, sich voneinander wegbewegende Objekte durchaus eine scheinbare Relativgeschwindigkeit > c beobachten kann, diese Möglichkeit sollte dir also eigentlich bewusst sein. Andererseits weißt du doch auch, dass man sich selbst mit maximal c von etwas wegbewegen kann. Also muss dir doch klar sein, dass wenn M_Mitte (!) v_HJ > c beobachtet, dann nicht der gleiche Wert von H bzw. von J beobachtet werden kann!?? Genau dieses Problem "löst" das relativistische Additionstheorem.

Wenn du von H aus (!) Geschwindigkeiten relativ zu {irgend etwas anderem} außer zu M selbst berechnest, dann darfst du nicht die von M beobachtete Relativgeschwindigkeit zu diesem {irgend etwas anderem} verwenden! Lerne das bitte!!

Das ist typisch für dich:
Behaupten, es sei falsch.
-Erklären warum? Fehlanzeige.
-Aufzeigen wie es korrekt wäre? Fehlanzeige.
-Sonst irgendwelche Belege die deine Aussage stützen? Fehlanzeige.
Das einzige was kommt: Ein Link zum Additionstheorem.
So langsam bekomme ich das Gefühl, deine mathematischen Kenntnisse beschränken sich auf das hin und herschieben von Kügelchen am Abakus.

Das ist jetzt wirklich reine Polemik. Jeder kann nachlesen, dass ich alle (!) meine Behauptungen äußerst ausführlich begründe. Wenn du die Begründungen nicht verstehst (oder sie nicht verstehen willst), dann ist das nicht meine Schuld. 

Deutlich mehr als nur einen Link zum Additionstheorem findest du in meinem letzten Post, leider hast du die Implikationen immer noch nicht verstanden und auch nicht richtig nachgerechnet. Auch dafür kann ich nichts.
_______

Zum Additionstheorem selbst:

Es ist toll, dass du die "Erklärung" für das relativistische Additionstheorem für Geschwindigkeiten von irgendwo abschreiben kannst, aber nicht so toll, dass du nicht verstehst wieso, und vor allem wann und wie es angewendet werden muss!

Du verlangst von mir Erklärungen. Schade, dass dir der sehr gut geschriebene Wikipedia-Artikel nicht ausreicht. Ich hatte ihn dir schon vor einer gefühlten Ewigkeit verlinkt:

• Die Relativgeschwindigkeit, die M_Mitte und J_links zwischen sich beobachten, ist nicht die Relativgeschwindigkeit, die H_rechts zwischen diesen beiden beobachtet. Lerne das bitte!!
• Die Relativgeschwindigkeit, die M_Mitte zwischen J_links und H_rechts beobachtet, ist nicht die Relativgeschwindigkeit, die H_rechts und J_links zwischen sich beobachten. Lerne das doch bitte!!

wenn man wie von mir vorgeschlagen das relativistische Additionstheorem einsetzt: Von Max (Mitte) aus betrachtet, fährt das Scherengitter vollkommen symmetrisch auseinander. Josef (links) bewegt sich mit 0,6 c von ihm weg, und Harry (rechts) bewegt sich ebenfalls mit 0,6 c von ihm weg. Relativgeschwindigkeit zwischen Josef und Harry, von Max aus betrachtet, ist 1,2 c, was physikalisch absolut kein Problem ist. Die Relativgeschwindigkeit von Harry aus errechnet sich aber zu deutlich unter 1 c – wenn man das relativistische Additionstheorem anwendet!

Ja natürlich. Aber warum schreibst du "deutlich unter 1c" statt direkt den korrekten Wert anzugeben?

Was soll der Kindergarten? Was würde die Angabe eines genauen Werts daran ändern, dass du das wirklich Wichtige und Grundlegende daran nicht verstehst?? Schlimm genug, dass ich das J-M-H-Problem für dich nachrechnen und korrigieren musste!

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(Teil 3 von 4)

Das Problem ist, du hast die Transformierten Werte von Harry übernommen und dann aus Harry mit diesen Werten ein Ruhesystem bestimmt. Das kann nicht richtig sein, hatte ich dir schon erklärt. Mache es jetzt ein zweites Mal:

Erstmal für die Leserschaft, damit es zu keinerlei Mißverständnissen kommen kann: "Plus" hatte meine Geschwindigkeitskorrektur per relativistischem Additionstheorem für Geschwindigkeiten für ein Problem abgelehnt, das ganz klar unserem "System0" entspricht.

Im System0

• ruht Max in der Mitte (er ändert seine Geschwindigkeit zu keinem Zeitpunkt),
• Josef bewegt sich laut Forderung des TE mit 0,495 c gegenüber Max nach links,
• Harry bewegt sich laut Forderung des TE symmetrisch zu J (Spiegelpunkt M) mit 0,495 c nach rechts,
• nach 5 Jahren Eigenzeit auf Josefs Uhr kehren Josef und Harry um und fliegen zu M mit jeweils 0,495 c zurück,
• für Josef vergehen während des gesamten Experiments 10 Jahre "Eigenzeit" auf seiner eigenen Uhr,
• zum gleichen Zeitpunkt treffen am Schluß alle drei wieder beim ruhenden Max zusammen.

Die Antwort, in der Plus meint, dass das relativistische Additionstheorem nicht angewendet werden dürfe, befindet sich HIER etwas weiter unten (frau/man suche nach "0,795").

Wenn Harry in dem System unbewegt wäre, würde er gegenüber Josef eine relative Geschwindigkeit von 0,99c, und gegenüber Max von 0,495c messen müssen.

Nur zur Klarstellung für die Leser: Harry ist im System0 tatsächlich bewegt gegenüber dem Ruhesystem Max. Harry ändert während des Verlaufs des Experiments sein Bezugssystem.


Deine Aussage, Harry würde eine Relativgeschwindigkeit von 0,99 c beobachten, ist falsch. Es muss das relativistische Additionstheorem angewendet werden.

Gleichgültig ob H ruht oder nicht, wenn M_Mitte zu J_links und zu H_rechts jeweils eine Relativgeschwindigkeit von v_JM = v_MH = 0,495 c sieht, dann sieht H_rechts für v_HJ nicht 0,99 c, sondern nur 0,795 c.

Wäre das nicht so, dann würde H zwischen sich und J eine Geschwindigkeit > c beobachten, sobald M v_JM + v_MH > c beobachtet (was durchaus eintreten kann, wenn sich J und H schnell genug von ihm entfernen). Die Natur zeigt uns, dass das Übertreten der Lichtgeschwindigkeit aber nicht möglich ist! Lerne das doch bitte!!

Wäre dem nicht so, ändert sich die Ruhelänge des Scherengitters und Max wäre nicht mehr in der Mitte des Scherengitters befestigt.

Diese Annahme ist Quatsch, da sie auf dem Fehler beruht, das relativistische Additionstheorem für Geschwindigkeiten nur in eine Rechenrichtung anwenden zu müssen.

Es handelt sich um eine Gleichung mit drei Variablen, die (bei Kenntnis von zwei der drei Variablen) nach einer unbekannten Variablen aufgelöst und berechnet werden kann. Zur Rückrechnung einer der beiden bekannten Variablen muss dann selbstverständlich ebenfalls die Gleichung – entsprechend umgestellt – angewendet werden! Sowas lernt man doch in der Grundschule?? ::händeringender Smiley

Wenn du dann etwas Sattelfester bist, unter höhere Mathematik nicht "das Mathebuch steht ganz oben im Regal" verstehst, empfehle ich dir (...)

_______

Machen wirs einfach, Josef und Max erreichen ihren umkehrpunkt nach 5 Jahren Eigenzeit Harry.

Nein, das macht es nicht "einfach", sondern es geht schon wieder am Gedankenexperiment vorbei. Wenn Max in System0 ruht, dann ruht er – und kehrt nicht irgendwo um!
_______

Von Max aus gesehen: LS = T_M * (vH + vJ) = (11,51 * 0,495 + 11,51 * 0,495) Lj = 11,394 Lj. (Hattest du oben ja auch so ähnlich geschrieben).

Ja hatte ich, ist aber falsch. Wundert mich doch sehr, dass dir das nicht aufgefallen ist.
Mein Ergebnis entspricht der Strecke die Josef und Harry insgesamt zurückgelegt haben, also der doppelten Länge des Scherengitters. Ich hätte mein Ergebnis noch mit 2 dividieren müssen um die L_S=5,697Lj zu erhalten.

Ja, in der Tat. Ich meines auch. Wie schon angedeutet hast du auch noch einen anderen "Schusselfehler" gemacht, hat aber meiner Meinung nach nichts mit der hier diskutierten Physik zu tun.

Viel relevanter ist, dass du nach wie vor versuchst, die Notwendigkeit der Anwendung des relativistischen Additionstheorems abzustreiten.

Zu deinen vielen Rechnungen:

Der Punkt dabei ist, dass du meinst es sei dir gelungen, einen "Widerspruch" zu finden. Das ist aber nicht der Fall:

Beim System0 hast du "Glück", und die von Harry beobachtete Relativgeschwindigkeit V_HJ geht in die zu berechnenden Zeitdifferenzen nicht mit ein (sofern du via Ruhesystem rechnest). Denn: Das Ruhesystem Max ist ja in der Mitte, die Relativgeschwindigkeiten von ihm aus sind diejenigen, die du auch für die Rechnung der Uhrzeiten verwendest, und sie sind durch die Problemstellung vorgegeben. Du kommst also über den Rechenweg J(bewegt) -> M(Ruhe) -> H(bewegt) zu den richtigen Ergebnissen (T_J = T_H = 10 a, T_M = 11,509 a). Kein Problem, weil jede Umrechnung immer von oder zu einem Ruhesystem geht.

Nichtsdestotrotz sieht auch in System0 Harry eine Relativgeschwindigkeit von nur 0,795 c gegenüber Josef (Erklärung siehe oben). Wenn du also irgendetwas aus dem bewegten System Harry0 heraus berechnen willst, für das du die Relativgeschwindigkeit zu Josef benötigst, dann muss (!) mit v_JH = 0,795 c gerechnet werden!

Während dir dein Fehler oben nicht auffällt, wird er aber dann offensichtlich, wenn du System1|2 berechnen willst, und du dann versuchst, die von Max in der Mitte beobachtete Relativgeschwindigkeit zwischen Josef und Harry (0,99 c) einzusetzen. Hier ist nicht Max1|2, sondern Harry1|2 das Ruhesystem (leider hast du immer noch nicht begriffen, dass das einen riesigen Unterschied macht!). Wenn du also die Uhrzeiten via diesem Ruhesystem berechnest, dann musst du 0,795 c eingesetzen. Das ist der Weg J(bewegt)->H(Ruhe)->M(bewegt). Jeder Schritt startet von, oder landet bei einem Ruhesystem.

Man kann (!), wie schon erwähnt, auch alles über das bewegte (!) System Max1|2 berechnen, in welchem Fall man dann tatsächlich 0,99 c anstatt 0,795 c einsetzen muss. Dann allerdings musst du auch die richtige Lorentztransformation durchführen, die nicht mehr so einfach geht wie über das Ruhesystem Harry1|2. Das ist der Weg J(bewegt) -> M(bewegt) -> H(Ruhe). Schwierig macht es der Schritt bewegt -> bewegt. Bekommst du das fehlerfrei hin, so dass sich dieselben Uhrzeitdifferenzen ergeben wie mit dem einfachen Rechenweg? Ich wünsche dir viel Spaß dabei! 

Solange du aber immer noch nicht begriffen hast, was man unter "Bewegung" und unter "Ruhe" versteht, kann das alles nichts werden. Leider.
_______

Nimmt man deine Werte:

Gamma_HM = 1,151
Gamma_HJ = 1,649
T_J := 10 a
T_H = Gamma_HJ * T_J = 1,649 * 10 a = 16,491 a,
T_M = 1/Gamma_HM * T_H = 1/1,151 * 16,491 a = 14,329 a

.

Befindet Max sich nicht mehr in der Mitte des Scherengitters

Richtig und sehr gut erkannt, im System1|2, von H1|2 (rechts, in Ruhe) aus betrachtet befindet sich M1|2 nicht in der Mitte des Scherengitters.  Wenn du finden würdest dass H1|2 den M1|2 in der Mitte sieht, dann hast du etwas falsch gemacht. So funktioniert leider (?) die Welt, und das sagt dir das relativistische Additionstheorem für Geschwindigkeiten (oder, es sollte dir das sagen).

Vielleicht könntest du übrigens der Fairness halber mal versuchen, nicht pausenlos die Systeme/Experimente durcheinanderzuwürfeln? Gerade noch hatten wir von System0 geredet (s.o., Max ruht in der Mitte, meine Ergebnisse dazu T_J = T_H = 10 a, T_M = 11, 51 a), und dann bist du plötzlich bei meinen Ergebnissen für System1|2. Stiftest du etwa gar absichtlich Verwirrung? 

Fragen wir übrigens doch mal anders herum. Du sagst ja, man könne relativistische Geschwindigkeitsaddition bei diesem Dreikörperproblem einfach so ignorieren und alles ganz klassisch rechnen. Wann würdest du denn relativistisch rechnen? In welchem Fall würdest du denn das Theorem anwenden? Oder gibt es vielleicht sogar gar keinen Fall, in dem es angewendet werden muss?

In der Wissenschaft reicht ein aufgezeigter Widerspruch, sofern er nicht entkräftet werden kann, um eine Hypothese zu widerlegen.

Hier passiert gerade so etwas:

1+1 = 2 (das wissen wir)
2+1 = 5 (so müssen wir das rechnen),
5 - 2 = 3 (das haben wir gerade berechnet, für die rechte Seite der beiden obigen Gleichungen)
(2 + 1) - (1 + 1) = 1 (das haben wir gerade gerechnet, für die linke Seite, und das ist nicht gleich 3, also gibt es einen Widerspruch!).

In der Wissenschaft reicht ein aufgezeigter Widerspruch... blah...

Dann mach dich mal an die Arbeit, oder gib deine Hypothese auf.

Nein. Du machst dich mal an die Arbeit und lernst Physik.

Du sagst klipp und klar, dass v_rel = 0,99 c der richtige Wert ist, und dass das Theorem nicht angewendet werden darf. Das ist falsch. Es muss angewendet werden.

Nein, ich habe dort nichts von relativer Geschwindigkeit geschrieben, sondern von einer Scheingeschwindigkeit die Max zwischen Josef und Harry beobachtet. Scheingeschwindigkeit deshalb, weil sie nicht von einem Körper stammt, sondern sich aus der Kombination der Geschwindigkeit zweier Körper ergibt.

Wie schon gesagt, wenn du diese "Scheingeschwindigkeit" im System von M zur Berechnung von Ergebnissen aus der Sicht von H oder J benutzt, dann machst du einen Fehler. Ich will das auch nicht noch 1000 Mal wiederholen müssen. Solange du dich weigerst das relativistische Additionstheorem für Geschwindigkeiten zu lernen, werde ich auch nicht mehr erklären, warum deine Ergebnisse falsch sind, sondern nur noch irgendetwas in der Art bemerken: Falsch (rGA vernachlässigt).

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(Teil 4 von 4)

Das geht in das gleiche Kapitel wie der komische, angebliche "Fehler" bei meinen Ergebnissen für System2. Korrigiere das in die Ruhesysteme zurück, und du solltest auf das richtige Ergebnis kommen, vor allem wenn du auch wirklich die richtigen Zeiten für die jeweiligen Beobachter einsetzt (T_H = 10 a).

Nein, siehe weiter oben.
In welches Ruhesystem? Du hast Harry zum Ruhesystem bestimmt, er ist bei dir am meisten gealtert, soll aber laut Prämissen nur um 10 Jahren Eigenzeit altern.

Langsam macht das Getrolle keinen Spaß mehr. Jetzt hat bei dir auf einmal H 10 Jahre Eigenzeit!?? Der TE hat ganz klar H2 in System2 als Ruhesystem bestimmt. Es bewegt sich M2 und J2. J2 altert laut Prämisse um 10 Jahre, nicht H2. Wenn J2 am schnellsten ist, und H2 ruht, dann altert H2 folglich auch am meisten.

Wenn du es richtig machst, solltest du finden:

Soll ich jetzt deine Werte korrigieren damit deine Widersprüche aufgelöst werden?
Lass doch einfach deine Whataboutism und ad hominem weg, dann bleibt dir auch genug Zeit für den Taschenrechner.

Wie wäre es denn, wenn du einfach etwas Physik (und vielleicht auch Lesen) lernst? 

Von Max aus gesehen: v_MJ = v_MH = 0,495 c,

Bei meinen Werten ist das der Fall, bei deinen jedoch nicht:
V_M-H=0,495c
V_M-J=0,300c

T_H * v_HJ(von Harry aus) * Gamma_HJ(von Harry aus) = 2 * T_M * v_MJ(von Max aus) * Gamma_MJ(von Max aus)

Sagt wer?
Dein Bauchgefühl?
(16,491J * 0,795c * 1,649=21,619Lj) ungleich (2 * 14,329J * 0,495c * 1,151=16,328Lj)

Nein. Nix Bauchgefühl. Physik!!

Zunächst erstmal, wie du auch bemerkt hast, das Ding rollt sich ja nicht nur aus, sondern zieht sich nach der Hälfte der Zeit wieder zusammen. Alles muss also durch 2 geteilt werden. Ist zwar egal, da es sich in meiner obigen Gleichung auf beiden Seiten wegkürzt, somit also tatsächlich kein Fehler, hätte aber nicht passieren müssen. Also Asche auf mein Haupt, wenn dir das weiterhilft. Was für ein Kindergarten.

Dann: Dein Einwand weiter unten ist sehr gut, und berücksichtigt man ihn, ist alles im gleich Folgenden dargestellte (und auch alles sonstig bisher Besprochene) sowieso Quatsch (was man aber durch Anpassung des Problems leicht ändern könnte). Also:


Im System0 ist M0 das Ruhesystem. Folglich sieht für M0 die Welt um ihn herum symmetrisch aus, wenn zwei Dinge sich in 180 Grad entgegengesetzter Richtung mit gleicher Geschwindigkeit weg- und wieder zurückbewegen.

Von Harry aus:
T_H * v_HJ(von Harry aus) * Gamma_HJ(von Harry aus) =
5 a * 0,795 c * 1,6491 = 6,5565 Lj,
Blau = relativistisch korrigierte Geschwindigkeit
Grün = Korrektur für Lorentzkontraktion, hoher Lorentzfaktor zwischen H und J, weil der Raum zwischen H und J bei 0,795 c stark kontrahiert ist

Von Max aus:
T_M * v_MJ(von Max aus) * Gamma_MJ(von Max aus)
Von Max aus: (11,5089 a / 2) * 0,495 c * 1,1509 * 2 = 6,5565 Lj.
Lila = Korrektur für Lorentzkontraktion, geringer Lorentzfaktor zwischen M und J bzw. H, weil der Raum bei 0,495 c schwächer kontrahiert ist

Geht also wunderbar auf mit rGA, für System0. Auch in System1|2 muss rGA angewendet werden. Für System1|2 ist M1|2 aber nicht in der Mitte, M1|2 ist nicht das Ruhesystem, das System ist nicht symmetrisch. In System1|2 ist H1|2 in Ruhe.

System1|2 lässt sich für M1|2 anpassen, und wenn ich mich nicht vertan habe, geht das durch Multiplikation mit dem Term (2*Gamma_HJ*v_HM)/v_HJ(von Harry aus)), also 1,3245. Auch daran solltest du sehen, dass die ganze Sache halt eben nicht linear verläuft. Deswegen ist es auch viel sinnvoller, wenn möglich die Transformationen über das Ruhesystem, anstatt über das bewegte System zu rechnen – selbst wenn beide Wege machbar sind.

Von Harry aus gesehen: v_MH = 0,495 c, aber v_MJ = v_MJ(von Max aus) / Gamma_HJ = 0,495 c / 1,649 = 0,300 c.

Warum sollte Max die in seinem System gemessene relative Geschwindigkeit von Josef Transformieren?

Sollte er nicht. Harry aber schon. H sieht 0,3 c zwischen M und J, M sieht aber 0,495 c zwischen sich und J. Je nach Fall musst du, oder musst du das nicht, berücksichtigen. Wenn es aber berücksichtigt werden muss, und du "vergisst es", dann ist deine Rechnung verständlicherweise falsch.


Ich schlage dringend vor, dass du dir etwas Zeit nimmst um das mal zu durchdenken. Ich bin gespannt auf deine Vorschläge, welche Art von Systemen mit dem relativistischen Theorem zur Geschwindigkeitsaddition angepasst werden sollten, und worin sie sich grundlegend von den hier betrachteten Systemen System0|1|2 unterscheiden werden (bei denen du ja erklärst, es sei unnötig).

Harry sieht natürlich auch die Distanz zwischen Max und Harry entsprechend Lorentz-kontrahiert.

Harry ist bei dir doch das Ruhesystem, das Einzige was Harry kontrahiert sieht, ist die Länge des Körpers von Josef und die Länge des Körpers von Max in Relation zu ihren jeweiligen Geschwindigkeiten gegenüber Harry. Harry sieht auch das Scherengitter nicht verkürzt. Andernfalls würdest du damit behaupten Harrys Meterstab verändert seine Länge aus Sicht von Harry in Relation zu den relativen Geschwindigkeiten beliebiger Körper, die sich gegenüber dem Meterstab bewegen.

Das ist jetzt eine sehr interessante und wichtige Frage. Betrachten wir mal nur System1. Die Rakete ist ja eigentlich eine Katapultstartrakete, da alle Teilnehmer unendlich schnell auf Reisegeschwindigkeit gehen. Damit saust J_links also von Beginn an wie gefordert mit 0,495 gegenüber M_Mitte nach links und zieht. Jetzt stellt sich bereits die Frage, ob du Impulslaufzeiten vernachlässigen willst oder nicht (Pelbilkolm und ich hatten angemerkt, dass man das eigentlich gar nicht darf). Nehmen wir der Einfachheit halber und vollkommen falsch an, man könne sie vernachlässigen (bisher haben wir das ja auch immer getan). Die Rakete zieht also nach links, und ein Stück Scherengitter (SG) bei H am anderen Ende merkt das sofort.

Max bewegt sich, ebenso gemäß Prämisse, mit 0,495 c von Harry weg nach links. H bleibt am Ort. Wenn du die Mechanik des SG ansiehst, wird aber sofort klar, dass ein Geschwindigkeitsgradient auftritt. Ein Stück SG in der "Mitte" zwischen M und J, also bei 3/4 weit draußen, wird sich langsamer als J, aber schneller als M bewegen. Bei H ist die Bewegung des SG fast null (in 5 Jahren zieht sich ein Stück SG von voll zusammengefahren auf komplett ausgefahren auseinander, also... 10 cm in 5 Jahren?). Bei J's Ende dahingegen fliegt auch ein recht langes Stück SG mit (fast) 0,795 c relativ zu H, bzw. mit (fast) 0,495 c relativ zu M. Das J-sche Ende wird von H aus sehr verkürzt aussehen, sein eigenes H-sches Ende dahingegen gar nicht. Das Scherengitter wird also recht seltsam verzerrt aussehen.

Meines Erachtens nach stößt das Scherengittermodell hier heftigst an seine Grenzen. Versucht man alles Wichtige und Nötige zu berücksichtigen, dann wird es bestimmt entsetzlich kompliziert und liefert dann auch komplett andere Uhrzeiten, als von uns bisher gefunden. Wenn du dich aber auf eine Methode zur Behandlung des Problems festgelegt hast, dann sollte m.E. immer noch gelten: Egal aus welchem Bezugssystem du rechnest, es muss immer die gleiche Ruhelänge bei den Rechnungen herauskommen.

Nach der Ruhelänge gefragt hattest übrigens du, nicht ich (und der TE hatte nach Uhrzeitdifferenzen gefragt, nicht aber nach Längen!). Wenn du unendlich kleine und immer kürzere Teilstücke gemäß Geschwindigkeitsgradienten aufsummieren willst, dann nur zu! Ich schlage stattdessen vor, diese unangenehme Klippe lieber durch ein paar wenige Anpassungen der Problemstellung zu beseitigen – falls man das wirklich für erforderlich und diese Diskussion für wichtig genug hält. Wir könnten beispielsweise Stäbe flitzen lassen, und nur den einen Teil des jeweiligen Stabs betrachten (um bei "Längen" zu bleiben), oder wir könnten gänzlich auf die Komplikationen verzichten und einfach nur nach den Uhrzeiten für Zwillinge in Raketen fragen.

Ich bin noch nicht einmal in der Lage dein Chaos in einem Minkowski-Diagramm darzustellen

Löse bitte erst mal das Chaos in dir selbst. Wenn du verstehst was bei den Experimenten passiert, insbesondere wer bei welchem Experiment in Ruhe ist und wer nicht, dann ist das Zeichnen der Diagramme für dich bestimmt sehr einfach.

Soweit ich die Grafik in Erinnerung habe, ist sie inhaltlich ok. Mann muss sie halt auch wirklich anwenden, wenn sie angewendet werden muss.

Nein, sie enthält einen Fehler, der einem im Grunde auch ohne tiefere Kenntnisse der SRT oder Mathematik auffallen sollte. Wenn die Addition von relativistischen Geschwindigkeiten einen Korrektur Faktor erfordert, dann muss das auch für die Subtraktion von relativistischen Geschwindigkeiten gelten:

Ok. Wie gesagt, "soweit ich sie in Erinnerung habe". Ich bin damals nach sehr (!) kurzem Betrachten der Bildchen zum Schluss gelangt, "ich muss wohl was falsch gemacht haben". Wer rechnet schon damit, dass du Einstein als Grundschullehrer zeichnest, aber dann falsche Formeln dazu schreibst.   

In deiner ursprünglichen Zeichnung (hier) scheint nämlich bei der mathematischen Beziehung tatsächlich irgendwas schiefgegangen zu sein. Anscheinend ist aber auch bei deiner neuen Formel etwas nicht ganz richtig: Was soll das r sein? Ist das aus irgendeinem anderen Diagramm oder einer Vorlage mit reingerutscht?

Wenn du dir mit dem Additionstheorem nicht sicher bist, schau in dem von mir verlinkten Wikipedia-Artikel nach, dort ist es unmißverständlich beschrieben. Ich verstehe übrigens den Einwand mit der Subtraktion nicht. Das relativistische Additionstheorem für Geschwindigkeiten lässt sich doch durchaus auch auf Geschwindigkeitsdifferenzen anwenden (v bzw. u' können ohne Weiteres auch negativ sein)?

[einstein]

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Die Rakete zieht also nach links, und ein Stück Scherengitter (SG) bei H am anderen Ende merkt das sofort.

In der kräftefreien SRT übertragt sich die Bewegung von einer Schere zur nächsten Schere bis hin zur letzten Schere nicht durch Kräfte, sondern durch Geometrie. Und das geschieht ohne Verzögerung. Oder hast du einen Link, wo "Verzögerungen in der Geometrie" berechnet werden?
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[Bachblüte]

Die Rakete zieht also nach links, und ein Stück Scherengitter (SG) bei H am anderen Ende merkt das sofort.

In der kräftefreien SRT übertragt sich die Bewegung von einer Schere zur nächsten Schere bis hin zur letzten Schere nicht durch Kräfte, sondern durch Geometrie. Und das geschieht ohne Verzögerung. Oder hast du einen Link, wo "Verzögerungen in der Geometrie" berechnet werden?

Was verstehst Du unter "kräftefreie SRT"?


Wenn Du am Ende des Scherengitters ziehst, dann übst Du eine Kraft aus. Nach klassischer Physik, F = m * a. Die Kraft führt zur Beschleunigung, die notwendig ist, damit das Ding überhaupt erst mal in Bewegung gerät.

Ein "echtes" Scherengitter besteht aus Atomen, die auf verschiedene Art und Weise miteinander verbunden sind. Wenn Du also das äußerste linke Ende mit einer Kraft nach links ziehst und damit beschleunigst, dann werden zunächst nur die Atome am äußersten linken Ende gezogen und in Bewegung versetzt. Die Erfahrung lehrt uns aber, dass dadurch die gesamt Schere auseinandergezogen wird (wenn das äußerste, rechte Ende festmontiert ist, so wie in System1|2).

Damit sich die Schere auseinanderziehen kann, muss die Kraft also vom linken Ende irgendwie durch die gesamte Schere übertragen werden. Dazu müssen nach und nach weitere Atome in Bewegung versetzt werden. Das führt immer zu einer Verzögerung. Die theoretische Grenze wäre die Lichtgeschwindigkeit (schneller geht keinesfalls, wie die Natur uns immer wieder zeigt), tatsächlich wird die Geschwindigkeit aber extrem viel geringer sein (mechanische Welle, siehe https://de.wikipedia.org/wiki/Welle).

Wenn beispielsweise Josef am linken Ende nach fünf Jahren auf seiner Uhr umkehrt, dann wandert der Impuls mit weit weniger als der Lichtgeschwindigkeit zu Harry am rechten Ende. Josef bewegt sich aber mit einer Geschwindigkeit weit jenseits der Schallgeschwindigkeit jeglichen irdischen Materials, alleine von daher wird seine Bewegung also zu einer extremen Kompression des Scherengitters führen. Das Scherengitter würde augenblicklich verdampfen, und auch Josef würde in einem Blitz aufgehen – wenn er nicht bereits längst durch die unendlich hohen Kräfte beim Start zerplatzt wäre, und wenn das Scherengitter nicht schon längst beim Start zerrissen wäre.

Auch wenn Du sämtliche mechanische Problematik vernachlässigst und das Problem als reines Gedankenexperiment behandelst, solltest Du Dich eigentlich immer noch an die Grenze der Lichtgeschwindigkeit halten. So oder so wird also Max in der Mitte die Aktionen von Josef stark verzögert mitbekommen. Du kannst das leicht mit einem sehr langen Gummiseil nachempfinden: Binde ein Ende an einen Baum (rechts) und nimm das andere Ende (z.B. 30 Meter weiter links) in die Hand. An der Mitte des Seils (bei 15 m) lässt Du jemanden ein Fähnchen befestigen, und zusehen was passiert, wenn Du sehr kurz und schnell das Seil spannst (z.B. von 30 auf 31 m ausziehen) und sofort wieder entspannst (also wieder auf Länge = 30 m). In der Mitte bei 15 m wird diese "Welle" erst deutlich später ankommen (Verzögerung).

Eigentlich sollte dann das Fähnchen dort einen halben Meter nach links wandern (denn 31 m / 2 = 30,5 m), und dann wieder zurück nach rechts in die Mitte bei 15 m laufen. Tatsächlich aber passiert dies: Wenn du wirklich nur sehr schnell ge- und entspannt hast, dann wandert das Fähnchen nur ein paar Millimeter und fängt dann an zu schwingen. Ähnliches passiert im Scherengitter, wenn also wirklich nur Josef_links zieht, dann wird Max nicht genau in der Mitte sein/bleiben.


Das Scherengitter hat also hunderte von Problemen, die das Gedankenmodell unnötig kompliziert machen. Deutlich einfacher wäre es, wenn Du das Scherengitter in den Müll wirfst. Du könntest anstatt dessen dann jedem Beteiligten eine eigene Rakete mitgeben, und entsprechende Instruktionen erteilen, wann bzw. wo umgedreht werden soll, und wer mit welcher Geschwindigkeit, und wie lange, fliegen soll. Du vermeidest auf diese Weise das Problem, dass Kräfte/Informationen übertragen werden müssen, und Du vermeidest die damit verbundenen Verzögerungen innerhalb des Systems.

Noch viel einfacher wäre es, wenn Du einfach zweimal hintereinander das in Wikipedia beschriebene Beispiel für das Zwillingsparadoxon für nur zwei Zwillinge löst – denn die Versuche können problemlos auch nacheinander durchgeführt werden (das hatte ich auch als Aufgabe an "Plus" gestellt, aber nach dem fünften Versuch musste ich dann leider enttäuscht aufgeben, weil er immer noch nicht verstanden hat, wozu das dient).

Du kannst Dir anschließend überlegen, was passiert, wenn Du die Rakete gegen eine Eisenbahn ersetzt: Es macht keinen Unterschied.