SRT Josef und seine Brüder

[plus]

Hallo plus
Jetzt habe ich die Situation verändert. Mit Max ganz rechts kommt doch alles viel besser zum Vorschein.
Beantworte mir alle roten Fragezeichen, dann sage ich dir, was der Kern an der ganzen Sache ist.
https://badhofer.at/drillinge.pdf (auf reload drücken)

Ich bin mal so frei und ändere deine gewählte Geschwindigkeit dahingehend, dass sie mit deinen vorherigen Angaben konsistent ist.
Also Josef reist mit 0,99c, alle anderen ergeben sich zwangsläufig.

Die Antworten auf deine Fragen, unter Berücksichtigung der Schaltjahre, lauten:

Max ist: 100 Jahr, 10 Monate, 2 Wochen, 6 Tage, 10 Minuten und 28 Sekunden alt geworden.
Harry ist: 41 Jahre, 6 Monate, 3 Tage, 5 Stunden, 58 Minuten und 44 Sekunden alt geworden.

Zeiten der Uhren:

Uhr 1 zeigt an: 10 Jahr, 1 Monat, 2 Wochen, 6 tage, 7 Stunden, 36 Minuten und 43 Sekunden
Uhr 2 zeigt an: 10 Jahre, 7 Monate, 3 Tage, 16 Stunden, 31 Minuten und 43 Sekunden
Uhr 4 zeigt an: 13 Jahre, 3 Monate, 3 Wochen, 1 Tag, 5 Stunden, 30 Minuten und 6 Sekunden
Uhr 5 zeigt an: 17 Jahre, 8 Monate, 1 Woche, 3 Tage, 7 Stunden, 57 Minuten und 26 Sekunden

Beantworte mir alle roten Fragezeichen, dann sage ich dir, was der Kern an der ganzen Sache ist.

Na, dann schieß mal los.


P.S.: Das PDF, wie soll ich mich ausdrücken - bedarf einer dringenden Überarbeitung, vorsichtig formuliert.
Es wäre sicherlich förderlich, wenn du deine Kenntnisse in Bezug auf Inertial- und Bezugssysteme erweiterst.

Möchtest du dich ernsthaft mit der Relativitätstheorie beschäftigen, würde ich dir folgendes populärwissenschaftliche Buch empfehlen, es ist leicht verständlich geschrieben und zeigt auch die Herleitung der Formeln anhand von Beispielen auf und ist für kleines Geld zu haben:

"Spezielle Relativitätstheorie (SRT) - ganz einfach" von Andreas Weingärtner.
Verlag: BoD - Books on Demand, Norderstedt. ISBN: 978-3-7392-1944-8

Wenn du dann etwas Sattelfester bist, unter höhere Mathematik nicht "das Mathebuch steht ganz oben im Regal" verstehst, empfehle ich dir:

"Einführung in die Relativitätstheorie" von Prof.  Roy d'Inverno.
Deutsche Übersetzung herausgegeben von Prof. Dr. G. Schäfer und erschien im WILEY-VCH Verlag unter der ISBN: 978-3-527-40912-9

[Bachblüte]

Das Minkowki-Diagramm eignet sich bestens zum Herauslesen des Altersunterschiedes der Brüder, es kann jedoch keinen Beitrag leisten für die Zuordnung von Ruhe und Bewegung.

Diagramme leisten meist keinen Beitrag zu Zuordnungen, das ist leider normal so. 

Falls Du allerdings sagen willst, dass man aus Minkowski-Diagrammen nicht ersehen kann wer sich bewegt und wie schnell er sich bewegt, dann solltest Du Dir vielleicht doch den von mir verlinkten Wiki-Artikel mal ansehen. 

Bevor du das Diagramm zeichnest, musst du schon vorher festlegen, wer der ruhende und wer der bewegte ist. Du legst den ruhenden fest, zeichnest das Diagramm und dann ergibt sich natürlich aus dem Diagramm, dass derjenige der ruhende ist, denn du vorher festgelegt hast.

Natürlich. Du erwartest ja nicht, dass das Diagramm Dir auf magische Art und Weise die vorher noch nicht von Dir ausgedachte Aufgabe stellt, oder?

Ein typischer Zirkelschluss.

An dieser Stelle bin ich nicht mehr sicher, ob Du trollst oder nicht. Nehmen wir an, Du trollst nicht. 

Also: Wenn Du so ein Diagramm zeichnest, dann dient es dazu, Dir Klarheit zu verschaffen, was bei bereits gestellten (!) Aufgaben bzw. Problemen passiert. Es dient dahingegen nicht dazu festzulegen, welcher der drei Brüder auf der Erde bleibt, bevor Du Dir ausgedacht hast wie es denn nun eigentlich sein soll.

Das Diagramm, das Du ganz unten in Deinem PDF gezeichnet hast, tut das übrigens auch nicht. Du hattest Dir zunächst ein Problem ausgedacht. Dann hattest Du im Diagramm versucht darzustellen, wer sich relativ zu wem mit welcher Geschwindigkeit bewegt (also auch "ein typischer Zirkelschluss" ). Wie wir jetzt beide gesehen haben, wird es etwas unüberschaubar. Daher der Rat: Nimm ein Minkowski-Diagramm. Um es zu zeichnen, musst Du bereits ein Wenig gerechnet haben. Danach hast Du dann allerdings ziemliche Klarheit darüber, wer sich wie schnell bewegt, und wie lange er jeweils unterwegs ist.

Mit 98 oder 99 % c ist das übrigens sehr schlecht zu zeichnen, da die Winkelabweichung von 100 % c (also c, das ist die Winkelhalbierende im Diagramm) nur sehr gering ist. Du tust Dich daher vermutlich leichter, wenn Du etwas realistischere Reisegeschwindigkeiten betrachtest. Für das Zwillingsparadoxon bietet sich 60 % c an (warum, das siehst man z.B. im von Schwuppdiwupp verlinkten Video von Dr. Gaßner).

[Bachblüte]

Beantworte mir alle roten Fragezeichen, dann sage ich dir, was der Kern an der ganzen Sache ist.

Na, dann schieß mal los.

Da bin ich jetzt auch furchtbar gespannt darauf. 

[einstein]

Zitat von Bachblüte
Mit 98 oder 99 % c ist das übrigens sehr schlecht zu zeichnen, da die Winkelabweichung von 100 % c (also c, das ist die Winkelhalbierende im Diagramm) nur sehr gering ist. Du tust Dich daher vermutlich leichter, wenn Du etwas realistischere Reisegeschwindigkeiten betrachtest. Für das Zwillingsparadoxon bietet sich 60 % c an

Na ja, abgesehen davon, dass 60 % c Reisegeschwindigkeit genauso unrealistisch sind, wäre es sicher leichter zu rechnen, da hast du schon recht. Bei 60 % c kommt jedoch die Diskrepanz zwischen den verschiedenen Uhren nicht so augenscheinlich heraus.


@plus
Ich glaube, du hast da versehentlich einen Zeilensturz in deiner Rechnung. Ich habe deine Zahlen, ohne sie nachzurechnen, übernommen und in einer Tabelle richtig geordnet, zusammengefasst. Tage, Minuten und Sekunden habe ich weggelassen. Dann kommt bei mir folgendes heraus unter der Annahme, dass du für alle Uhren die Uhr Null (Max), wie es ja in der SRT üblich ist, als Bezugspunkt verwendet hast.

Nach der Reise ergeben sich folgende Zeiten:

Uhr 0 zeigt an: 70 Jahre, 10 Monate sind vergangen,    Max ist jetzt  100 Jahre und 10 Monate alt
Uhr 1 zeigt an: 17 Jahre,   8 Monate sind vergangen,
Uhr 2 zeigt an: 13 Jahre,   3 Monate sind vergangen,
Uhr 3 zeigt an: 11 Jahre,   6 Monate sind vergangen,    Harry ist jetzt  41 Jahre und   6 Monate alt
Uhr 4 zeigt an: 10 Jahre,   7 Monate sind vergangen,
Uhr 5 zeigt an: 10 Jahre,   1 Monate sind vergangen,
Uhr 6 zeigt an: 10 Jahre,   0 Monate sind vergangen,    Josef ist jetzt   40 Jahre und   0 Monate alt

Aber, das war jetzt nur eine oberflächliche Betrachtung, vielleicht denke ich da jetzt falsch. Ich werde mir das abends nochmals genau ansehen.
Wenn ich da jetzt falsch denke, dann kopiere bitte diese Tabelle und setze die richtigen Zahlen an.

[einstein]

@plus
Ich habe die Geschwindigkeit im pdf auf deine 0,99 c abgeändert, denn bei meine Geschwindigkeit würde der Start jenseits von Gut und Böse erfolgt sein. Josef wäre da nämlich vielleicht mit Jesus zusammengestoßen, der 3 Tage nach seiner Auferstehung gerade in den Himmel gefahren ist

[plus]

Wie, wars das jetzt @einstein?

Erst hältst du mir ein Leckerli hin, damit ich übers Stöckchen springe:

Hallo plus
Beantworte mir alle roten Fragezeichen, dann sage ich dir, was der Kern an der ganzen Sache ist.

Dann springe ich über das Stöckchen, rückst aber nicht mit dem Leckerli raus?

Ich kann nächstes Mal auch beißen statt Springen.

[einstein]

Hallo plus
Beantworte mir alle roten Fragezeichen, dann sage ich dir, was der Kern an der ganzen Sache ist.

Uhr 0 zeigt an, dass 70 Jahre und 10 Monate vergangen sind.
Uhr 1 zeigt an, dass 17 Jahre und   8 Monate vergangen sind.

Wie ist das möglich, dass da ein Zeitunterschied von 53 Jahre und 2 Monate sind,
wenn sich Uhr 1 relativ zu Uhr 0 nur mit absolut 0, 165 c bewegt hat?

Bei einem Geschwindigkeitsunterschied relativ zu einander von absolut  0, 165 c
müßten die Uhren nur einen Zeit-Unterschied  von 1 Monat anzeigen???

Oder sehe ich da was falsch?
.

[plus]

Wie ist das möglich, dass da ein Zeitunterschied von 53 Jahre und 2 Monate sind

Dann musst du deine Fragen widerspruchsfrei formulieren.

Entweder Josef reist 10 Jahre, oder für Max vergehen x Jahre.

Wenn Josef 10 Jahre unterwegs war, sind auch alle anderen Uhren, außer Uhr 0, aus seiner Sicht 10 Jahre gereist (sind gleichzeitig gestartet und angekommen):

Uhr 1: 10 Jahre – Uhr 0: 10 Jahre und  1 Monat
Uhr 2: 10 Jahre – Uhr 0: 10 Jahre und  7 Monate
Uhr 3: 10 Jahre – Uhr 0: 11 Jahre und  6 Monate
Uhr 4: 10 Jahre – Uhr 0: 13 Jahre und  3 Monate
Uhr 5: 10 Jahre – Uhr 0: 17 Jahre und  8 Monate
Uhr 6: 10 Jahre – Uhr 0: 70 Jahre und 10 Monate

Betrachtet Josef sich als ruhend, und für ihn sind 10 Jahre vergangen:

Uhr 6: 10 Jahre – Uhr 5: 10 Jahre und  1 Monat
Uhr 6: 10 Jahre – Uhr 4: 10 Jahre und  7 Monate
Uhr 6: 10 Jahre – Uhr 3: 11 Jahre und  6 Monate
Uhr 6: 10 Jahre – Uhr 2: 13 Jahre und  3 Monate
Uhr 6: 10 Jahre – Uhr 1: 17 Jahre und  8 Monate
Uhr 6: 10 Jahre – Uhr 0: 70 Jahre und 10 Monate
Deine Vorgabe lautete: "Für Josef sind 10 Jahre vergangen"

Wenn für Max 70 Jahre und 10 Monate vergangen sind:

Uhr 0: 70 Jahre und 10 Monate – Uhr 1: 69 Jahre und 10 Monate - Differenz:  1 Jahr
Uhr 0: 70 Jahre und 10 Monate – Uhr 2: 66 Jahre und 11 Monate - Differenz:  3 Jahre und 11 Monat
Uhr 0: 70 Jahre und 10 Monate – Uhr 3: 61 Jahre und  7 Monate – Differenz:  9 Jahre und  3 Monate
Uhr 0: 70 Jahre und 10 Monate – Uhr 4: 53 Jahre und  3 Monate – Differenz: 17 Jahre und  7 Monate
Uhr 0: 70 Jahre und 10 Monate – Uhr 5: 40 Jahre und  1 Monat  – Differenz: 30 Jahre und  9 Monate
Uhr 0: 70 Jahre und 10 Monate – Uhr 6: 10 Jahre und  0 Monate – Differenz: 60 Jahre und 10 Monate

Was ist jetzt mit meinem Leckerli?

[Bachblüte]

abgesehen davon, dass 60 % c Reisegeschwindigkeit genauso unrealistisch sind, wäre es sicher leichter zu rechnen, da hast du schon recht. Bei 60 % c kommt jedoch die Diskrepanz zwischen den verschiedenen Uhren nicht so augenscheinlich heraus.

Wenn Du die kinetischen Energien ins Verhältnis setzt, stellst Du fest, dass Du zur Beschleunigung auf 0,99 c über 24 mal so viel Treibstoff benötigst wie zur Beschleunigung auf "nur" 0,6 c.

Auch 0,99 c ist im Prinzip machbar, und viele Leute haben schon Überlegungen angestellt wie man das am besten macht, z.B. mit Nuklearbrennstoffen:

https://en.wikipedia.org/wiki/Nuclear_thermal_rocket

Derzeit ist sind Raketen mit solchen Geschwindigkeiten noch Zukunftsmusik, aber klar ist dass ein Faktor von 24 im Energieverbrauch einen enormen (!) Unterschied macht.

Für Deine rein theoretischen Überlegungen spielt es aber doch keine Rolle, ob der Zeitunterschied nun 10 Jahre oder nur 1 ms beträgt?

Übrigens verstehe ich nicht, was die vielen Uhren sollen. Hoffst Du auf Widersprüche zu stoßen, wenn die Anzahl der Uhren / Brüder eine gewisse Zahl übersteigt? Denn wenn nicht, dann würde ich beim ursprünglichen Problem bleiben, 3 Brüder reichen allemal (und im Prinzip tun es eigentlich sogar nur zwei). Keep it simple. 

[einstein]

Dann musst du deine Fragen widerspruchsfrei formulieren.

Die Frage ist wiederspruchsfrei formuliert.

Auszug aus dem Text:

Josef  fliegt 5 Jahre Eigenzeit mit 99 % Lichtgeschwindigkeit hin
und 5 Jahre wieder zurück. Josef war 10 Jahre Eigenzeit unterwegs 

Weißt du, was das heißt "Eigenzeit" ?

[Bachblüte]

Uhr 0 zeigt an, dass 70 Jahre und 10 Monate vergangen sind.
Uhr 1 zeigt an, dass 17 Jahre und   8 Monate vergangen sind.

Wie ist das möglich, dass da ein Zeitunterschied von 53 Jahre und 2 Monate sind,
wenn sich Uhr 1 relativ zu Uhr 0 nur mit absolut 0, 165 c bewegt hat?

Bei einem Geschwindigkeitsunterschied relativ zu einander von absolut  0, 165 c
müßten die Uhren nur einen Zeit-Unterschied  von 1 Monat anzeigen??.

Antwort von plus anschauen, und als Anmerkung dazu:

Josef sieht zwar auf seiner Uhr, dass er 10 Jahre lang unterwegs war.

Aus Sicht von Max (auf der Erde, bei Uhr 0) waren aber alle Uhren/Brüder mehr als 70 Jahre lang unterwegs. Das gilt auch für Uhr 1.

Auf Uhr 1 vergeht die Zeit zwar nur "wenig" langsamer als auf Uhr 0, aber während der 70 Jahre auf der Erde summiert sich die Zeitdifferenz zwischen diesen beiden Uhren auf immerhin etwa 1 Jahr.

[plus]

So, und jetzt her mit dem Leckerli - sonst beiß ich dir in die Wade!

[Peiresc]

So, und jetzt her mit dem Leckerli - sonst beiß ich dir in die Wade!

Der Faden hatte einen Sinn seit der Einführung in die Literatur, #30.

[einstein]

@pluss

Du schreibst:
Auf Uhr 6 sind 10 Jahre vergangen
Auf Uhr 1 sind 10 Jahre vergangen

Wie ist das möglich?

Warum ist bei beiden Uhren die Zeit gleich schnell vergangen
wenn sie sich 10 Jahre lang relativ zueinander mit der
absoluten Geschwindigkeit von v = 0,825 c beweg haben?

Nach dem Lorenz-Faktor müssten sie
einen Zeitunterschied von 17 Jahre und 8 Monate haben?

[plus]

@pluss

Du schreibst:
Auf Uhr 6 sind 10 Jahre vergangen
Auf Uhr 1 sind 10 Jahre vergangen

Wie ist das möglich?

Warum ist bei beiden Uhren die Zeit gleich schnell vergangen
wenn sie sich 10 Jahre lang relativ zueinander mit der
absoluten Geschwindigkeit von v = 0,825 c beweg haben?

Wenn oder was hast du als Bezugssystem bestimmt?

Es wäre sicherlich förderlich, wenn du deine Kenntnisse in Bezug auf Inertial- und Bezugssysteme erweiterst.

Liest du meine Beiträge nicht?

Nach dem Lorenz-Faktor müssten sie
einen Zeitunterschied von 17 Jahre und 8 Monate haben?

Ja, hätten sie auch - wenn du Josef statt Max als Bezugssystem bestimmt hättest.

Betrachtet Josef sich als ruhend, und für ihn sind 10 Jahre vergangen:

Uhr 6: 10 Jahre – Uhr 5: 10 Jahre und  1 Monat
Uhr 6: 10 Jahre – Uhr 4: 10 Jahre und  7 Monate
Uhr 6: 10 Jahre – Uhr 3: 11 Jahre und  6 Monate
Uhr 6: 10 Jahre – Uhr 2: 13 Jahre und  3 Monate
Uhr 6: 10 Jahre – Uhr 1: 17 Jahre und  8 Monate
Uhr 6: 10 Jahre – Uhr 0: 70 Jahre und 10 Monate

Du solltest meine Literaturvorschläge besser beherzigen, das ist die einzige Möglichkeit zu vermeiden, dass der Dunning-Kruger-Effekt so extrem zutage kommt.

Der Herr @einstein Zähnebeißer muss sonst bald auf Flüssignahrung umstellen und bekommt die Nuss nie geknackt.




Wo bleibt mein verdammtes Leckerli?