Der ewige Smalltalk-Faden

[Max P]

Links nach rechts, also ist das einzig richtig Ergebnis 9.

Allgemeine Rechenreihenfolge: Klammer-Potenz-Punkt-Strich-(links nach rechts)

Alte weiße Männer landen eben immer ganz rechts.

[HAL9000]

So rechnen alte weiße Männer!

Ich stelle mir gerade vor, wie das meine Tochter als Argument für ihre
versemmelte Klassenarbeit bei ihrer Mathematiklehrerin vorbringt.

[Max P]

So rechnen alte weiße Männer!

Ich stelle mir gerade vor, wie das meine Tochter als Argument für ihre
versemmelte Klassenarbeit bei ihrer Mathematiklehrerin vorbringt.

Mathematiklehrerinnen sind i.d.R. Terfs und somit auch alte weiße Männer.

[HAL9000]

Mathematiklehrerinnen sind i.d.R. Terfs ...

Ich werde sie beim nächsten Elternsprechtag mal fragen. Damit kann ich meine Tochter sicher
bestens untersützen, ist ja schließlich eine katholische Privatschule.

[Max P]

, ist ja schließlich eine katholische Privatschule.

Auch das noch.

[eLender]

Warum der Casiorechner das versemmelt, weiß ich nicht.

Das ist ja die eigentliche Frage. Aber deine Frage impliziert schon eine Antwort. Es ist viel komplizierter, es gibt nämlich kein richtig oder falsch. Was die Neuner machen: sie wenden die Pedmas (oder Bodmas)-Regel an. Das ist eine Konvention, um auch dem Unbedarften jungen Pennäler eine Chance Orientierung zu geben   Scherz, aber nur ein kleiner.

Es gibt zu dem Problem zig Artikel im Blätterwald, auch YT-Filmchen in Spielfilmlänge (so die Ben Hur-Kategorie). Es kommt tatsächlich auf den "Kontext" an, man muss wissen, was da berechnet werden soll, was die Absicht ist. Man kann es auch algebraisch betrachten, so wie ich das gesehen habe. Also der allgemeinere Fall mit verschiebbaren Termen. Man vereinfacht da ja auch gerne Terme, z.B. könnte man die Klammer auflösen (was hier aber das Umgekehrte wäre).

Im Prinzip hat jeder Recht, man kann zu beiden Ergebnissen kommen, ohne das eines davon unrichtig wäre. Es gibt sogar in der engl. WP einen Abschnitt dazu. Da wird ein Paper eines Mathematikers verlinkt, der das Grundproblem bei solchen Memes anmerkt. Das sind Konstruktionen, die ohne den Kontext kaum Sinn ergeben. Klar, man kann die Regeln anwenden, die aber beliebig sind und nur eine Hilfe für die Schüler sein sollen. Sobald es aber komplexer wird (Algebra kommt erst später dran), greifen diese Regeln nicht mehr wirklich. Man ersetze mal eine Zahl durch eine Variable.

Ich habe dieses "Ding" (es gibt ähnliche Rechenaufgaben) schon öfters gesehen und mir nicht viel dabei gedacht. Dass das aber so eine Riesenwelle erzeugt, merke ich erst jetzt. Es ist ein Scheinproblem, aber man kann vortrefflich darüber streiten.

Wer den X-Faden gelesen hat, weiß auch, warum der Casio anders rechnet.



Man muss halt wissen, wie der Rechner rechnet. Die Casios sind auch für algebraische Rechnungen gedacht, deswegen kommen sie zu dem Ergebnis. Es gibt z.B. das Kommutativgesetz, das bei Pedmas nicht funktioniert, aber im Casio immer das "richtige" bzw. gleiche Ergebnis liefert.

[Conina]

Die obere der beiden Umformungen ist einfach falsch.

[eLender]

Die obere der beiden Umformungen ist einfach falsch.

Autsch! Es gibt kein falsch oder richtig (nur Konventionen, die von Kontext abhängen). Die obere Formulierung ist algebraisch richtig, was man auch beweisen kann. Die untere Grundschulvariante vernachlässigt z.B. das Kommutativgesetz. Wer denkt, der PEMDAS-Weg ist ein in Stein gemeißeltes Naturgesetz, der wird später Probleme bekommen, wenn es um höhere Mathematik geht. Erklärt wahrscheinlich sogar, warum so viele Probleme mit der Rechnerei haben.

[Schwuppdiwupp]

Die obere der beiden Umformungen ist einfach falsch.

Stimmt!

[Peiresc]

Es kommt tatsächlich auf den "Kontext" an, man muss wissen, was da berechnet werden soll, was die Absicht ist.

Das kann nicht stimmen. Es handelt sich um Mathematik, also formale Logik. Da kann es nicht auf den Kontext ankommen, sondern nur darum, ob die Regeln des Schließens richtig angewendet werden.

[Peiresc]

Ich habe gleich mal jemanden gefragt, der es wissen muss (schreibt Aufgaben für Mathematik-Olympiaden), Zitat:

Es ist kein mathematisches Problem, eher eine Frage, wie der Taschenrechner programmiert wird.

Außerdem kriege ich noch zur Antwort:

Die Regeln sind klar, die 9 ist richtig. Die Taschenrechner hatten noch mehrere Macken. Da gab es auch einige Abhandlungen darüber...

oder:

Was sagt der Taschenrechner, wenn du vor die Klammer noch ein × setzt?

[Max P]

Mathematik ist eine Machtfrage!

[Peiresc]

Mathematik ist eine Machtfrage!

Ja, das ist seit Humpty Dumpty und Judith Butler geklärt.

[Harpo]

Mathematik ist eine Machtfrage!

Freilich. Wie Alan Sokal schon vor 30 Jahren schrieb:

Das Pi Euklids und das G Newtons, die früher als konstant und universal galten, werden heute in ihrer unabwendbaren Historizität gesehen.

So ähnlich wird es auch bald mit 1 und 9 sein, und mit 2 und 6 auch.

[Peiresc]

...
Und Neun ist Eins
...

Goethe