SRT Josef und seine Brüder

[Bachblüte]

Nein, [...]

Ich bin nicht sicher ob ich verstehe, was Du sagst.

Für Josef sind gemäß Angabe 10 Jahre vergangen, und er ist nach der Reise 40 Jahre alt. Daran müssen wir uns halten.

Für Max hast Du ein Alter von 41.5 Jahren errechnet.

Ich glaube, für Harry hast Du noch keine Aussage getroffen. Wie alt, denkst Du, ist er nach der Rückkehr, wenn alle drei wieder auf der Erde vereint sind?

[pelbilkolm]

Doch, Harry ist genau so alt wie Josef, also 40.

Wahrscheinlich würde die auch gar nicht zur Erde zurückkehren, denn die hat sich in den 10 Jahren ganz woanders hinbewegt. Eignet sich auf Grund ihrer Bewegung um die Sonne, die wiederum um das Zentrum der Milchstraße rotiert, nicht als Ursprung eines Inertialsystems, da das nie unbeschleunigte Bewegungen sind. Die wäre also 10 Jahre später wahrscheinlich ganz wo anders.

Aber davon stand in der Angabe auch nichts, nur dass sie sich anfänglich relativ zu einander in Ruhe befinden.

[Bachblüte]

Wahrscheinlich würde[n] die auch gar nicht zur Erde zurückkehren, denn die hat sich in den 10 Jahren ganz woanders hinbewegt. Eignet sich auf Grund ihrer Bewegung um die Sonne, die wiederum um das Zentrum der Milchstraße rotiert, nicht als Ursprung eines Inertialsystems, da das nie unbeschleunigte Bewegungen sind. Die wäre also 10 Jahre später wahrscheinlich ganz wo anders.

Aber davon stand in der Angabe auch nichts, nur dass sie sich anfänglich relativ zu einander in Ruhe befinden.

Doch, aus den Zeichnungen 1 und 2 in der Angabe geht klar hervor, dass das Scherengitter mit Schrauben auf der Erde festgeschraubt ist. Vernachlässigt man Zeitverzögerungen in den Impulsübertragungen über das Scherengitter (Zitat des OP: "Bei einem Gedankenexperiment lässt man alles, was nicht zum Kern des Gedanken gehört, einfach weg.", wobei ich denke dass diese Zeitverzögerungen eigentlich keinesfalls vernachlässigt werden dürfen), dann sollten die Bewegungen von Josef und Harry symmetrisch zueinander sein.

Bewegt sich die Erde an einen anderen Ort, dann bewegt sich das (als starr angenommene) Scherengitter ebenfalls unverzögert mit. Man kann sich das in etwa so vostellen wie eine Eiskunstläuferin, die während der Fahrt über das Eis grazil ihre Arme ausstreckt und dann wieder an ihren Körper zurückführt.

Da also alle drei Drillinge dieselbe, durch den Pfad der Erde durchs Universum verursachte Bewegung mitmachen, verursacht die Bewegung der Erde keinen zusätzlichen Altersunterschied.

Doch, Harry ist genau so alt wie Josef, also 40.

Prima, dann sind wir uns diesbezüglich ja einig, und das Problem wäre gelöst (abgesehen davon, wo man das Schmiermittel für die Schere herbekommt, bevor wir losfliegen können).

Spasseshalber können wir jetzt also noch überlegen, was passieren würde wenn das Scherengitter bei Josef anstatt bei Max angeschraubt wäre. Auf irgendwelche Randbedingungen müssen wir uns natürlich festlegen, und ich schlage vor, bei der ursprünglich geforderten Relativgeschwindigkeit von 0,495 c zwischen Josef und Max zu bleiben und auch die Fahrtdauer von 5 Jahren hin, 5 Jahren zurück beizubehalten. Wer wird also wie alt?

[pelbilkolm]

Bewegt sich die Erde an einen anderen Ort, dann bewegt sich das (als starr angenommene) Scherengitter ebenfalls unverzögert mit. Man kann sich das in etwa so vostellen wie eine Eiskunstläuferin, die während der Fahrt über das Eis grazil ihre Arme ausstreckt und dann wieder an ihren Körper zurückführt.

Da also alle drei Drillinge dieselbe, durch den Pfad der Erde durchs Universum verursachte Bewegung mitmachen, verursacht die Bewegung der Erde keinen zusätzlichen Altersunterschied.

Relativistisch gibt es kein Unvertögert. Information kann sich maximal mit Lichtgeschwindigkeit ausbreiten.

Besser ist es, sich die Erde einfach wegzudenken, dann macht das mehr Sinn. Ich hab mir das pdf nur ein mal kurz angesehen, kann mich gar nicht erinnern dass darin die  Erde zu sehen ist.
Das Scherengitter ist auch eine blöde Vorstellung. Man könnte ja gleich sagen, dass sich Josef und Harry jeweils in ein Raumschiff setzen und genau spiegelbildlich bewegen. Ein Gerät, das normalerweise mechanisch eine Kraft überträgt behidert da die Vorstellung nur, wenn das nicht so gemeint ist. Wobei für mich diese Frage mit der Koppelung der beiden Brüder, wo das Verhalten des einen eine verzögerte Reaktoion auf den anderen auslöst, viiiiel spannender wäre. Dagegen ist das Beispiel so wie es geschrieben ist wirklich langweilig.

[einstein]

In einem anderen Forum hat ein Forenteilnehmer folgendes angesprochen:
Wenn man den relativistischen Sachverhalt auf die Sonne oder die Milchstraße bezieht,
ergibt sich dann ein anderes Alter der Drillinge?

Eine längere Diskussion hat eine zusätzliche Sichtweise erbracht, die jetzt auf
http://www.badhofer.at/drillinge.pdf  (auf reload drücken)
ergänzt wurde.

[plus]

In einem anderen Forum hat ein Forenteilnehmer folgendes angesprochen:
Wenn man den relativistischen Sachverhalt auf die Sonne oder die Milchstraße bezieht,
ergibt sich dann ein anderes Alter der Drillinge?

Eine längere Diskussion hat eine zusätzliche Sichtweise erbracht, die jetzt auf
http://www.badhofer.at/drillinge.pdf  (auf reload drücken)
ergänzt wurde.

Ist  es überhaupt  zulässig,  einen  externen  Bezugspunkt  auszuzeichnen,  auf  dem  man alle  Bewegungenbezieht?

Ohne Bezugssystem kann weder die Lage noch die Bewegung physikalischer Objekte bestimmt werden. Es ist folglich nicht nur zulässig, sondern zwingend erforderlich, um Aussagen über physikalische Prozesse treffen zu können.

Ist es aber nicht zulässig, einen externen Bezugspunkt auszuzeichnen, auf dem man alles bezieht, dann ist es auch nicht zulässig, dass Josef und Harald ihren Bruder Max als externen Bezugspunkt auszeichnen um sich auf ihn zu beziehen.

Ohne Bezugssystem kein Koordinatensystem, ohne Koordinatensystem gibt es auch keinen Nullpunkt.
Ohne Bezugssystem können keine Aussagen über physikalische Prozesse getroffen werden.

In Bezug auf deine Beispielaufgabe gibt es nur ein Bezugspunkt, der sich als Ruhesystem definieren lässt - das ist Max. Er ist der Einzige, der sich im Kräftegleichgewicht befindet.

Soll nicht Max als Bezugspunkt gelten, sondern zum Beispiel Harry, muss deine Beispielaufgabe entsprechend geändert werden:

Ohne  Max als  ausgezeichneten  Bezugspunkt  bewegen  sich  Josef  und  Harry ebenfalls relativ zueinander nach dem Lorenzfaktor, dessen Diagramm dann beim jeweils anderen der beiden Brüder (bei Josef und auch bei Harry) seinen Nullpunkt hat.

Nein. Nur mit Max als Bezugspunkt in deiner Beispielaufgabe bewegen sich Josef und Harry relativ zueinander.

Wählst du Josef oder Harry als Bezugspunkt und somit als Ruhesystem, bewegt sich auch nur einer von beiden relativ zum anderen.

Aber angenommen,das Scherengitter ist ganz leichtgekrümmt, dann kommt es gar nicht zu einemAltersvergleich, denn nach 4 Jahren stoßen Josef und Harry zusammen.

Nein, sie stoßen nicht zusammen. Dafür ist das Scherengitter nicht lang genug.

Rechne mir bitte mal vor, wie du zu der Aussage gelangt bist, das Josef und Harry in 4 Jahren Zusammenstoßen.

Quelle der Zitate: http://www.badhofer.at/drillinge.pdf

[Schwuppdiwupp]

Vielleicht ist dieses Video von Josef Gaßner hilfreich. Ich habe mal zu der Stelle "vorgespult", in der er sich mit dem Zwillingsparadoxon befasst.

https://youtu.be/wvvngeHEq2M?t=1112

Auf das Problem der Drillinge angepasst, müsste man die x-Achse (Raumkoordinate) nach links verlängern und einen spiegelbildlichen Verlauf für den dritten Drilling einzeichnen. (Man würde also eine Raute mit der ct-Achse in der Mitte erhalten.
Die beiden reisenden Brüder (Josef und Harry?) wären nach Rückkehr zur Erde gleich alt und jünger als Max auf der Erde. Genau berechnen können das aber gerne andere.

[Bachblüte]

Ich hab mir das pdf nur ein mal kurz angesehen, kann mich gar nicht erinnern dass darin die  Erde zu sehen ist.
(...) Wobei für mich diese Frage mit der Koppelung der beiden Brüder, wo das Verhalten des einen eine verzögerte Reaktoion auf den anderen auslöst, viiiiel spannender wäre.

Dann schaue es Dir doch einfach nochmal an? Es ist ganz klar eine Arretierung mit zwei Schrauben zu sehen, die für mich ganz klar zeigt, "hier ist etwas befestigt", und aller Wahrscheinlichkeit nach sollte es die Erde sein (obwohl es auch ein Feuerwehrauto im Weltraum sein könnte, aber das würde an der Physik nicht viel ändern).

Der "viel spannendere" Teil wäre das gewesen, was ich vorgeschlagen hatte zu betrachten.

Bewegt sich die Erde an einen anderen Ort, dann bewegt sich das (als starr angenommene) Scherengitter ebenfalls unverzögert mit. Man kann sich das in etwa so vostellen wie eine Eiskunstläuferin, die während der Fahrt über das Eis grazil ihre Arme ausstreckt und dann wieder an ihren Körper zurückführt.

Da also alle drei Drillinge dieselbe, durch den Pfad der Erde durchs Universum verursachte Bewegung mitmachen, verursacht die Bewegung der Erde keinen zusätzlichen Altersunterschied.

Relativistisch gibt es kein Unvertögert. Information kann sich maximal mit Lichtgeschwindigkeit ausbreiten.

Das ist richtig, allerdings gibt es nun einmal dieses Scherengitter in der Angabe, und egal ob mit oder Laufzeitverzögerung: Wenn das Scherengitter nicht reißt, dann bleiben alle drei Brüder miteinander verbunden, und sie treffen nach der Reise wieder bei der Verschraubung aufeinander.

Dies sollte das Beispiel mit der Eiskunstläuferin verdeutlichen: Stell Dir eine Eisfläche mit zwei Enden, E1 und E2 vor, die 60 Meter auseinander liegen. Die Eiskunstläuferin startet bei E1, Arme und Hände am Körper, und sie beginnt, ihre Arme auszufahren. Währenddessen fährt sie auf einer kurvigen Bahn nach E2. In der Mitte der Eisfläche hat sie dann ihre Arme komplett ausgefahren. Wenn sie bei E2 angelangt ist und zu diesem Zeitpunkt ihre Arme wieder eingefahren hat, dann befinden sich auch ihre Hände bei E2, und nicht wieder bei E1 - obwohl sie sich in der Zwischenzeit sehr weit, von E1 nach E2, wegbewegt hat. Die Eiskunstläuferin wird durch diesen Vorgang also nicht entzweigerissen. 


Der Thread scheint mir etwas konfus zu werden. Abbildung 3 ist übrigens das, was bereits angesprochen wurde und das ich vorgeschlagen hatte zu betrachten, nur mit dem Unterschied, dass jetzt Harry und nicht Josef stationär befestigt ist.

[Bachblüte]

Eine längere Diskussion hat eine zusätzliche Sichtweise erbracht, die jetzt auf
http://www.badhofer.at/drillinge.pdf  (auf reload drücken)
ergänzt wurde.

(...) bewegen  sich  Josef  und  Harry ebenfalls relativ zueinander nach dem Lorenzfaktor,
(...)
Ganz egal, ob zulässig oder nicht zulässig, in beiden Fällen entscheidet das Lorentz-Diagramm über ihre Relativbewegung.

Meinst Du die Lorenz-Kurve?
https://de.wikipedia.org/wiki/Lorenz-Kurve

Oder das Minkowski-Diagramm?
https://de.wikipedia.org/wiki/Minkowski-Diagramm

Bist Du sicher, dass Diagramme über irgendetwas entscheiden? 

[einstein]

Eine längere Diskussion hat eine zusätzliche Sichtweise erbracht, die jetzt auf
http://www.badhofer.at/drillinge.pdf  (auf reload drücken)
ergänzt wurde.

(...) bewegen  sich  Josef  und  Harry ebenfalls relativ zueinander nach dem Lorenzfaktor,
(...)
Ganz egal, ob zulässig oder nicht zulässig, in beiden Fällen entscheidet das Lorentz-Diagramm über ihre Relativbewegung.

Bist Du sicher, dass Diagramme über irgendetwas entscheiden? 

Die Realität kümmert sich um keine Diagramme 

[einstein]

Hallo plus
Jetzt habe ich die Situation verändert. Mit Max ganz rechts kommt doch alles viel besser zum Vorschein.
Beantworte mir alle roten Fragezeichen, dann sage ich dir, was der Kern an der ganzen Sache ist.
https://badhofer.at/drillinge.pdf (auf reload drücken)

[Bachblüte]

Hallo plus
Jetzt habe ich die Situation verändert. Mit Max ganz rechts kommt doch alles viel besser zum Vorschein.

Nur mal so am Rande: Wenn Du pausenlos die Angaben zu einem Problem änderst, dann wird die Diskussion darüber extrem konfus. Also: Mach doch bitte für jedes Problem ein eigenes Dokument, und für jedes neue Problem einen neuen Thread!

Beziehen sich die Relativbewegungen von Josef und Harry relativ zu Max, dessen Gitterelement mit der Erde verschraubt ist und er deshalb relativ zur Erde ruht – oder beziehen sich die Relativbewegungen der Brüder auch auf die Bewegung der Erde um die Sonne und dessen Bewegung um den Mittelpunkt der Milchstraße?

Soetwas hatte ich doch oben beantwortet?

Wenn es zulässig ist, den Mittelpunkt der Milchstraße zu bevorzugen, um darauf Relativ-Bewegungen zu relativieren, dann bewegen sich auch alle drei Brüder relativ zueinander nach dem Lorentz-Faktor, der im Mittelpunkt der Milchstraße seinen Nullpunkt hat.

Häh??

Wie relativiert man Relativbewegungen??

Wie bewegt sich etwas nach einem Faktor!??

Wie kann ein Faktor einen Nullpunkt haben!??!?

Wenn damit gemeint ist, dass der Faktor für bestimmte Parameter null wird: Wie soll der Lorentzfaktor null werden?





Wie aber um Himmels Willen soll ein Faktor an einem Ort im Universum "einen Nullpunkt haben"!??!?!? 

Ohne externen Bezugspunkt bewegen sich relativ zueinander dann auch nach dem Lorentz-Faktor, wenn man es schafft, die Asymmetrie des Lorentz-Faktors mit den gegenseitigen symmetrischen Bewegungen aller Brüder und Uhren relativ zueinander zu vereinen.

Wie bewegt sich nach einem Faktor!??

Wie kann ein Faktor asymmetrisch sein!??

Wie vereint man eine Asymmetrie mit Bewegungen!??!?


Und, last but not least: Was sollen die seltsamen Distanzangaben in Deiner Grafik ganz unten (siehe Anhang in diesem Beitrag), in der Geschwindigkeiten als Abstände, wie bspw. 0,1665 c, zu sehen sind!??!?

[einstein]

Wie relativiert man Relativbewegungen??
Wie bewegt sich etwas nach einem Faktor!??
Wie kann ein Faktor einen Nullpunkt haben!??!?
Wenn damit gemeint ist, dass der Faktor für bestimmte Parameter null wird: Wie soll der Lorentzfaktor null werden?

Ok, da habe ich einen Mist geschrieben. Ich muß das nochmals von neuem aufrollen.

Was sollen die seltsamen Distanzangaben in Deiner Grafik ganz unten (siehe Anhang in diesem Beitrag),
in der Geschwindigkeiten als Abstände, wie bspw. 0,1665 c, zu sehen sind!??!?

Das sollte zeigen, dass sich alle Nachbar-Uhren mit der selben Geschwindigkeit relativ zueinander bewegen.
Wie sonst ausser mit Pfeilen willst denn das symbolisieren?

[Bachblüte]

Das sollte zeigen, dass sich alle Nachbar-Uhren mit der selben Geschwindigkeit relativ zueinander bewegen.
Wie sonst ausser mit Pfeilen willst denn das symbolisieren?

Ahso. Geschwindigkeiten sind Vektoren, ja? Also so wie beispielsweise hier erklärt:

https://www.physicsclassroom.com/class/1DKin/Lesson-2/Vector-Diagrams

Wenn ich richtig verstehe was Du zeigen willst, sind aber Minkowski-Diagramme vermutlich besser zur Darstellung geeignet.

https://de.wikipedia.org/wiki/Minkowski-Diagramm

Ich schlage vor, Dein Problem mit den vielen Uhren in Einzelprobleme aufzudröseln, die sich dann wie das Zwillingsparadoxon auflösen lassen (Bruder auf der Erde altert, entsprechend der Relativgeschwindigkeit, mehr als bewegter Bruder oder Uhr xyz). Wie schnell ein bewegter Bruder (oder eine Uhr) relativ zu einem anderen Bruder (oder zu einer {anderen} Uhr) ist, wird für die jeweilige Einzelberechnung nicht benötigt. Deren Alterunterschied kann man aber nachher natürlich spaßeshalber oder zur Kontrolle ebenfalls berechnen. 

Wenn sich alle Brüder und Uhren am Schluss wieder treffen, kann es schließlich keine Widersprüche geben.

[einstein]

Wenn ich richtig verstehe was Du zeigen willst, sind aber Minkowski-Diagramme vermutlich besser zur Darstellung geeignet.

Das Minkowki-Diagramm eignet sich bestens zum Herauslesen des Altersunterschiedes der Brüder, es kann jedoch keinen Beitrag leisten für die Zuordnung von Ruhe und Bewegung. Bevor du das Diagramm zeichnest, musst du schon vorher festlegen, wer der ruhende und wer der bewegte ist. Du legst den ruhenden fest, zeichnest das Diagramm und dann ergibt sich natürlich aus dem Diagramm, dass derjenige der ruhende ist, denn du vorher festgelegt hast. Ein typischer Zirkelschluss.