möglicher Fehler im Wodarg-Artikel?

[alufingerhut]

Hi!
In dem Artikel https://www.psiram.com/de/index.php/Wolfgang_Wodarg steht unterhalb einer Grafik, welche den Prozentsatz positiver Covid-19-Testergebnisse im Verlauf zeigt, Folgendes:

Anteil der positiven Testergebnisse im Laufe des Jahres 2020: da längere Zeit der Anteil positiver Ergebnisse im Bereich von 0,5% lag, kann der Anteil der falsch positiven Testergebnisse auch nicht höher als 0,5% sein. In Wirklichkeit liegt der Wert noch deutlich niedriger. Die Daten widerlegen die Behauptung von Wolfgang Wodarg.

Ich glaube nicht, dass die Argumentation so richtig ist: Wenn ein PCR-Test falsch-positiv ist, dann liegt das doch meist daran, dass er auch bei bestimmten anderen vorkommenden (Corona-)Viren reagiert. Es ist mit anderen Worten eine Frage der Spezifität des Tests. Also, wenn insgesamt weniger als 0,5% positive Ergebnisse erzielt werden, kann man daraus folgern, dass (sofern die Stichprobe als repräsentativ angesehen wird) ebenso wenige (unter 0,5%) Menschen Kontakt zu solchen Viren haben, für die der Test ein positives Ergebnis liefert. Sprich, es sind einfach weniger Viren im Umlauf. Ein Rückschluss auf die Spezifität des Tests ist aber so nicht möglich.
Oder verstehe ich da etwas falsch? Kann jemand etwas dazu sagen wie es zu der Schlussfolgerung in dem Artikel kommt? Falls die Aussage auf einer externen Quelle beruht, wäre es gut diese zu ergänzen.
Danke!

[Peiresc]

Hi,

also auf den ersten Blick: ich finde, die Darstellung im Wiki ist korrekt. Wenn man wenig positive Fälle insgesamt hat, dann kann man auch nicht mehr als diese wenigen Fälle falsch positiv haben, und tatsächlich wird wird man ja auch richtig positive haben, d. h..

richtig pos. +  falsch pos. = alle pos. Fälle,

andersrum:

falsch pos. Fälle = alle pos. Fälle - richtig pos Fälle.

Wenn das nicht deutlich genug ist, dann können wir ja mal ein fiktives Beispiel rechnen.

[alufingerhut]

Ja, da gebe ich dir vollkommen recht. So gesehen ist die Aussage trivial. Da aber im Artikel von der Zuverlässigkeit der Tests die Rede ist, habe ich die Aussage so verstanden:

relativer Anteil positiv geetesteter < 0,5%     =>     Falsch-positiv-Rate  < 0.5%

Und da bin ich mir eben nicht so sicher, ob das stimmt, Weil links handelt es sich um einen Anteil von N (Gesamtzahl Patienten) und rechts misst sich die Falsch-positiv-Rate ja als Anteil von G (Anzahl gesunder bzw. nicht-infizierter Patienten).

[Peiresc]

ok, das ist natürlich richtig. Die Formulierung sollte also eindeutiger gemacht werden:

"... kann der Anteil der falsch positiven Testergebnisse an allen durchgeführten Tests auch nicht höher als 0,5% sein."

Das wäre dann etwas anderes als die Falsch-Positiv-Rate.

Falsch Pos Rate = 100 * Falsch Pos / (Falsch Pos + Richtig Neg)

[alufingerhut]

Also ich weiß nicht wo dein Zitat herkommt, aber der Faktor 100* stimmt nicht (siehe https://de.wikipedia.org/wiki/Beurteilung_eines_bin%C3%A4ren_Klassifikators#Spezifit%C3%A4t_und_Falsch-positiv-Rate ), sondern einfach

Falsch Pos Rate = falsch pos / (falsch pos + richtig neg),

also im Quotienten steht praktisch die Anzahl der nichtinfizierten Patienten G = (falsch pos + richtig neg). Da man diese Zahl G aber nicht kennt, kann die Falsch Pos Rate so nicht bestimmt werden. Oder kann man sie dennoch  abschätzen? Falls ja, wie?

Denn die Falsch-Pos Rate bzw. Spezifität ( = 1 - Falsch Pos Rate) gibt ja tatsächlich an wie verlässlich der Test ist.

[Gimpel]

aber der Faktor 100* stimmt nicht

Ohne den Faktor ist das eine dimensionslose Zahl, mit werden daraus Prozent. (die Angabe fehlt allerdings)

[Peiresc]

Also ich weiß nicht wo dein Zitat herkommt

ähm ... aus dem Internet.

aber der Faktor 100* stimmt nicht

Ich hätte da jetzt nicht so die Komplikation gesehen. Das wird einfach die Angabe in Prozent sein.

[alufingerhut]

Hatte ich mir schon gedacht, danke. Mich würde nach wie vor interessieren, wie aus der Beobachtung die angezweifelte Zuverlässigkeit des Tests widerlegt werden soll. Insbesondere wie ob/wie man Rückschlüsse auf die zu erwartende Falsch-positiv-Rate ziehen kann.

[eLender]

Vll. ist das ein Hinweis:

Tatsächlich dürften PCR-Tests deutlich zuverlässiger sein. So fiel in Neuseeland von Ende Mai bis Mitte Juni kein einziger Test positiv aus, obwohl täglich bis zu 4000 Menschen in dem Land auf eine Infektion hin untersucht wurden. (Mehr dazu lesen Sie hier.) Wenn wirklich bis zu zwei Prozent der Tests anschlagen, obwohl keine Infektion vorliegt, hätten zumindest einige Ergebnisse positiv sein müssen.

https://www.spiegel.de/wissenschaft/medizin/corona-warum-pcr-tests-zuverlaessig-sind-a-0781f94c-3b6f-4553-b880-3a20fd9d4efa